山東省泰安市泰山區(qū)2025-2025學年八年級上學期〔五四制〕期末數(shù)學試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.知曉a、b是實數(shù)，且a^2+b^2=1，那么a^4+b^4的值是〔〕A.1B.2C.3D.42.假設(shè)x^2-5x+6=0，那么x的值為〔〕A.2或3B.1或4C.2或-3D.1或-43.在直角坐標系中，點A〔-2，3〕關(guān)于x軸的對稱點是〔〕A.〔-2，-3〕B.〔2，-3〕C.〔-2，3〕D.〔2，3〕4.假設(shè)sinα=1/2，那么α的取值范圍是〔〕A.0°＜α＜90°B.0°＜α＜180°C.90°＜α＜180°D.180°＜α＜270°5.以下函數(shù)中，反比例函數(shù)是〔〕A.y=x+1B.y=x^2C.y=1/xD.y=2x6.知曉等腰三角形底邊長為4，腰長為5，那么該等腰三角形的面積為〔〕A.6B.8C.10D.127.假設(shè)a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=9，那么b的值為〔〕A.3B.4C.5D.68.在平面直角坐標系中，點P〔1，2〕到直線x+y-3=0的距離是〔〕A.1B.2C.3D.49.假設(shè)log2x+log2(x+1)=3，那么x的值為〔〕A.2B.3C.4D.510.以下方程中，無解的是〔〕A.x^2+2x+1=0B.x^2-2x+1=0C.x^2+2x-1=0D.x^2-2x-1=0二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：直接寫出答案。11.假設(shè)∠A+∠B=90°，那么sinA+sinB的值為_________。12.假設(shè)sinα=3/5，那么cosα的值為_________。13.在直角坐標系中，點A〔2，3〕關(guān)于原點的對稱點是_________。14.假設(shè)a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=9，那么b的值為_________。15.以下函數(shù)中，反比例函數(shù)是_________。16.假設(shè)等腰三角形底邊長為4，腰長為5，那么該等腰三角形的面積為_________。17.在平面直角坐標系中，點P〔1，2〕到直線x+y-3=0的距離是_________。18.假設(shè)log2x+log2(x+1)=3，那么x的值為_________。19.以下方程中，無解的是_________。20.假設(shè)a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=9，那么b的值為_________。三、解答題〔共30分〕要求：解答過程要完整，步驟要清晰。21.〔10分〕知曉函數(shù)f(x)=2x-1，求f(3)的值。22.〔10分〕知曉等腰三角形底邊長為6，腰長為8，求該等腰三角形的面積。23.〔10分〕在直角坐標系中，知曉點A〔-3，4〕和點B〔2，-1〕，求線段AB的長度。四、證明題〔共20分〕要求：證明過程要完整，步驟要清晰。24.〔10分〕知曉a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=9，求證：b=3。25.〔10分〕在直角坐標系中，知曉點A〔1，2〕和點B〔3，-4〕，證明：線段AB的中點坐標為〔2，-1〕。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：根據(jù)三角恒等式a^2+b^2=1，可知a和b是單位圓上的點，所以a^4+b^4=(a^2)^2+(b^2)^2=1^2+1^2=2。2.A解析：利用因式分解，x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。3.A解析：點A關(guān)于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標取相反數(shù)，所以對稱點為〔-2，-3〕。4.A解析：sinα=1/2對應(yīng)的是30°和150°，所以α的取值范圍是0°＜α＜90°。5.C解析：反比例函數(shù)的形式為y=k/x，其中k是常數(shù)，所以正確選項是y=1/x。6.C解析：等腰三角形面積公式為S=(底邊長*高)/2，高可以通過勾股定理計算得到，所以S=(4*5)/2=10。7.A解析：等差數(shù)列中，中間項是平均數(shù)，所以b=(a+c)/2，由a+b+c=9，可得3b=9，解得b=3。8.B解析：點到直線距離公式為d=|Ax1+By1+C|/√(A^2+B^2)，代入點P〔1，2〕和直線x+y-3=0，得d=|1+2-3|/√(1^2+1^2)=2/√2=2。9.B解析：利用對數(shù)的性質(zhì)，log2x+log2(x+1)=log2[x(x+1)]=log2(3)=3，解得x=3。10.D解析：方程x^2-2x-1=0的判別式Δ=(-2)^2-4*1*(-1)=4+4=8，Δ>0，所以方程有兩個實數(shù)解。二、填空題11.0解析：sinA+sinB=sin(90°-B)+sinB=cosB+sinB=√2sin(B+45°)=√2sin90°=1。12.4/5解析：sinα=3/5，根據(jù)勾股定理，cosα=√(1-sin^2α)=√(1-(3/5)^2)=√(1-9/25)=√(16/25)=4/5。13.〔-2，-3〕解析：點A關(guān)于原點對稱，橫縱坐標都取相反數(shù)，所以對稱點為〔-2，-3〕。14.3解析：同第7題解析，b=3。15.y=1/x解析：同第5題解析，正確選項是y=1/x。16.10解析：同第6題解析，正確選項是10。17.2解析：同第8題解析，正確選項是2。18.3解析：同第9題解析，正確選項是3。19.D解析：同第10題解析，正確選項是D。20.3解析：同第7題解析，正確選項是3。三、解答題21.5解析：將x=3代入函數(shù)f(x)=2x-1，得f(3)=2*3-1=5。22.16解析：等腰三角形底邊長為6，腰長為8，高為√(8^2-6^2)=√(64-36)=√28=2√7，面積S=(底邊長*高)/2=(6*2√7)/2=6√7=16。23.5解析：使用兩點間距離公式，AB的長度為√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]=√[(2-(-3))^2+(-1-4)^2]=√[5^2+(-5)^2]=√(25+25)=√50=5。四、證明題24.b=3解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，那么a=b-d，c=b+d，由a+b+c=9得