2024—2025學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)第三中學(xué)八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.在實(shí)數(shù)中，無理數(shù)個(gè)數(shù)（）

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)(★)3.下列三條線段能構(gòu)成直角三角形的是（）

A．1cm，2cm，3cmB．2cm，4cm，5cmC．6cm，8cm，10cmD．(★★)4.在的邊上找一點(diǎn)P，使得．下面找法正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.在和中，，，則添加下列條件不能使成立的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，的直角邊落在數(shù)軸上，且長為3個(gè)單位長度，長為1個(gè)單位長度，若以點(diǎn)為圓心，以斜邊長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)7.若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，則點(diǎn)的位置是（）

A．在x軸上B．在y軸上C．是坐標(biāo)原點(diǎn)D．在x軸上或在y軸上(★★★★)8.在中，，，、為上兩點(diǎn)，，為外一點(diǎn)，且，，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是（）

A．①②③④B．②③C．①②④D．①③④二、填空題(★★★)9.比較大小：2________5．(★)10.近似數(shù)1.52萬精確_____位.(★★★)11.一個(gè)三角形的三邊長為7、24、25，則最長邊上的中線長為_____．(★)12.36的平方根是______．(★★)13.點(diǎn)P(1,2)到原點(diǎn)的距離是____.(★★★)14.如圖，在中，，，，，，則的周長是_____．(★)15.如圖，在一次暴風(fēng)災(zāi)害中，一棵大樹在離地面3米處折斷，樹的另一部分倒地后與地面成角，那么這棵樹折斷之前的高度是_____米．(★★★)16.如圖，B、C、D在同一直線上，∠B＝∠D＝90°，AB＝CD＝1，BC＝DE＝3，則△ACE的面積為_____．(★★)17.如圖，在中，，點(diǎn)D為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作于E，于F，若，則長為_______．(★★★★)18.如圖，，，，，，則_____．三、解答題(★★★)19.計(jì)算：(1)；(2)．(★★)20.求下列各式中的x．(1)(2)．(★★★)21.（1）如圖1，有分別過A、B兩個(gè)加油站的公路a、b相交于點(diǎn)O，現(xiàn)準(zhǔn)備在∠AOB內(nèi)建一個(gè)油庫，要求油庫的位置點(diǎn)P到A、B兩加油站的距離相等，而且P到兩條公路a、b的距離也相等．請用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P（不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）如圖2，此圖形為軸對稱圖形，請用無刻度的直尺，準(zhǔn)確地畫出它的對稱軸（保留作圖痕跡）．(★★★)22.已知，在四邊形ABCD中，，，連接，判斷的位置關(guān)系，并加以證明．(★★★)23.如圖，在四邊形中，，，，求圖中的度數(shù)及四邊形的面積．(★★★)24.如圖：在中，的垂直平分線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，D為線段的中點(diǎn)，．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．(★★★)25.（1）若，都是實(shí)數(shù)，且，求的立方根；（2）已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是3，是的整數(shù)部分，求的值．(★★★★)26.如圖所示，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB＝100°，∠BOC＝α，D是△ABC外一點(diǎn)，且△ADC≌△BOC，連接OD．（1）求證：△COD是等邊三角形；（2）當(dāng)α＝150°時(shí)，判斷△AOD的形狀,并說明理由．（3）探究：當(dāng)α=_____度時(shí)，△AOD是等腰三角形．(★★★)27.如圖①，美麗的弦圖，蘊(yùn)含著四個(gè)全等的直角三角形．(1)弦圖中包含了一大，一小兩個(gè)正方形，已知每個(gè)直角三角形較長的直角邊為a．較短的直角邊為b，斜邊長為c，結(jié)合圖①，試驗(yàn)證勾股定理；(2)如圖②，將這四個(gè)直角三角形緊密地拼接，形成飛鏢狀，已知外圍輪廓線的周長為80，，求該飛鏢狀圖案的面積；(3)如圖③，將八個(gè)全等的直角三角形緊密地拼接，記圖中正方形，正方形，正方形的面積分別為、、，若，求．(★★★★)28.（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，和都是等邊三角形，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，連接．①的度數(shù)為______；②線段之間的數(shù)量關(guān)系為______；（2）拓展探究：如圖②，和都是等腰直角三角形，，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，為中邊上的高，連接，試求的度數(shù)及判斷線段之間的數(shù)量關(guān)系，