2024—2025學(xué)年河南省鄭州市第九十六中學(xué)上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試卷

一、單選題(★)1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是（）

A．B．0C．1D．2(★)2.如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（）

A．三棱柱B．圓錐C．四棱柱D．圓柱(★)3.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年我國人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)5784億元，數(shù)據(jù)“5784億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)4.計(jì)算的結(jié)果是（）

A．B．C．D．(★★)5.設(shè)互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則的值是（）

A．0B．C．D．2022(★★)6.已知數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（）．

A．B．3C．D．(★★★)7.如果，那么之間的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★)8.下列說法：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②有理數(shù)是正數(shù)和小數(shù)的統(tǒng)稱；③到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所示的數(shù)相等；④相反數(shù)、絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)只有0；⑤數(shù)軸上的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示的數(shù)越大；⑥有最小的正整數(shù)但沒有最小的正有理數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)(★★)9.一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為a，百位數(shù)字是b，把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字對(duì)調(diào)后，得到一個(gè)新數(shù)，則新數(shù)與原數(shù)的差是（）

A．B．C．D．無法確定(★★★)10.將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣如下，按照以下排列的規(guī)律，第行第個(gè)數(shù)是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.請(qǐng)寫出的一個(gè)同類項(xiàng)：_______．(★★★)12.若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式2x2+3mxy﹣y2﹣xy﹣5化簡后不含xy項(xiàng)，則m＝_____(★★)13.“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開”．詩詞反映了深山海拔高、氣溫低、花開晚的自然現(xiàn)象．研究表明：高山上的溫度隨海拔的升高而降低，一般是海拔升高，氣溫就會(huì)下降．有一座海拔米的山，在這座山上海拔為米的地方測(cè)得氣溫是，則此時(shí)山頂?shù)臍鉁貫開_____．(★★)14.按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為，我們發(fā)現(xiàn)第次輸出結(jié)果為，第次輸出結(jié)果為，…．請(qǐng)你探索第次輸出的結(jié)果為__________．(★★★)15.如圖，點(diǎn)在線段上，圖中共有三條線段、和，若其中有一條線段長度是另外一條長度的倍，則稱點(diǎn)是線段的“好點(diǎn)”．如圖，已知，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，現(xiàn)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（），則當(dāng)_________時(shí)，為線段的“好點(diǎn)”．三、解答題(★★)16.計(jì)算：（1）；（2）．(★★★)17.題中是小賢同學(xué)進(jìn)行整式化簡的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．…第一步…第二步…第三步任務(wù)：(1)以上化簡步驟中，第一步的依據(jù)是_______．（填序號(hào)）①等式的基本性質(zhì)；②加法交換律；③乘法分配律；④乘法交換律．(2)以上化簡步驟中，第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是_____．(3)請(qǐng)寫出該整式正確的化簡過程，并計(jì)算當(dāng)，時(shí)，該整式的值．(★★)18.如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，，，，請(qǐng)用直尺按下列要求作圖：（1）作射線；作直線：連接；（2）如果圖中點(diǎn)，，，表示四個(gè)村莊，為解決四個(gè)村莊的缺水問題，政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池，要求蓄水池P到四個(gè)村莊的距離和最小，請(qǐng)你找出蓄水池的位置．(★★★)19.點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：①數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離是；數(shù)軸上表示2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是；②數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)之間的距離表示為；③若x表示一個(gè)有理數(shù)，且﹣4＜x＜2，則|x﹣2|+|x+4|＝；④若x表示一個(gè)有理數(shù)，且|x﹣2|+|x+4|＞6，則有理數(shù)x的取值范圍是．(★★★)20.觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；…請(qǐng)解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5==；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an==（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．(★★★)21.【教材呈現(xiàn)】如圖是某版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材82頁的部分內(nèi)容．求代數(shù)式的值，其中，．“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．(1)【問題解決】對(duì)議一議中的式子進(jìn)行化簡求值，并寫出過程；(2)【簡單應(yīng)用】①已知，則_______；②已知，求的值；(3)【拓展提高】已知且，求m的值．(★★★)22.某家具廠生產(chǎn)一種餐桌和椅子，餐桌每張定價(jià)為元，椅子每把定價(jià)為元，廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：每買一張餐桌就贈(zèng)送一把椅子：方案二：餐桌和椅子都按定價(jià)的付款．某餐廳計(jì)劃添置張餐桌和把椅子（1）若，請(qǐng)用含的代數(shù)式分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來．（2）已知，方案一和方案二誰更省錢？（3）在（2）的條件下，如果兩種方案可以同時(shí)使用，你能否幫助餐廳設(shè)計(jì)一種更為省錢的方案？試寫出你的購買方案，并求出此時(shí)需付款多少元？(★★★)23.閱讀下列材料，解決問題：三位數(shù)的“衍生數(shù)”一個(gè)三位正整數(shù)，它的每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零且互不相等，若從的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字中任選兩個(gè)組成一個(gè)新的兩位數(shù)，我們稱這樣的兩位數(shù)為的“衍生數(shù)”．如，任選其中兩個(gè)數(shù)字組成的所有兩位數(shù)分別是：，，，，，．它們都是的“衍生數(shù)”(1)整數(shù)所有的“衍生數(shù)”為______________；(2)若一個(gè)三位正整數(shù)的每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零且互不相等，它的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為．用含的代