2026年深圳中考數(shù)學統(tǒng)計與概率專項試卷（附答案可下載）考試時間：90分鐘滿分：100分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）下列調查中，適合采用全面調查（普查）的是（）

A．調查一批燈泡的使用壽命B．調查全國中學生的視力情況

C．調查某班學生的身高情況D．調查某批次汽車的抗撞擊能力

一組數(shù)據：2，3，4，5，5，6的眾數(shù)是（）

A．2B．4C．5D．6

某班5名同學的數(shù)學成績分別為85，90，95，90，80，則這組數(shù)據的中位數(shù)是（）

A．85B．90C．95D．80

已知一組數(shù)據x?，x?，x?的平均數(shù)為5，則x?+2，x?+2，x?+2的平均數(shù)為（）

A．5B．6C．7D．8

在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是（）

A．1/3B．2/3C．1/2D．1/4

如圖是某商場今年1-5月銷售額的折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）

A．1月銷售額最低B．2月銷售額增長最快

C．5月銷售額最高D．銷售額逐月遞增

若一組數(shù)據的方差為4，則這組數(shù)據的標準差為（）

A．2B．4C．8D．16

從1，2，3，4四個數(shù)中隨機選取兩個數(shù)，這兩個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（）

A．1/3B．1/2C．2/3D．3/4

某校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取部分學生進行調查，將調查結果分為“很少閱讀”“偶爾閱讀”“經常閱讀”“每天閱讀”四類，繪制的扇形統(tǒng)計圖中，“經常閱讀”對應的圓心角為108°，則“經常閱讀”的學生占總人數(shù)的（）

A．20%B．30%C．40%D．50%

在一個不透明的盒子中裝有若干個除顏色外完全相同的黑球和白球，若從中隨機摸出一個球是白球的概率為2/5，且白球有4個，則黑球的個數(shù)為（）

A．6B．8C．10D．12

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）一組數(shù)據：3，-1，2，0，4的極差為________．某班40名學生的某次數(shù)學測驗成績統(tǒng)計如下表，成績?yōu)?0分的頻率為________．

|成績（分）|60以下|60-70|70-80|80-90|90-100|

|------------|--------|-------|-------|-------|--------|

|人數(shù)（人）|2|8|10|15|5|

拋擲一枚質地均勻的正方體骰子（六個面分別標有1-6的點數(shù)），朝上一面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是________．已知一組數(shù)據1，3，5，7，9的方差為8，則數(shù)據2，6，10，14，18的方差為________．為了估計魚塘中魚的數(shù)量，先從魚塘中撈出100條魚做上標記，然后放回魚塘，經過一段時間后，再從魚塘中撈出200條魚，其中有標記的魚有20條，則估計魚塘中魚的數(shù)量為________條．三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，聚焦統(tǒng)計與概率專項突破）（6分）某校對九年級學生進行了一次體育模擬測試，隨機抽取了部分學生的成績（滿分30分），整理并繪制成如下頻數(shù)分布表：

|成績（分）|18-20|21-23|24-26|27-29|30|

|------------|-------|-------|-------|-------|-------|

|頻數(shù)|4|8|12|10|6|

（1）求本次抽取的學生人數(shù)；

（2）求成績在24-26分范圍內的頻率；

（3）若該校九年級共有800名學生，估計成績在27分及以上的學生人數(shù)．（6分）如圖是某小區(qū)居民家庭月收入的條形統(tǒng)計圖，根據統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調查了多少戶居民家庭？

（2）求月收入在3000-4000元范圍內的家庭戶數(shù)占調查總戶數(shù)的百分比；

（3）若該小區(qū)共有500戶居民家庭，估計月收入在2000-3000元范圍內的家庭戶數(shù)．（8分）甲、乙兩名運動員在相同條件下各射擊10次，每次射擊的成績如下（單位：環(huán)）：

甲：9，8，7，8，9，9，10，8，8，7；

乙：8，9，7，10，7，8，9，8，10，8．

（1）分別計算甲、乙兩名運動員射擊成績的平均數(shù)；

（2）分別計算甲、乙兩名運動員射擊成績的方差；

（3）根據計算結果，判斷哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定．（8分）在一個不透明的袋子中裝有3個紅球、2個黃球和1個藍球，這些球除顏色外完全相同．

（1）從中隨機摸出一個球，求摸出紅球的概率；

（2）從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再隨機摸出一個球，求兩次摸出的球都是黃球的概率；

（3）從中隨機摸出兩個球，求摸出的兩個球顏色不同的概率．（9分）某校為了解學生對“垃圾分類”知識的掌握情況，隨機抽取部分學生進行問卷調查，將調查結果分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：

（1）求本次抽取的學生人數(shù)及扇形統(tǒng)計圖中“合格”對應的圓心角度數(shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有2000名學生，估計對“垃圾分類”知識掌握情況為“優(yōu)秀”和“良好”的學生總人數(shù)．（9分）一個不透明的盒子中裝有4張卡片，卡片上分別標有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外無其他差別，現(xiàn)將卡片搖勻．

（1）從中隨機抽取一張卡片，求抽到數(shù)字為偶數(shù)的概率；

（2）從中隨機抽取一張卡片，記下數(shù)字后放回，再隨機抽取一張卡片，求兩次抽到的數(shù)字之和為5的概率；

（3）從中隨機抽取兩張卡片，求抽到的兩張卡片數(shù)字之差為1的概率．（9分）某超市為了吸引顧客，舉辦了一次抽獎活動，活動規(guī)則如下：在一個不透明的箱子中裝有紅、黃、藍三種顏色的小球共100個，除顏色外完全相同，顧客隨機摸出一個小球，摸到紅色小球可獲得一等獎，摸到黃色小球可獲得二等獎，摸到藍色小球無獎品．已知箱子中紅色小球有10個，黃色小球有20個．

（1）求顧客摸一次球獲得一等獎的概率；

（2）求顧客摸一次球獲得獎品的概率；

（3）若超市計劃讓顧客摸一次球獲得一等獎的概率提高到15%，則需要再往箱子中加入多少個紅色小球？參考答案一、選擇題1-5：CCBCB6-10：AABBA二、填空題11．512．0.37513．1/214．3215．1000三、解答題16．解：（1）本次抽取的學生人數(shù)=4+8+12+10+6=40（人）；

（2）成績在24-26分范圍內的頻率=12÷40=0.3；

（3）成績在27分及以上的頻數(shù)=10+6=16，估計人數(shù)=800×(16÷40)=320（人）．

答：（1）40人；（2）0.3；（3）320人．17．解：（1）本次調查的居民家庭戶數(shù)=5+10+15+8+2=40（戶）；

（2）月收入3000-4000元的家庭戶數(shù)占比=15÷40×100%=37.5%；

（3）估計月收入2000-3000元的家庭戶數(shù)=500×(10÷40)=125（戶）．

答：（1）40戶；（2）37.5%；（3）125戶．解：（1）甲的平均數(shù)=(9+8+7+8+9+9+10+8+8+7)÷10=8.3（環(huán)）；

乙的平均數(shù)=(8+9+7+10+7+8+9+8+10+8)÷10=8.3（環(huán)）；

（2）甲的方差=1/10×[(9-8.3)2×3+(8-8.3)2×4+(7-8.3)2×2+(10-8.3)2]=0.81；

乙的方差=1/10×[(8-8.3)2×5+(9-8.3)2×2+(7-8.3)2×2+(10-8.3)2×2]=1.01；

（3）∵0.81＜1.01，∴甲運動員的射擊成績更穩(wěn)定．

答：（1）甲、乙平均數(shù)均為8.3環(huán)；（2）甲方差0.81，乙方差1.01；（3）甲更穩(wěn)定．解：（1）總球數(shù)=3+2+1=6，摸出紅球的概率=3÷6=1/2；

（2）放回后兩次摸球總情況數(shù)=6×6=36，兩次都是黃球的情況數(shù)=2×2=4，概率=4÷36=1/9；

（3）隨機摸兩個球總情況數(shù)=C(6,2)=15，顏色相同的情況數(shù)=C(3,2)+C(2,2)=3+1=4，顏色不同的概率=1-4/15=11/15．

答：（1）1/2；（2）1/9；（3）11/15．解：（1）本次抽取學生人數(shù)=10÷20%=50（人）；“合格”人數(shù)=50-10-20-5=15，對應圓心角度數(shù)=360°×(15÷50)=108°；

（2）補全條形統(tǒng)計圖：“合格”對應15人，“不合格”對應5人（圖略）；

（3）估計“優(yōu)秀”和“良好”總人數(shù)=2000×[(10+20)÷50]=1200（人）．

答：（1）50人，108°；（2）略；（3）1200人．解：（1）偶數(shù)有2、4，抽到偶數(shù)的概率=2÷4=1/2；

（2）放回后兩次摸球總情況數(shù)=4×4=16，和為5的情況有(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)，共4種，概率=4÷16=1/4；

（3）抽取兩張卡片總情況數(shù)=C(4,2)=6，數(shù)字之差為1的情況有(1,2)、(2,3)、(3,4)，共3種，概率=3÷6=1/2．

答：（1）1/2；（2）1/4；（3）1/2．解：（1）獲得一等獎的概率=10÷100=1/10；

（2）獲得獎品的概率=(10+20)÷100=3/10；

（3）設加入x個紅