試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)廣西欽州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各對(duì)數(shù)是互為倒數(shù)的是（）A．1和 B．和 C．和 D．0和02．央視2025年春晚以“巳巳如意，生生不息”為主題，與全球華人相約除夕、歡度農(nóng)歷新年．下面是取自主標(biāo)識(shí)中的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

3．深圳圖書館北館是坐落在深圳市龍華區(qū)深圳首批建設(shè)并完工的新時(shí)代重大文化設(shè)施，其建筑面積約7.2萬(wàn)平方米，設(shè)計(jì)藏書量800萬(wàn)冊(cè)．其中8000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．甲、乙兩人連續(xù)6年調(diào)查某地養(yǎng)魚業(yè)的情況，提供了兩方面的信息圖（如圖）.甲調(diào)查表明：每個(gè)魚池平均產(chǎn)量從第1年的1萬(wàn)條上升到第6年的2萬(wàn)條；乙調(diào)查表明：該地養(yǎng)魚池的個(gè)數(shù)由第1年的30個(gè)減少到第6年的10個(gè).現(xiàn)給出下列四個(gè)判斷：①該地第3年養(yǎng)魚池產(chǎn)魚數(shù)量為1.4萬(wàn)條；②該地第2年養(yǎng)魚池產(chǎn)魚的數(shù)量低于第3年養(yǎng)魚池產(chǎn)魚的數(shù)量；③該地這6年養(yǎng)魚池產(chǎn)魚的數(shù)量逐年減少；④這6年中，第6年該地養(yǎng)魚池產(chǎn)魚的數(shù)量最少.根據(jù)甲、乙兩人提供的信息，可知其中正確的判斷有（

）.A．①④ B．④ C．②③ D．③④5．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．6．如圖，，直線a平移后得到直線b，則的度數(shù)為（

）

A．68° B．78° C．108° D．112°7．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中不正確的是（

）

A． B． C． D．8．現(xiàn)有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字－1，1，2，的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回，背面朝上洗均勻，再隨機(jī)抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為m，n．則點(diǎn)在第四象限的概率為（

）A． B． C． D．9．將二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則新的二次函數(shù)解析式為A． B． C． D．10．如圖，在等邊的，邊上各任取一點(diǎn)，，且，，相交于點(diǎn)，下列三個(gè)結(jié)論：①若PC=2AP，則BO=6PO；②若，，則，③，其中正確的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③11．據(jù)了解，某展覽中心3月份的參觀人數(shù)為12.1萬(wàn)人，5月份的參觀人數(shù)為14.4萬(wàn)人．設(shè)參觀人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（

）A． B．C． D．12．如圖，在矩形紙片ABCD中，E是BC邊上的中點(diǎn)，連接AE，把矩形紙片沿AE對(duì)折，點(diǎn)B恰好落在矩形紙片ABCD的對(duì)角線BD上的點(diǎn)F處，連接CF．①；②；③；④；⑤．以上五個(gè)結(jié)論，正確的個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題13．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．14．分解因式的結(jié)果是．15．一次安全知識(shí)測(cè)驗(yàn)中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，這次測(cè)驗(yàn)中甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)都為6人，成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?，9，10，8，5，9；乙：9，6，8，10，7，8．（1）請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：平均分方差眾數(shù)中位數(shù)甲組89乙組88（2）甲組學(xué)生說(shuō)他們的眾數(shù)高于乙組，所以他們的成績(jī)好于乙組，但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組，請(qǐng)你給出一條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由_____________________________．16．如圖，某校教學(xué)樓與實(shí)驗(yàn)樓的水平間距米，在實(shí)驗(yàn)樓頂部B點(diǎn)測(cè)得教學(xué)樓頂部A點(diǎn)的仰角是，底部C點(diǎn)的俯角是45°，則的高度是米（結(jié)果保留根號(hào)）．17．已知a＞0，S1＝，S2＝﹣S1﹣1，S3＝，S4＝﹣S3﹣1，S5＝……（即當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，Sn＝；當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，Sn＝﹣Sn﹣1），按此規(guī)律，S2021＝．18．如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn)和的中點(diǎn)，軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的面積是．三、解答題19．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式：的值，其中a=2sin60°+tan45°．20．已知分式方程．(1)若分式方程無(wú)解，求b的值．(2)若分式方程的解是非負(fù)數(shù)，求b的取值范圍．21．如圖是四個(gè)全等的小矩形組成的圖形，這些矩形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．△ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是格點(diǎn)的三角形)(1)若每個(gè)小矩形的較短邊長(zhǎng)為1，則BC=；(2)①在圖1、圖2中分別畫一個(gè)格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是格點(diǎn)的三角形)，使它們都與△ABC相似(但不全等)，且圖1，2中所畫三角形也不全等)．②在圖3中只用直尺(沒(méi)有刻度)畫出△ABC的重心M．(保留痕跡，點(diǎn)M用黑點(diǎn)表示，并注上字母M)22．為進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某校開(kāi)展了一次數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競(jìng)賽，其評(píng)分等級(jí)如下，A：90分及以上為優(yōu)秀；B：80~89分為良好；C：60~79分為及格：D：60分以下為不及格．教研員隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，并將測(cè)試成績(jī)制成如圖表，據(jù)此回答下列問(wèn)題：

(1)求被抽取的這20名學(xué)生的平均測(cè)試成績(jī)；(2)所抽取的這些學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是落在________等級(jí)；(3)若參加此次測(cè)試的學(xué)生有500人，請(qǐng)估計(jì)此次測(cè)試成績(jī)?cè)凇傲己谩焙汀皟?yōu)秀”等級(jí)的一共有多少人？23．如圖，在△ABC中，AD是△ABC的中線，過(guò)點(diǎn)A作AE//BC，與AB的平行線DE交于點(diǎn)E，DE與AC相交于點(diǎn)O，連結(jié)EC．(1)求證：AD//EC；(2)當(dāng)∠BAC=90°，且AC=8cm，DE=6cm時(shí)，求四邊形ADCE的面積．24．在元旦期間，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品．（1）已知甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為30元，70元，該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件需要2300元，則該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該商場(chǎng)共投入9500元資金購(gòu)進(jìn)這兩種商品若干件，這兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）3070售價(jià)（元/件）50100若全部銷售完后可獲利5000元（利潤(rùn)＝（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷量），則該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？25．如圖，已知點(diǎn)都在上，連接平分，與交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且．(1)判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)求證；(3)若，，當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形．26．?dāng)?shù)學(xué)綜合與實(shí)踐小組同學(xué)對(duì)“一線三直角”圖形進(jìn)行了深入研究．如圖，在中，，，，將斜邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，過(guò)點(diǎn)作的垂線，交直線于點(diǎn)．【初步感知】（1）求的長(zhǎng)；【深入研究】（2）連接交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)；【拓展延伸】（3）若點(diǎn)在直線上，滿足，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)．答案第=page1010頁(yè)，共=sectionpages2121頁(yè)答案第=page99頁(yè)，共=sectionpages2121頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案CACBDDCACD題號(hào)1112答案BB1．C【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，利用倒數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：1的倒數(shù)是1，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；的倒數(shù)是，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；的倒數(shù)是，C選項(xiàng)正確；0沒(méi)有倒數(shù)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．2．A【分析】本題考查的是中心對(duì)稱圖形，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、圖案是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、圖案不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C、圖案不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、圖案不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：B．3．C【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，將8000000寫成的形式即可，其中，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：，故選C．4．B【分析】根據(jù)兩統(tǒng)計(jì)圖，可得出每年的產(chǎn)魚數(shù)量，根據(jù)每年的產(chǎn)魚數(shù)量，可得答案．【詳解】①該地第3年養(yǎng)魚池產(chǎn)魚數(shù)量為1.4×22=30.8萬(wàn)條，故①說(shuō)法錯(cuò)誤；②該地第2年養(yǎng)魚池產(chǎn)魚的數(shù)量1.2×26=31.2萬(wàn)條，第3年養(yǎng)魚池產(chǎn)魚的數(shù)量1.4×22=30.8萬(wàn)條，該地第2年養(yǎng)魚池產(chǎn)魚的數(shù)量高于第3年養(yǎng)魚池產(chǎn)魚的數(shù)量，故②錯(cuò)誤；③該地第一年養(yǎng)魚池產(chǎn)魚數(shù)量為1×30=30萬(wàn)條，該地第2年養(yǎng)魚池產(chǎn)魚的數(shù)量1.2×26=31.2萬(wàn)條，第3年養(yǎng)魚池產(chǎn)魚的數(shù)量1.4×22=30.8萬(wàn)條，第四年養(yǎng)魚池產(chǎn)魚數(shù)量為1.6×18=28.8萬(wàn)條，第五年養(yǎng)魚池產(chǎn)魚數(shù)量為1.8×14=25.2萬(wàn)條，第六年養(yǎng)魚池產(chǎn)魚數(shù)量為2×6=12萬(wàn)條，第一年到第二年養(yǎng)魚池產(chǎn)量增加，第二年到第六年養(yǎng)魚池產(chǎn)量逐漸減少，故③錯(cuò)誤；④這6年中，第6年該地養(yǎng)魚池產(chǎn)魚的數(shù)量最少，故④正確，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，利用統(tǒng)計(jì)圖中的有效信息計(jì)算出每年的產(chǎn)魚數(shù)量是解題關(guān)鍵．5．D【分析】本題考查了整式的乘法運(yùn)算，冪的負(fù)整數(shù)運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則及冪的負(fù)整數(shù)運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算逐一判斷即可．【詳解】解：A、，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、和不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故正確，符合題意；故選：D．6．D【分析】延長(zhǎng)直線后根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可．【詳解】如圖，延長(zhǎng)橫線，

直線是由直線平移后得到的，，，，，．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、三角形的外角運(yùn)用，構(gòu)造三角形，掌握平移的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】此題考查了不等式的基本性質(zhì)及實(shí)數(shù)和數(shù)軸的基本知識(shí)，先由數(shù)軸觀察的大小關(guān)系，然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)作出正確判斷．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，A、，∴，故選項(xiàng)正確，不符合題意；B、，∴，故選項(xiàng)正確，不符合題意；C、，∴，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、，∴，故選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C．8．A【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：列表如下：1212由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)P（m，n）在第四象限的有2種結(jié)果，所以點(diǎn)P（m，n）在第四象限的概率為，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．9．C【詳解】解：將二次函數(shù)y=（x-1）2+2向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后得到函數(shù)解析式為：y=（x-1+2）2+2-3，即y=（x+1）2-1．故選C．10．D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)線段的和差得到，過(guò)作交于，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到正確；過(guò)作于，解直角三角形得到正確；在根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到正確．【詳解】解：是等邊三角形，，，，，，過(guò)作交于，∽，∽，，，，，；故①正確；過(guò)作于，則，，，，，故正確；在等邊中，，，在與中，，≌，，，，∽，，，

故正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．11．B【分析】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，利用該展覽中心5月份的參觀人數(shù)=該展覽中心3月份的參觀人數(shù)×（1+參觀人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率）2，可列出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故選：B．12．B【分析】由題意可得，，從而得到，，從而得到，即可判定①；通過(guò)，得到，從而得到，設(shè)，則，根據(jù)，得到，利用勾股定理求得，，即可判定②、③；利用正弦三角函數(shù)的定義可得，可判定④；，，即可判定．【詳解】解：由題意可得，，∴，，∴又∵∴∴∴，①正確；在矩形ABCD中，，，又∵∴（AAS），∴，∴，設(shè)，則又∵，∴，∴，解得，由勾股定理可得：，∴，即，②正確；，③錯(cuò)誤；由三角函數(shù)的定義可得：，所以，④錯(cuò)誤；由題意可得：，可得：，⑤正確，正確的個(gè)數(shù)為3，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了矩形與折疊問(wèn)題，涉及了三角函數(shù)的定義，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解．13．【詳解】解：根據(jù)題意，使二次根式有意義，即x﹣2≥0，解得：x≥2．故答案為：x≥2．【點(diǎn)睛】本題主要考查使二次根式有意義的條件，理解二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵．14．【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式的因式分解．利用平方差公式進(jìn)行因式分解，即可求解．【詳解】解：．故答案為：15．（1），8.5，8；（2）兩隊(duì)的平均分相同，但乙組的方差小于甲組方差，所以乙組成績(jī)更穩(wěn)定．【分析】（1）根據(jù)方差、平均數(shù)的計(jì)算公式求出甲組方差和乙組平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義，取出甲組中位數(shù)；（2）根據(jù)（1）中表格數(shù)據(jù)，分別從反應(yīng)數(shù)據(jù)集中程度的中位數(shù)和平均分及反應(yīng)數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的方差比較甲、乙兩組，由此找出乙組優(yōu)于甲組的一條理由．【詳解】（1）甲組方差：甲組數(shù)據(jù)由小到大排列為：5，7，8，9，9，10故甲組中位數(shù)：（8+9）÷2=8.5乙組平均分：(9+6+8+10+7+8)÷6=8填表如下：平均分方差眾數(shù)中位數(shù)甲組898.5乙組888（2）兩隊(duì)的平均分相同，但乙組的方差小于甲組，所以乙組成績(jī)更穩(wěn)定．故答案為：，8.5，8；兩隊(duì)的平均分相同，但乙組的方差小于甲組方差，所以乙組成績(jī)更穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)分析，熟練掌握反應(yīng)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)以及反應(yīng)數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的方差的計(jì)算公式和定義是解題關(guān)鍵．16．/【分析】如圖，由題意知，，則，，根據(jù)，計(jì)算求解即可．【詳解】解：如圖，由題意知，，∴，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．17．【分析】根據(jù)數(shù)的變化找出的值每6個(gè)一循環(huán)，結(jié)合，即可得出，此題得解．【詳解】解：，，，，，，，，的值每6個(gè)一循環(huán)．，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)值的變化找出的值，每6個(gè)一循環(huán)是解題的關(guān)鍵．18．【分析】設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（m，3），根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖像上，列出關(guān)于m的方程，解方程得出m的值，求出三角形AOB的面積，根據(jù)中線的特點(diǎn)即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵軸，點(diǎn)A（2，3），∴設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（m，3），∵點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：，∵點(diǎn)C在雙曲線上，∴，解得：，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（8，3），∴，∴，∵AC為△AOB的中線，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題屬于反比例函數(shù)綜合題，三角形面積的計(jì)算，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，根據(jù)題意求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，是解本題的關(guān)鍵．19．，【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，最后把的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式＝====當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值、特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的化簡(jiǎn)求值

特殊角的三角函數(shù)值.20．(1)(2)b的取值范圍是且【分析】本題主要考查分式方程的解，熟練掌握解分式方程是解題的關(guān)鍵．（1）先對(duì)分式方程求解，再根據(jù)分式方程無(wú)解得到即可得到答案；（2）根據(jù)題意得到，且，計(jì)算即可．【詳解】（1）解：去分母，得，移項(xiàng)，得．系數(shù)化為1．得．分式方程無(wú)解．，；（2）解：分式方程的解是非負(fù)數(shù)，且分式方程的分母不為0，，且，且，b的取值范圍是且．21．(1)；(2)①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)勾股定理，計(jì)算BC即可；（2）①根據(jù)圖形，令∠B′A′C′=∠BAC，且使得△A′B′C′與△ABC相似比為作出圖（1）即可；令∠B″A″C″=∠BAC，△A″B″C″與△ABC相似比為2作出圖（2）即可；②根據(jù)格點(diǎn)圖形的特征，以及中點(diǎn)的定義，連接格點(diǎn)如圖所示，則交點(diǎn)M即為所求．【詳解】解：(1)BC==；故答案為：；(2)①如圖1，2所示：∠B′A′C′=∠BAC，△A′B′C′與△ABC相似比為，∠B″A″C″=∠BAC，△A″B″C″與△ABC相似比為2即為所求作圖形；②如圖3所示：利用格點(diǎn)圖形的特征，中點(diǎn)的定義，作出點(diǎn)M即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，格點(diǎn)圖中作相似三角形，中點(diǎn)的定義，格點(diǎn)圖形的特征，掌握格點(diǎn)圖形的特征是解題的關(guān)鍵．22．(1)74.85分(2)及格(3)225人【分析】（1）利用百分比之和為1，求出成績(jī)?yōu)榱己玫膶W(xué)生所占的百分比，利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，進(jìn)行求解即可；（2）將數(shù)據(jù)進(jìn)行排序后，確定第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)所在的等級(jí)，即可得出結(jié)論；（3）利用樣本中成績(jī)?cè)凇傲己谩焙汀皟?yōu)秀”等級(jí)所占的比例，求解即可．【詳解】（1）解：，（分）即被抽取的20名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?4.85分；（2）不及格的人數(shù)為：人；及格的人數(shù)為：，∴將數(shù)據(jù)排行后，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)均在及格等級(jí)中，∴中位數(shù)在及格等級(jí)中，故答案為：及格；（3）（人）∴此次測(cè)試在“良好”和“優(yōu)秀”等級(jí)的一共大約有225人．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖以及平均數(shù)和中位數(shù)，利用樣本估計(jì)總體，從統(tǒng)計(jì)圖中有效的獲取信息，是解題的關(guān)鍵．23．（1）見(jiàn)解析；（2）24cm2.【分析】（1）根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABDE是平行四邊形，進(jìn)而可得AE=DB，再根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ADCE是平行四邊形，進(jìn)而可得AD∥EC；（2）根據(jù)∠BAC=90°證明四邊形ADCE為菱形，再根據(jù)AC=8cm，DE=6cm求出菱形ADCE的面積.【詳解】解：（1）∵AE∥BC，AB∥DE，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AE=BD，∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD，∴AE=DC，∵AE∥BC，∴四邊形ADCE是平行四邊形，∴AD∥EC；（2）∵∠BAC=90°，AD是△ABC的中線，∴AD=CD，∴四邊形ADCE是菱形，∵AC=8cm，DE=6cm，∴菱形ADCE的面積=8×6÷2=24cm2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的判定，以及平行四邊形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．24．（1）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲商品30件，乙商品20件；（2）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲商品130件，乙商品80件【分析】（1）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲商品x件，乙商品y件，根據(jù)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件需要2300元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲商品m件，乙商品n件，根據(jù)該商場(chǎng)共投入9500元資金購(gòu)進(jìn)這兩種商品若干件且全部銷售完后可獲利5000元，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲商