試卷第=page44頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages55頁2016年初中畢業(yè)升學考試（四川眉山卷）數學【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．絕對值小于4的整數的個數有（）個．A．3 B．6 C．7 D．92．遼寧省的陸地總面積約為14.8萬平方千米，其中數據“14.8萬”用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．3．下列各組數據中，不能作為直角三角形三邊長度的是（

）A．9，12，15 B．7，24，25 C． D．4．下列圖形不確定是軸對稱圖形的是（

）A．角 B．線段 C．直線 D．三角形5．不等式組的解集，在數軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．6．下列命題中，屬于假命題的是（

）A．連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短B．在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行C．對頂角相等D．兩直線平行，同旁內角相等7．在《2016-2021年中國公民數字素養(yǎng)研究報告》中，中國社會科學院信息化研究中心課題組對我國城市居民的數字素養(yǎng)展開評估．下面是根據我國城市居民的11項數字素養(yǎng)平均值制作的統(tǒng)計圖．根據統(tǒng)計圖提供的信息，下面關于我國城市居民數字素養(yǎng)指標的判斷不正確的是(

)A．信息真實性判別表現(xiàn)最好B．數字內容創(chuàng)建能力表現(xiàn)最弱C．專業(yè)領域數字化應用能力的表現(xiàn)要好于數字化協(xié)作的表現(xiàn)D．平均值高于70%的指標有智能手機應用、信息真實性判別、數字安全意識8．如圖是兩個同心圓，大圓的直徑AC固定不動，小圓的直徑BD繞著圓心0旋轉，BD與AC不在同一條直線上，在BD旋轉過程中，下面說法正確的是（）A．∠ADC的大小始終不變 B．四邊形ABCD存在是矩形的情形C．四邊形ABCD的最大面積等于AC·BD． D．AD的最大值等于（AC+BD）9．若，則（

）A．5 B．-5 C． D．10．如圖，在正?形外取?點E，連接．過點A作的垂線交于點P．若，下列結論：①；②；③；④；⑤，其中正確結論的序號是（

）A．①②③④ B．①④⑤ C．①②④ D．③④⑤11．把拋物線向右平移1個單位長度，得到新的拋物線的解析式是（）A． B．C． D．12．如圖，點E，F(xiàn)分別在矩形紙片的邊上，沿折疊矩形，點A，B的對應點分別為M，N，交于點H，若，，則的長為（

）A．1 B． C． D．2二、填空題13．在實數范圍內分解因式：=．14．2021年是中國共產黨建黨100周年，全國各地積極開展“弘揚紅色文化，重走長征路”主題教育活動．據了解，某展覽中心3月份的參觀人數為100萬人，5月份的參觀人數增加到144萬人．設參觀人數的月平均增長率為x，則可列方程為．15．若正比例函數的圖象經過點，則的值為．16．關于x的一元二次方程有一個根為3，則另一個根為．17．用一塊圓心角為的扇形鐵皮，做一個高為的圓錐形工件（接縫忽略不計），那么這個扇形鐵皮的半徑是．18．如圖，是等邊三角形，邊在軸上，反比例函數的圖象經過點，若，，則的值為．三、解答題19．如圖，矩形中，點O在對角線上，以O為圓心，的長為半徑的與、分別交于點E、F，且．

(1)請判斷直線與的位置關系，并證明你的結論；(2)當______時，直線與相切（只需填出比值即可）．20．先化簡，再求值：．其中x是0，1，2這三個數中合適的數．21．如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，．

(1)畫出關于軸對稱的（點A、B、C的對應點分別是點、、）；(2)將先向下平移5個單位長度，再向左平移3個單位長度，畫出平移后的（點A、B、C的對應點分別是點、、），(3)連接，直接寫出線段的長．22．在數學活動課上，九年級某班數學興趣小組的同學們測量校園內一棵大樹的高度，設計的方案及測量數據如下：①在大樹前的平地上選擇一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為；②在點A和大樹之間選擇一點B，（A、B、D在同一直線上），測得由點B看大樹頂端C的仰角恰好為；③量出A、B兩點間的距離為5米．請你根據以上數據求出大樹CD的高度．（結果保留一位小數，參考數據：，，）23．中，點O在上，以為半徑的恰好與相切，切點為D，連接，且．

(1)求證：．(2)設，，求的半徑之長．24．當今時代，科技的發(fā)展日新月異，掃地機器人受到越來越多的消費者青睞，市場需求不斷增長．某公司旗下掃地機器人配件銷售部門，當前負責銷售兩種配件．已知購進10件配件和25件配件需支出成本2000元；購進8件配件和8件配件需支出成本1240元．(1)求、兩種配件的進貨單價；(2)若該配件銷售部門計劃購進、兩種配件共80件，配件進貨數量不少于18件，配件進貨件數不低于配件件數的3倍．據市場銷售分析，配件提價16%銷售，配件的售價是進價的．、兩種配件有哪幾種進貨方案？哪種方案能讓本次銷售的利潤達到最大？最大利潤是多少？25．如圖，一次函數的圖象分別交y軸，x軸于點D，，與反比例函數的圖象相交于A，B兩點，于點C，．(1)求一次函數與反比例函數的解析式．(2)請直接寫出關于x的不等式的解集．26．在平面直角坐標系中，設二次函數y1=（x+a）（x﹣a﹣1），其中a≠0．（1）若函數y1的圖象經過點（1，﹣2），求函數y1的表達式；（2）若一次函數y2=ax+b的圖象與y1的圖象經過x軸上同一點，探究實數a，b滿足的關系式；（3）已知點P（x0，m）和Q（1，n）在函數y1的圖象上，若m＜n，求x0的取值范圍．答案第=page1616頁，共=sectionpages1717頁答案第=page11頁，共=sectionpages1717頁《初中數學中考真題》參考答案題號12345678910答案CACDADCCBC題號1112答案DC1．C【分析】先算出滿足條件的整數，然后可以得其個數．【詳解】解：根據絕對值的意義可知，絕對值小于4的整數為：-3、-2、-1、0、1、2、3，一共有7個，故選C．【點睛】本題考查絕對值的計算，正確理解絕對值的意義是解題關鍵．2．A【分析】本題考查了科學記數法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值大于與小數點移動的位數相同．【詳解】解：萬，故選：A．3．C【分析】先求出兩小邊的平方和，再求出最長邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】解：A．∵，∴以9，12，15為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意；B．∵，∴以7，24，25為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意；C．∵，∴以為邊不能組成直角三角形，故本選項符合題意；D．∵，∴以為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內容是解此題的關鍵，注意：如果一個三角形的兩邊a、b的平方和等于第三邊c的平方，即a2＋b2＝c2，那么這個三角形是直角三角形．4．D【詳解】解：角、線段、直線都是軸對稱圖形；等腰三角形是軸對稱圖形，而一般的非等腰三角形不是軸對稱圖形．故選D．5．A【詳解】分析：先求出每個不等式的解集，根據:大小小大中間找的原則，把不等式的解集在數軸上表示出來即可.本題解析:由（1）得：，由（2）得：，所以不等式組的解集為：.故選A.6．D【分析】本題主要考查了判斷命題真假，平行線的性質與判定，垂線段最短，對頂角線段等等，熟知相關知識是解題的關鍵．【詳解】解：A、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，原命題是真命題，不符合題意；B、在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，原命題是真命題，不符合題意；C、對頂角相等，原命題是真命題，不符合題意；D、兩直線平行，同旁內角互補，原命題是假命題，符合題意；故選；D．7．C【分析】根據條形統(tǒng)計圖中的數據即可求解．【詳解】解：根據統(tǒng)計圖提供的信息得，A．信息真實性判別表現(xiàn)最好，正確，不符合題意；B．數字內容創(chuàng)建能力表現(xiàn)最弱，正確，不符合題意；C．∵專業(yè)領域數字化應用能力的平均值為31.2%，數字化協(xié)作的平均值為43.8，∴數字化協(xié)作的表現(xiàn)要好于專業(yè)領域數字化應用能力的表現(xiàn)，判斷不正確，符合題意；D．平均值高于70%的指標有智能手機應用、信息真實性判別、數字安全意識，正確，不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．8．C【分析】利用圓周角的性質和矩形的性質和判定來判斷．【詳解】解：A．利用圓周角不變，而∠ADC并不是圓周角，所以A是錯誤的；B．若四邊形ABCD是矩形，則∠ADC=90°，則D在大圓上，出現(xiàn)矛盾，所以B是錯誤的；C．過D作DH⊥AC于H，BG⊥AC于G，∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ABC=×AC×DH+×AC×BG=×AC×(DH+BG)≤×AC×BD．∴四邊形ABCD的最大面積等于AC?BD．∴C符合題意．D．∵BD與AC不在同一條直線上．∴AD的最大值不可能是×(AC+BD)，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查的圓周角的性質、矩形的判定和性質、以及三角形的三邊關系等知識，關鍵是理解三角形的三邊關系是解決最值問題常用的手段．9．B【分析】根據題意，先得到，代入計算即可.【詳解】解：∵，∴，∴；故選：B.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是正確得到.10．C【分析】①利用同角的余角相等，易得，再結合已知條件利用可證兩三角形全等；②先說明，結合是等腰直角三角形，即，然后根據求解即可判定；③先說明是等腰直角三角形，再運用勾股定理求，然后用勾股定理求得即可；④過B作，交的延長線于F，先說明由△BEF是等腰直角三角形可求得，進而求得，用勾股定理可求，連接，求出的面積，然后減去的面積即可；根據④求得的長，再結合正方形的性質即可判定．【詳解】解：①∵∴又∵，∵在和中，∴；故①正確；②∵，∴，∵∴，∴，即；∵過點A作的垂線交于點P．若∴是等腰直角三角形，即∴故②正確；③∵，，∴，，又∵②中，∴BE=，故③錯誤；④如圖：過B作，交的延長線于F，又∵③中，∴∴又∵，∴，∴∴AB=如圖，連接BD，∵，∴，∴，故④正確．⑤∵正方形，∴，故⑤錯誤；綜上可知其中正確結論的序號是①②④．故答案為C．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質的運用、正方形的性質的運用、正方形和三角形的面積公式的運用、勾股定理的運用等知識，熟練掌握全等三角形的判定和性質的運用、正方形的性質的運用、正方形和三角形的面積公式的運用、勾股定理的運用等知識是解答本題的關鍵．11．D【分析】拋物線平移法則為：左加右減，上加下減，由此判斷即可．【詳解】解：拋物線向右平移1個單位長度，得到新的拋物線的解析式是，故選：D．【點睛】本題考查二次函數圖象的平移問題，掌握平移法則是解題關鍵．12．C【分析】本題主要考查了矩形的性質與判定，折疊的性質，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質，先根據矩形的性質和折疊的性質證明得到，過點E作于G，則四邊形是矩形，可得，再利用勾股定理和含30度角的直角三角形的性質求出的長即可得到答案．【詳解】解：∵四邊形是矩形，∴，∴，由折疊的性質可得，∴，∴，如圖所示，過點E作于G，則四邊形是矩形，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故選：C．13．【分析】本題考查平方差公式因式分解．根據題意將式子寫成平方差形式即可．【詳解】解：，故答案為：．14．【分析】根據題意可得4月份的參觀人數為100(x+1)人，則5月份參觀的人數為人．再根據5月份的參觀人數增加到144萬人，列一元二次方程即可．【詳解】設參觀人數的月平均增長率為x，根據題意可列方程為：．故答案為：．【點睛】本題考查一元二次方程的實際應用．讀懂題意，找出等量關系，列出等式是解題關鍵．15．【分析】本題考查了求正比例函數的解析式，熟練掌握待定系數法是解題關鍵．將點代入計算即可得．【詳解】解：∵正比例函數的圖象經過點，∴，∴，故答案為：．16．【分析】本題考查了根與系數的關系：若是一元二次方程的兩根，則，．設方程的另一根為t，利用根與系數的關系得到，然后解關于t的一次方程即可．【詳解】解：設方程的另一根為t，根據根與系數的關系得，，解得，即方程的另一個根為．故答案為．17．50【分析】設這個扇形鐵皮的半徑為Rcm，圓錐的底面圓的半徑為rcm，根據圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．和弧長公式得到2πr=，解得r=R，然后利用勾股定理得到402+（R）2=R2，最后解方程即可．【詳解】解:設這個扇形鐵皮的半徑為Rcm，圓錐的底面圓的半徑為rcm，根據題意得2πr=，解得r=R，因為402+（R）2=R2，解得R=50．所以這個扇形鐵皮的半徑為50cm．故答案為50．【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．18．【分析】本題考查反比例函數與幾何的綜合應用，過點作，三線合一，得到，進而求出的長，勾股定理求出的長，進而得到點坐標，即可求出的值．【詳解】解：過點作，∵是等邊三角形，，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∴；故答案為：．19．(1)與相切，證明見解析；(2)．【分析】（1）連接，則是半徑，結合矩形性質易證即，即可求得，即，即可證得結論；（2）如圖，當直線與相切時，假設直線與相切于點，易證，可得，即，求得，在中，，求得，結合矩形性質即可求解．【詳解】（1）解：與相切，證明：連接，與交于點E，是半徑，在矩形中，，，，，，，，，，，，是半徑，與相切；

（2）如圖，當直線與相切時，假設直線與相切于點，由（1）可知與相切，，，，，，，，由矩形性質可知，，，，在中，，，，，故答案為：．

【點睛】本題考查了矩形的性質，切線的證明和性質，全等三角形的判定和性質的應用，依據特殊角的三角函數值求解；解題的關鍵是熟練掌握相關知識，綜合求解．20．-【分析】先根據分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的x的值代入計算可得【詳解】解：原式==，當x=1時，原式=【點睛】本題考查了分式的化簡求值．注意：取喜愛的數代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果取x=0和2，則原式沒有意義21．(1)見解析(2)見解析(3)2【分析】（1）根據軸對稱的性質對應點連線被對稱軸垂直平分直接畫即可得到答案；（2）根據平移的性質直接畫圖即可得到答案；（3）根據圖形直接寫即可得到答案；【詳解】（1）解：關于軸對稱的圖形是，∴y軸垂直平分，，，故如圖所示，

；（2）解：∵先向下平移5個單位長度，再向左平移3個單位長度，∴如圖所示；（3）解：由圖形得，；【點睛】本題考查作軸對稱圖形及平移圖形，解題的關鍵是熟練掌握軸對稱的性質對應點連線被對稱軸垂直平分．22．11.7【分析】設CD=x米，由已知可得DB=CD=x，AD=x+5，在Rt△ACD中，利用∠A的正切求出x的值即可.【詳解】設CD=x米，∵∠DBC=45°，∴DB=CD=x，AD=x+5，在Rt△ACD中，tan∠A=，tan35°0.7∴t0.7=，解得：x11.7，所以大樹的高為11.7米．【點睛】本題考查了俯角、仰角的定義，借助俯角、仰角構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形是解題的關鍵.23．(1)見解析(2)【分析】（1）連接，利用切線的性質定理，同圓的半徑相等，等腰三角形的性質定理，直角三角形的性質和等角的余角相等解答即可；（2）設的半徑為，則，判定，利用相似三角形的性質定理得出比例式得到，在中，利用勾股定理列出關于的方程，解方程即可得出結論．【詳解】（1）證明：連接，如圖，以為半徑的恰好與相切，，，，，，．，，；

（2）解：設的半徑為，則，，，．，，，，，，．在中，，，解得：．的半徑之長為．【點睛】本題主要考查了圓的有關性質，圓的切線的性質定理，直角三角形的性質，直角三角形的邊角關系定理，相似三角形的判定與性質，連接經過切點的半徑是解決此類問題常添加的輔助線．24．(1)配件的進貨單價是125元，配件的進貨單價是30元(2)見解析【分析】本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式組的應用，一次函數的應用，讀懂題意找準各數量之間的關系是解題的關鍵．（1）設配件的進貨單價是元，配件的進貨單價是元，根據題意可列出關于，的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）先設購進件配件，則購進件配件，根據題意得到關于的不等式組，解之得到的取值范圍，即可得到、兩種配件的進貨方案；然后設購進的兩種配件全部售出后獲得的總利潤為元，利用總利潤每件配件的銷售利潤購進配件的數量每件配件的銷售利潤購進配件的數量，可找出關于的函數關系式，再利用一次函數的性質，即可得到答案．【詳解】（1）解：設配件的進貨單價是元，配件的進貨單價是元，根據題意得：解得：答：配件的進貨單價是125元，配件的進貨單價是30元．（2）解：設購進件配件，則購進件配件，根據題意，得解得：，是正整數，、兩種配件有三種進貨方案：當，，即配件進貨數量為18件，配件進貨數量為62件，當，，即配件進貨數量為19件，配件進貨數量為61件，當，，即配件進貨數量為20件，配件進貨數量為60件；設購進的兩種配件全部售出后獲得的總利潤為元，則，即，，隨的增大而增大，當時，取得最大值，最大值為，此時．答：、兩種配件有三種進貨方案：配件進貨數量為18件，配件進貨數量為62件；配件進