2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥2 B．a(chǎn)>2 C．a(chǎn)≥-2 D．a(chǎn)≤22．如圖，點在的延長線上，則下列條件中，能判定的是A． B． C． D．3．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P=（）A．90°-α B．90°+α C． D．360°-α4．《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何?”若設(shè)人數(shù)為，車數(shù)為，所列方程組正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=，則∠BED的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，，平分，若，則的度數(shù)是（）A．40° B．65° C．70° D．80°7．若不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解是x＜1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)≥1 D．a(chǎn)≤18．下列說法不正確的是A．4是16的算術(shù)平方根 B．是的一個平方根C．的平方根 D．的立方根9．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是（）A．x＞5B．x≥5C．x≠5D．x≥010．下面各調(diào)查中，最適合使用全面調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)的是（）A．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 B．了解某班全體同學(xué)的身高情況C．了解動物園全年的游客人數(shù) D．了解央視“新聞聯(lián)播”的收視率二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是由平移得到，若，，平分，則_________，_________．12．觀察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×332+3=3×4……請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來_______．13．如圖，相鄰兩線段互相垂直，甲、乙兩人同時從點A處出發(fā)到點C處，甲沿著“A→B→C”的路線走，乙沿著“A→D→E→F→C→H→C的路線走，若他們的行走速度相同，則甲、乙兩人誰先到C處？_____．14．已知是方程2x﹣ay＝3的一個解，則a的值是_____．15．寫出一個負無理數(shù)________．16．比較3與的大小：3______（填“<”或“>”）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程組（1）（2）18．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC，作△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形（不寫作法）．19．（8分）如右圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體.（1）圖中有塊小正方體；（2）該幾何體如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖.20．（8分）已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有5個，求a的取值范圍．21．（8分）有一個小正方體，正方體的每個面分別標有1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字．現(xiàn)在有甲、乙兩位同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：任意擲出正方體后，如果朝上的數(shù)字是6，甲是勝利者；如果朝上的數(shù)字不是6，乙是勝利者．你認為這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？為什么？如果不公平，你打算怎樣修改才能使游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平？22．（10分）“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益．為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準備到新華書店采購文學(xué)名著和動漫書兩類圖書．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動漫書共需1560元，20本文學(xué)名著比20本動漫書多360元（注：所采購的文學(xué)名著價格都一樣，所采購的動漫書價格都一樣）．（1）求每本文學(xué)名著和動漫書各多少元？（2）若學(xué)校要求購買動漫書比文學(xué)名著多20本，動漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于74本，總費用不超過2100，請求出所有符合條件的購書方案．23．（10分）已知：如圖，點C在的一邊OA上，過點C的直線，CF平分，于C．若，求的度數(shù)；求證：CG平分；當為多少度時，CD平分，并說明理由．24．（12分）解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)根式有意義的條件，列出不等式求解即可.【詳解】解：要使代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義則必須即：故選A.【點睛】本題主要考查根式有意義的條件，這是重要的知識點，應(yīng)當熟練掌握.2、A【解析】

根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行解答．【詳解】，．故選：．【點睛】本題考查了平行線的判定，是基礎(chǔ)題，準確識圖是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】試題分析：∵四邊形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，∵PB和PC分別為∠ABC、∠BCD的平分線，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α，則∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．故選C．考點：1.多邊形內(nèi)角與外角2.三角形內(nèi)角和定理．4、C【解析】

設(shè)人數(shù)為，車數(shù)為，根據(jù)三人共車，二車空；二人共車，九人步即可列出方程組.【詳解】設(shè)人數(shù)為，車數(shù)為，根據(jù)題意得故選C.【點睛】此題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系求解.5、D【解析】試題分析：因為AB∥CD，所以∠ABC=∠BCE，因為BC平分∠ABE，所以∠ABC=∠EBC，所以∠BCE=∠EBC=33°，所以∠BED=∠BCE+∠EBC=66°．故選D．考點：平行線的性質(zhì)；三角形的外角的性質(zhì)．6、B【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠B+∠BAD=180°，∠C=∠DAC，求出∠DAC，即可得出∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵AD∥BC，

∴∠B+∠BAD=180°，

∵∠B=50°，

∴∠BAD=130°，

∵AC平分∠DAB，

∴∠DAC=∠BAD=65°，

∵AD∥BC，

∴∠C=∠DAC=65°，

故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，關(guān)鍵是求出∠DAC的度數(shù)．7、B【解析】

根據(jù)不等號方向改變可得a-1＜0,即可求解.【詳解】解：將不等式（a﹣1）x＞a﹣1兩邊都乘以a﹣1得x＜1，所以a﹣1＜0，解得：a＜1，故選：B．【點睛】本題考查的是不等式，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根，平方根和立方根的意義進行分析即可.【詳解】A.4是16的算術(shù)平方根，說法正確；B.是的一個平方根，說法正確；C.的平方根，本選項錯誤；D.的立方根，說法正確.故選：C【點睛】本題考核知識點：數(shù)的開方.解題關(guān)鍵點：熟記算術(shù)平方根，平方根和立方根的意義.9、B【解析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．解：∵式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x-1≥0，解得x≥1．故答案為：x≥1．10、B【解析】

利用普查和抽樣調(diào)查的特點即可作出判斷．【詳解】A.了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命，破壞性強，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B.了解某班全體同學(xué)的身高情況，人數(shù)較少，適合采用全面調(diào)查，故此選項正確；C.了解動物園全年的游客人數(shù)，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；D.了解央視“新聞聯(lián)播”的收視率，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤.故選：B.【點睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握其調(diào)查法則二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得BC＝CD＝AE，再根據(jù)線段的和差關(guān)系即可求解；先根據(jù)角平分線的定義可求∠ECB，根據(jù)平角的定義可求∠ECD，再根據(jù)平移的性質(zhì)可得∠B．【詳解】解：且平分，．平移得到，，，，，故答案為：，【點睛】考查了平移的性質(zhì)，平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．12、n2+n=n（n+1）【解析】觀察數(shù)據(jù)規(guī)律，可知n2+n=n（n+1）.13、甲、乙兩人同時達到【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可知；AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB，從而可得出問題的答案．【詳解】由平移的性質(zhì)可知：AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB，∴AB+BC＝AD+EF+GH+DE+FG+HI，∴他們的行走的路程相等，∵他們的行走速度相同，∴他們所用時間相同，故答案為：甲、乙兩人同時達到.【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB是解題的關(guān)鍵．14、【解析】∵是方程2x?ay=3的一個解，∴2×1?(?2)×a=3,解得a=，故答案為:.15、（答案不唯一，符合要求即可）．【解析】試題分析：無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．答案不唯一，如.考點：無理數(shù)的定義點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握無理數(shù)的三種形式，即可完成．16、＞【解析】

要比較與3的大小，因為兩實數(shù)都大于0，可將兩實數(shù)平方，平方值大的，該數(shù)就大；【詳解】3=9，（）=5∴3＞故答案為：＞【點睛】此題主要考查了比較實數(shù)的大小，熟悉掌握實數(shù)大小的比較方法是解此題的關(guān)鍵；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）.【解析】

（1）由①得y=3-2x③，代入②，求出x的值，再把求得的x的值代入③求出y的值即可；（2）先把原方程組化簡，再用代入消元法求解即可.【詳解】（1），由①得y=3-2x③，把③代入②得3x+2(3-2x)=2,∴x=4,把x=4代入③得y=3-2×4=-5,∴;（2），化簡得，由②得x=5y-8③，把③代入①得5(5y-8)-11y=-12，∴y=2,把y=2代入③得x=5×2-8=2,∴.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，當兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法解方程組比較簡單．靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.18、見解析.【解析】

直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；【詳解】解：如圖所示：△A′B′C′即為所求．【點睛】此題考查作圖-軸對稱變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.19、（1）5；（2）詳見解析；【解析】

（1）根據(jù)下面一層有4塊，上面一層有1塊即可解答；（2）根據(jù)從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖畫圖即可．【詳解】解：（1）由圖易知，圖中有4+1=5塊小正方體；（2）如圖，【點睛】本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．20、3≤a<1【解析】分析：先分別解兩個不等式得到不等式組的解集為1-a≤x＜3，則可確定不等式組的整數(shù)解為-2，-1，0，1，2，于是可得到a的范圍．詳解：不等式組的解集為1-a≤x＜3而不等式組的整數(shù)解共有5個，即-2，-1，0，1，2所以-3＜1-a≤-2，所以3≤a＜1．點睛：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：已知解集（整數(shù)解）求字母的取值．一般思路為：先把題目中除未知數(shù)外的字母當做常數(shù)看待解不等式組或方程組等，然后再根據(jù)題目中對結(jié)果的限制的條件得到有關(guān)字母的代數(shù)式，最后解代數(shù)式即可得到答案．21、（1）這個游戲不公平．（2）游戲規(guī)則修改見解析（答案不唯一）【解析】試題分析：分別求出甲勝利的概率和乙勝利的概率，比較大小看判斷游戲是否公平，游戲規(guī)則修改只要是兩人獲勝的概率相等即可．試題解析：（1）這個游戲不公平．因為正方體的每個面分別標有1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字，其中數(shù)字6只有1個，也就是甲勝利的概率是；不是6的數(shù)字有5個，也就是說乙勝利的概率是，雙方的勝利的機會不是均等的，所以說這個游戲不公平．（2）可以把游戲規(guī)則改為：任意擲出正方體后，如果朝上的數(shù)字是奇數(shù)（1，3，5），甲是勝利者；如果朝上的數(shù)字是偶數(shù)（2，4，6），乙是勝利者，按這樣的游戲規(guī)則游戲是公平的．（答案不唯一）考點：簡單事件的概率．22、（1）38元和20元（2）x取27，28，29【解析】

（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，動漫書y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；（2）根據(jù)學(xué)校要求購買動漫書比文學(xué)名著多20本，動漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于74本，總費用不超過2100元，列出不等式組，解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，動漫書y元，可得：解得：答：每本文學(xué)名著和動漫書各為38元和20元；（2）設(shè)學(xué)校要求購買文學(xué)名著x本，動漫書為（x+20）本，根據(jù)題意可得：解得：27≤x≤，因為取整數(shù)，所以x取27，28，29；方案一：文學(xué)名著27本，動漫書47本；方案二：文學(xué)名著28本，動漫書48本；方案三：文學(xué)名著29本，動漫書49本．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出方程組與不等式組．23、(1)∠ECF＝110°;(2)答案見解析;(3)∠O＝60°.【解析】試題分析：由兩直線平行，同位角相等得∠