江蘇省南通市重點(diǎn)中學(xué)20222023學(xué)年小升初分班考數(shù)學(xué)培優(yōu)卷（蘇教版）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題位置上。3.答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．兩個(gè)變量X和Y，當(dāng)X?Y＝45時(shí)，X和Y是（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．甲、乙兩人各走一段路，他們走的時(shí)間比是6：7，速度比是3：2．甲與乙的路程比是（）A．7：4 B．9：7 C．7：93．甲數(shù)與乙數(shù)的比是4：5，甲數(shù)是乙數(shù)的（）A． B． C．4．畫一個(gè)直徑是2厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是（）A．1厘米 B．2厘米 C．4厘米5．以下四個(gè)說法中正確的是（

）。①兩位小朋友獨(dú)立操作，共編了7個(gè)中國結(jié)，有一個(gè)小朋友至少編了4個(gè)；②若一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，則底面周長擴(kuò)大到原來的3倍，體積擴(kuò)大到原來的27倍；③在美術(shù)本上畫一棟50米高的房子，比較合適的比例尺是1∶50；④正方形的周長與邊長成正比例關(guān)系。A．①② B．②③ C．③④ D．①④6．一副撲克牌（大小王除外）有四種花色，每種花色13張，從中任意抽牌，最少要抽（

）張，才能保證有4張牌是同一花色。A．4 B．5 C．12 D．137．甲數(shù)與乙數(shù)的比是5∶8，甲比乙（

）。A．少62.5% B．多60% C．少37.5% D．多37.5%8．某校七年級(jí)有500名學(xué)生，在一次視力檢查中，近視的有200人，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，代表“視力近視”的扇形圓心角是（

）。A．144° B．162° C．216°二、填空題9．小時(shí)=分2.07千米2=平方米=平方分米．10．在，，137.6%，1.37這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()。11．如圖描述了一個(gè)游泳池進(jìn)水管打開后的進(jìn)水情況。(1)這個(gè)進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量是()立方米。(2)這個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水量與時(shí)間成()比例關(guān)系。(3)照這樣的速度，如果要給這個(gè)游泳池注水720立方米，需要()小時(shí)。12．5G技術(shù)打破了信息傳輸?shù)目臻g限制，具有更高速率等特性。一部電影用4G需要10分鐘，用5G所需時(shí)間約是4G的，用5G只需要()秒。13．人體正常腋下溫度平均為36－37攝氏度，如果我們把人體體溫標(biāo)準(zhǔn)定在36.5攝氏度，37攝氏度可記作﹢0.5攝氏度，那么35.6攝氏度可以記作()攝氏度，37.4攝氏度可以記作()攝氏度。14．一個(gè)長方形的周長是1.4分米，長和寬的比是4：3，這個(gè)長方形的面積是平方分米．15．一本書已看，剩下頁數(shù)和總頁數(shù)的比．三、判斷題16．圓柱兩個(gè)底面之間的距離，叫做圓柱的高。()17．如果小明比小亮高，那么小亮比小明矮。()18．5米長的鋼管，剪去它的后，還剩下4米。()19．兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相除，商一定大于被除數(shù)。20．把10名學(xué)生分到4個(gè)小組，至少有2人要分進(jìn)同一個(gè)小組。()21．240×()=240×+240×=100.()22．男生的人數(shù)比女生少，也就是女生的人數(shù)比男生多25%。()23．男生比女生多，則女生比男生少。()四、計(jì)算題24．口算，直接寫出得數(shù)。

25．用你喜歡的方法計(jì)算。

9.18÷1.7＋40.5÷96000－5740÷28×29

20.01×83＋17×20.01

26．解方程．30%x+0.5x=2.4

(1–20%)x=0.32

38–120%x=14五、圖形計(jì)算27．看圖列式并計(jì)算。28．求出正方形中草地的面積。（單位：m）29．已知三角形的面積是4平方厘米，求圓的面積。

六、解答題30．100千克小麥可以磨面粉78千克，照這樣計(jì)算，1000千克小麥可以磨面粉多少千克？小明看一本故事書，第一天看了48頁，比第二天少看了，如果再看20頁，就看了全書的。這本書一共有多少頁？王爺爺家養(yǎng)的雞、鴨、鵝共72只，其中雞占，鵝的只數(shù)與鴨的比是5：3，養(yǎng)的鴨和鵝各有多少只？周日，淘氣和8位同學(xué)一起去動(dòng)物園玩。動(dòng)物園每張個(gè)人票8元，每張團(tuán)體票35元，供不超過5人的團(tuán)體入園，買2張或更多團(tuán)體票可打九折。淘氣算了算，他們身上所有的錢湊起來即使買最優(yōu)惠的門票也還差5元。這時(shí)，恰好有兩位同學(xué)路過，他們也想一起去動(dòng)物園，幸好這兩人身上有一些錢，結(jié)果所有同學(xué)都能購票入園。購所有門票至少花了多少錢？后來的兩位同學(xué)至少帶了多少錢？客貨兩車，從兩地相對(duì)開出，2小時(shí)相遇，相遇時(shí)客車與貨車所行路程的比是2∶5，客車每小時(shí)行40千米，貨車每小時(shí)行多少千米？35．一張長方形鐵皮，按照如圖剪下陰影部分，制成一個(gè)底面直徑為4dm圓柱狀的油漆桶，求它的容積（鐵皮厚度忽略不計(jì)）。參考答案：1．B【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻績蓚€(gè)變量X和Y，當(dāng)X?Y＝45時(shí)，是乘積一定，所以X和Y成反比例。故選：B【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。2．B【詳解】試題分析：假設(shè)甲用的時(shí)間是6，則乙用的時(shí)間是7；甲的速度是3，乙的速度是2，進(jìn)而根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”解答即可．解：（6×3）：（7×2），=18：14，=（18÷2）：（14÷2），=9：7；點(diǎn)評(píng)：解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）比的意義；（2）路程、時(shí)間和速度三者之間的關(guān)系．3．A【詳解】試題分析：在這里把甲數(shù)看作4，乙數(shù)看作5，求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾或幾倍，用甲數(shù)除以乙數(shù)．解：甲數(shù)與乙數(shù)的比是4：5，設(shè)甲數(shù)是4，則乙數(shù)是5．4÷5=；點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)系是把甲數(shù)看作4，乙數(shù)看作5，用甲數(shù)除以乙數(shù)即可解答．4．A【詳解】圓規(guī)兩腳之間的距離為圓半徑的距離，我們已知直徑為2cm，則半徑為2÷1=1cm．5．D【分析】對(duì)于每個(gè)序號(hào)逐個(gè)分析，判斷正誤即可?！驹斀狻竣侔?個(gè)中國結(jié)平均分給兩個(gè)小朋友，則7÷2＝3（個(gè)）……1（個(gè)），則有一個(gè)小朋友至少編了3＋1＝4個(gè)，此選項(xiàng)說法正確，②圓錐的體積與它的底面半徑和高有關(guān)系，這里沒有說明高的變化情況，所以沒法判斷它的體積是擴(kuò)大了多少倍，此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；③50米＝5000厘米5000×＝100（厘米），畫在美術(shù)本上，尺寸過大，不符合實(shí)際情況，故不合適，此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；④正方形的周長＝邊長×4，即＝4，所以正方形的周長與邊長成正比例，此選項(xiàng)說法正確。答：以下四個(gè)說法中正確的是①④。故答案為：D?！军c(diǎn)睛】此題考查內(nèi)容較多，需對(duì)每個(gè)序號(hào)認(rèn)真分析，選出正確的即可。6．D【分析】把4種花色看作4個(gè)抽屜，利用抽屜原理即可解答?！驹斀狻拷⒊閷希?種花色看做4個(gè)抽屜，考慮最差情況：抽出12張撲克牌，每個(gè)抽屜都有3張，那么再任意摸出1張無論放到哪個(gè)抽屜都會(huì)出現(xiàn)一個(gè)抽屜里有4張牌，所以（張），最少要抽13張牌，才能保證有4張牌是同一花色的。故答案為：D?！军c(diǎn)睛】此題考查了抽屜原理的靈活應(yīng)用，這里要注意考慮最差情況。7．C8．A【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖中用整個(gè)圓表示總數(shù)量，圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分比，視力近視的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率＝視力近視的學(xué)生人數(shù)÷學(xué)生總?cè)藬?shù)×100%，代表“視力近視”的扇形圓心角度數(shù)＝360°×視力近視的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，據(jù)此解答?！驹斀狻?00÷500×100%＝0.4×100%＝40%360°×40%＝144°所以，代表“視力近視”的扇形圓心角是144°。故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用和一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)百分之幾的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。9．362070000207000000【詳解】略10．1.37【分析】把化成假分?jǐn)?shù)，再把假分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，可得1.375；把百分?jǐn)?shù)137.6%化成小數(shù)，去掉百分號(hào)后，再把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，可化成小數(shù)；循環(huán)小數(shù)記數(shù)時(shí)，在第一個(gè)循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字和最末一個(gè)數(shù)字上分別記上一個(gè)圓點(diǎn)（循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字的只記一個(gè)圓點(diǎn)），表示這個(gè)循環(huán)小數(shù)的這幾個(gè)（或一個(gè)）數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。這樣的圓點(diǎn)叫做循環(huán)點(diǎn)。再根據(jù)小數(shù)大小的比較：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果十分位上相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。如果百分位上相同，千分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大?！驹斀狻浚剑?.375137.6%＝1.376從小到大排列順序：1.37＜1.375＜1.376＜即1.37＜＜137.6%＜所以最大的數(shù)是，最小的數(shù)是1.37。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是利用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化，熟悉循環(huán)小數(shù)的記數(shù)方法，掌握小數(shù)大小比較方法。11．(1)10(2)正(3)1.2【分析】（1）通過觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，這個(gè)進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量是10立方米；（2）因?yàn)檎壤膱D像是一條直線，通過觀察圖像可知，這個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水量與時(shí)間成正比例關(guān)系；（3）根據(jù)工作時(shí)間＝工作量÷工作效率，據(jù)此列式解答。（1）這個(gè)進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量是10立方米。（2）這個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水量與時(shí)間成正比例關(guān)系。（3）720÷（10×60）＝720÷600＝1.2（小時(shí)）【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。12．6【分析】先根據(jù)進(jìn)率：1分鐘＝60秒，把10分鐘換算成600秒；已知一部電影用5G所需時(shí)間約是4G的，把4G需要的時(shí)間看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，求出用5G這部電影需要的時(shí)間?！驹斀狻?0分鐘＝600秒600×＝6（秒）用5G只需要6秒?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的意義，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。13．﹣0.9﹢0.9【分析】以36.5攝氏度為標(biāo)準(zhǔn)，高于36.5攝氏度記為正，低于36.5攝氏度記為負(fù)，據(jù)此分析?！驹斀狻?6.5－35.6＝0.9（攝氏度）37.4－36.5＝0.9（攝氏度）35.6攝氏度可以記作﹣0.9攝氏度，37.4攝氏度可以記作﹢0.9攝氏度。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量。14．0.12【詳解】試題分析：根據(jù)“長方形的周長是1.4分米，”知道長+寬=1.4÷2，再根據(jù)“長和寬的比是4：3，”把長看作4份，寬看作3份，由此求出一份，進(jìn)而求出長和寬，再利用長方形的面積公式S=ab，求出長方形的面積．解：一份是：1.4÷2÷（4+3），=0.7÷7，=0.1（分米），長是：4×0.1=0.4（分米），寬是：3×0.1=0.3（分米），面積是：0.4×0.3=0.12（平方分米），答：這個(gè)長方形的面積是0.12平方分米．故答案為0.12．點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是靈活利用長方形的周長公式與按比例分配的方法，求出長和寬，再利用長方形的面積公式S=ab解決問題．15．7：10．【詳解】試題分析：一本書，已看了，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，即將這本書的總頁數(shù)當(dāng)做“1”平均分成10份，已看了其中的3份，剩下10﹣3=7份，則剩下頁數(shù)與總頁數(shù)的比是7：10．解：10﹣3=7份，剩下的頁數(shù)與總頁數(shù)的比是7：10．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．分?jǐn)?shù)的意義為：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)．16．√【詳解】根據(jù)圓柱的特征可知，圓柱兩個(gè)底面之間的距離，叫做圓柱的高；原題說法正確。故答案為：√17．×【分析】將小亮的身高看作單位“1”，據(jù)此將小明的身高表示出來，再利用除法求出小亮比小明矮幾分之幾即可?！驹斀狻俊拢?＋）＝÷＝所以小亮比小明矮。故答案為：×【點(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”，能夠根據(jù)題意將小明和小亮的身高表示出來是解題的關(guān)鍵。18．√【分析】將鋼管長度看作單位“1”，剪去它的后，還剩它的（1－），鋼管長度×還剩下的對(duì)應(yīng)分率＝還剩下的長度，據(jù)此分析?！驹斀狻?×（1－）＝5×＝4（米）5米長的鋼管，剪去它的后，還剩下4米，說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。19．√【分析】兩個(gè)數(shù)相除（0除外），如果除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)；如果除數(shù)小于1，則商大于被除數(shù)；如果除數(shù)等于1，則商等于被除數(shù)?！驹斀狻勘怀龜?shù)是真分?jǐn)?shù)，說明被除數(shù)不是0；除數(shù)是真分?jǐn)?shù)，說明除數(shù)小于1，且不等于0；被除數(shù)不是0，而且除數(shù)小于1，那么商一定大于被除數(shù)。故答案為：√20．×【分析】要求至少數(shù)，用物體數(shù)除以抽屜數(shù)，求出商，用商＋1就是至少數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚┘粗辽儆?名要分進(jìn)同一個(gè)小組；所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)睛】本題考查鴿巢問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握解決鴿巢問題的方法。21．√【解析】略22．√【分析】男生的人數(shù)比女生少，是把女生人數(shù)看作單位“1”，把它平均分成5份，男生人數(shù)相當(dāng)于4份，女生人數(shù)比男生多1份，再把男生人數(shù)看作單位“1”，就是求5比4多幾分之幾，用5與4的差除以4即可?！驹斀狻坑煞治龅?，（5－4）÷4＝1÷4＝25%故答案：√【點(diǎn)睛】此題考查的是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，掌握（大數(shù)－小數(shù)）÷單位“1”＝多的分率是解題關(guān)鍵。23．√【分析】把女生的人數(shù)看作單位“1”，則男生有1＋；先求出女生比男生少多少，再除以男生的人數(shù)即可?！驹斀狻吭O(shè)女生的人數(shù)為1，則男生有1＋[（1＋）－1]÷（1＋）＝[－1]÷＝÷＝則男生比女生多，則女生比男生少。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。24．；；0.75；4.10；；；150；；【解析】略25．200；3.15；9.955；2001；【分析】（1）先算括號(hào)里面的乘法，再算括號(hào)里面的加法，最后算括號(hào)外面的除法；（2）先算乘法，然后將0.375化成，再根據(jù)減法的性質(zhì)a－b－c＝a－（b＋c）進(jìn)行簡算；（3）先算兩個(gè)除法，再算加法；（4）先算除法，再算乘法，最后算減法；（5）根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡算；（6）中括號(hào)里面的根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡算，再算中括號(hào)外面的乘法?！驹斀狻浚?）＝＝＝＝（2）＝＝＝＝＝＝（3）9.18÷1.7＋40.5÷9＝5.4＋4.5＝9.9（4）6000－5740÷28×29＝6000－205×29＝6000－5945＝55（5）20.01×83＋17×20.01＝20.01×（83＋17）＝20.01×100＝2001（6）＝＝＝＝＝26．x=3

x=0.4

x=20【解析】略27．20人【分析】由圖可得：美術(shù)小組有25人，比航模小組的人數(shù)多，要求出航模小組的人數(shù)。可將航模小組人數(shù)看作單位“1”，則美術(shù)小組人數(shù)為：，且人數(shù)為25，運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法可得出答案?！驹斀狻浚ㄈ耍?8．12.56m2【分析】觀察圖形可知，草地是4個(gè)半徑為2m的圓，可以組成一個(gè)圓；根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×22＝3.14×4＝12.56（m2）正方形中草地的面積是12.56m2。29．25.12平方厘米【分析】由圖可知，陰影部分是一個(gè)等腰直角三角形，兩條直角邊等于圓的半徑，，根據(jù)三角形的面積求出半徑的平方，最后利用“”求出圓的面積，據(jù)此解答。【詳解】分析可知，r×r÷2＝4，則r2＝4×2＝8。3.14×8＝25.12（平方厘米）所以，圓的面積是25.12平方厘米。30．780千克【分析】由題意可知：每千克小麥能磨面粉的量是一定的，即小麥的重量與磨出的面粉的重量的比值是一定的，則小麥的重量與磨出的面粉的重量成正比例，據(jù)此即可列比例求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)1000千克小麥可以磨面粉x千克，則78∶100＝x∶1000，100x＝78×1000，100x＝78000，x＝780答：1000千克小麥可以磨面粉780千克。【點(diǎn)睛】此題主要考查正比例的意義，即若兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量的比值一定，則這兩個(gè)量成正比例，于是可以列比例求解。31．198頁【分析】把第二天看的頁數(shù)看作單位“1”，用第一天看的頁數(shù)除以對(duì)應(yīng)的分率（1－），求出第二天看的頁數(shù)；再把總頁數(shù)看作單位“1”，用第一天、第二天和再看的頁數(shù)和除以對(duì)應(yīng)的分率，即可求出這本書的總頁數(shù)。【詳解】48÷（1－）＝48÷＝64（頁）（48＋64＋20）÷＝132÷＝198（頁）答：這本書一共有198頁?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，解