2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫-抽樣調(diào)查方法應(yīng)用實例解析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從每小題的四個選項中，選擇一個最符合題目要求的答案。1.在以下抽樣調(diào)查方法中，不屬于概率抽樣的是（）。A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.方格抽樣2.設(shè)總體為N，樣本大小為n，則在以下哪種情況下，樣本的代表性最好？（）A.N遠(yuǎn)大于nB.N等于nC.N遠(yuǎn)小于nD.N接近n3.在進行分層抽樣時，以下哪項工作不屬于抽樣前的準(zhǔn)備工作？（）A.確定總體大小B.確定分層標(biāo)準(zhǔn)C.確定樣本大小D.計算每層的抽樣比例4.以下哪個指標(biāo)反映了樣本的代表性？（）A.樣本方差B.樣本均值C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本率5.在以下哪個情況下，樣本的誤差最??？（）A.總體大小遠(yuǎn)大于樣本大小B.總體大小等于樣本大小C.總體大小遠(yuǎn)小于樣本大小D.總體大小接近樣本大小6.在以下哪個情況下，分層抽樣方法比簡單隨機抽樣方法更適合？（）A.總體內(nèi)部差異較大B.總體內(nèi)部差異較小C.總體內(nèi)部差異適中D.總體內(nèi)部差異無法判斷7.以下哪個指標(biāo)反映了樣本的精確度？（）A.樣本方差B.樣本均值C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本率8.在進行系統(tǒng)抽樣時，以下哪個步驟是錯誤的？（）A.確定抽樣間隔B.隨機確定起始點C.確定樣本大小D.按照抽樣間隔依次選取樣本9.在以下哪個情況下，分層抽樣方法比分層比例抽樣方法更適合？（）A.總體內(nèi)部差異較大B.總體內(nèi)部差異較小C.總體內(nèi)部差異適中D.總體內(nèi)部差異無法判斷10.以下哪個指標(biāo)反映了樣本的穩(wěn)定性？（）A.樣本方差B.樣本均值C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本率二、填空題要求：根據(jù)所學(xué)知識，填寫每小題的空白處。1.在概率抽樣中，每個個體被抽中的概率是_______。2.系統(tǒng)抽樣中的抽樣間隔是_______。3.分層抽樣中，每個層的樣本大小是_______。4.樣本的標(biāo)準(zhǔn)誤差是_______。5.樣本的方差是_______。6.在簡單隨機抽樣中，每個個體被抽中的概率是_______。7.在系統(tǒng)抽樣中，起始點可以通過_______方法確定。8.在分層抽樣中，樣本的代表性可以通過_______來衡量。9.在分層抽樣中，樣本的誤差可以通過_______來衡量。10.在概率抽樣中，樣本的穩(wěn)定性可以通過_______來衡量。三、簡答題要求：根據(jù)所學(xué)知識，簡要回答以下問題。1.簡述簡單隨機抽樣的原理和特點。2.簡述系統(tǒng)抽樣的原理和特點。3.簡述分層抽樣的原理和特點。4.簡述樣本代表性、樣本誤差、樣本穩(wěn)定性之間的關(guān)系。5.在實際應(yīng)用中，如何選擇合適的抽樣方法？四、計算題要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，計算以下指標(biāo)。1.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，隨機抽取100件進行檢查，其中不合格的有10件。求這批產(chǎn)品的合格率。2.某地區(qū)有5個社區(qū)，共有1000戶居民。隨機抽取200戶居民進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示，有120戶居民對社區(qū)服務(wù)表示滿意。求該地區(qū)居民對社區(qū)服務(wù)的滿意度。3.某班共有50名學(xué)生，隨機抽取10名學(xué)生進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示，有8名學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)課程。求該班學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)課程的比例。五、論述題要求：結(jié)合所學(xué)知識，論述以下問題。1.分析概率抽樣和非概率抽樣的優(yōu)缺點。2.解釋為何在實際應(yīng)用中，分層抽樣比簡單隨機抽樣更適合某些情況。3.闡述在抽樣調(diào)查中，如何控制樣本誤差。六、案例分析題要求：根據(jù)以下案例，回答問題。案例：某市為了了解市民對公共交通服務(wù)的滿意度，隨機抽取了500名市民進行問卷調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，有400名市民對公共交通服務(wù)表示滿意，100名市民表示不滿意。問題：1.該案例中使用了哪種抽樣方法？2.分析該案例中樣本的代表性。3.如果要進一步縮小樣本誤差，可以采取哪些措施？本次試卷答案如下：一、選擇題1.D解析：方格抽樣是一種非概率抽樣方法，它不保證每個個體都有相同的被抽中概率。2.A解析：當(dāng)總體遠(yuǎn)大于樣本大小時，樣本的代表性更好，因為樣本能夠更全面地反映總體的特征。3.C解析：確定樣本大小是抽樣前的準(zhǔn)備工作之一，而計算每層的抽樣比例是在分層抽樣中進行的工作。4.B解析：樣本均值反映了樣本的集中趨勢，是衡量樣本代表性的重要指標(biāo)。5.A解析：當(dāng)總體遠(yuǎn)大于樣本大小時，樣本的誤差更小，因為樣本能夠更好地代表總體。6.A解析：當(dāng)總體內(nèi)部差異較大時，分層抽樣可以更好地保證每個層內(nèi)的樣本代表性。7.B解析：樣本均值反映了樣本的集中趨勢，是衡量樣本精確度的重要指標(biāo)。8.D解析：按照抽樣間隔依次選取樣本是系統(tǒng)抽樣的基本步驟，確保了樣本的隨機性。9.A解析：當(dāng)總體內(nèi)部差異較大時，分層抽樣可以更精確地反映每個層的特征。10.A解析：樣本方差反映了樣本的離散程度，是衡量樣本穩(wěn)定性的重要指標(biāo)。二、填空題1.相同解析：在概率抽樣中，每個個體被抽中的概率應(yīng)該是相同的，以保證抽樣的隨機性。2.總體大小/抽樣間隔解析：系統(tǒng)抽樣的抽樣間隔是總體大小除以樣本大小，確保了樣本的均勻分布。3.總體大小*抽樣比例解析：分層抽樣中，每個層的樣本大小是根據(jù)總體大小和抽樣比例計算的。4.樣本標(biāo)準(zhǔn)差/樣本均值解析：樣本的標(biāo)準(zhǔn)誤差是樣本標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本均值的平方根。5.樣本均值解析：樣本方差是樣本均值與每個樣本值差的平方和的平均值。6.相同解析：在簡單隨機抽樣中，每個個體被抽中的概率應(yīng)該是相同的。7.隨機數(shù)生成解析：起始點可以通過生成隨機數(shù)的方法確定，以保證抽樣的隨機性。8.樣本均值解析：樣本均值可以反映樣本的代表性，因為它反映了樣本的集中趨勢。9.樣本方差解析：樣本方差可以反映樣本的誤差，因為它反映了樣本的離散程度。10.樣本方差解析：樣本方差可以反映樣本的穩(wěn)定性，因為它反映了樣本的離散程度。四、計算題1.合格率=(100-10)/100=90%解析：合格率是指合格產(chǎn)品數(shù)量與總產(chǎn)品數(shù)量的比例。2.滿意度=400/500=0.8或80%解析：滿意度是指對社區(qū)服務(wù)表示滿意的居民數(shù)量與調(diào)查總?cè)藬?shù)的比例。3.喜歡數(shù)學(xué)課程的比例=8/10=0.8或80%解析：喜歡數(shù)學(xué)課程的比例是指喜歡數(shù)學(xué)課程的學(xué)生的數(shù)量與抽取的樣本數(shù)量的比例。五、論述題1.概率抽樣和非概率抽樣的優(yōu)缺點解析：概率抽樣優(yōu)點是樣本具有代表性，可以推廣到總體；缺點是抽樣過程復(fù)雜，成本較高。非概率抽樣優(yōu)點是抽樣過程簡單，成本低；缺點是樣本代表性較差，不能推廣到總體。2.分層抽樣比簡單隨機抽樣更適合的情況解析：當(dāng)總體內(nèi)部差異較大時，分層抽樣可以保證每個層內(nèi)的樣本代表性，提高抽樣結(jié)果的準(zhǔn)確性。3.控制樣本誤差的方法解析：控制樣本誤差可以通過增加樣本大小、提高抽樣方法的精確度、減少抽樣過程中的誤差來源等方法實現(xiàn)。六、案例分析題1.該案例中使用了系統(tǒng)抽樣方法。解析：通過隨機抽取500名市民進行調(diào)查，可以認(rèn)為是系統(tǒng)抽樣的一種