2025廣西中考：數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)

以下是廣西中考數(shù)學(xué)可能的必考知識(shí)點(diǎn)：一、數(shù)與代數(shù)1.實(shí)數(shù)-有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的概念區(qū)分，例如\(\sqrt{2}\)是無(wú)理數(shù)，\(-3\)是有理數(shù)。-實(shí)數(shù)的運(yùn)算，包括加、減、乘、除、乘方、開方等。比如\((-2)+3=1\)，\(\sqrt{16}=4\)等。-科學(xué)記數(shù)法，將一個(gè)數(shù)表示為\(a\times10^{n}\)的形式（\(1\leqslant|a|\lt10\)，\(n\)為整數(shù)），如\(560000=5.6\times10^{5}\)。2.代數(shù)式-整式的概念、運(yùn)算。包括合并同類項(xiàng)，如\(3x+2x=5x\)；整式的乘法（單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式），例如\((2x)(3x)=6x^{2}\)，\(2x(x+3)=2x^{2}+6x\)等。-因式分解，常用方法有提公因式法（如\(ax+ay=a(x+y)\)）、公式法（\(a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\)，\(a^{2}\pm2ab+b^{2}=(a\pmb)^{2}\)）。-分式的概念、運(yùn)算，如分式的化簡(jiǎn)求值，\(\frac{x^{2}-1}{x-1}=x+1\)（\(x\neq1\)）。3.方程與不等式-一元一次方程的解法與應(yīng)用，例如\(2x+3=7\)，解得\(x=2\)，在應(yīng)用題中根據(jù)已知條件列出方程求解數(shù)量關(guān)系。-二元一次方程組的解法（代入消元法、加減消元法），如\(\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\)，可通過(guò)相加消去\(y\)求解。-一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)，求根公式\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)，根的判別式\(\Delta=b^{2}-4ac\)判斷方程根的情況。-不等式（組）的解法，如解不等式\(2x-3\lt5\)得\(x\lt4\)；解不等式組\(\begin{cases}x+1\gt0\\2x-3\lt1\end{cases}\)，求出不等式組的解集。二、函數(shù)1.一次函數(shù)-一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)的圖象和性質(zhì)，當(dāng)\(k\gt0\)時(shí)，函數(shù)圖象從左到右上升，\(y\)隨\(x\)的增大而增大；當(dāng)\(k\lt0\)時(shí)，函數(shù)圖象從左到右下降，\(y\)隨\(x\)的增大而減小。-求一次函數(shù)的解析式，根據(jù)給定的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)代入\(y=kx+b\)求解\(k\)和\(b\)的值。2.反比例函數(shù)-反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象和性質(zhì)，當(dāng)\(k\gt0\)時(shí)，圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)的增大而減??；當(dāng)\(k\lt0\)時(shí)，圖象在二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)的增大而增大。-反比例函數(shù)\(k\)的幾何意義，過(guò)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線，所圍成的矩形面積等于\(|k|\)。3.二次函數(shù)-二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象和性質(zhì)，包括對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)。-二次函數(shù)的最值問(wèn)題，當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，函數(shù)有最小值；當(dāng)\(a\lt0\)時(shí)，函數(shù)有最大值。-二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)的根。三、幾何圖形1.三角形-三角形的內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)，外角性質(zhì)（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和）。-三角形的全等判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），證明三角形全等并利用全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題。-等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)與判定，如等腰三角形兩底角相等，三線合一等性質(zhì)。-直角三角形的性質(zhì)（勾股定理\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)，其中\(zhòng)(a\)、\(b\)為直角邊，\(c\)為斜邊）和判定。2.四邊形-平行四邊形的性質(zhì)（對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分）與判定（兩組對(duì)邊分別平行、兩組對(duì)邊分別相等、一組對(duì)邊平行且相等、對(duì)角線互相平分等）。-矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定，矩形的四個(gè)角是直角、對(duì)角線相等；菱形的四條邊相等、對(duì)角線互相垂直且平分一組對(duì)角；正方形具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。-梯形的相關(guān)知識(shí)，如梯形的面積公式\(S=\frac{(a+b)h}{2}\)（\(a\)、\(b\)為梯形的上、下底，\(h\)為梯形的高），等腰梯形的性質(zhì)等。3.圓-圓的基本性質(zhì)，如圓的半徑、直徑、弧、弦、圓心角、圓周角等概念及其關(guān)系。圓周角定理（一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半）及其推論。-垂徑定理（垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對(duì)的兩條?。┘捌鋺?yīng)用。-切線的性質(zhì)與判定，切線長(zhǎng)定理等。-圓的有關(guān)計(jì)算，如扇形的面積公式\(S=\frac{n\pir^{2}}{360}\)（\(n\)為圓心角的度數(shù)，\(r\)為圓的半徑），弧長(zhǎng)公式\(l=\frac{n\pir}{180}\)。四、圖形的變換1.平移-平移的性質(zhì)，平移前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等。2.旋轉(zhuǎn)-旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。3.軸對(duì)稱-軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線。五、統(tǒng)計(jì)與概率1.統(tǒng)計(jì)-數(shù)據(jù)的收集、整理與描述，如制作頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方