試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)2022年海南省中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．﹣2.5的相反數(shù)是（）A．﹣2.5 B．2.5 C．﹣（﹣） D．﹣2．北京時(shí)間2019年4月10日21點(diǎn)整，天文學(xué)家召開(kāi)全球新聞發(fā)布會(huì)，宣布首次直接拍攝到黑洞的照片，這顆黑洞位于代號(hào)為的星系當(dāng)中，距離地球光年之遙，質(zhì)量相當(dāng)于60億顆太陽(yáng)，其中這個(gè)數(shù)據(jù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列四個(gè)數(shù)中，是方程2x-3=-1的解的為（

）A．2 B．-2 C．1 D．-14．如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（

）A． B． C． D．5．王強(qiáng)同學(xué)統(tǒng)計(jì)了自己最近5次的跳遠(yuǎn)成績(jī)（單位：）分別為，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．7．已知P為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，且點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為2，則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（

）A．0個(gè) B．2個(gè) C．4個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)8．已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)黑球、個(gè)白球，這些球除顏色外其余均相同．若從該布袋里任意摸出1個(gè)球是黑球的概率為，則的值為（）A．0 B．1 C．2 D．39．如圖，的頂點(diǎn)在直線(xiàn)上，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．如圖，在中，，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D．若的面積為8，則的面積是（

）A．8 B．16 C．12 D．2411．如圖1，在中，，作直線(xiàn)，與的邊BC，AB或AC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．當(dāng)直線(xiàn)l沿射線(xiàn)BC方向，從點(diǎn)B開(kāi)始向右平移時(shí)，設(shè)直線(xiàn)l向右平移的距離為x，線(xiàn)段EF的長(zhǎng)為y，且y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則的面積是（

）A． B． C． D．512．問(wèn)題情境：如圖1，在中，，，是邊上的中線(xiàn)．如圖，將點(diǎn)沿折疊后與點(diǎn)重合，將頂點(diǎn)沿折疊，使得頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，與交于點(diǎn)．若設(shè)的面積為，四邊形的面積為，則和的值分別為（

）A．， B．， C．， D．，二、填空題13．因式分解：．14．請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)比小的正整數(shù)，您寫(xiě)的正整數(shù)是．（寫(xiě)出一個(gè)即可）15．如圖，在中，平分，平分外角，若，則的度數(shù)為°．

16．如圖，于點(diǎn)A，于點(diǎn)B，且，點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，每分鐘走，點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P每分鐘走時(shí)，能使與全等．三、解答題17．已知﹣5，2x+1，2﹣x這三個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)從左到右依次排列，求x的取值范圍．18．港珠澳大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，它由橋梁和海底隧道兩部分組成，橋梁和海底隧道全長(zhǎng)共55km，其中橋梁長(zhǎng)度比海底隧道長(zhǎng)度的8倍少5.3km．求港珠澳大橋的橋梁長(zhǎng)度和海底隧道長(zhǎng)度．19．下列調(diào)查中，哪些適合抽樣調(diào)查？哪些適合全面調(diào)查？(1)工廠(chǎng)準(zhǔn)備對(duì)一批即將出廠(chǎng)的飲料中含有細(xì)菌總數(shù)的情況進(jìn)行調(diào)查；(2)小明準(zhǔn)備對(duì)全班同學(xué)所喜愛(ài)的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào)查；(3)某農(nóng)田保護(hù)區(qū)對(duì)區(qū)內(nèi)的水稻秧苗的高度進(jìn)行調(diào)查．20．如圖，點(diǎn)P是⊙O直徑AB上的一點(diǎn)，過(guò)P作直線(xiàn)CD⊥AB，分別交⊙O于C、D兩點(diǎn)，連接AC，并將線(xiàn)段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到AE，連接ED，分別交⊙O和A、B于F、G，連接FC，（1）求證：∠ACF＝∠AED；（2）若點(diǎn)P在直徑AB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合）其他條件不變，請(qǐng)問(wèn)是否為定值？若是，請(qǐng)求出其值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．如圖①，在等腰直角三角形BCD中，∠BDC＝90°，BF平分∠DBC，與CD相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BD到A，使DA＝DF．（1）求證：△FBD≌△ACD；（2）延長(zhǎng)BF交AC于點(diǎn)E，且BE⊥AC，求證：CE＝BF；（3）在（2）的條件下，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH，與BE相交于點(diǎn)G，如圖②．試探索CE，GE，BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．22．如圖1，拋物線(xiàn)C1：y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（﹣5，0）(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)C1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也在拋物線(xiàn)C1上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖2，將拋物線(xiàn)C1向右平移，使得其頂點(diǎn)恰好落在y軸上，此時(shí)的拋物線(xiàn)記為拋物線(xiàn)C2，該拋物線(xiàn)與x軸上的交點(diǎn)分別為點(diǎn)C和點(diǎn)D（點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)）．過(guò)點(diǎn)（0，﹣6）的直線(xiàn)l平行于x軸，點(diǎn)Q是x軸下方拋物線(xiàn)C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CQ，DQ，并分別延長(zhǎng)交直線(xiàn)l于點(diǎn)N、M，點(diǎn)N、M的橫坐標(biāo)分別為n、m．試探究n、m之間的數(shù)量關(guān)系．答案第=page1010頁(yè)，共=sectionpages1515頁(yè)答案第=page1111頁(yè)，共=sectionpages1515頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案BBCABDBDAB題號(hào)1112答案BA1．B【分析】相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：-2.5的相反數(shù)是2.5．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．2．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．3．C【分析】移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，即可求解．【詳解】解∶2x-3=-1，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x=2，解得：x=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)俯視圖定義：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀(guān)察物體的視圖；判斷即可；【詳解】解：從上面往下觀(guān)察時(shí)，所看到的是物體的所有上方的面，即三個(gè)小正方形排成一行，A選項(xiàng)符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了俯視圖的定義；熟練掌握物體的三視圖是解題關(guān)鍵．5．B【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由可知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了考查中位數(shù)．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．掌握中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】本題考查同底數(shù)冪的除法，積的乘方與冪的乘方，同類(lèi)項(xiàng)，完全平方公式，熟練掌握上述法則與公式是解題的關(guān)鍵，沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)的一定不能合并．根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方與冪的乘方法則，同類(lèi)項(xiàng)的定義，完全平方公式，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、應(yīng)為，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、，正確，該選項(xiàng)符合題意．故選：D．7．B【分析】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，設(shè)，再根據(jù)點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是2可得到關(guān)于x的方程，求出x的值即可．【詳解】解：設(shè)，則根據(jù)題意，得，解得．∴符合條件的點(diǎn)有2個(gè)．故選：B．8．D【分析】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．由一個(gè)布袋里裝有2個(gè)黑球、個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是黑球的概率為，根據(jù)概率公式，可得，解此方程即可求得答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．故選：D．9．A【分析】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．作，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出，由平行公理推出，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出即可．【詳解】解：作，如圖，，，，，，．故選：A10．B【解析】略11．B【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到AB的長(zhǎng)，再根據(jù)30°的直角三角形的性質(zhì)和圖形中的數(shù)據(jù)可以得到BC邊上的高的長(zhǎng)，從而可以求得ΔABC的面積．【詳解】如圖：過(guò)A作NA⊥AB交BC于N，過(guò)C作CM⊥AB于M∴∠BAN=∠BMC=90°由圖可得，BN=4，BC=5，∴AB=BN，CM=BC∴的面積是：×AB×CM故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．12．A【分析】本題考查折疊的性質(zhì)、三角形相似的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、三角形和平行四邊形面積公式、勾股定理，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用三角形和平行四邊形的面積公式；根據(jù)題意得到推出，得出，進(jìn)而求出的面積，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)，證明四邊形為平行四邊形，進(jìn)而求出四邊形的面積．【詳解】，，是邊上的中線(xiàn)，為的中點(diǎn)，，，，是邊上的中線(xiàn)，，，，解得：，由折疊易知，，，，，，，，四邊形為平行四邊形．∵，，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．，，故選：A13．【分析】本題考查了因式分解，熟練掌握提公因式是解題的關(guān)鍵．直接運(yùn)用提公因式法因式分解即可．【詳解】故答案為：14．1（或2）【分析】先判斷出在哪兩個(gè)整數(shù)之間，再選擇比它小的正整數(shù)即可．【詳解】解：∵2＜＜3，∴比小的正整數(shù)有2，1．故答案為：1（或2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題應(yīng)注意：比小且結(jié)果是正整數(shù)．15．70【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義和三角形的外角性質(zhì)可推出，進(jìn)而求解．【詳解】解：∵平分，平分外角，∴，∵，∴，∵，∴；故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的定義和三角形的外角性質(zhì)，屬于?？碱}型，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．或【分析】本題主要考查全等三角形的判定，分兩種情況：①若，，則；②若，，則，即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P每分鐘走，∵，∴，①若，，此時(shí)，∴，∴；②若，則，此時(shí)，∴∴；故答案為：或．17．﹣3＜x＜【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以求得x的取值范圍．【詳解】根據(jù)題意知解不等式①，得：x＞﹣3，解不等式②，得：x＜，∴不等式組的解集為﹣3＜x＜【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)列不等式組，以及不等式組的求解．18．48.3km和6.7km【詳解】解：設(shè)港珠澳大橋海底隧道長(zhǎng)度為km，橋梁長(zhǎng)度為km．由題意，得解得答：港珠澳大橋的橋梁長(zhǎng)度和海底隧道長(zhǎng)度分別是48.3km和6.7km．19．(1)適合抽樣調(diào)查(2)適合全面調(diào)查(3)適合抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）解：因?yàn)檎{(diào)查具有破壞性，所以對(duì)一批即將出廠(chǎng)的飲料中含有細(xì)菌總數(shù)的情況進(jìn)行調(diào)查適合抽樣調(diào)查．（2）解：因?yàn)榭疾閷?duì)象數(shù)量適當(dāng)，并且易于調(diào)查，所以對(duì)全班同學(xué)所喜愛(ài)的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào)查適合全面調(diào)查．（3）解：因?yàn)榭疾閷?duì)象的數(shù)量巨大，且費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，所以某農(nóng)田保護(hù)區(qū)對(duì)區(qū)內(nèi)的水稻秧苗的高度進(jìn)行調(diào)查適合抽樣調(diào)查．【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查和普查的選擇，熟練掌握抽樣調(diào)查和普查的特點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．20．（1）證明見(jiàn)詳解；（2）是定值，【分析】（1）連接AD，利用垂徑定理得到AD=AC，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AC=AE，推出AE=AD，，即可推出結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)E作，過(guò)D作，且EN與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)M，與直線(xiàn)DN交于點(diǎn)N，先證△EAM≌△ACP，推出EM=AP，AM=CP，證明△END為等腰直角三角形，推出△EMG為等腰直角三角形，即可通過(guò)銳角三角函數(shù)推出結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：連接AD，∵弧AF=弧AF，∴，∵AE是由線(xiàn)段AC繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，∴AE=AC，∵CD⊥AB，∴AB垂直平分CD，∴AC=AD，∴AE=AD，∴，∴∠ACF＝∠AED（2）過(guò)點(diǎn)E作，過(guò)D作，且EN與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)M，與直線(xiàn)DN交于點(diǎn)N，∵，∴，∴，同理，∵AC=AE，∴△EAM≌△ACP，∴EM=AP，AM=CP，∵，CD⊥AB，∴，∵，∴四邊形MNDP為矩形，∴MN=PD，MP=ND，∵AB為直徑，CD⊥AB，∴MN=PD=CP=AM，∵EM=AP，∴EM+MN=AP+AM，即EN=MP=ND，∴△END為等腰直角三角形，∴，∵，∴，∴△EMG為等腰直角三角形，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的有關(guān)性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形，銳角三角函數(shù)等，解答本題的關(guān)鍵是添加合適的輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形及直角三角形．21．（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3），理由見(jiàn)解析．【分析】（1）由已知等腰直角三角形△DBC可推出DB=DC，且∠BDF=∠ADC=90°，與已知DA=DF通過(guò)SAS證得△FBD≌△ACD；（2）先由（1）△FBD≌△ACD得出BF=AC，再由BF平分∠DBC和BE⊥AC通過(guò)ASA證得△ABE≌△CBE，即得CE=AE=AC，從而得出結(jié)論；（3）連接CG，由H是BC邊的中點(diǎn)和等腰直角三角形△DBC得出BG=CG，再由直角三角形CEG得出，從而得出CE，GE，BG的關(guān)系．【詳解】（1）證明：∵△BCD是等腰直角三角形，且∠BDC＝90°，∴BD＝CD，∠BDC＝∠CDA＝90°．在△FBD和△ACD中，∴△FBD≌△ACD(SAS)；（2）證明：∵BE⊥AC，∴∠BEA＝∠BEC＝90°.∵BF平分∠DBC，∴∠ABE＝∠CBE，又∵BE＝BE，∴△ABE≌△CBE(ASA)，∴AE＝CE.∴CE＝AC．由（1）知△FBD≌△ACD，∴BF＝CA，∴CE＝BF；（3）解：．證明如下：如圖，連接CG，∵H是BC邊的中點(diǎn)，B