第一講電場(chǎng)力的性質(zhì)[人教版必修第三冊(cè)]1．閱讀教材第九章第1節(jié)“電荷守恒定律”相關(guān)內(nèi)容，請(qǐng)解釋摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電三種起電現(xiàn)象的原因？2．閱讀教材第九章第1節(jié)“元電荷”相關(guān)內(nèi)容，元電荷是電子嗎？3．閱讀教材第九章第2節(jié)“電荷間的相互作用力”相關(guān)內(nèi)容，什么是點(diǎn)電荷？4．閱讀教材第九章第2節(jié)“庫(kù)侖的實(shí)驗(yàn)”“靜電力的計(jì)算”相關(guān)內(nèi)容，電荷之間的作用力滿(mǎn)足什么規(guī)律？5．閱讀教材第九章第2節(jié)“庫(kù)侖的實(shí)驗(yàn)”相關(guān)內(nèi)容，庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思路和實(shí)驗(yàn)方法是什么？6．閱讀教材第九章第3節(jié)“電場(chǎng)強(qiáng)度”相關(guān)內(nèi)容，如何定義電場(chǎng)強(qiáng)度？7．閱讀教材第九章第3節(jié)“電場(chǎng)線(xiàn)”相關(guān)內(nèi)容，如何形象描述電場(chǎng)的分布？8．第九章P24頁(yè)【復(fù)習(xí)與提高】B組T4，求：B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度？考點(diǎn)一庫(kù)侖定律的理解與應(yīng)用一、電荷守恒定律1．內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的______保持不變。2．三種起電方式：摩擦起電、____________、接觸起電。3．帶電實(shí)質(zhì)：物體得失______。4．電荷的分配原則：兩個(gè)形狀、大小相同且?guī)N電荷的導(dǎo)體，接觸后再分開(kāi)，二者帶__________________，若兩導(dǎo)體原來(lái)帶異種電荷，則電荷先______，余下的電荷再平分。二、庫(kù)侖定律1．內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的_________的乘積成正比，與它們的__________________成反比，作用力的方向在__________________。2．表達(dá)式：F＝，式中k＝_____________________________________________，叫作靜電力常量。3．適用條件：真空中的靜止_________。（1）在空氣中，兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式。（2）當(dāng)兩個(gè)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于其本身的大小時(shí)，可以把帶電體看成點(diǎn)電荷。4．庫(kù)侖力的方向由相互作用的兩個(gè)帶電體決定，即同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。三、應(yīng)用庫(kù)侖定律的四點(diǎn)提醒1．庫(kù)侖定律適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間的相互作用。2．對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷，r為球心間的______。3．對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球（不能看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)），要考慮表面電荷的重新分布，如圖所示。①同種電荷：F＜；②異種電荷：F＞。4．不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地認(rèn)為r→0時(shí)，庫(kù)侖力F→∞，因?yàn)楫?dāng)r→0時(shí)，兩個(gè)帶電體已不能看作點(diǎn)電荷了。題型一對(duì)庫(kù)侖定律的理解已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同。如圖所示，半徑為R的球體上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在過(guò)球心O的直線(xiàn)上有A、B兩個(gè)點(diǎn)，O和B、B和A間的距離均為R?，F(xiàn)以O(shè)B為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，若靜電力常量為k，球的體積公式為V＝，則A點(diǎn)處檢驗(yàn)電荷q受到的電場(chǎng)力的大小為（）A． B． C． D．題型二庫(kù)侖定律的應(yīng)用（三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題）如圖所示，在一條直線(xiàn)上有兩個(gè)相距0.4m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q?，F(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在靜電力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為（）A．正，B的右邊0.4m處 B．正，B的左邊0.2m處C．負(fù)，A的左邊0.2m處 D．負(fù)，A的右邊0.2m處（庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題）（2024·湖南省湘西土家族苗族自治州·模擬題）如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)帶同種電荷的小球A，B，分別用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛在同一點(diǎn)O，兩細(xì)線(xiàn)與豎直方向各成一定的角度α、β，兩小球用一絕緣輕質(zhì)彈簧相接，A，B球連線(xiàn)與過(guò)O點(diǎn)豎直線(xiàn)交于C點(diǎn)，初始時(shí)刻彈簧處在壓縮狀態(tài)，現(xiàn)增加A球的電荷量，下列說(shuō)法中正確的是（）A．兩細(xì)線(xiàn)的拉力之比變大 B．兩細(xì)線(xiàn)的夾角不變C．AC與BC的長(zhǎng)度之比不變 D．OC長(zhǎng)度一定變大（庫(kù)侖力作用下的加速問(wèn)題）（多選）（2022·遼寧高考）如圖所示，帶電荷量為6Q（Q＞0）的球1固定在傾角為30°光滑絕緣斜面上的a點(diǎn)，其正上方L處固定一電荷量為－Q的球2，斜面上距a點(diǎn)L處的b點(diǎn)有質(zhì)量為m的帶電球3，球3與一端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧相連并在b點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)。此時(shí)彈簧的壓縮量為，球2、3間的靜電力大小為。迅速移走球1后，球3沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。g為重力加速度，球的大小可忽略，下列關(guān)于球3的說(shuō)法正確的是（）A．帶負(fù)電B．運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的速度大小為C．運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的加速度大小為2gD．運(yùn)動(dòng)至ab中點(diǎn)時(shí)對(duì)斜面的壓力大小為1．三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡條件及規(guī)律（1）平衡條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零，或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中合場(chǎng)強(qiáng)為零的位置。（2）平衡規(guī)律2．四步解決庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題3．求解帶電體平衡（加速）問(wèn)題的方法分析帶電體平衡（加速）問(wèn)題的方法與力學(xué)中分析物體受力平衡（加速）問(wèn)題的方法相同。（1）當(dāng)兩個(gè)力在同一直線(xiàn)上使帶電體處于平衡狀態(tài)時(shí)，根據(jù)二力平衡的條件求解；（2）在三個(gè)力作用下帶電體處于平衡狀態(tài)時(shí)，一般運(yùn)用勾股定理、三角函數(shù)關(guān)系以及矢量三角形等知識(shí)求解；（3）在三個(gè)以上的力作用下帶電體處于平衡狀態(tài)時(shí)，一般用正交分解法求解。（4）加速問(wèn)題對(duì)研究對(duì)象受力分析，依據(jù)牛頓第二定律列方程求解。1．（2022·廣東茂名二模）“頓牟掇芥”是東漢王充在《論衡·亂龍篇》中記載的摩擦起電現(xiàn)象，意指摩擦后的帶電琥珀能吸引輕小物體。現(xiàn)做如下簡(jiǎn)化：如圖，在某處固定一個(gè)電荷量為Q的帶正電的點(diǎn)電荷，在其正下方h處有一個(gè)原子。在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)作用下，原子的負(fù)電荷中心與正電荷中心會(huì)分開(kāi)很小的距離l，點(diǎn)電荷與原子之間產(chǎn)生作用力F。你可能不會(huì)求解F，但是你可以通過(guò)物理分析進(jìn)行判斷，下列關(guān)于F的表達(dá)式，可能正確的是（式中k為靜電力常量）（）A．F＝0 B．F＝ C．F＝ D．F＝2．（2023高考·海南卷）如圖所示，一光滑絕緣軌道水平放置，直徑上有A、B兩點(diǎn)，AO＝2cm，OB＝4cm，在AB固定兩個(gè)帶電量分別為Q1、Q2的正電荷，現(xiàn)有一個(gè)帶正電小球靜置于軌道內(nèi)側(cè)P點(diǎn)（小球可視為點(diǎn)電荷），已知AP∶BP＝n∶1，試求Q1∶Q2是多少（）A．2n2∶1 B．4n2∶1 C．2n3∶1 D．4n3∶13．（2024·湖北省·聯(lián)考題）一絕緣細(xì)線(xiàn)Oa下端系一質(zhì)量為m的帶正電的小球a，在正下方有一光滑的絕緣水平細(xì)桿，一帶負(fù)電的小球b穿過(guò)桿在其左側(cè)較遠(yuǎn)處，小球a由于受到水平絕緣細(xì)線(xiàn)的拉力而靜止，如圖所示，現(xiàn)保持懸線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ，并在較遠(yuǎn)處由靜止釋放小球b，讓其從遠(yuǎn)處沿桿向右移動(dòng)到a點(diǎn)的正下方，在此過(guò)程中（）A．懸線(xiàn)Oa的拉力逐漸增大，水平細(xì)線(xiàn)的拉力逐漸減小B．b球的加速度先增大后減小，速度始終增大C．b球所受的庫(kù)侖力先增大后減小D．b球所受的庫(kù)侖力先減小后增大4．（2024·湖南省湘潭市·模擬題）（多選）真空中的P點(diǎn)固定一帶正電的點(diǎn)電荷，另一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷僅在靜電力作用下繞正電荷逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)的軌跡為如圖所示的橢圓，O為橢圓的中心，橢圓的長(zhǎng)軸MN＝10d，短軸EF＝6d，點(diǎn)電荷的最小速度為v，從F點(diǎn)經(jīng)N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的時(shí)間大約等于點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)周期的，下列說(shuō)法正確的是（）A．P、N兩點(diǎn)間的距離為 B．P、M兩點(diǎn)間的距離為8dC．點(diǎn)電荷的最大速度為9v D．點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)的周期約為考點(diǎn)二電場(chǎng)強(qiáng)度的理解與計(jì)算一、電場(chǎng)強(qiáng)度1．電場(chǎng)強(qiáng)度的性質(zhì)矢量性規(guī)定電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與_________在該點(diǎn)所受的靜電力的方向相同唯一性電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點(diǎn)的試探電荷q無(wú)關(guān)，它決定于形成電場(chǎng)的電荷（場(chǎng)源電荷）及空間位置疊加性如果有幾個(gè)靜止點(diǎn)電荷在空間同時(shí)產(chǎn)生電場(chǎng)，那么空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是各場(chǎng)源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的_________2．電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)表達(dá)式的比較表達(dá)式比較E＝E＝E＝公式意義電場(chǎng)強(qiáng)度定義式真空中靜止點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的決定式勻強(qiáng)電場(chǎng)中E與U的關(guān)系式適用條件一切電場(chǎng)①真空②靜止點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場(chǎng)決定因素由電場(chǎng)本身決定，與q無(wú)關(guān)由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到該點(diǎn)的距離r共同決定由電場(chǎng)本身決定，d為沿電場(chǎng)方向的距離3．點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加（如圖所示）4．求解電場(chǎng)強(qiáng)度常用的四種方法（1）對(duì)稱(chēng)法：利用空間上對(duì)稱(chēng)分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算問(wèn)題簡(jiǎn)化。例如：如圖所示，均勻帶電的球殼在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)，等效為弧BC產(chǎn)生的電場(chǎng)，弧BC產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向，又等效為弧的中點(diǎn)M在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。（2）填補(bǔ)法：將有缺口的帶電圓環(huán)或圓板補(bǔ)全為完整的圓環(huán)或圓板，將半球面補(bǔ)全為球面，從而化難為易、事半功倍。（3）等效法：在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場(chǎng)情景變換為簡(jiǎn)單的或熟悉的電場(chǎng)情景。例如：一個(gè)點(diǎn)電荷＋q與一個(gè)無(wú)限大薄金屬板形成的電場(chǎng)，等效為兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，如圖甲、乙所示。（4）微元法：將帶電體分成許多電荷元，每個(gè)電荷元看成點(diǎn)電荷，先根據(jù)庫(kù)侖定律求出每個(gè)電荷元的場(chǎng)強(qiáng)，再結(jié)合對(duì)稱(chēng)性和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求出合場(chǎng)強(qiáng)。二、電場(chǎng)線(xiàn)1．定義：為了形象地了解和描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向，而畫(huà)在電場(chǎng)中的一條條有方向的曲線(xiàn)。電場(chǎng)線(xiàn)是假想的曲線(xiàn)，實(shí)際不存在。2．電場(chǎng)線(xiàn)的特點(diǎn)（1）電場(chǎng)線(xiàn)上每點(diǎn)的____________表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。（2）電場(chǎng)線(xiàn)從正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無(wú)限遠(yuǎn)或_________。（3）電場(chǎng)線(xiàn)在電場(chǎng)中不______、不______、不中斷。（4）在同一幅圖中，電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方電場(chǎng)線(xiàn)______，電場(chǎng)強(qiáng)度較小的地方電場(chǎng)線(xiàn)______。（5）沿電場(chǎng)線(xiàn)的方向電勢(shì)逐漸______。（6）電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面在相交處______。3．幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)如圖所示是幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)分布圖。4．等量同種和異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的比較比較項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線(xiàn)的分布圖連線(xiàn)中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)連線(xiàn)上O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，指向負(fù)電荷一方為零連線(xiàn)上的場(chǎng)強(qiáng)大小（從左到右）沿連線(xiàn)先變小，再變大沿連線(xiàn)先變小，再變大沿連線(xiàn)中垂線(xiàn)由O點(diǎn)向外場(chǎng)強(qiáng)大小O點(diǎn)最大，向外逐漸變小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的A與A′，B與B′的場(chǎng)強(qiáng)等大同向等大反向題型一電場(chǎng)強(qiáng)度的理解真空中Ox坐標(biāo)軸上的某點(diǎn)有一個(gè)點(diǎn)電荷Q，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0.2m和0.7m。在A點(diǎn)放一個(gè)帶正電的試探電荷，在B點(diǎn)放一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷，A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到靜電力的方向都跟x軸正方向相同，靜電力的大小F跟試探電荷的電荷量q的關(guān)系分別如圖中直線(xiàn)a、b所示。忽略A、B間的作用力。下列說(shuō)法正確的是（）A．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為0.25N/C B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿x軸負(fù)方向C．點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)為0.3m D．點(diǎn)電荷Q是正電荷題型二電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加（2024·貴州省·歷年真題）如圖，A、B、C三個(gè)點(diǎn)位于以O(shè)為圓心的圓上，直徑AB與弦BC間的夾角為30°。A、B兩點(diǎn)分別放有電荷量大小為qA、qB的點(diǎn)電荷時(shí)，C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向恰好沿圓的切線(xiàn)方向，則等于（）A． B． C． D．2（2024·江西省南昌市·模擬題）如圖所示，電荷量為＋q的電荷均勻地分布在半徑為R的絕緣環(huán)上，O為圓環(huán)的圓心、在過(guò)O點(diǎn)垂直于圓環(huán)平面的軸上有一點(diǎn)P，它與O點(diǎn)的距離OP＝2R，在P點(diǎn)也有一帶電荷量為＋q的點(diǎn)電荷，A點(diǎn)為OP的中點(diǎn)，隨著R的改變，下列圖像中，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與相關(guān)物理量之間關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．（2024·海南省·歷年真題）（多選）真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量均為－q（q≥0），固定于相距為2r的P1、P2兩點(diǎn)，O是P1P2連線(xiàn)的中點(diǎn)，M點(diǎn)在P1P2連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上，距離O點(diǎn)為r，N點(diǎn)在P1P2連線(xiàn)上，距離O點(diǎn)為x（x?r），已知靜電力常量為k，則下列說(shuō)法正確的是（）A．P1P2中垂線(xiàn)上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為B．P1P2中垂線(xiàn)上電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值為C．在M點(diǎn)放入一電子，從靜止釋放，電子的加速度一直減小D．在N點(diǎn)放入一電子，從靜止釋放，電子的運(yùn)動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（2024·河北省·歷年真題）如圖，真空中有兩個(gè)電荷量均為q（q＞0）的點(diǎn)電荷，分別固定在正三角形ABC的頂點(diǎn)B、C。M為三角形ABC的中心，沿AM的中垂線(xiàn)對(duì)稱(chēng)放置一根與三角形共面的均勻帶電細(xì)桿，電荷量為。已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，靜電力常量的k。頂點(diǎn)A處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）A． B． C． D．題型三電場(chǎng)線(xiàn)的理解和應(yīng)用（多選）電場(chǎng)線(xiàn)能直觀地反映電場(chǎng)的分布情況。如圖甲是等量異號(hào)點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)，圖乙是電場(chǎng)中的一些點(diǎn)；O是電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)，E、F是連線(xiàn)中垂線(xiàn)上關(guān)于O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，B、C和A、D是兩電荷連線(xiàn)上關(guān)于O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)。則（）A．E、F兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B．A、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不同C．B、O、C三點(diǎn)中，O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小 D．從C點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的電子加速度逐漸增大某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)如圖中實(shí)線(xiàn)所示，虛線(xiàn)是某個(gè)帶電粒子僅在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子一定帶負(fù)電B．粒子在M點(diǎn)的加速度小于在N點(diǎn)的加速度C．粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能大于在N點(diǎn)的動(dòng)能D．粒子一定從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)1．分析電場(chǎng)疊加問(wèn)題的一般步驟電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，疊加時(shí)遵從平行四邊形定則。分析電場(chǎng)的疊加問(wèn)題的一般步驟是：（1）確定要分析計(jì)算哪一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；（2）分析有哪幾個(gè)電場(chǎng)在該點(diǎn)疊加，確定各個(gè)電場(chǎng)在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；（3）利用平行四邊形定則求出各個(gè)電場(chǎng)在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。2．求解電場(chǎng)強(qiáng)度的方法和技巧（1）點(diǎn)電荷電場(chǎng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度疊加一般應(yīng)用合成法。（2）均勻帶電體