第1頁(yè)（共1頁(yè)）2025年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（2分）等于（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．82．（2分）百年大計(jì)，教育為本．2024年，我國(guó)全年一般公共預(yù)算教育支出約為4207600000000元．用科學(xué)記數(shù)法表示4207600000000是（）A．42.076×1012 B．42.076×1011 C．4.2076×1012 D．4.2076×10113．（2分）已知一個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則該函數(shù)的表達(dá)式不可能是（）A．y＝﹣x+6 B． C．y＝x2 D．4．（2分）圖中的“雙魚(yú)”圖案是中心對(duì)稱圖形，其中一條“魚(yú)”經(jīng)過(guò)怎樣的變換可以與另一條“魚(yú)”重合？下列結(jié)論：①1次旋轉(zhuǎn)；②2次平移（）A．① B．①② C．②③ D．①③5．（2分）計(jì)算結(jié)果為23a的式子是（）A．2a+2a+2a B．2a×2a×2a C．2a×2a+2a D．2a×（2a+2a）6．（2分）如圖，在△ABC中，∠B＝60°，⊙O是△ABC的外接圓，D為，過(guò)A作直線OD的垂線，垂足為E．在D從A沿，點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）7．（2分）計(jì)算：|﹣3|＝；3﹣1＝．8．（2分）若式子有意義，則x的取值范圍是．9．（2分）計(jì)算的結(jié)果是．10．（2分）正八邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為．11．（2分）如圖，在?ABCD中，AB＝4，∠ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．12．（2分）在△ABC中，∠B＝30°，AB＝6．若∠C為鈍角．13．（2分）學(xué)校舉行舞蹈比賽，主要從服裝、動(dòng)作技巧、感染力三個(gè)方面打分，最終成績(jī)中服裝占10%，感染力占50%．九年級(jí)1班和2班的成績(jī)?nèi)绫?，?班要在最終成績(jī)上超過(guò)1班．參賽班級(jí)服裝動(dòng)作技巧感染力九（1）班708088九（2）班8075x14．（2分）一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（m，n），則m2+n2的最小值是．15．（2分）玻璃杯內(nèi)盛有一些水，斜放杯子時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù)如圖所示，則杯中水的體積為cm3．16．（2分）在扇形OAB中，∠AOB＝90°，△BCD內(nèi)接于扇形，位置如圖所示．若BC＝4，CD＝2．三、解答題（本大題共11小題，共88分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（8分）解不等式組，并寫(xiě)出該不等式組的最大整數(shù)解．18．（7分）計(jì)算：．19．（8分）為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種樹(shù)960棵．由于青年志愿者支援倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．原計(jì)劃每天種樹(shù)多少棵？20．（8分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，連接EO，過(guò)點(diǎn)E，垂足分別為F，G．（1）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）若AC＝6，BD＝8，求四邊形OEFG的面積．21．（8分）甲口袋中有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，乙口袋中有1個(gè)紅球、1個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．分別從每個(gè)口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球（1）求P的值；（2）在乙口袋中再放入a個(gè)紅球，若P的值為，則a的值為．22．（7分）南京市3月份每天的最高溫度、最低溫度的變化情況統(tǒng)計(jì)如下．（1）以下說(shuō)法正確的是．（填寫(xiě)所有正確說(shuō)法的序號(hào)）①最高溫度的方差比最低溫度的方差更大；②日溫差最大的一天是3月26日；③日溫差最小的一天是3月4日和3月15日；④在3月2日到3月11日之間，最高溫度呈上升趨勢(shì)．（2）完成3月1日～3月10日的日溫差的條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）在3月，哪天最高溫度相比前一天的降幅最大？借助數(shù)據(jù)進(jìn)行說(shuō)明．23．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD是⊙O的直徑，AD與BC交于點(diǎn)E，使BA平分∠FBC．（1）求證：BF是⊙O的切線；（2）若AE＝4，ED＝5，求AB的長(zhǎng)．24．（8分）如圖，小明乘高鐵從南向北勻速行駛，速度為50m/s．小明在B處通過(guò)窗口看到遠(yuǎn)處兩棵樹(shù)（記為C和D），D在小明的北偏東63.4°方向．7s后，小明到達(dá)A處（參考數(shù)據(jù)：tan63.4°≈2，tan53.1°≈．）25．（9分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2mx+m2+m+1的圖象為C．（1）用m表示圖象C的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）證明：當(dāng)m＜﹣1時(shí)，圖象C與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（3）記一次函數(shù)y＝mx+m（m是常數(shù)，m≠0，﹣1≤x≤4）的圖象為線段AB，若圖象C與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)26．（8分）尺規(guī)作圖：求作一個(gè)等腰三角形，使它分別滿足以下要求：（1）底邊長(zhǎng)為a，底邊上的高長(zhǎng)為b；（2）腰上的高長(zhǎng)為a，底邊上的高長(zhǎng)為b．要求：保留作圖的痕跡，寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明．27．（9分）立竿見(jiàn)影．如圖①，在平地上豎立一根直竿OA，太陽(yáng)每天東升西落，南京地區(qū)的影端軌跡（直竿影子頂端的軌跡）在春分日、秋分日是正東西向的直線，日期與軌跡形狀的對(duì)應(yīng)情況如圖②所示．在老師指導(dǎo)下，鼓樓區(qū)的幾位同學(xué)在學(xué)校進(jìn)行了如下探索．（1）某一天甲同學(xué)在操場(chǎng)上觀測(cè)到竿影頂端的3處標(biāo)記點(diǎn)，位置如圖①所示，則他的這次觀測(cè)大約在季節(jié)．（填“春夏”或“秋冬”）（2）4月20日，乙同學(xué)從10：00到14：00每隔10min標(biāo)記一次影端的位置．①當(dāng)天的影端軌跡最接近圖②中的哪條線？②他選用了兩處標(biāo)記點(diǎn)確定出正東西方向，請(qǐng)指出他確定方向的方案和道理．（3）如圖③，丙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室中用燈光模擬出“在春分日，直竿OA的影端軌跡為正東西向的直線l”，其下沿BC緊挨著竿底O且OB指向北偏西45°方向（俯視圖如圖④所示），影端軌跡有何變化？①在圖④中用粗線畫(huà)出落在坡面上的影端軌跡；②已知O到直線l的距離為15cm，斜坡坡角為30°，春分日正午時(shí)分太陽(yáng)光線與地平面的夾角約為58°，求N到地平面的距離（精確到0.1cm）．（參考數(shù)據(jù)：tan58°≈1.60，．）

2025年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號(hào)123456答案BC．DDBB一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（2分）等于（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．8【解答】解：＝4，故選：B．2．（2分）百年大計(jì)，教育為本．2024年，我國(guó)全年一般公共預(yù)算教育支出約為4207600000000元．用科學(xué)記數(shù)法表示4207600000000是（）A．42.076×1012 B．42.076×1011 C．4.2076×1012 D．4.2076×1011【解答】解：4207600000000＝4.2076×1012．故選：C．3．（2分）已知一個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則該函數(shù)的表達(dá)式不可能是（）A．y＝﹣x+6 B． C．y＝x2 D．【解答】解：A、x＝2時(shí)，∴函數(shù)y＝﹣x+6的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8，4）；B、x＝2時(shí)＝4，∴函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，故B不合題意；C、x＝2時(shí)2＝2，∴函數(shù)y＝x2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4）；D、x＝2時(shí)＝，∴函數(shù)y＝的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，故D符合題意．故選：D．4．（2分）圖中的“雙魚(yú)”圖案是中心對(duì)稱圖形，其中一條“魚(yú)”經(jīng)過(guò)怎樣的變換可以與另一條“魚(yú)”重合？下列結(jié)論：①1次旋轉(zhuǎn)；②2次平移（）A．① B．①② C．②③ D．①③【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換、平移變換和軸對(duì)稱變換逐項(xiàng)分析判斷如下：一條“魚(yú)”可以通過(guò)繞圖案中心旋轉(zhuǎn)180°與另一條“魚(yú)”重合，故①正確；通過(guò)平移變換無(wú)法使一條“魚(yú)”與另一條“魚(yú)”重合，故②錯(cuò)誤；將一條“魚(yú)”沿一條通過(guò)圖案中心的直線進(jìn)行軸對(duì)稱變換，然后沿另一條垂直于第一條直線的通過(guò)圖案中心的直線進(jìn)行軸對(duì)稱變換，故③正確；∴正確的結(jié)論為①③，故選：D．5．（2分）計(jì)算結(jié)果為23a的式子是（）A．2a+2a+2a B．2a×2a×2a C．2a×2a+2a D．2a×（2a+2a）【解答】解：根據(jù)整式的相關(guān)運(yùn)算法則，逐項(xiàng)運(yùn)算判斷如下：A、2a+2a+8a＝3×2a，該選項(xiàng)不合題意；B、7a×2a×2a＝2a+a+a＝23a，該選項(xiàng)符合題意；C、8a×2a+2a＝62a+2a，該選項(xiàng)不合題意；D、8a×（2a+2a）＝3a×2a+1＝52a+1，該選項(xiàng)不合題意；故選：B．6．（2分）如圖，在△ABC中，∠B＝60°，⊙O是△ABC的外接圓，D為，過(guò)A作直線OD的垂線，垂足為E．在D從A沿，點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）A． B． C． D．【解答】解：在△ABC中，∠B＝60°，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA，∴∠AOC＝2∠B＝120°，∴點(diǎn)D從A沿運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，取AC的中點(diǎn)F，連接OF，∴，，在Rt△AOF中，＝sin60°＝，∴AO＝＝，取AO的中點(diǎn)G，連接EG，∵AE⊥DO，∴∠AEO＝90°，∴點(diǎn)E的軌跡為以G為圓心，為半徑畫(huà)圓弧，則點(diǎn)E也旋轉(zhuǎn)240°，∴點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為＝?π?．故選：B．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）7．（2分）計(jì)算：|﹣3|＝3；3﹣1＝．【解答】解：|﹣3|＝3，6﹣1＝，故答案為：3；．8．（2分）若式子有意義，則x的取值范圍是x≠5．【解答】解：若式子有意義，則x﹣4≠0，即x≠5，故答案為：x≠3．9．（2分）計(jì)算的結(jié)果是4．【解答】解：原式＝+3，故答案為：4．10．（2分）正八邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為45°．【解答】解：因?yàn)槿魏我粋€(gè)多邊形的外角和都是360°，所以正八邊形的每個(gè)外角的度數(shù)是：360°÷8＝45．故答案為：45°．11．（2分）如圖，在?ABCD中，AB＝4，∠ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F2．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝4，∴CD＝AB＝4，BC＝AD＝8，∴∠F＝∠ABF，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∴∠F＝∠CBF，∴FC＝BC＝6，∴DF＝FC﹣CD＝6﹣4＝2．故答案為：2．12．（2分）在△ABC中，∠B＝30°，AB＝6．若∠C為鈍角3＜AC＜6．【解答】解：如圖，過(guò)A作AH⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于H，∴∠AHB＝90°，∵∠B＝30°，AB＝6，∴AH＝AB＝3，∵∠C是鈍角，∴C在線段BH上（不與B、H重合），∴3＜AC＜5．故答案為：3＜AC＜6．13．（2分）學(xué)校舉行舞蹈比賽，主要從服裝、動(dòng)作技巧、感染力三個(gè)方面打分，最終成績(jī)中服裝占10%，感染力占50%．九年級(jí)1班和2班的成績(jī)?nèi)绫?，?班要在最終成績(jī)上超過(guò)1班98分．參賽班級(jí)服裝動(dòng)作技巧感染力九（1）班708088九（2）班8075x【解答】解：根據(jù)題意，得：80×10%+75×40%+x×50%＞70×10%+80×40%+88×50%，解得：x＞98，所以他們的感染力得分x應(yīng)超過(guò)98分．故答案為：98分．14．（2分）一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（m，n），則m2+n2的最小值是．【解答】解：∵點(diǎn)M（m，n）在一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象上，∴n＝﹣8m+4，∴m2+n4＝m2+（﹣2m+5）2＝m2+6m2﹣16m+16＝5m6﹣16m+16＝5（m﹣）2+，∵4＞0，∴當(dāng)m＝時(shí)，m2+n2取得最小值．故答案為：．15．（2分）玻璃杯內(nèi)盛有一些水，斜放杯子時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù)如圖所示，則杯中水的體積為128πcm3．【解答】解：杯中水的體積為π（）5×4+×π（）2×（12﹣4）＝64π+64π＝128π（cm3）．故答案為：128π．16．（2分）在扇形OAB中，∠AOB＝90°，△BCD內(nèi)接于扇形，位置如圖所示．若BC＝4，CD＝2π．【解答】解：延長(zhǎng)CD和BO交于點(diǎn)E，如圖所示：在△BCD中，∠BCD＝90°，CD＝2，由勾股定理得：BD＝＝2，∵∠BCD＝90°，∴BE為⊙O的直徑，∴OB＝OE，∵∠AOB＝90°，∴DE＝BD＝5，在Rt△BCE中，CE＝CD+DE＝2，BC＝4，由勾股定理得：BE＝＝2，∴OB＝OE＝BE＝，∴S扇形＝＝π．故答案為：π．三、解答題（本大題共11小題，共88分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（8分）解不等式組，并寫(xiě)出該不等式組的最大整數(shù)解．【解答】解：，解不等式①得，x＜﹣1；解不等式②得，x≤3，所以不等式組的解集為x＜﹣3，則不等式組的最大整數(shù)解為﹣2．18．（7分）計(jì)算：．【解答】解：＝?＝?＝x﹣4．19．（8分）為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種樹(shù)960棵．由于青年志愿者支援倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．原計(jì)劃每天種樹(shù)多少棵？【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天種樹(shù)x棵，則實(shí)際每天種樹(shù)，根據(jù)題意得：﹣＝4，解得：x＝80，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝80是所列方程的解．答：原計(jì)劃每天種樹(shù)80棵．20．（8分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，連接EO，過(guò)點(diǎn)E，垂足分別為F，G．（1）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）若AC＝6，BD＝8，求四邊形OEFG的面積．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝OC，∵E是邊AB的中點(diǎn)，∴OE是△ABC的中位線，∴OE∥BC，∵EF⊥BC，OG⊥BC，∴EF∥OG，∠EFG＝90°，∴四邊形OEFG是平行四邊形，又∵∠EFG＝90°，∴平行四邊形OEFG是矩形；（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，AC＝6，∴OA＝OC＝AC＝3BD＝4，∴∠BOC＝90°，∴BC＝＝＝5，由（1）可知，OE是△ABC的中位線，∴OE＝BC＝，∵OE⊥BC，∴S△BOC＝BC?OG＝，∴OG＝＝＝，∴S矩形OEFG＝OE?OG＝×＝2．21．（8分）甲口袋中有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，乙口袋中有1個(gè)紅球、1個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．分別從每個(gè)口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球（1）求P的值；（2）在乙口袋中再放入a個(gè)紅球，若P的值為，則a的值為2．【解答】解：（1）根據(jù)題意列表如下：紅紅白紅紅，紅紅，紅紅，白白白，紅白，紅白，白由列表可知：共有6種等可能結(jié)果，其中摸出的2個(gè)球都是紅球的結(jié)果數(shù)為7，所以摸出的2個(gè)球都是紅球的概率為；（2）列表如下：紅紅白紅紅，紅紅，紅紅，白白白，紅白，紅白，白紅3紅1，紅紅1，紅紅5，白…………紅a紅a，紅紅a，紅紅a，白由列表可知：共有3（2+a）種等可能結(jié)果，其中摸出的2個(gè)球都是紅球的結(jié)果數(shù)為2（a+1），所以摸出的6個(gè)球都是紅球的概率為，∴，解得a＝2，經(jīng)檢驗(yàn)a＝6是原方程的解，且符合題意，∴a＝2，故答案為：2．22．（7分）南京市3月份每天的最高溫度、最低溫度的變化情況統(tǒng)計(jì)如下．（1）以下說(shuō)法正確的是①③．（填寫(xiě)所有正確說(shuō)法的序號(hào)）①最高溫度的方差比最低溫度的方差更大；②日溫差最大的一天是3月26日；③日溫差最小的一天是3月4日和3月15日；④在3月2日到3月11日之間，最高溫度呈上升趨勢(shì)．（2）完成3月1日～3月10日的日溫差的條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）在3月，哪天最高溫度相比前一天的降幅最大？借助數(shù)據(jù)進(jìn)行說(shuō)明．【解答】解：（1）由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，最高溫度的波動(dòng)較最低溫度的波動(dòng)大，所以最高溫度的方差比最低溫度的方差更大，故①說(shuō)法正確；日溫差最大的一天是3月2日，故②說(shuō)法錯(cuò)誤；日溫差最小的一天是5月4日和3月15日，故③說(shuō)法正確；在7月2日到3月11日之間，最高溫度先下降，故④說(shuō)法錯(cuò)誤；所以說(shuō)法正確的是①③，故答案為：①③；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）2月3日最高溫度相比前一天的降幅最大，理由如下：由圖可知，3月2日的最高溫度為31℃，下降了：31﹣9＝22（℃）．23．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD是⊙O的直徑，AD與BC交于點(diǎn)E，使BA平分∠FBC．（1）求證：BF是⊙O的切線；（2）若AE＝4，ED＝5，求AB的長(zhǎng)．【解答】（1）證明：∵BD是⊙O的直徑，∴∠BAD＝90°，∴∠ABD+∠D＝90°，∵∠C＝∠D，∴∠ABD+∠C＝90°，∵BA平分∠FBC，∴∠ABF＝∠ABC，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∴∠ABF＝∠C，∴∠ABD+∠ABF＝90°，∴∠DBF＝90°，即DB⊥BF，∴BF是⊙O的切線；（2）解：∵AE＝4，ED＝5，∴AD＝3+5＝9，由（1）知，∠C＝∠D，∴∠ABC＝∠D，即∠ABE＝∠D，又∵∠BAE＝∠DAB，∴△ABE∽△ADB，∴，即，解得AB＝6．24．（8分）如圖，小明乘高鐵從南向北勻速行駛，速度為50m/s．小明在B處通過(guò)窗口看到遠(yuǎn)處兩棵樹(shù)（記為C和D），D在小明的北偏東63.4°方向．7s后，小明到達(dá)A處（參考數(shù)據(jù)：tan63.4°≈2，tan53.1°≈．）【解答】解：作CE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，設(shè)CE長(zhǎng)xm，∵∠ABC＝45°，∴BE＝xm，∵∠A＝53.1°，∴AE＝≈4.75xm，由題意得：AB＝50×7＝350（m），∴x+0.75x＝350，解得：x＝200，∴AE＝150m，CE＝200m，∴AC＝250m，設(shè)BF長(zhǎng)ym，則AF＝（350﹣y）m，∵∠ABD＝63.6°，∴DF＝2ym，∵tan∠A＝，∴＝，解得：y＝140，∴DF＝280m，AF＝210m，∴AD＝350m，∴CD＝350﹣250＝100（m）．答：兩棵樹(shù)之間的距離CD約為100m．25．（9分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2mx+m2+m+1的圖象為C．（1）用m表示圖象C的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）證明：當(dāng)m＜﹣1時(shí)，圖象C與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（3）記一次函數(shù)y＝mx+m（m是常數(shù)，m≠0，﹣1≤x≤4）的圖象為線段AB，若圖象C與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)【解答】解：（1）整理y＝x2﹣2mx+m2+m+1，可得：y＝（x﹣m）2+m+7∴圖象C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m+1）；（2）當(dāng)y＝0時(shí)，可得：x4﹣2mx+m2+m+6＝0，∴Δ＝b2﹣7ac＝（﹣2m）2﹣6×1×（m2+m+6），整理得：Δ＝﹣4（m+1），當(dāng)m＜﹣8時(shí)，Δ＝﹣4（m+1）＞5，∴方程x2﹣2mx+m8+m+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴圖象C與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（3）①當(dāng)m＞2時(shí)，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），7m），一次函數(shù)y＝mx+m（m是常數(shù)，m≠0，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝7，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝5m，依題意，圖象C與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝（﹣1﹣m）2+m+2≥0，解得：m≥﹣1或m≤﹣8，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝（4﹣m）4+m+1＜5m，解得：，∴，②當(dāng)m＜0時(shí)，，解得：﹣2≤m≤﹣1，綜上所述，或﹣2≤m≤5時(shí)．26．（8分）尺規(guī)作圖：求作一個(gè)等腰三角形，使它分別滿足以下要求：（1）底邊長(zhǎng)為a，底邊上的高長(zhǎng)為b；（2）腰上的高長(zhǎng)為a，底邊上的高長(zhǎng)為b．要求：保留作圖的痕跡，寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明．【解答】解：（1）如圖，先在射線BC上截取BC＝a，垂足為D點(diǎn)，則△ABC為所作；（2）如圖所示，△ABC即為所求；27．（9分）立竿見(jiàn)影．如圖①，在