2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．為了了解某市5萬名初中畢業(yè)生的中考數(shù)學(xué)成績，從中抽取500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，那么樣本是（）A．某市5萬名初中畢業(yè)生的中考數(shù)學(xué)成績 B．被抽取500名學(xué)生C．被抽取500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績 D．5萬名初中畢業(yè)生2．已知關(guān)于的不等式的非負(fù)整數(shù)解是，則的取值范圍是()A． B． C． D．3．如圖，兩個(gè)半徑都是4cm的圓有一個(gè)公共點(diǎn)C，一只螞蟻由點(diǎn)A開始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的順序沿著圓周上的8段長度相等的路徑繞行，螞蟻在這8段路徑上不斷爬行，直到行走2014πcm后才停下來，則螞蟻停的那一個(gè)點(diǎn)為()A．D點(diǎn) B．E點(diǎn) C．F點(diǎn) D．G點(diǎn)4．定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為（2，1）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．已知，那么a，b，c之間的大小關(guān)系是()A． B． C． D．6．若不等式組的解集是x＞4，則m的取值范圍是（）A．m＞4 B．m≥4 C．m≤4 D．m＜47．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=a5 B．a(chǎn)3÷a2=a C．a(chǎn)3a2=a6 D．（a3）2=a98．如圖，下列條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．9．如圖，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC，CE⊥AD，且BE平分∠ABC，則下列結(jié)論：①AD＝BC；②∠ACE＝∠ABC；③∠ECD＋∠EBC＝∠BEC；④∠CEF＝∠CFE．其中正的是（）A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④10．《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，在其方程章中有一道題：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數(shù)為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？若設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，則可列方程組A． B． C． D．11．如果關(guān)于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集為x<1，那么a的取值范圍是()A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)<0 C．a(chǎn)>－1 D．a(chǎn)<－112．某市2017年有25000名學(xué)生參加中考，為了了解這25000名考生的中考成績，從中抽取了1000名考生的成績進(jìn)行分析，以下說法正確的是（）2A．25000名考生是總體 B．每名考生的成績是個(gè)體C．1000名考生是總體的一個(gè)樣本 D．樣本容量是25000二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算的結(jié)果等于____________．14．點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是______．15．某商品的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)高m%，根據(jù)市場需要，該商品需降價(jià)n%出售，為了不虧本，n應(yīng)滿足__________．16．若關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是10，則m的取值范圍是______．17．如圖，已知l1∥l2，直線l與l1、l2，相交于C、D兩點(diǎn)，把一塊含30°角的三角尺ABD按如圖位置擺放，∠ADB=30°.若∠1=130°，則∠2=________

.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某文具店準(zhǔn)備購進(jìn)甲，乙兩種鉛筆，若購進(jìn)甲種鋼筆100支，乙種鉛筆50支，需要1000元，若購進(jìn)甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元．（1）求購進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元？（2）若該文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來購進(jìn)這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購進(jìn)甲中鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種.19．（5分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在直線上（F、C之間不能直接測量），點(diǎn)A、D在異側(cè)，AB∥DE，測得AB=DE，∠A=∠D。（1）求證：；（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的長度。20．（8分）為了解某校創(chuàng)新能力大賽的筆試情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績，整理井制作了不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖表中提供的信息解答問題：分?jǐn)?shù)x（分）頻數(shù)百分比60≤x＜703010%70≤x＜8090n80≤x＜90m40%90≤x＜1006020%（1）本次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的學(xué)生人數(shù)為多少．（2）在表中：寫出m，n的值．（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．21．（10分）解不等式組并寫出它的解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）計(jì)算或化簡（1）（2）23．（12分）如圖，已知，，，，平分（1）說明：；（2）求的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】解：樣本是從總體中所抽取的一部分個(gè)體，故選C2、C【解析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)其非負(fù)整數(shù)解列出不等式，解此不等式即可．【詳解】解：解不等式4x-a≤0得到：x≤，∵非負(fù)整數(shù)解是0，1，2，∴2≤＜3，解得8≤a＜1．故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，根據(jù)x的取值范圍正確確定的范圍是解題的關(guān)鍵．解不等式時(shí)要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．3、D【解析】

螞蟻爬行這8段的距離正好是圓周長的2倍，故根據(jù)圓周長的計(jì)算公式，先計(jì)算圓的周長C，然后用20146π除以2C，根據(jù)余數(shù)判定停止在哪一個(gè)點(diǎn)．【詳解】∵圓的周長C＝π×4×2＝8π，∴8段路徑之和為2C＝16π，每段路徑長16÷8＝2π，∵2014π＝16π×125+14π，∴所以停止在G點(diǎn)．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學(xué)生通過觀察圖形，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

首先根據(jù)題意，可得距離坐標(biāo)為（2，1）的點(diǎn)是到l1的距離為2，到l2的距離為1的點(diǎn)；然后根據(jù)到l1的距離為2的點(diǎn)是兩條平行直線，到l2的距離為1的點(diǎn)也是兩條平行直線，可得所求的點(diǎn)是以上兩組直線的交點(diǎn)，一共有4個(gè)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：如圖1，，到l1的距離為2的點(diǎn)是兩條平行直線l3、l4，到l2的距離為1的點(diǎn)也是兩條平行直線l5、l6，∵兩組直線的交點(diǎn)一共有4個(gè)：A、B、C、D，∴距離坐標(biāo)為（2，1）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有4個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，以及對(duì)“距離坐標(biāo)”的含義的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：到l1的距離為2的點(diǎn)是兩條平行直線，到l2的距離為1的點(diǎn)也是兩條平行直線．5、D【解析】分析：利用0指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)分別求出a、b、c的值，再比較即可.詳解：==，==-，=1，故故選D.點(diǎn)睛：此題考查了0次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算及數(shù)的大小比較，熟練在掌握運(yùn)算性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.6、C【解析】

先求出不等式①的解集，然后根據(jù)不等式組的解集是x＞4即可求出m的取值范圍.【詳解】，解①得x>4，∵不等式組的解集是x＞4，∴m≤4.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.7、B【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A不符合題意；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B符合題意；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C不符合題意；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D不符合題意；故選B．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的運(yùn)算法則.8、C【解析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得，正確；B.，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得，正確；C.，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得，并不能證明，錯(cuò)誤；D.，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得，正確；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來證明兩直線平行是解題的關(guān)鍵9、D【解析】

根據(jù)條件∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形，于是可判斷答案①②④正確，由④再進(jìn)一步判斷答案③也正確，即可做出選擇．【詳解】解：∵∠BAC＝∠ACD＝90°，且∠ABC＝∠ADC∴AB∥CD且∠ACB＝∠CAD∴BC∥AD∴四邊形ABCD是平行四邊形．∴答案①正確；∵∠ACE＋∠ECD＝∠D＋∠ECD＝90°∴∠ACE＝∠D而∠D＝∠ABC∴∠ACE＝∠D＝∠ABC∴答案②正確；又∵∠CEF＋∠CBF＝90°，∠AFB＋∠ABF＝90°且∠ABF＝∠CBF，∠AFB＝∠CFE∴∠CEF＝∠AFB＝∠CFE∴答案④正確；∵∠ECD＝∠CAD，∠EBC＝∠EBA∴∠ECD＋∠EBC＝∠CFE＝∠BEC∴答案③正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形中角的相互轉(zhuǎn)化，會(huì)運(yùn)用三角形的全等及角的互余關(guān)系進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．10、B【解析】

由乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數(shù)為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，列出方程組求解即可.【詳解】解：由題意得：，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是理解題意列出方程組.11、D【解析】

試題分析：在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，則不等符號(hào)需要改變，則1+a0，解得：a＜-1.考點(diǎn)：解不等式12、B【解析】A.∵25000名考生的中考成績是總體，故不正確；B.∵每名考生的成績是個(gè)體，故正確；C.∵1000名考生的中考成績是總體的一個(gè)樣本，故不正確；D.∵樣本容量是1000，故不正確；故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-【解析】

先把被開方數(shù)合并，再求其立方根即可．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是求實(shí)數(shù)的立方根，掌握求立方根的方法是解題的關(guān)鍵．14、（6，0）【解析】

直接利用x軸點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)在x軸上，∴5-a=0，a=5，a+1=6，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（6，0）．故答案為：（6，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確記憶x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、【解析】設(shè)進(jìn)價(jià)為a元，由題意可得：a（1+m%）（1-n%）-a≥0，則（1+m%）（1-n%）-1≥0，整理得：100n+mn≤100m，所以，n≤．點(diǎn)睛：本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系，列出不等式是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)不等式組和整數(shù)解的和判斷出不等式的整數(shù)解，即可求出m的取值范圍．【詳解】∵關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是10∴不等式組的最小整數(shù)解為1∵1+2+3+4=10∴關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解為1、2、3、4∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)一元一次不等式組整數(shù)解的情況，求參數(shù)的取值范圍，先判斷出不等式組的所有整數(shù)解是解決此題的關(guān)鍵．17、20°【解析】

利用兩直線平行，同位角相等求出∠3的度數(shù)，再利用平角為180°，列式求出∠2的度數(shù).【詳解】解：如圖∵l1∥l2，∴∠1=∠3=130°，∵∠3+∠2+∠ADB=180°，∴∠2=180°-30°-130°=20°故答案為：20°【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出∠3的度數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5元和10元；（2）該文具店共有6種進(jìn)貨方案【解析】試題分析：（1）先設(shè)購進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需a元和b元，根據(jù)購進(jìn)甲種鋼筆100支，乙種鋼筆50支，需要1000元，若購進(jìn)甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元列出方程組，求出a，b的值即可；

（2）先設(shè)購進(jìn)甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據(jù)題意列出5x+10y=1000和不等式組6y≤x≤8y，把方程代入不等式組即可得出20≤y≤25，求出y的值即可；試題解析：（1）設(shè)購進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需a元和b元，根據(jù)題意得：，解得：，答：購進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需5元和10元；（2）設(shè)購進(jìn)乙鋼筆x支，甲鋼筆支，根據(jù)題意可得：解得：20≤x≤25，∵x為整數(shù)，∴x=20，21，22，23，24，25共六種方案，∴該文具店共有6種進(jìn)貨方案．19、（1）見解析；（2）4m.【解析】

（1）由平行可得∠ABC=∠DEF，然后用ASA即可判定全等；（2）由全等可得BC=EF，可推出BF=CE，即可求出FC.【詳解】（1）證明：∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）（2）解：∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BF+FC=FC+CE∴BF=CE=3m∴FC=10-3-3=4m故FC的長度為4m.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，較為簡單，掌握判定定理和性質(zhì)即可解決.20、（1）本次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的學(xué)生人數(shù)為300人；（2）n＝30%，m＝120，（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析.【解析】

（1）利用第一組的頻數(shù)除以頻率即可得到樣本容量；

（2）90÷300即為70≤x＜80組頻率，可求出n的值；300×0.4即為80≤x＜90組頻數(shù)，m的值；

（3）根據(jù)80≤x＜90組頻數(shù)即可補(bǔ)全直方圖．【詳解】（1）本次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的學(xué)生人數(shù)為30÷10%＝300（人）；（2）n＝×100%＝30%，m＝300×40%＝120，（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻率分布表等知識(shí)，要具有讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．21、-3＜x≤2，圖見解析【解析】

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