2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列命題中是真命題的是A．同位角相等B．平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行C．互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角D．如果一個(gè)數(shù)能被3整除，那么它一定能被6整除2．下列命題中的假命題是（）A．當(dāng)時(shí)，有B．經(jīng)過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行C．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0D．相等的角是對(duì)頂角3．關(guān)于、的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是（）．A． B． C． D．4．下列說(shuō)法正確的是（）A．-22等于－2 B．±9等于C．﹙－5﹚3的立方根是5 D．16平方根是±25．已知：關(guān)于x、y的方程組2x+y=-a+4x+2y=3-a，則x-y的值為A．－1 B．a(chǎn)-1 C．0 D．16．下列說(shuō)法中，不正確的是（）A．兩直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中有兩個(gè)角相等，則這兩條直線(xiàn)互相垂直B．在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)能畫(huà)一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直C．一條直線(xiàn)可以有無(wú)數(shù)條垂線(xiàn)D．在同一平面內(nèi)，過(guò)射線(xiàn)的端點(diǎn)與射線(xiàn)垂直的直線(xiàn)只有一條7．不等式x－5＞4x－1的最大整數(shù)解是()A．－2 B．－1 C．0 D．18．很多小朋友都愛(ài)玩吹泡泡的游戲，科學(xué)家測(cè)得肥皂泡的厚度約為0.0000007米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000007為（）A． B． C． D．9．如圖，直線(xiàn)a∥b，∠1=60°，則∠2=（）A．30° B．60° C．120° D．135°10．若點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．12．等腰三角形中，有一個(gè)角是40°，它的一條腰上的高與底邊的夾角是（）A．20° B．50° C．25°或40° D．20°或50°二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)、過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，那么圖中等腰三角形有___________個(gè).14．已知：如圖，在中，,，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則________.15．人體內(nèi)有種細(xì)胞的直徑為0.00000000000105米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為_(kāi)_________米．16．某物體運(yùn)動(dòng)的路程S（厘米）與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示．則該物休運(yùn)動(dòng)20秒所經(jīng)過(guò)的路程是_____厘米．17．光線(xiàn)在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此光線(xiàn)從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光線(xiàn)，在空氣中也是平行的，如圖，已知EF∥AB∥CD，∠2=3∠3，∠8=2∠5+10°，則∠7-∠4的結(jié)果為_(kāi)_____度.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝12厘米，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)且BD＝8厘米，點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).（1）用含t的式子表示PC的長(zhǎng)為_(kāi)______________;（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t＝2時(shí)，三角形BPD與三角形CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是多少時(shí)，能夠使三角形BPD與三角形CQP全等?19．（5分）直角三角形中，，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)．（1）當(dāng)時(shí)，如圖①，分別過(guò)點(diǎn)、作于點(diǎn)，于點(diǎn)．求證：．（2）當(dāng)，時(shí)，如圖②，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，連接、，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)、到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①用含的代數(shù)式表示．②直接寫(xiě)出當(dāng)與全等時(shí)的值．20．（8分）解下列不等式或不等式組．（1）（2）21．（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，△ABC與△DEF的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：(1)請(qǐng)?jiān)趫D中直接畫(huà)出O點(diǎn)，并直接填空：OA=______(2)將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中．（1）已知點(diǎn)P（2a﹣4，a+4）在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）已知兩點(diǎn)A（﹣2，m﹣3），B（n+1，4），若AB∥x軸，點(diǎn)B在第一象限，求m的值，并確定n的取值范圍．23．（12分）解不等式：，并將解集表示在數(shù)軸上.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

利用平行線(xiàn)的性質(zhì)、互補(bǔ)的定義、實(shí)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、兩直線(xiàn)平行，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；

B、平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行，正確，是真命題；

C、互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤，是假命題；

D、如果一個(gè)數(shù)能被3整除，那么它不一定能被6整除，如9，故錯(cuò)誤，是假命題，

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線(xiàn)的性質(zhì)、互補(bǔ)的定義、實(shí)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，難度不大．2、D【解析】

根據(jù)乘方的意義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)經(jīng)過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)相反數(shù)的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A.當(dāng)a=b時(shí),有a2=b2，所以A為真命題；

B.經(jīng)過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，所以B為真命題；

C.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，所以C為真命題；

D.相等的角不一定是對(duì)頂角，所以D為假命題；

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查判斷命題的真假，解題的關(guān)鍵是掌握命題的判斷方法.3、B【解析】

將k看出已知數(shù)去解方程組，然后代入二元一次方程中解出k的值即可.【詳解】解：，①+②得：，即，把代入①得：，解得：，則方程組的解為：，把代入二元一次方程中得：，解得：，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.-22等于2B.±9等于±3，故不正確；C.﹙－5﹚3的立方根是-5，故不正確；D.16平方根是±2，正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義，正確掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.5、D【解析】分析：由x、y系數(shù)的特點(diǎn)和所求式子的關(guān)系，可確定讓①-②即可求解．詳解：2x+y=-a+4①x+2y=3-a②①?②，得x?y=?a+4?3+a=1.故選：D.點(diǎn)睛：此題考查了解二元一次方程組，一般解法是用含有a的代數(shù)式表示x、y，再計(jì)算，但也要注意能簡(jiǎn)便的則簡(jiǎn)便．此題中注意整體思想的滲透．6、A【解析】

根據(jù)垂線(xiàn)的定義與性質(zhì)即可判斷．【詳解】A、兩直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中有兩對(duì)對(duì)頂角，每一對(duì)對(duì)頂角都相等，所以當(dāng)有兩個(gè)角相等時(shí)，這兩條直線(xiàn)不一定互相垂直，說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；B、根據(jù)垂線(xiàn)的性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，可知在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)能畫(huà)一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、一條直線(xiàn)上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，過(guò)每一點(diǎn)都有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，所以可以有無(wú)數(shù)條垂線(xiàn)，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)垂線(xiàn)的性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，可知在同一平面內(nèi)，過(guò)射線(xiàn)的端點(diǎn)與射線(xiàn)垂直的直線(xiàn)只有一條，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線(xiàn)的定義與性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．7、A【解析】根據(jù)一元一次不等式的解法，解不等式可得-3x＞4，即x＜-，所以最大整數(shù)解為-2.故選：A.8、A【解析】

絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000001=1×10-1．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、C【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=180°，∴∠2=∠3=180°-∠1=120°，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線(xiàn)平行，同位角相等.10、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)在第二象限的特征，即可得到不等式，解不等式即可得到答案．【詳解】解：∵點(diǎn)在第二象限，∴橫坐標(biāo)為小于0，縱坐標(biāo)大于0，∴，即：，∴解集為：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)軸中第二象限的點(diǎn)的特征和解不等式組，掌握第二象限的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

根據(jù)平方根及算術(shù)平方根的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、，故本選項(xiàng)正確；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根的定義，熟知一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根是解答此題的關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)題意可知，可分為頂角等于40°與底角等于40°兩種情況，分類(lèi)求解即可得出結(jié)論.【詳解】解：當(dāng)頂角等于40°時(shí)，如圖所示：,,,;當(dāng)?shù)捉堑扔?0°時(shí)，如圖所示：，,故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì).本題關(guān)鍵在于不確定等腰三角形的腰與底邊（頂角與底角）的情況下，要注意分類(lèi)討論.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)等腰三角形的判定和性質(zhì)定理以及平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C,∴△ABC是等腰三角形；

∵DE∥AB，∴∠ABC=∠DEC,∠BDE=∠ABD，∴∠C=∠DEC

∴△CED是等腰三角形；∵BD平分∠ABC，∠BDE=∠ABD，

∴∠ABD=∠CBD，

∴∠CBD=∠BDE，

∴△EBD是等腰三角形；

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形判定和性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)，由已知條件利用相關(guān)的性質(zhì)求得各個(gè)角相等是本題的關(guān)鍵．14、2【解析】

連接AD，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理求得∠A=∠C=30°，已知AB的垂直平分線(xiàn)DE，由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得AD=BD，所以∠A=∠ABD=30°，即可求得∠CBD=90°，在Rt△CBD中，由直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)可得CD=2BE，再由AC=AD+CD=AD+2AD=3AD，即可求得AD的長(zhǎng).【詳解】連接AD，∵在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，∴∠A=∠C=30°，∵AB的垂直平分線(xiàn)DE，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠CBD=120°-30°=90°，∵∠C=30°，∴CD=2BD，∵，∴AC=AD+CD=AD+2AD=3AD=65cm，∴AD=2cm.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的定義，等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000000000105=1.05×10-1．

故答案為：1.05×10-1．【點(diǎn)睛】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16、1【解析】

分析題意，設(shè)函數(shù)解析式為：s=kt，把(4，10)代入即可求得函數(shù)解析式.【詳解】設(shè)函數(shù)解析式為：s=kt，把(4，10)代入得：4k=10，k=2.5，∴s=2.5t，當(dāng)t=20時(shí)，s=1．∴物體運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為1厘米.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：在這條直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線(xiàn)的解析式，正確求出k是解題關(guān)鍵.17、28【解析】

根據(jù)題意可得，，，因此可求得∠7-∠4的結(jié)果.【詳解】解：光在空氣中是平行光光在水中是平行光線(xiàn)EF∥AB∠2=3∠3∠4=3∠3AB∥CD∠8=2∠5+10°故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)定理，這是重點(diǎn)知識(shí)，必須熟練掌握.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)PC=12-2t；(2)ΔBPD≌ΔCQP理由見(jiàn)詳解；(3)cm/s【解析】

(1)根據(jù)BC=12cm，點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，所以當(dāng)t秒時(shí)，運(yùn)動(dòng)2t，因此PC=12-2t.（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t＝2s時(shí)，則CQ=4cm，BP=4cm，因?yàn)锽C=12cm，所以PC=8cm,又因?yàn)锽D=8cm，AB=AC，所以∠B=∠C,因此求出ΔBPD≌ΔCQP.(3)已知∠B=∠C，BP≠CQ，根據(jù)ΔBPD≌ΔCQP得出BP=PC，進(jìn)而算出時(shí)間t，再算出v即可.【詳解】(1)由題意得出：PC=12-2t（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t＝2s時(shí)，則CQ=4cm，BP=4cm，∵BC=12cm，∴PC=8cm,又∵BD=8cm，AB=AC，∴∠B=∠C，在ΔBPD和ΔCQP中，CQ=BP,∠B=∠C,PC=BD，∴ΔBPD≌ΔCQP（SAS）.(3)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，∵Vp≠VQ,∴BP≠CQ,又∵△BPD≌△CPQ,∠B=∠C,則BP=PC=6cm,CQ=BD=8cm,∴點(diǎn)P、點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t==3s,∴VQ===cm/s，即Q的速度為cm/s.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，題目比較好，但是有一定的難度．19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）①CN=6-3t；（2）3.5秒或5秒或6.5秒【解析】

（1）根據(jù)垂直的定義得到∠DAC=∠ECB，利用AAS定理證明△ACD≌△CBE；（2）①由題意得，AM=t，F(xiàn)N=3t，則CM=8-t，由折疊的性質(zhì)可知，CF=CB=6，即可得出結(jié)果；②分點(diǎn)F沿F→C路徑運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿C→B路徑運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿B→C路徑運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿C→F路徑運(yùn)動(dòng)四種情況，根據(jù)全等三角形的判定定理列式計(jì)算．【詳解】（1）證明：△ACD與△CBE全等．理由如下：∵AD⊥直線(xiàn)l，∴∠DAC+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠ECB，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS）；（2）解：①由題意得，AM=t，F(xiàn)N=3t，則CM=8-t，由折疊的性質(zhì)可知，CF=CB=6，∴CN=6-3t；②由折疊的性質(zhì)可知，∠BCE=∠FCE，∵∠MCD+∠CMD=90°，∠MCD+∠BCE=90°，∴∠NCE=∠CMD，∴當(dāng)CM=CN時(shí)，△MDC與△CEN全等，當(dāng)點(diǎn)F沿F→C路徑運(yùn)動(dòng)時(shí)，8-t=6-3t，解得，t=-1（不合題意），當(dāng)點(diǎn)F沿C→B路徑運(yùn)動(dòng)時(shí)，8-t═3t-6，解得，t=3.5，當(dāng)點(diǎn)F沿B→C路徑運(yùn)動(dòng)時(shí)，由題意得，8-t=18-3t，解得，t=5，當(dāng)點(diǎn)F沿C→F路徑運(yùn)動(dòng)時(shí)，由題意得，8-t=3t-18，解得，t=6.5，綜上所述，當(dāng)t=3.5秒或5秒或6.5秒時(shí)，△MDC與△CEN全等．【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題目，考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、以及分類(lèi)討論等知識(shí)；掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．20、（1）（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)解不等式的