2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．二元一次方程的解是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)有一點，點到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點的坐標是（）A． B． C． D．3．與點P（a2+1，-a2-2）在同一個象限內(nèi)的點是（）A．（3，2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（3，-2）4．如圖，△ACB≌△A'CB'，∠A'A．30° B．40° C．20°5．計算-a2÷()?()的結(jié)果是()A．1 B． C．- D．-6．小剛從家去學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時后到達學校，小剛從家到學校行駛路程s（單位：m）與時間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．7．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量 B．了解CCTV1電視劇《麥香》的收視率C．調(diào)查我校某班學生喜歡上數(shù)學課的情況 D．某品牌手機的防水性能8．不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．9．已知方程組和有相同的解，則，的值為（）A． B． C． D．10．如圖，給出下列條件：①；②；③；④；⑤.其中，一定能判定的條件的個數(shù)有（）A． B． C． D．11．謝老師對班上某次數(shù)學模擬考試成績進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中給出的信息，這次考試成績達到A等級的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）A．6％ B．10％ C．20％ D．25％12．2的相反數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．直角三角形兩銳角互余的逆命題是_____________．14．一列方程如下排列：的解是，的解是，的解是.……根據(jù)觀察所得到的規(guī)律，請你寫出其中解是的方程是______.15．在直角坐標系中，若點Ｐ（ｘ－５，２ｘ－６）在第二象限，那么ｘ的取值范圍是____16．將一個小球在如圖所示的地撰上自由滾動，最終停在黑色方磚上的概率為_____．17．不等式﹣≤1的解集為___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）根據(jù)圖形完成下列的解答過程：因為∠2=∠3（已知）所以EF∥（）因為∠2=∠5（已知）所以AB∥(）所以（）所以∠4+=（）因為∠4=所以∠6=19．（5分）“2018東臺西溪半程馬拉松”的賽事共有兩項：A、“半程馬拉松”、B、“歡樂跑”．小明參加了該項賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會隨機將志愿者分配到兩個項目組．（1）小明被分配到“半程馬拉松”項目組的概率為________．（2）為估算本次賽事參加“半程馬拉松”的人數(shù)，小明對部分參賽選手作如下調(diào)查：調(diào)查總?cè)藬?shù)2050100200500參加“半程馬拉松”人數(shù)153372139356參加“半程馬拉松”頻率0.7500.6600.7200.6950.712①請估算本次賽事參加“半程馬拉松”人數(shù)的概率為_______．（精確到0.1）②若本次參賽選手大約有3000人，請你估計參加“半程馬拉松”的人數(shù)是多少？20．（8分）雙峰縣教育局要求各學校加強對學生的安全教育,全縣各中小學校引起高度重視,小剛就本班同學對安全知識的了解程度進行了一次調(diào)查統(tǒng)計.他將統(tǒng)計結(jié)果分為三類,A:熟悉；B:了解較多；C:一般了解．圖①和圖②是他采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:(1)求小剛所在的班級共有多少名學生；(2)在條形圖中,將表示“一般了解”的部分補充完整‘’(3)在扇形統(tǒng)計圖中,計算“了解較多”部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(4)如果小剛所在年級共1000名同學,請你估算全年級對安全知識“了解較多”的學生人數(shù).21．（10分）某縣特色早餐種類繁多，色香味美，著名的種類有“干挑面”、“鍋貼”、“青團子”“粢米飯”等.一數(shù)學興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了一些同學進行“我最喜愛的特色早餐”調(diào)查活動，每位同學選擇一種自己最喜歡的早餐種類，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整.（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示“粢米飯”對應(yīng)的扇形的圓心角是多少度?（3）該校共有1200名學生，請你估計該校學生中最喜愛“青團子”的學生有多少人?22．（10分）先化簡：（2x﹣）÷，然后從0，1，﹣2中選擇一個適當?shù)臄?shù)作為x的值代入求值．23．（12分）解下列不等式和不等式組并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的解得定義求解可得．【詳解】解：A、x=-2、y=1時，左邊=-4-1=-5≠5，此選項不符合題意；B、x=0、y=5時，左邊=0-5=-5≠5，不符合題意；C、x=1、y=3時，左邊=2-3=-1≠5，不符合題意；D、x=3、y=1時，左邊=6-1=5，此選項符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．2、C【解析】分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標特征，可得答案．詳解：由題意，得x=-4，y=3，即M點的坐標是（-4，3），故選C．點睛：本題考查了點的坐標，熟記點的坐標特征是解題關(guān)鍵．橫坐標的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標的絕對值就是到x軸的距離．3、D【解析】試題解析：∵a2≥0，∴a2+1≥1，-a2-2≤-2，∴點P在第四象限，（3，2），（-3，2）（-3，-2）（3，-2）中只有（3，-2）在第四象限．故選D．考點：點的坐標．4、B【解析】

根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，∠ACB=∠A′CB′，所以∠ACA′=∠BCB′，再根據(jù)角的和差關(guān)系代入數(shù)據(jù)計算即可．【詳解】∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACB?∠A′CB=∠A′CB′?∠A′CB，即∠ACA′=∠BCB′，∵∠A'CB=30∴∠ACA′=12故選B【點睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出∠ACA′=∠BCB′.5、B【解析】

先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡即可．【詳解】解：原式=-a2??=-．故選：B．【點睛】本題考查了分式的運算，解答本題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、B【解析】【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時間的關(guān)系，確定出圖象即可．【詳解】小剛從家到學校，先勻速步行到車站，因此S隨時間t的增長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時間在增加，S不增長，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學校，因此S又隨時間t的增長而增長，故選B．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，認真分析，理解題意，確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】A．調(diào)查端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；

B．調(diào)查CCTV1電視劇《麥香》的收視率適合抽樣調(diào)查；

C．調(diào)查我校某班學生喜歡上數(shù)學課的情況適合全面調(diào)查；

D．某品牌手機的防水性能適合抽樣調(diào)查；

故選：C．【點睛】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，解題關(guān)鍵在于選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、C【解析】

兩邊都減3除以2即可求得不等式的解集【詳解】解：不等式兩邊同時減3得：整理得：解得：在數(shù)軸上表示為：故選C.【點睛】本題主要考查對解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)正確解不等式是解此題的關(guān)鍵．9、D【解析】解方程組，得x="1"，y=-2，代入方程組，得到a-10="4"，5-2b=1，解得a=14，b=2，故選D．10、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得①能判定AB∥CD；根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得③能判定AB∥CD；根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得④能判定AB∥CD．【詳解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥CB；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD，

⑤由∠B=∠D，不能判定AB∥CD；一定能判定的條件有①③④．

故選：C．【點睛】本題考查平行線的判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理．11、C【解析】根據(jù)圖中所給的信息，用A等級的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)的即可解答．解：10÷（10+15+12+10+3）=20%．

故選C．12、D【解析】

根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【詳解】2的相反數(shù)是-2，

故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、如果在一個三角形中兩內(nèi)角互余，那么這個三角形為直角三角形【解析】

將原命題的條件與結(jié)論互換即可得到逆命題.【詳解】解：原命題可改寫成如果有一個三角形是直角三角形，那么這個三角形的兩銳角互余，將條件與結(jié)論互換可得其逆命題為如果在一個三角形中兩內(nèi)角互余，那么這個三角形為直角三角形.故答案為：如果在一個三角形中兩內(nèi)角互余，那么這個三角形為直角三角形【點睛】本題考查了逆命題，熟練掌握逆命題與原命題的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第一個的分子是x分母是解的二倍，第二個分子是x減比解小1的數(shù)，分母是2，可得答案．【詳解】解：∵的解是，的解是，的解是，…∴根據(jù)觀察得到的規(guī)律是：第一個的分子是x分母是解的二倍，第二個分子是x減比解小1的數(shù)，分母是2，解是x=2019的方程：．故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，觀察方程得出規(guī)律是解題關(guān)鍵．15、3＜x＜1【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標特點列出不等式組，求出x的取值范圍即可．【詳解】∵點P（2x-6，x-1）在第四象限，∴，解得3＜x＜1．故答案填3＜x＜1．【點睛】本題主要考查了點在第二象限內(nèi)坐標的符號特征及解不等式組的問題，該知識點是中考的常考點，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍．16、.【解析】

根據(jù)幾何概率的求法：最終沒有停在黑色方磚上的概率即停在白色方磚上的概率就是白色區(qū)域面積與總面積的比值．【詳解】觀察這個圖可知：白色區(qū)域與黑色區(qū)域面積相等，各占，故其概率等于．

故答案為：【點睛】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．17、.【解析】

先對不等式兩邊同時乘以6，去分母；再去括號、移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1得到答案.【詳解】去分母得：3（3x﹣1）﹣2（2x﹣1）≤6，去括號得：9x﹣3﹣4x+2≤6，移項得：9x﹣4x≤6+3﹣2，合并同類項得：5x≤7，系數(shù)化為1得：，故答案為．【點睛】本題考查不等式的求解，熟練掌握不等式基本解法（去分母、去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化為1）是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、詳見解析【解析】

觀察圖形,根據(jù)平行線的性質(zhì)定理與判定兩直線平行的條件解答即可.【詳解】DC;內(nèi)錯角相等，兩直線平行；EF;同位角相等，兩直線平行；AB∥DC;如果兩直線和同一條直線平行，那么這兩條直線平行：∠6；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理和判定兩直線平行的條件,熟練掌握這些性質(zhì)定理和判定定理是解答關(guān)鍵.19、0.7；2100【解析】分析：（1）結(jié)合題意，利用概率公式直接求解即可；（2）①，結(jié)合表格信息，根據(jù)用頻率估計概率的知識可求解；②，結(jié)合①的結(jié)論，用總?cè)藬?shù)乘參加“迷你馬拉松”人數(shù)的概率，即可完成解答.詳解：（1）∵小明參加了該項賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會隨機將志愿者分配到兩個項目組，∴小明被分配到“半程馬拉松”項目組的概率為：；故答案為；（2）①由表格中數(shù)據(jù)可得：本次賽事參加“半程馬拉松”人數(shù)的概率為：0.7；故答案為0.7；②參加“迷你馬拉松”的人數(shù)是：3000×0.7=2100（人）點睛：此題主要考查了利用頻率估計概率，正確理解頻率與概率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、（1）40人；（2）圖形見解析；（3）108°；（4）大約有300人.【解析】

（1）利用A所占的百分比和相應(yīng)的頻數(shù)即可求出；

（2）利用C所占的百分比和總?cè)藬?shù)求出C的頻數(shù)即可；

（3）求出“了解較多”部分所占的比例，即可求出“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）利用樣本估計總體，即可求出全年級對安全知識“了解較多”的學生大約有1000×（1-50%-20%）=300人．【詳解】解：（1）∵20÷50%=40（人），答：該班共有40名學生；（2）C：一般了解的人數(shù)為：40×20%=8（人），補充圖如圖所示：；（3）360°×（1-50%-20%）=108°，所以在扇形統(tǒng)計圖中，“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為108°；（4）1000×（1-50%-20%）=300，所以全年級對安全知識“了解較多”的學生大約有300人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．解題關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖則能直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）答案見解析；（2）54°