福建省廈門市同安區(qū)2024-2025學(xué)年下學(xué)期義務(wù)教育學(xué)校九年級(jí)市質(zhì)檢模擬試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．的絕對(duì)值是（

）A．2025 B． C． D．2．2025年全國普通高校畢業(yè)生預(yù)計(jì)達(dá)12220000人，數(shù)據(jù)12220000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．3．如圖是由長(zhǎng)方體和圓柱組成的幾何體，其主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

4．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．5．如圖，張師傅將兩根木條和固定在點(diǎn)A處，在木條上點(diǎn)O處安裝一根能旋轉(zhuǎn)的木條．張師傅用量角儀測(cè)得，木條與的夾角，要使，木條繞點(diǎn)O至少旋轉(zhuǎn)（

）A． B． C． D．6．已知，則下列等式成立的是（）A． B． C． D．7．保障國家糧食安全是一個(gè)永恒的話題，任何時(shí)候這根弦都不能松．某農(nóng)科實(shí)驗(yàn)基地大力開展種子實(shí)驗(yàn)，讓農(nóng)民得到高產(chǎn)、易發(fā)芽的種子，該農(nóng)科實(shí)驗(yàn)基地兩年前有81種農(nóng)作物，經(jīng)過兩年不斷的努力，現(xiàn)已培育出100種農(nóng)作物種子．若這兩年培育新品種數(shù)量平均年增長(zhǎng)率為x，則列出符合題意的方程是（

）A． B．C． D．8．不透明的盒子里裝有分別標(biāo)記了數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10個(gè)小球，這10個(gè)小球除了標(biāo)記的數(shù)字不同之外無其他差別．小華進(jìn)行某種重復(fù)摸球試驗(yàn)，從不透明的盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄小球上的數(shù)字后放回袋中，如圖是小華記錄的試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)以上信息，小華進(jìn)行的摸球試驗(yàn)可能是（

）A．摸出標(biāo)記數(shù)字為奇數(shù)的小球B．摸出標(biāo)記數(shù)字為11的小球C．摸出標(biāo)記數(shù)字小于7的小球D．摸出標(biāo)記數(shù)字能被3整除的小球9．正方形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（

）A．6 B． C． D．10．已知點(diǎn)，為拋物線y＝ax2－4ax＋c（a≠0）上兩點(diǎn)，且＜，則下列說法正確的是（

）A．若＋＜4，則y1＜y2 B．若＋＞4，則y1＜y2C．若a（＋－4）＞0，則y1＞y2 D．若a（＋－4）＜0，則y1＞y2二、填空題11．如圖，已知，點(diǎn)D在延長(zhǎng)線上，，則．12．分解因式：．13．如圖，△ACB中，∠C＝90°，∠A＝30°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)M，N，直線MN交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D．若CD＝3，則AC＝．14．某校田徑隊(duì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行百米跑訓(xùn)練，其中甲、乙、丙、丁四位同學(xué)成績(jī)突出，表格中記錄了他們10次百米跑所用時(shí)間的平均值與方差，要從中選擇一名成績(jī)優(yōu)秀且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)代表學(xué)校參加全市的田徑百米跑比賽，應(yīng)該選擇．甲乙丙丁/秒12.113.112.113.10.60.60.90.515．《夢(mèng)溪筆談》是我國古代科技著作，其中它記錄了計(jì)算圓弧長(zhǎng)度的“會(huì)圓術(shù)”．如圖，在中，M是的中點(diǎn)，于點(diǎn)N．“會(huì)圓術(shù)”給出的弧長(zhǎng)l的近似計(jì)算公式：．當(dāng)，時(shí)，則的弧長(zhǎng)l的近似值為．16．我們知道圓內(nèi)任意直徑即可將圓面積二等分．受此啟發(fā)，如圖，正方形的邊長(zhǎng)為9，點(diǎn)M在上，且．過點(diǎn)M作直線與交于點(diǎn)N，作直線分別與交于點(diǎn)P，Q．若將正方形的面積四等分，則的長(zhǎng)度是．三、解答題17．計(jì)算：．18．如圖，在中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊上，．求證：．

19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．廣西平陸運(yùn)河北起橫州市西津水電站庫區(qū)平塘江口，南止于欽江出海口沙井港航道，在一航道建設(shè)中，某渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方．已知5輛大型渣土運(yùn)輸車與2輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方60噸，6輛大型渣土運(yùn)輸車與4輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方80噸．(1)一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？(2)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)渣土運(yùn)輸車共20輛參與把156噸土方全部運(yùn)走，若一輛大型渣土運(yùn)輸車耗費(fèi)600元，一輛小型渣土運(yùn)輸車耗費(fèi)400元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出最省錢的運(yùn)輸方案．21．某村有甲、乙兩塊柑橘園．在柑橘收獲季節(jié)，班級(jí)同學(xué)前往該村開展實(shí)踐活動(dòng)，其中一個(gè)項(xiàng)目是：在日照、土質(zhì)、空氣濕度等外部環(huán)境基本一致的條件下，對(duì)兩塊柑橘園的優(yōu)質(zhì)柑橘情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，為柑橘園的發(fā)展規(guī)劃提供一些參考．從兩塊柑橘園采摘的柑橘中各隨機(jī)選取200個(gè)．在技術(shù)人員指導(dǎo)下，測(cè)量每個(gè)柑橘的直徑，作為樣本數(shù)據(jù)．柑橘直徑用x（單位：）表示，將收集的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行如下分組：組別ABCDEx整理樣本數(shù)據(jù)，并繪制甲、乙兩園樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖，部分信息如下：(1)計(jì)算乙園樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(2)結(jié)合市場(chǎng)情況，將C，D兩組的柑橘認(rèn)定為一等品，其它組的柑橘認(rèn)定為二等品，其中一等品柑橘的品質(zhì)最優(yōu)，二等品柑橘次之．試估計(jì)哪個(gè)園的柑橘品質(zhì)更優(yōu)，并說明理由．22．如圖，在中，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落到邊上的點(diǎn)D時(shí)，得到，延長(zhǎng)到點(diǎn)P，使得，聯(lián)結(jié)．(1)根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)若D為的中點(diǎn)，求證：P、B、C三點(diǎn)在同一條直線上．23．在某年廈門市的中考體育考試中，球類項(xiàng)目通過抽考確定為籃球運(yùn)球繞桿往返．為了有效提升學(xué)生的籃球?qū)ｍ?xiàng)技能，某校為學(xué)生們制定了以下訓(xùn)練計(jì)劃：首先，要求每位學(xué)生完成活動(dòng)一和活動(dòng)二的訓(xùn)練，隨后進(jìn)行活動(dòng)三．活動(dòng)一：籃球單手運(yùn)球往返跑動(dòng)．活動(dòng)二：籃球雙手交替運(yùn)球往返跑動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則如下：請(qǐng)參照?qǐng)D1，從起跑線開始運(yùn)球，抵達(dá)折返線m后返回起跑線．在此過程中，若籃球不慎掉落，參與者必須撿起籃球并返回至掉落點(diǎn)繼續(xù)進(jìn)行運(yùn)球跑．活動(dòng)三：籃球運(yùn)球繞桿往返跑動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則如下：沿圖2規(guī)定路線運(yùn)球繞桿往返跑．(1)已知小剛在活動(dòng)一中速度為，在活動(dòng)二中速度為．小剛在活動(dòng)一中球未掉落，但在進(jìn)行活動(dòng)二時(shí)，由于雙手交替運(yùn)球技巧不夠熟練導(dǎo)致球掉落，平均每次掉落額外花費(fèi)了4秒．若小剛想在28秒內(nèi)完成兩項(xiàng)活動(dòng)，則在活動(dòng)二中籃球最多能掉落幾次？(2)假設(shè)活動(dòng)三路線的總長(zhǎng)度為36米，小紅和小強(qiáng)依次完成活動(dòng)三．小強(qiáng)表示：“我們兩個(gè)一共用了30秒．”小紅則說：“如果我用和你一樣多的時(shí)間，我只能跑完米．”請(qǐng)計(jì)算這兩位同學(xué)各自用了多少秒來完成他們的跑步部分．24．如圖1，已知為的兩條直徑，連接，于點(diǎn)E，點(diǎn)F是半徑的中點(diǎn)，連接．(1)設(shè)的半徑為1，若，求線段的長(zhǎng)；(2)如圖2，連接，設(shè)與交于點(diǎn)P．①求證：P為中點(diǎn)；②若，試求之間的關(guān)系．25．如圖，拋物線與軸，軸分別交于三點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），其中點(diǎn)，對(duì)稱軸．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是直線上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，求的最大值，以及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖2，在（2）的條件下，將拋物線先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新拋物線，點(diǎn)是新拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在上方，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．《福建省廈門市同安區(qū)2024-2025學(xué)年下學(xué)期義務(wù)教育學(xué)校九年級(jí)市質(zhì)檢模擬試卷》參考答案1．A解：的絕對(duì)值是，故選：A．2．A解：；故選A．3．A解：由圖可知，主視圖為：

；故選A．4．DA.，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D.，故選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D5．B解：由題意，當(dāng)時(shí)，，∴木條繞點(diǎn)O至少旋轉(zhuǎn)；故選B．6．C解：∵，∴，∴．故選：C．7．D解：由題意，；故選D．8．C解：由圖可知：球試驗(yàn)中某種事件發(fā)生的概率約為，A、摸出標(biāo)記數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率為，不符合題意；B、摸出標(biāo)記數(shù)字為11的小球的概率為0，不符合題意；C、摸出標(biāo)記數(shù)字小于7的小球的概率為，符合題意；D、摸出標(biāo)記數(shù)字能被3整除的小球概率為，不符合題意；故選C．9．B解：如圖，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，∵四邊形是正方形，∴，,,又，，，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入得，故選：B．10．D解：拋物線對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故A、B選項(xiàng)都不正確；若，則與同號(hào)，由上可知，故C不正確；若，則與異號(hào)，由上可知，故D正確；故選D．11．70解：∵點(diǎn)D在延長(zhǎng)線上，∴是的一個(gè)外角，∴，∵，∴；故答案為：7012．解：；故答案為：．13．9如圖，連接BD，根據(jù)作圖，得到MD是線段AB的垂直平分線，∴AD=BD，∵∠C＝90°，∠A＝30°，CD＝3，∴∠A＝∠ABD＝∠CBD＝30°，∴CD=，∴AD=6，∴AC=AD+CD=9，故答案為：9．14．甲解：在這四位同學(xué)中，甲、丙的平均時(shí)間一樣，成績(jī)比乙，丁好，但甲的方差小，成績(jī)比較穩(wěn)定，由此可知，可選擇甲故答案為：甲15．/解：如圖所示，過點(diǎn)A作于H，連接，在中，，，，∴，∴，∴，∴；∵M(jìn)是的中點(diǎn)，∴，∵，∴O、N、M三點(diǎn)共線，∴，∴，∴，∴，故答案為：．16．解：如圖所示，連接交于O，由正方形的性質(zhì)可得，只有經(jīng)過正方形的中心的直線才會(huì)平分正方形面積，因此當(dāng)將正方形的面積四等分時(shí)，一定都經(jīng)過點(diǎn)O，∵，∴，即，由正方形的性質(zhì)可得，點(diǎn)O到正方形四條邊的距離相等，∴由三角形面積計(jì)算公式可得，同理可得，∵正方形的邊長(zhǎng)為9，，∴，如圖所示，過點(diǎn)P作于H，由正方形的性質(zhì)可得，∴四邊形是矩形，∴，∴，∴，故答案為：．17．解：原式．18．見解析證明：∵，∴，∴，∵，∴，∴四邊形為平行四邊形，∴，∴，即：．19．，解：原式．當(dāng)時(shí)，原式．20．(1)一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸噸(2)最佳派車方案：大型運(yùn)輸車輛，小型運(yùn)輸車輛（1）解：設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸噸，，解得．即一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸噸；（2）設(shè)該渣土運(yùn)輸公司決定派出輛大型號(hào)的渣土運(yùn)輸車，則小型號(hào)的渣土運(yùn)輸車為輛，根據(jù)題意有：，且為正整數(shù)，解得，且為正整數(shù)，設(shè)總共費(fèi)用為w，根據(jù)題意有：，∵，∴總共費(fèi)用w，隨著a的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，最小，且最小為：（元），此時(shí)最佳派車方案：大型運(yùn)輸車輛，小型運(yùn)輸車輛．21．(1)(2)乙園的柑橘品質(zhì)更優(yōu)，理由見解析（1）解：；答：乙園樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為；（2）解：乙園的柑橘品質(zhì)更優(yōu)，理由如下：甲園中，一等品所占的比例為：；乙園中，一等品所占的比例為：，∵，∴乙園的柑橘品質(zhì)更優(yōu)．22．(1)見解析(2)見解析（1）解：如圖，即為所作：（2）證明：連接，如圖：當(dāng)D為的中點(diǎn)，則，∵，∴，∴，∵，∴，由旋轉(zhuǎn)得，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴點(diǎn)三點(diǎn)共線．23．(1)2次(2)小紅同學(xué)跑了16秒．小強(qiáng)同學(xué)跑了14秒．（1）解：設(shè)在活動(dòng)二中籃球掉落x次，由題意得，，解得，∵x為整數(shù)，∴x的最大值為2，答：在活動(dòng)二中籃球最多能掉落2次；（2）解：設(shè)小紅跑了秒，則小強(qiáng)跑了秒，，方程兩邊同乘，得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴原分式方程的解為，，答：小紅同學(xué)跑了16秒．小強(qiáng)同學(xué)跑了14秒．24．(1)(2)①見解析；②（1）解：如圖，連接，∵，∴，．，∵是直徑，∴，∴，∵，∴是等邊三角形，∵，∴，∴，∵，∴．（2）①證明：過點(diǎn)F作于G，交于H，連接．∵，∴，∴，∴，同理，∴，∵，∴，∴四邊形是平行四邊形，∴，∴P為中點(diǎn)；②，理由：∵，∴＝＝1