2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若分式方程無解，則的值為（）A．0 B．6 C．0或6 D．0或2．在平面直角坐標系中，點P(－3，-2019)在：（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知非負整數(shù)x、y滿足方程3x+2y=7．則方程3x+2y=7的解是()A．x=1或y=2 B．x=1且y=2C．x=3或y=-1 D．x=3且y=-14．若，則的值為（）A． B． C． D．5．若，則“□”中的數(shù)為（）A．4 B．－4 C．6 D．－66．下列關于作圖的語句中正確的是（）A．畫直線AB=10厘米B．畫射線OB=10厘米C．已知A，B，C三點，過這三點畫一條直線D．過直線AB外一點畫一條直線和直線AB平行7．已知關于的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則的值是（）A．0 B．-1 C．1 D．28．若關于的方程的解是負數(shù)，則的取值范圍是：（）A． B． C．且 D．且9．不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)<1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)>1 D．a(chǎn)≥110．（-2018）0的值是（

）A．-2018B．2018C．0D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關于x，y的方程組的解是，則|m＋n|的值是________．12．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭方向，每次移動1個單位長度，依次得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，1)，…，則點A2018的坐標是_____．13．用冪的形式來表示=___________．14．若n邊形內角和為900°，則邊數(shù)n=．15．小強同學生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31，則小強同學生日的月數(shù)和日數(shù)的和為______16．某公路急轉彎處設立了一面大鏡子，從鏡子中看到汽車的車輛的號碼如圖所示，則該汽車的號碼是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在永州市青少年禁毒教育活動中，某班男生小明與班上同學一起到禁毒教育基地參觀，以下是小明和媽媽的對話，請根據(jù)對話內容，求小明班上參觀禁毒教育基地的男生和女生的人數(shù)．18．（8分）（閱讀理解）已知下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)，且任意相鄰四個數(shù)的和都相等．這列數(shù)據(jù)從前往后，從第一個數(shù)開始依次是－5，－2，1，9，x，…．（理解應用）（1）求第5個數(shù)x；（2）求從前往后前38個數(shù)的和；（3）若m為正整數(shù)，直接用含m的式子表示數(shù)字－2處在第幾個數(shù)的位置上．19．（8分）隨著經(jīng)濟的發(fā)展，私家車越來越多，為緩解停車矛盾，某小區(qū)投資30萬元建成了若干個簡易停車位，建造費用分別為頂棚車位15000元/個，露天車位3000元/個.考慮到實際因素，露天車位的數(shù)量不少于12個，但不超過頂棚車位的2倍，則該小區(qū)兩種車位各建成多少個？試寫出所有可能的方案.20．（8分）已知：如圖，，.求證：.21．（8分）已知方程組中為非正數(shù)，為負數(shù).(1)求的取值范圍；(2)在的取值范圍中，當為何整數(shù)時，不等式的解集為？22．（10分）計算：（1）(x+3)1﹣(x+1)(x﹣1)；（1）(a1)3﹣a1?a4+(1a4)1÷a1．23．（10分）閱讀下列材料：小明在一本課外讀物上看到一道有意思的數(shù)學題：例1、解不等式：，根據(jù)絕對值的幾何意義，到原點距離小于1的點在數(shù)軸上集中在－1和+1之間，如圖:所以，該不等式的解集為－1<x<1．因此，不等式的解集為x<－1或x>1．根據(jù)以上方法小明繼續(xù)探究：例2：求不等式：的解集，即求到原點的距離大于2小于2的點的集合就集中在這樣的區(qū)域內，如圖：所以，不等式的解集為－2<x<－2或2<x<2．仿照小明的做法解決下面問題：（1）不等式的解集為____________．（2）不等式的解集是____________．（3）求不等式的解集．24．（12分）“綠水青山就是金山銀山”，為保護生態(tài)環(huán)境，A，B兩村準備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開支如下表：村莊清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/人總支出/元A15957000B101668000（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣，求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用各是多少元；（2）在人均支出費用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準備抽調40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，要使總支出不超過102000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

存在兩種情況會無解：（1）分式方程無解，則得到的解為方程的增根；（2）分式方程轉化為一元一次方程后，方程無解【詳解】情況一：解是方程的增根分式方程轉化為一元一次方程為：mx=6x－18移項并合并同類項得：(6－m)x=18解得：∵分式方程無解，∴這個解為分式方程的增根要想是分式方程的增根，則x=3或x=0顯然不可能為0，則解得：m=0情況二：轉化的一元一次方程無解由上知，分式方程可轉化為：(6－m)x=18要使上述一元一次方程無解，則6－m=0解得：m=6故選：C【點睛】本題考查分式無解的情況：（1）解分式方程的過程中，最常見的錯誤是遺漏檢驗增根，這一點需要額外注意；（2）一元一次方程ax+b=0中，當a=0，b≠0時，方程無解．2、C【解析】

根據(jù)各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】∵-3<0，-2019<0，

∴點P（－3，-2019）位于第三象限．

故選：C．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、B【解析】

把x看做已知數(shù)表示出y，確定出非負整數(shù)x與y的值，即可得到答案.【詳解】解：3x+2y=7，用x表示y，得：y=-∴當x故選擇：B.【點睛】此題考查了二元一次方程的解，用x表示出y是解本題的關鍵．4、A【解析】

首先是一個數(shù)的平方是正數(shù)或零，一個數(shù)的絕對值是正數(shù)或零，然后利用二元一次方程求出u、v，最后帶入即可求出.【詳解】由題意得，，求出，把代入u+2v=-1，故選A.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質：偶次方和二元一次方程，學生們熟記并會熟練計算即可.5、B【解析】

根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】＝x2?4x?5，故選：B．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．6、D【解析】

根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結論．【詳解】A、直線沒有長度，錯誤；B、射線沒有長度，錯誤；C、三點有可能在一條直線上，可畫出一條直線，也可能不在一條直線上，此時可畫出三條直線，錯誤；D、正確．故選D．7、B【解析】

由方程組的解互為相反數(shù)，得到y(tǒng)＝?x，代入方程組計算即可求出k的值．【詳解】解：把y＝?x代入方程組得：，解得：k＝-1，故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．8、D【解析】

先解分式方程，根據(jù)方程的解為負數(shù)列出關于m的不等式，解不等式求出m的取值范圍，根據(jù)當分式的分母為0時分式方程無解，將代入分式方程去分母后的方程中求出m的值，將此值排除即可求出的取值范圍.【詳解】解：去分母得，移項得，合并同類項得，系數(shù)化為1得，∵方程的解為負數(shù)，∴去分母得，移項得，系數(shù)化為1得，又∵當時，分式方程無解將代入，解得，∴，故且選D.【點睛】本題考查分式方程的解，解一元一次不等式，解決本題時一定要考慮到方程無解時的情況，將這種情況下解出來的m排除.9、B【解析】

先求不等式組的解集，再逆向思維，要不等式組無解，x的取值正好在不等式組的解集之外，從而求出a的取值范圍．【詳解】解：原不等式組可化為即故要使不等式組無解，則a≤1．

故選B．【點睛】本題考查解不等式組，解題關鍵是熟知不等式組的解集的求法應遵循：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則．10、D【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的意義即可求解.【詳解】（﹣2018）0=1，故選D.【點睛】考查了零指數(shù)冪的意義，掌握a0=1(a≠0)是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解析】將x=1,y=3代入方程組得：，解得：，則|m+n|=|?1?2|=|?3|=3.故答案為312、(1009，1)【解析】

根據(jù)圖形可找出點A2、A6、A10、A14、…、的坐標，根據(jù)點的坐標的變化可找出變化規(guī)律“A4n+2（1+2n，1）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結論．【詳解】觀察圖形可知：A2(1，1)，A6(3，1)，A10(5，1)，A15(7，1)，…，∴A4n+2(1+2n，1)(n為自然數(shù))．∵2018＝504×4+2，∴n＝504，∵1+2×504＝1009，∴A2018(1009，1)．故答案為：(1009，1)．【點睛】本題考查了規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)點的變化找出變化規(guī)律“A4n+2(1+2n，1)（n為自然數(shù)）”是解題的關鍵．13、.【解析】

根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的意義變形即可.【詳解】，故填：【點睛】此題考查分數(shù)指數(shù)冪，一個數(shù)的三次方根等于這個數(shù)的次方.14、1．【解析】

利用多邊形內角和公式建立方程求解.【詳解】根據(jù)題意得：180（n﹣2）=900，解得：n=1．故答案為1．【點睛】本題考查多邊形內角和公式，熟記公式是解題的關鍵.15、1【解析】分析：可設小強同學生日的月數(shù)為x，日數(shù)為y，根據(jù)等量關系：①強同學生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，②月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31，列出方程組求解即可．詳解：設小強同學生日的月數(shù)為x，日數(shù)為y，依題意有，解得，11+9=1．答：小強同學生日的月數(shù)和日數(shù)的和為1．故答案為1．點睛：考查了二元一次方程組的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．16、B1【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質，題中所顯示的圖片中的數(shù)字與“B1”成軸對稱，則該汽車的號碼是B1．故答案是：B1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為35人，女生人數(shù)為20人．【解析】

設小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，根據(jù)“男生人數(shù)+女生人數(shù)=55、男生人數(shù)=1.5×女生人數(shù)+5”列出方程組并解答．【詳解】設小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，依題意得：，解得，答：小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為35人，女生人數(shù)為20人．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用．弄清題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．18、（1）；（2）從前往后前38個數(shù)的和是20；（3）數(shù)字－2處在第個數(shù)的位置上【解析】

（1）根據(jù)“任意相鄰四個數(shù)的和都相等”列出方程，然后進一步求解即可；（2）求出的值后，進一步觀察這列數(shù)字可知它們每4個數(shù)一循環(huán)，據(jù)此進一步求解即可；（3）結合（1）、（2）總結出這列數(shù)字的規(guī)律，然后進一步歸納即可.【詳解】（1）由題意，得：，∴（2）由（1）可得，這列數(shù)字為：…∵任意相鄰四個數(shù)的和都相等，∴這列數(shù)字每4個數(shù)一循環(huán)，∵，∴，即從前往后前38個數(shù)的和是20；（3）結合（1）、（2）可知：該列數(shù)字為：…∴數(shù)字所在的位置為第二個數(shù)、第六個數(shù)、第十個數(shù)……∵，，…∴數(shù)字－2處在第個數(shù)的位置上.【點睛】本題主要考查了數(shù)字的規(guī)律探索與一元一次方程的綜合運用，根據(jù)題意正確找出規(guī)律是解題關鍵.19、方案有三種：A.頂棚車位15個，露天車位25個;B頂棚車位26個，露天車位20個;C.頂棚車位1個，露天車位15個.【解析】

設設建設室內車位x個，露天車位y個，根據(jù)露天車位的數(shù)量不少于12，但不超過室內車位的2倍，可列出不等式組求解，進而可求出方案情況．【詳解】解：設建設頂棚車位個，露天車位個，由題意得，解得．因為取整數(shù)，所以取15、16、1．所以方案有三種點睛】本題考查一元一次不等式組的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．20、見解析【解析】

由，可證，進而可證，根據(jù)兩直線平行同旁內角互補可得，等量代換可證結論成立.【詳解】解：∵，∴.∵，∴，∴.∵，∴.【點睛】本題主要考查了平行線的性質與判定的綜合應用，熟練掌握平行線的性質與判定方法是解答本題的關鍵.解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．21、（1）a的取值范圍是﹣2＜a≤3；（2）當a為﹣1時，不等式2ax+x＞2a+1的解集為x＜1．【解析】

(1)先解方程組得，再解不等式組；（2）由不等式的解推出，再從a的范圍中確定整數(shù)值.【詳解】(1)由方程組：，得，因為x為非正數(shù)，y為負數(shù)．所以，解得.(2)不等式可化為,因為不等式的解為，所以，所以在中，a的整數(shù)值是-1.故正確答案為（1）;（2）a=-1.【點睛】此題是方程組與不等式組的綜合運用.解題的關鍵在于求出方程組的解，再解不等式組；難點在于從不等式的解推出未知數(shù)系數(shù)的正負.22、（1）2x+10；（1）4a2．【解析】

（1）直接利用乘法公式進而計算得出答案；（1）直接利用冪的運算法則分別化簡得出答案．【詳解】解：（1）原式=x1+9+2x﹣(x1﹣1)=x1+9+2x﹣x1+1=2x+10；（1）原式=a2﹣a2+4a8÷a1=a2﹣a2+4a2=4a2．【點睛】此題主要考查了整式的混合運算，正確運用乘法公式是解題關鍵．23、（1）-2＜x＜2；（2）-3＜x＜-1或1＜x＜3；（3）0<x<4.【解析】

（1）參照范例1解答即可；（2）參照范例2解答即可；（3）先把看作一個整體，再參照范例2解答即可.【詳解】（1）由范例1可知：不等式的解集就是數(shù)軸上到原點的距離小于2的點所對應的數(shù)組成的，如下圖所示：∴不等式的解集為：；（2）由范例2可知：求不等式的解集就是由數(shù)軸上到原點的距離大于1，而小于3的點所對應的數(shù)組成，如下圖所示：∴不等式的解集是或；（3）由（1）可知，在不等式中，當把看作一個整體時，的取值范