2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，，，添加一個條件，不能使的是（）A． B． C． D．2．若一個三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長可能是（）A．12 B．14 C．15 D．253．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線n上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．30° C．25° D．20°4．如圖，直線m∥n，△ABC的頂點(diǎn)B，C分別在直線n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．140° B．130° C．120° D．110°5．已知a>b，則下列不等式一定成立的是()A．–5a>–5b B．5ac>5bcC．a(chǎn)–5<b+5 D．a(chǎn)+5>b–56．某種細(xì)胞的直徑是0.0067毫米，數(shù)字0.0067用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.7×103 B．6.7×10-37．如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，與交于點(diǎn)，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．8．一個不等式組的兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集為()A．1＜x≤0 B．0＜x≤1 C．0≤x＜1 D．0＜x＜19．下列事件中，是必然事件的是（）A．從裝有10個黑球的不透明袋子中摸出一個球，恰好是紅球B．拋擲一枚普通正方體骰子，所得點(diǎn)數(shù)小于7C．拋擲一枚一元硬幣，正面朝上D．從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張，恰好是方塊10．已知三元一次方程組，則（）A．20 B．30 C．35 D．7011．某種服裝的進(jìn)價為240元，出售時標(biāo)價為330元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保持利潤不低于10%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折12．某次知識競賽共有20道題，每答對一道題得10分，答錯或不答都扣5分．娜娜得分要超過90分，設(shè)她答對了x道題，則根據(jù)題意可列不等式為()A．10x－5(20－x)≥90 B．10x－5(20－x)＞90C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥90二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲、乙兩人輪流做下面的游戲：擲一枚均勻的骰子(每個面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字)，如果朝上的數(shù)字大于3，則甲獲勝，如果朝上的數(shù)字小于3，則乙獲勝，你認(rèn)為獲勝的可能性比較大的是_____．14．已知4x-y5，用x表示y，得y=_______．15．因式分解=______．16．如圖，已知點(diǎn)C是∠AOB平分線上的點(diǎn)，點(diǎn)P、P′分別在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下條件中的某一個即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．請你寫出一個正確結(jié)果的序號：_________________．17．若x+y2=x-y三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，請問BD與CE平行嗎？并說明理由．19．（5分）如圖，、是直線，，，，（1）試判斷與是否平行，說說你的理由.（2）若，，求的度數(shù).20．（8分）已知關(guān)于的不等式組.（1）當(dāng)時，求不等式組的解集；（2）若不等式組有且只有4個整數(shù)解，求的取值范圍.21．（10分）(1)計算：(－3a3)2·2a3－1a12÷a3；(2)先化簡，再求值：(a＋b)2－2a(a－b)＋(a＋2b)(a－2b)，其中a＝－1，b＝1．22．（10分）（8分）解方程：1+3x23．（12分）如圖，點(diǎn)D是∠ABC內(nèi)部一點(diǎn)，DE∥AB交BC于點(diǎn)E．請你畫出射線DF，并且DF∥BC；判斷∠B與∠EDF的數(shù)量關(guān)系，并證明．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

由BE＝CF可得BC＝EF，然后根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．【詳解】解：∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋CE，∴BC＝EF，且，A、添加，根據(jù)SAS可以推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；B、添加，根據(jù)AAS可以推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；C、添加，不能得出△ABC≌△DEF，故本選項正確；D、添加，根據(jù)ASA可以推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，能正確運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，全等三角形的判定定理有SAS，AAS，ASA，SSS，判定直角三角形全等還有HL定理．2、C【解析】

先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三條邊的取值范圍，進(jìn)而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項.【詳解】∴三角形的兩邊長分別為5和7，∴2<第三條邊<12,∴5+7+2<三角形的周長<5+7+12,即14<三角形的周長<24，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可.3、D【解析】【分析】過點(diǎn)B作BE平行于m，運(yùn)用平行線性質(zhì)，得到∠ABE+∠CBE=∠ABC=∠1+∠2,從而求出∠2.【詳解】過點(diǎn)B作BE平行于m,又因為m∥n,所以BE∥m∥n，所以，∠ABE=∠1,∠CBE=∠2,所以，∠ABE+∠CBE=∠ABC=∠1+∠2,所以，45°=25°+∠2，所以，∠2=20°故選：D【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：平行線性質(zhì).添加平行線，由平行線性質(zhì)得到角相等，從等量關(guān)系推出所求的角.4、B【解析】

解：∵m∥n，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°∵∠ACB=90°，∴∠4=∠ACB?∠3=90°?40°=50°，∴∠2=180°?∠4=180°?50°=130°故選B5、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可.【詳解】∵a>b，∴–5a<5a，故選項A不合題意；c的值不確定，不能得到5ac>5bc，錯誤，故選項B不合題意；a–5<b+5錯誤，故選項C不合題意；a+5>b–5，正確，故本選項符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，運(yùn)用不等式的性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形時，要特別注意不等式的性質(zhì)2和性質(zhì)3的區(qū)別，在乘（或除以）同一個數(shù)時，必然先弄清這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變．確定一個式子為正數(shù)、0或負(fù)數(shù)的條件時，通常是把這個式子是正數(shù)、0或負(fù)數(shù)轉(zhuǎn)化為不等或相等關(guān)系，構(gòu)造不等式或方程，通過解不等式或解方程來求解.6、B【解析】

根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示即可求解.【詳解】0.0067=6.7×故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的應(yīng)用.7、C【解析】

根據(jù)于點(diǎn)H，于點(diǎn)得到∠EFG=90°-=50°，再由得出∠EHI=∠EFG=50°．【詳解】解：∵于點(diǎn)H，于點(diǎn)∴∠EHB=∠EFD=90°∵∴∠EFG=90°-=50°∵∴∠EHI=∠EFG=50°故選C【點(diǎn)睛】本題考查了垂直和平行線，熟練掌握垂直和平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、B【解析】分析：由數(shù)軸可知，兩個不等式的解集分別為x>0,x≤1,由此可求出不等式組的解集.詳解：由數(shù)軸得，不等式組的解集為0＜x≤1.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時要注意，點(diǎn)是實心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．寫出圖中表示的兩個不等式的解集，這兩個式子公共部分就是對應(yīng)不等式組的解集．9、B【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小即可判斷.【詳解】A.從裝有10個黑球的不透明袋子中摸出一個球，恰好是紅球的概率為0，故錯誤；B.拋擲一枚普通正方體骰子，所得點(diǎn)數(shù)小于7的概率為1，故為必然事件，正確；C.拋擲一枚一元硬幣，正面朝上的概率為50%，為隨機(jī)事件，故錯誤；D.從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張，恰好是方塊，為隨機(jī)事件，故錯誤；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查事件發(fā)生的可能性，解題的關(guān)鍵是熟知概率的定義.10、C【解析】

利用方程組中三個方程左右兩邊相加，變形即可得到x+y+z的值．【詳解】，①+②+③得：2（x+y+z）=70，則x+y+z=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組，本題的關(guān)鍵是將三個方程相加得出結(jié)果.11、C【解析】

設(shè)打了x折，用售價×折扣-進(jìn)價得出利潤，根據(jù)利潤率不低于10%，列不等式求解．【詳解】解：設(shè)打了x折，

由題意得330×0.1x-240≥240×10%，

解得：x≥1．

答：至多打1折．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于10%，列不等式求解．12、B【解析】

據(jù)答對題的得分：10x；答錯題的得分：-5（20-x），得出不等關(guān)系：得分要超過1分．【詳解】解：根據(jù)題意，得

10x-5（20-x）＞1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，要特別注意：答錯或不答都扣5分，至少即大于或等于．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、甲【解析】∵1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字中大于3的數(shù)字有3個:4,5,6,∴P（甲獲勝）=,∵1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字中小于3的數(shù)字有2個:1,2,∴P（乙獲勝）=,∵,∴獲勝的可能性比較大的是甲,故答案為:甲.14、=.【解析】分析:把x看作已知量，把y看作未知量，根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可.詳解:∵4x-y=1，∴-y=-4x+1，解得y=4x-1．故答案為：4x-1.點(diǎn)睛:此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握.15、．【解析】解：==，故答案為：．16、②(或③或④)【解析】解：①中給的條件是邊邊角，全等三角形判定中沒有這個定理．②∠OCP=∠OCP′，符合ASA，可得二三角形全等，從而得到OP=OP′；③∠OPC＝∠OP′C，符合AAS，可得二三角形全等，從而得到Od=Od′；④PP′⊥OC，符合ASA，可得二三角形全等，從而得到OP=OP′；故填②(或③或④)．17、4x【解析】

利用完全平方公式進(jìn)行變形整理即可得解.【詳解】解：x+y2則A=4xy.故答案為：4xy.【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，解此題的關(guān)鍵熟練掌握其知識點(diǎn).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、平行．理由見解析.【解析】

由∠A=∠F可判定AC∥DF，可得到∠ABD=∠D=∠C，可判定BD∥CE．【詳解】平行．理由如下：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠ABD=∠D，且∠C=∠D∴∠ABD=∠C，∴BD∥CE．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．19、（1），理由見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，利用等量代換得到，即，再根據(jù)平行線的判定即可證明；（2）利用三角形的內(nèi)角和【詳解】解：（1）原因如下：∵，∴（兩直線平行，同位角相等），∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；（2）∵，，∴，∵，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).20、（1）-5≤x＜2；（2）【解析】

（1）把a(bǔ)=-5代入不等式組中，解不等式組即可；（2）根據(jù)題意得，不等式組有且只有4個整數(shù)解，所以確定出x的值，只能取1，0，-1，-2，再寫出實數(shù)a的取值范圍即可．【詳解】解：（1）∵，∴不等式組變?yōu)?，由?）:得，由（2）:得，∴不等式組的解集為：-5≤x＜2；（2）不等式組的解集為a≤x＜2，∵不等式組有且只有4個整數(shù)解，∴只能取1,0，-1，-2∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式組的解法與不等式的整數(shù)解，注意不等式解集的取法：①大大取大，②小小取?、鄞笮⌒〈笕≈孝艽蟠笮⌒∪〔恢?21、（1）11a9；（2）-61.【解析】

（1）根據(jù)指數(shù)冪和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，即可得到答案；（2）根據(jù)完全平方公式和多項式乘以多項式的性質(zhì)，進(jìn)行計算即可得到答案.【詳解】（1）根據(jù)指數(shù)冪和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，則原式==11a9；（2）解：根據(jù)完全平方公式和多項式乘以多項式的性質(zhì)，則原式==；當(dāng)a＝－1，b＝1時，原式==-61.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、完全平方公