《和差倍分與配套問題》1.能夠根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；2.會(huì)利用二元一次方程組解決幾何圖形與圖文信息問題；3.經(jīng)歷“分析數(shù)量關(guān)系→設(shè)未知數(shù)→列方程組→解方程組和檢驗(yàn)結(jié)果”的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)問題的數(shù)學(xué)模型；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探究用二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)問題中隱含的未知數(shù)，尋找等量關(guān)系并列出方程組，由方程組的解解釋實(shí)際問題.

前面我們學(xué)習(xí)了利用二元一次方程組解決和差倍分、數(shù)字、年齡、生產(chǎn)配套等一些實(shí)際問題，下面繼續(xù)學(xué)習(xí)利用二元一次方程組解決實(shí)際問題.學(xué)生活動(dòng)一【一起探究】

如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.公路運(yùn)價(jià)為1.5元/(t·km)，鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(t·km)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？（1）要求“這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？”我們必須知道什么？產(chǎn)品的數(shù)量原料的數(shù)量（2）涉及哪兩類量呢？（3）如何設(shè)未知數(shù)？公路運(yùn)費(fèi)，鐵路運(yùn)費(fèi)，價(jià)值；產(chǎn)品數(shù)量，原料數(shù)量設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸。（4）如何確定題中數(shù)量關(guān)系？列表分析產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）價(jià)值（元）1.5×10x1.5×20x1.2×120x1.2×110x15000972001000y8000x

因?yàn)槔麧?rùn)=銷售款－原料費(fèi)－運(yùn)輸費(fèi)，所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸?shù)暮投郷_________元.1887800【歸納總結(jié)】列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：1.審題：認(rèn)真審題，分清題中的已知量、未知量，并明確它們之間的等量關(guān)系；2.設(shè)元：用字母表示題目中的未知數(shù)；3.列方程組：根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程組；4.解方程組：解方程組，求出未知數(shù)的值；5.檢驗(yàn)并答：檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義；6.作答.學(xué)生活動(dòng)三【典例精講】例1

體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球共20個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，全部銷售完后共獲利潤(rùn)260元.籃球排球進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）8050售價(jià)（元/個(gè)）9560（1）購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？分析：設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球y個(gè).等量關(guān)系：①籃球數(shù)＋排球數(shù)＝20，

②籃球利潤(rùn)＋排球利潤(rùn)＝260；

解：設(shè)銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售m個(gè)籃球的利潤(rùn)相等.根據(jù)題意，得6（60－50）＝（95－80）m，解得m＝4.答：銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售4個(gè)籃球的利潤(rùn)相等.分析：銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售m個(gè)籃球的利潤(rùn)相等.等量關(guān)系：6個(gè)排球的利潤(rùn)＝m個(gè)籃球的利潤(rùn).用式子表示等量關(guān)系中的各量，即可得到方程.（2）銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售幾個(gè)籃球的利潤(rùn)相等？在端午節(jié)來(lái)臨之際,某商店訂購(gòu)了A型和B型兩種粽子,A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克.若所購(gòu)B型粽子的質(zhì)量比A型粽子的質(zhì)量的2倍少20千克,購(gòu)進(jìn)兩種粽子共用了2560元,求該商店訂購(gòu)了兩種型號(hào)的粽子各多少千克.

例2

一套儀器由2個(gè)A部件和3個(gè)B部件構(gòu)成，用1m3鋼材可做20個(gè)A部件或15個(gè)B部件.發(fā)現(xiàn)用90m3鋼材制作的部件配比成套后剩余B部件45個(gè)，問：恰好配成這種儀器多少套?

【課堂小結(jié)】1.列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：2.找等量關(guān)系的常見方法：（1）各部分?jǐn)?shù)量之和=___________；（2）明顯的關(guān)鍵詞有_________________________________________________等,隱含的關(guān)鍵詞有_______________________等.

全部數(shù)量

比、是、等于、多、少、倍、共、和、幾分之幾

總面積、總數(shù)量、總錢數(shù)（1）審題；（2）設(shè)元；（3）列方程組；（4）解方程組；（5）檢驗(yàn)；（6）作答.列二元一次方程組解決實(shí)際問題和列一元一次方程解決實(shí)際問題的異同.

B

B

（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，請(qǐng)你估計(jì)一下能否供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由.解:若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，則5×960+2×360=5520（名），因?yàn)?520>5300，所以若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，可以供應(yīng)全校5300名學(xué)生就餐.

B基礎(chǔ)通關(guān)3212.一個(gè)學(xué)生有中國(guó)郵票和外國(guó)郵票共325張,中國(guó)郵票的張數(shù)比外國(guó)郵票的張數(shù)的2倍少2張,這個(gè)學(xué)生有中國(guó)郵票

張,外國(guó)郵票

張.

2161093213.甲倉(cāng)庫(kù)和乙倉(cāng)庫(kù)共存糧450噸,現(xiàn)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的60%,從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40%,結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食多30噸.求甲、乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各存糧多少噸.

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C6545.一批宿舍,若每間住1人,則10人無(wú)法安排;若每間住3人,則有10間無(wú)人住,這批宿舍有

間.

206546.學(xué)生課桌裝配車間共有木工9人,每個(gè)木工每天能裝配雙人課桌4張或者單人椅10把.一張雙人課桌與兩把單人椅配為一套.問幾人裝配雙人課桌、幾人裝配單人椅才能使每天裝配的課桌椅配套.

6547.某校七年級(jí)學(xué)生開展義務(wù)植樹活動(dòng),參加者是未參加者人數(shù)的3倍,若該年級(jí)人數(shù)減少6人,未參加人數(shù)增加6人,則參加者是未參加者人數(shù)的2倍,則該校七年級(jí)學(xué)生共有 (

)A.72人B.80人

C.96人

D.100人C能力突破10987

18109879.七(1)班學(xué)生為了參加學(xué)校文化評(píng)比買了22張彩色的卡紙制作如圖所示的圖形(每個(gè)圖形由兩個(gè)三角形和一個(gè)圓形組成),已知一張彩色卡紙可以剪5個(gè)三角形或3個(gè)圓形,要使圓形和三角形正好配套,需要剪兩種形狀的卡紙各多少?gòu)?10987

1098710.亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開期間,大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作,某大學(xué)計(jì)劃組織該校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng),若只單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車(不包含司機(jī)座位)若干輛,則有16人沒有座位;若只單獨(dú)調(diào)配22座新能源客車(不包含司機(jī)座位),則用車數(shù)量將增加5輛,并空出10個(gè)座位.(1)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛?該大學(xué)共有多少名志愿者?(用二元一次方程組解答)10987

10987(2)若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型,既保證每人有座,又保證每車不空座,則36座客車需要多少輛?22座客車需要多少輛?

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