2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，AB∥CD，CB平分∠ACD，若∠BCD=28°，則∠A的度數(shù)為（）A．100° B．152° C．124° D．120°2．小明的身高不低于1.7米，設(shè)身高為h米，用不等式可表示為（）A．h＞1.7 B．h＜17 C．h≤1.7 D．h≥1.73．如圖，直線AB∥EF，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是直線AB外一點(diǎn)，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，則∠DEF的度數(shù)是（）A．110° B．115° C．120° D．125°4．在ΔABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，則∠A等于（）A．100° B．90° C．60° D．5．一副三角板如圖放置，若AB∥DE，則∠1的度數(shù)為（）A．105° B．120° C．135° D．150°6．把多項(xiàng)式分解因式，得，則的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-57．用下列長度的三條線段首尾順次聯(lián)結(jié)，能構(gòu)成等腰三角形的是（）A．2、2、1 B．3、3、6 C．4、4、10 D．8、8、188．在等腰三角形ABC中，它的兩邊長分別為8cm和3cm，則它的周長為（）A．19cm B．19cm或14cm C．11cm D．10cm9．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A．108° B．90° C．72° D．60°10．在平面直角坐標(biāo)系中．對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下兩種變換：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上變換有：f[g（1，4）]=f（﹣1，﹣4）=（﹣1，4），那么g[f（1，2）]等于（）A．（1，2）B．（1．﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）11．的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．12．若=6.356，則=（）A．0.006356 B．0.6356 C．63.56 D．635.6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的倍，那么這個(gè)角的度數(shù)為____________．14．用2，3，4這三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，則排成的三位數(shù)是奇數(shù)的概率是_____．15．已知，則的值為__________.16．因式分解：x3﹣4x=_____．17．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點(diǎn)分別落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，則∠AED'等于_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）企業(yè)舉行“愛心一日捐”活動(dòng)，捐款金額分為五個(gè)檔次，分別是50元，100元，150元，200元，300元．宣傳小組隨機(jī)抽取部分捐款職工并統(tǒng)計(jì)了他們的捐款金額，繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：（1）宣傳小組抽取的捐款人數(shù)為_____人，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求100元所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）已知該企業(yè)共有500人參與本次捐款，請(qǐng)你估計(jì)捐款總額大約為多少元？19．（5分）長方形OABC，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，OA＝5，OC＝3，點(diǎn)B在第三象限．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖，若過點(diǎn)B的直線BP與長方形OABC的邊交于點(diǎn)P，且將長方形OABC的面積分為1：4兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（8分）課上教師呈現(xiàn)一個(gè)問題甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題，如下圖：甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下：（1）請(qǐng)你根據(jù)乙同學(xué)所畫的圖形，描述輔助線的做法，并寫出相應(yīng)的分析思路.輔助線：___________________；分析思路：（2）請(qǐng)你根據(jù)丙同學(xué)所畫的圖形，求∠EFG的度數(shù)．21．（10分）已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，將△DEF如圖擺放，使得∠D的兩條邊分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C．（1）當(dāng)將△DEF如圖1擺放時(shí)，則∠ABD+∠ACD=度；（2）當(dāng)將△DEF如圖2擺放時(shí)，請(qǐng)求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)，并說明理由．（3）能否將△DE擺放到某個(gè)位置時(shí)，使得BD、CD同時(shí)平分∠ABC和∠ACB？直接寫出結(jié)論（填“能”或“不能”）22．（10分）我們規(guī)定：將任意三個(gè)互不相等的數(shù)a，b，c按照從小到大的順序排列后，把處于中間位置的數(shù)叫做這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)．用符號(hào)mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1．（1）mid{，5，3}＝．（2）當(dāng)x＜﹣2時(shí)，求mid{1+x，1﹣x，﹣1}．（3）若x≠0，且mid{5，5﹣2x，2x+1}＝2x+1，求x的取值范圍．23．（12分）解不等式：(1)；(2)解不等式組：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠BCD=28°，根據(jù)角平分線的定義得到∠ACB=∠BCD=28°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠BCD=28°，

∵CB平分∠ACD，

∴∠ACB=∠BCD=28°，

∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=124°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)“小明的身高不低于1.1米”，即小明的身高≥1.1，可得結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意可得：h≥1.1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是得出不等關(guān)系，列出不等式．3、B【解析】

延長FE與DC于點(diǎn)N，截線即為CD，直接利用平行線的性質(zhì)得出∠FND=∠BCD=100°，再結(jié)合三角形外角的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：延長FE交DC于點(diǎn)N，∵AB∥EF，∴∠FND=∠BCD=100°，∵∠CDE=15°，∴∠DEF=∠CDE+∠DNF=115°．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．已知兩直線平行，找截線，如果沒有截線一般就要考慮到作截線，本題延長FE即可得到截線CD.4、D【解析】

可設(shè)∠A的度數(shù)為x，則∠B=2x，∠C=3x，再利用三角形的內(nèi)角和求得x的值即可.【詳解】解：設(shè)∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°.∴∠A=30°.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和為180°求解即可.5、A【解析】

利用平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】解：如圖，延長EF交AB于點(diǎn)H.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．6、D【解析】

利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出a與b的值，即可求出a+b的值．【詳解】根據(jù)題意得：x2+ax+b=(x+1)(x?3)=x2?2x?3，可得a=?2，b=?3，則a+b=?5，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解決本題的關(guān)鍵是要理解兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件，兩個(gè)多項(xiàng)式分別經(jīng)過合并同類項(xiàng)后,如果他們的對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)都相等,那么稱這兩個(gè)多項(xiàng)式相等.7、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和等腰三角形的定義即可對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∵，則2、2、1可以構(gòu)成三角形，又∵2=2，∴2、2、1能構(gòu)成等腰三角形，故本選項(xiàng)正確；B、∵，則3、3、6不能構(gòu)成三角形，∴3、3、6不能構(gòu)成等腰三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵，則4、4、10不能構(gòu)成三角形，∴4、4、10不能構(gòu)成等腰三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵，則8、8、18不能構(gòu)成三角形，∴8、8、18不能構(gòu)成等腰三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊的關(guān)系和等腰三角形的定義，正確理解三邊關(guān)系和等腰三角形的定義是解題的關(guān)鍵．通常利用兩個(gè)短邊的和與最長的邊進(jìn)行比較，即可判斷是否能構(gòu)成三角形．8、A【解析】

從①當(dāng)?shù)妊切蔚难L為8cm，底邊長為3cm時(shí)；②當(dāng)?shù)妊切蔚难L為3cm，底邊長為8cm時(shí)，兩種情況去分析即可．【詳解】當(dāng)8cm的邊是腰時(shí)，三角形的周長=8+8+3=19cm，當(dāng)3cm的邊是腰時(shí)，因?yàn)?+3＜8，所以不能組成三角形，所以等腰三角形ABC的周長=19cm，故選A．9、C【解析】

首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360°，即可求得答案．【詳解】解：設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540，解得：n=5，∴這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于：=72°．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)．注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180°，外角和等于360°．10、C【解析】

根據(jù)f、g的規(guī)定進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】g[f（1，2）]=g（1，﹣2）=（﹣1，2）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，讀懂題目信息，理解f、g的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的意義求解即可.【詳解】∵32=9，∴的算術(shù)平方根是.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的意義，一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.正數(shù)a有一個(gè)正的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.12、B【解析】解：∵=6.356，∴=0.1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根，用到的知識(shí)點(diǎn)是被開方數(shù)向左移動(dòng)兩位，則它的算術(shù)平方根向左移動(dòng)一位．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

設(shè)這個(gè)角是x，根據(jù)“一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍”作為相等關(guān)系列方程180°-x=4（90°-x）求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角是x，則

180°-x=4（90°-x），

解得x=1°．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】綜合考查余角和補(bǔ)角，根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義準(zhǔn)確的表示出題目中所敘述的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)題意可用概率公式事件A可能出現(xiàn)的次數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的次數(shù)進(jìn)行計(jì)算.【詳解】234、243、324、342、423、432一共有6種情況是奇數(shù)的可能為243、423兩種,因此概率=【點(diǎn)睛】此題考查簡單的排列，概率公式，難度不大15、【解析】

把a(bǔ)-b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將代入計(jì)算即可求出ab的值．【詳解】解：∵∴∴∵∴∴故答案是：-2.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．16、x（x+2）（x﹣2）【解析】試題分析：首先提取公因式x，進(jìn)而利用平方差公式分解因式．即x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．17、1【解析】

先求出∠EFC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEF，根據(jù)折疊求出∠D′EF，即可求出答案．【詳解】解：∵∠EFB=65°，

∴∠EFC=180°-65°=115°，

∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-115°=65°，

∵沿EF折疊D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=65°，

∴∠AED′=180°-65°-65°=1°，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、50(2)72°(3)84000【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；求得捐款200元的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）用周角乘以100元所占的百分比即可求得圓心角；（3）根據(jù)題意即可得到結(jié)論．試題解析：（1）12÷24%=50（人）補(bǔ)圖如下：（2）×360°=72°．（3）（50×4+100×10+150×12+200×18+300×6）×500=84000（元）．19、（1）B（﹣5，﹣3）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，0）或（0，﹣）．【解析】

（1）根據(jù)在第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)及長方形的性質(zhì)即可得出答案；（2）分點(diǎn)P在OA和OC上兩種情況：利用把長方形OABC的面積分為1：4兩部分，得出等式分別求出AP和PC的長，即可得出OP的長，進(jìn)而得出P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（1）∵四邊形OABC為長方形，OA＝5，OB＝3，且點(diǎn)B在第三象限，∴B（﹣5，﹣3）；（2）若過點(diǎn)B的直線BP與邊OA交于點(diǎn)P，依題意可知：×AB×AP＝×OA×OC，即×3×AP＝×5×3，∴AP＝2，∵OA＝5，∴OP＝3，∴P（﹣3，0），若過點(diǎn)B的直線BP與邊OC交于點(diǎn)P，依題意可知：×BC×PC＝×OA×OC，即×5×PC＝×5×3，∴PC＝，∵OC＝3，∴OP＝，∴P（0，﹣）．綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，0）或（0，﹣）．【點(diǎn)睛】長方形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形面積公式都是本題的考點(diǎn)，熟練掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵，此題還要注意分類討論，不要漏解.20、（1）輔助線：過點(diǎn)P作PN∥EF交AB于點(diǎn)N.分析思路：①欲求∠EFG的度數(shù)，由輔助線作圖可知，∠EFG=∠NPG，因此，只需轉(zhuǎn)化為求∠NPG的度數(shù)；②欲求∠NPG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求∠1和∠2的度數(shù)；③又已知∠1的度數(shù)，所以只需求出∠2的度數(shù)；④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，所以可得∠2的度數(shù)；⑥從而可以求出∠EFG的度數(shù).（2）120°【解析】（1）輔助線：過點(diǎn)P作PN∥EF交AB于點(diǎn)N.分析思路：①欲求∠EFG的度數(shù)，由輔助線作圖可知，∠EFG=∠NPG，因此，只需轉(zhuǎn)化為求∠NPG的度數(shù)；②欲求∠NPG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求∠1和∠2的度數(shù)；③又已知∠1的度數(shù)，所以只需求出∠2的度數(shù)；④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，所以可得∠2的度數(shù)；⑥從而可以求出∠EFG的度數(shù).（2）過點(diǎn)O作ON∥FG∵ON∥FG∴∠EFG=∠EON∠1=∠ONC=30°∵AB∥CD∴∠ONC=∠BON=30°∵EF⊥AB∴∠EOB=90°∴∠EFG=∠EON=∠EOB+∠BON=90°+30°=120°21、（1）1；（2）30°；（3）不能.【解析】

（1）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=1°；（2）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）的度數(shù)．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）=140°-100°=40°；（3）不能．假設(shè)能將△DEF擺放到某個(gè)位置時(shí)，使得BD、CD同時(shí)平分∠ABC和∠ACB．則∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，所以不能．【詳解】（1）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°在△BCD中，∠D+∠BCD+∠CBD=180°∴∠BCD+∠CBD=180°-∠D在△DEF中，∠D+∠E+∠F=180°∴∠E+∠F=180°-∠D∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=1°，故答案為1．（2）∠ABD+∠ACD=30°；理由如下：∵∠E+∠F=100°∴∠