初中數(shù)學新教材：多元視角下的新知識引入策略探究一、引言1.1研究背景初中階段作為學生數(shù)學學習的關(guān)鍵轉(zhuǎn)型期，數(shù)學教育的重要性不言而喻。一方面，初中數(shù)學是對小學數(shù)學知識的深化與拓展，為高中數(shù)學的學習筑牢根基，其教學質(zhì)量直接關(guān)乎學生未來在數(shù)學領(lǐng)域的學習深度與廣度。另一方面，數(shù)學作為一門基礎(chǔ)學科，對培養(yǎng)學生的邏輯思維、空間想象、問題解決等能力起著關(guān)鍵作用，這些能力不僅是學生在學業(yè)上取得成功的必備要素，更是他們未來適應社會、應對生活與工作中各種挑戰(zhàn)的有力武器。隨著時代的飛速發(fā)展，社會對人才的需求呈現(xiàn)出多元化、創(chuàng)新化的趨勢。這對初中數(shù)學教育提出了更高的要求，傳統(tǒng)的數(shù)學教材與教學方式逐漸暴露出其局限性。在此背景下，初中數(shù)學新教材應運而生，新教材在內(nèi)容編排、知識體系構(gòu)建等方面進行了大膽創(chuàng)新與優(yōu)化，旨在更好地契合新時代學生的學習需求與特點。新知識引入方式作為新教材教學的重要環(huán)節(jié)，其合理性與有效性直接影響著學生對新知識的理解、掌握與應用。恰當?shù)囊敕绞侥軌蚣ぐl(fā)學生的學習興趣，喚醒他們的求知欲，引導他們積極主動地參與到數(shù)學學習中；同時，還能幫助學生更好地理解數(shù)學知識的來龍去脈，把握知識的本質(zhì)，從而將新知識有效地融入已有的知識體系，提升學習效果。然而，在實際教學中，部分教師對新教材中新知識引入方式的認識與應用尚存在不足，導致教學效果不盡如人意。因此，深入研究初中數(shù)學新教材中新知識引入方式具有重要的現(xiàn)實意義，它不僅有助于教師更好地理解和運用新教材，提升教學質(zhì)量，還能促進學生數(shù)學素養(yǎng)的全面提升，為他們的未來發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。1.2研究目的與意義本研究旨在深入剖析初中數(shù)學新教材中新知識引入方式，全面梳理其類型、特點、優(yōu)缺點、應用范圍與條件，結(jié)合具體教學案例探究其合理運用策略，為教師的教學實踐提供具有針對性和可操作性的參考依據(jù)，助力教師更好地駕馭新教材，提升初中數(shù)學教學質(zhì)量。具體而言，本研究具有以下重要意義：理論意義：在理論層面，當前初中數(shù)學新教材新知識引入方式的研究雖已取得一定成果，但仍存在不足，如研究的系統(tǒng)性和深度有待加強，不同引入方式的比較分析不夠全面等。本研究將系統(tǒng)地對初中數(shù)學新教材中新知識引入方式進行分類、特點分析以及優(yōu)缺點探討，進一步豐富和完善初中數(shù)學教學理論體系，為后續(xù)相關(guān)研究提供更為堅實的理論基礎(chǔ)，推動初中數(shù)學教育理論的發(fā)展與創(chuàng)新。實踐意義：在教學實踐中，教師對新教材新知識引入方式的理解和運用水平參差不齊，部分教師未能充分發(fā)揮新教材的優(yōu)勢，導致教學效果不理想。本研究通過深入分析不同引入方式的應用范圍和條件，并結(jié)合實際教學案例進行研究，能夠幫助教師更好地理解和掌握各種新知識引入方式，根據(jù)教學內(nèi)容、學生特點和教學目標選擇最合適的引入方式，提高教學的針對性和有效性。同時，有助于教師優(yōu)化教學過程，激發(fā)學生的學習興趣和主動性，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和創(chuàng)新精神，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，促進學生的全面發(fā)展。1.3研究方法與創(chuàng)新點本研究綜合運用多種研究方法，力求全面、深入地探究初中數(shù)學新教材中新知識引入方式。具體如下：文獻研究法：廣泛查閱國內(nèi)外關(guān)于初中數(shù)學教學、教材研究以及新知識引入方式等方面的文獻資料，包括學術(shù)期刊論文、學位論文、教育專著、教學研究報告等。通過對這些文獻的梳理與分析，了解已有研究的現(xiàn)狀、成果與不足，為本研究提供堅實的理論基礎(chǔ)和研究思路，明確研究的切入點與方向。案例分析法：選取初中數(shù)學新教材中具有代表性的教學內(nèi)容和實際教學案例，深入分析其中新知識引入方式的運用。從教學目標的達成、學生的學習反應、教學效果的評估等多個角度，剖析不同引入方式在實際教學中的優(yōu)勢與不足，總結(jié)成功經(jīng)驗與存在的問題，為后續(xù)的策略研究提供實踐依據(jù)。調(diào)查研究法：通過問卷調(diào)查、課堂觀察、教師訪談等方式，收集一線教師在使用新教材過程中對新知識引入方式的看法、實踐經(jīng)驗以及遇到的問題。同時，了解學生對不同引入方式的接受程度、學習興趣和學習效果，從師生雙方的角度獲取第一手資料，為研究提供真實、客觀的數(shù)據(jù)支持，使研究結(jié)論更具針對性和實用性。本研究的創(chuàng)新點主要體現(xiàn)在以下方面：在研究視角上，從多維度對初中數(shù)學新教材中新知識引入方式進行分析，不僅關(guān)注引入方式本身的類型、特點和優(yōu)缺點，還深入探討其應用范圍、條件以及對學生數(shù)學學習的影響，并結(jié)合具體教學案例探究合理運用策略，研究視角更為全面和深入。在研究內(nèi)容上，針對當前初中數(shù)學新教材新知識引入方式研究中存在的不足，如系統(tǒng)性和深度不夠、缺乏對不同引入方式的綜合比較等問題，進行系統(tǒng)而深入的研究，豐富和完善相關(guān)理論與實踐研究成果，為教師的教學實踐提供更具針對性和可操作性的指導。二、初中數(shù)學新教材概述2.1新教材特點剖析初中數(shù)學新教材在內(nèi)容編排、呈現(xiàn)形式、知識結(jié)構(gòu)等多方面展現(xiàn)出獨特的優(yōu)勢與特色，為數(shù)學教學注入了新的活力，更契合新時代學生的學習需求與認知特點。在內(nèi)容編排上，新教材遵循螺旋式上升的原則。以函數(shù)知識為例，從初中階段的一次函數(shù)、反比例函數(shù)初步認識函數(shù)概念與簡單性質(zhì)，到后續(xù)二次函數(shù)進一步深化對函數(shù)圖像、性質(zhì)及應用的理解，在不同階段逐步加深學生對函數(shù)知識的掌握程度，使學生對知識的理解與應用隨著學習進程不斷提升。這種編排方式充分考慮學生的認知發(fā)展規(guī)律，避免學生因知識難度過高而產(chǎn)生畏難情緒，有助于學生逐步構(gòu)建完整的知識體系。同時，新教材高度重視數(shù)學知識與實際生活的緊密聯(lián)系。在教材中融入大量實際生活案例，如在方程章節(jié)中，通過解決水電費計算、購物打折等實際問題，讓學生深刻體會數(shù)學在解決實際問題中的廣泛應用，增強學生的數(shù)學應用意識，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。新教材在呈現(xiàn)形式上圖文并茂，極具吸引力。教材中精心搭配大量生動形象的圖片、圖表，將抽象的數(shù)學知識直觀地展現(xiàn)出來。在講解幾何圖形時，通過展示不同角度、不同狀態(tài)下的圖形，幫助學生更好地理解圖形的特征與性質(zhì)，降低學習難度，激發(fā)學生的學習興趣。教材還設(shè)置了豐富多樣的欄目，如“思考”“探究”“拓展”等?！八伎肌睓谀恳龑W生對知識點進行深入思考，培養(yǎng)學生的思維能力；“探究”欄目鼓勵學生自主探索數(shù)學規(guī)律，提升學生的探究能力與創(chuàng)新精神；“拓展”欄目則為學有余力的學生提供更具挑戰(zhàn)性的學習內(nèi)容，拓展學生的知識視野。從知識結(jié)構(gòu)來看，新教材注重知識的系統(tǒng)性與連貫性，各個知識點之間相互關(guān)聯(lián)、層層遞進。以代數(shù)知識為例，從有理數(shù)、整式的學習，到方程、函數(shù)的深入探究，知識之間的邏輯關(guān)系緊密，學生在學習過程中能夠逐步建立起清晰的知識框架，更好地理解和掌握數(shù)學知識。新教材還注重學科知識的融合，將代數(shù)、幾何、統(tǒng)計等不同領(lǐng)域的知識有機結(jié)合，培養(yǎng)學生的綜合運用能力。在解決實際問題時，可能會同時涉及代數(shù)運算、幾何圖形分析以及統(tǒng)計數(shù)據(jù)處理等多方面知識，通過這種融合，讓學生學會從不同角度思考問題，提高學生的綜合素養(yǎng)。2.2新教材與舊教材對比初中數(shù)學新教材與舊教材在多個維度存在顯著差異，這些差異反映了教育理念的更新與教學目標的轉(zhuǎn)變，對數(shù)學教學產(chǎn)生了深遠影響。在知識體系方面，舊教材的知識編排邏輯性強，注重知識的系統(tǒng)性和嚴密性，以學科知識為中心構(gòu)建體系，如在代數(shù)知識的編排上，遵循從有理數(shù)到整式、方程再到函數(shù)的順序，各知識點之間層層遞進，強調(diào)知識的深度和難度。然而，這種編排方式在一定程度上忽視了學生的認知規(guī)律和實際生活需求，知識呈現(xiàn)較為抽象，學生理解和應用存在一定困難。與之相比，新教材的知識體系更加注重螺旋式上升與生活實際聯(lián)系。以幾何知識為例，從簡單的圖形認識開始，在不同階段逐步深入學習圖形的性質(zhì)、判定等內(nèi)容，不斷加深學生對幾何知識的理解。同時，新教材大量引入生活實例，將數(shù)學知識融入實際情境中，如在統(tǒng)計知識的教學中，通過分析生活中的數(shù)據(jù)，如家庭水電費支出、商場銷售數(shù)據(jù)等，讓學生理解統(tǒng)計的概念和方法，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。教學方法上，舊教材教學傾向于教師主導的講授式教學，注重知識的傳授和解題技巧的訓練，教師在課堂上占據(jù)主導地位，學生主要是被動接受知識。這種教學方法雖然能在一定程度上保證知識傳授的準確性和高效性，但不利于學生思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。新教材則倡導多樣化的教學方法，強調(diào)學生的主體地位，鼓勵學生自主探索、合作交流。在新教材的教學中，教師常常設(shè)置探究活動，引導學生通過自主思考、小組討論等方式解決問題，培養(yǎng)學生的探究能力和團隊合作精神。在學習三角形全等的判定時，教師讓學生通過動手操作、實驗探究等方式，自己總結(jié)出三角形全等的判定定理，加深學生對知識的理解和掌握。在學習方式上，舊教材下學生的學習方式較為單一，主要以被動接受為主，學生習慣于依賴教師的講解和指導，缺乏自主學習和獨立思考的能力。新教材則倡導自主、合作、探究的學習方式，鼓勵學生積極主動地參與到學習中。學生在學習過程中，通過自主閱讀、思考、探究等活動，培養(yǎng)自主學習能力；通過小組合作學習，與同學交流討論，分享學習經(jīng)驗和成果，培養(yǎng)合作能力和溝通能力。在學習函數(shù)知識時，學生可以通過小組合作的方式，收集生活中的函數(shù)實例，分析函數(shù)關(guān)系，繪制函數(shù)圖像，從而更好地理解函數(shù)的概念和性質(zhì)。2.3新教材對教學的影響初中數(shù)學新教材的推廣與應用，猶如一場教育領(lǐng)域的變革，對教學產(chǎn)生了全方位、深層次的影響，涵蓋教師教學理念與方法以及學生學習效果與興趣等多個關(guān)鍵維度。在教學理念層面，新教材促使教師從傳統(tǒng)的知識傳授者角色向?qū)W生學習的引導者、促進者轉(zhuǎn)變。以往教師多側(cè)重于知識的灌輸，注重學生對知識點的記憶與解題技巧的訓練。而新教材倡導以學生為中心的教學理念，要求教師關(guān)注學生的學習過程、個體差異和全面發(fā)展。教師需要深入了解每個學生的學習特點和需求，為他們提供個性化的學習指導，激發(fā)學生的學習潛能。在教授函數(shù)知識時，教師不再僅僅是講解函數(shù)的概念、公式和解題方法，而是引導學生通過實際問題的探究，如分析商品銷售中的利潤與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系，讓學生自主發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)和應用，培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新思維。教學方法上，新教材推動了多樣化教學方法的應用。探究式教學法在新教材的教學中得到廣泛應用，教師通過設(shè)置富有啟發(fā)性的問題情境，引導學生自主探究數(shù)學知識的形成過程。在學習三角形內(nèi)角和定理時，教師讓學生通過剪紙、拼接等方式，自己動手探究三角形內(nèi)角和的度數(shù)，從而深刻理解定理的內(nèi)涵。小組合作學習法也成為新教材教學的重要方式，學生在小組中共同探討問題、交流想法、分享學習成果，培養(yǎng)團隊合作精神和溝通能力。在進行數(shù)學項目學習時，如設(shè)計校園綠化方案，學生分組進行實地測量、數(shù)據(jù)收集與分析、方案設(shè)計等工作，通過小組合作完成任務，提高綜合運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。情境教學法同樣在新教材教學中發(fā)揮著重要作用，教師將數(shù)學知識融入生活情境中，使抽象的數(shù)學知識變得生動形象，易于學生理解。在講解方程時，教師以生活中的購物、水電費計算等情境為例，讓學生列出方程并求解，增強學生的數(shù)學應用意識。從學生的學習效果來看，新教材的應用有助于提升學生的數(shù)學素養(yǎng)和綜合能力。新教材注重知識的系統(tǒng)性和連貫性，以及與實際生活的聯(lián)系，使學生能夠更好地理解和掌握數(shù)學知識，構(gòu)建完整的知識體系。同時，多樣化的教學方法和豐富的學習活動，培養(yǎng)了學生的自主學習能力、合作能力、探究能力和創(chuàng)新能力，提高了學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。在實際教學中，采用新教材教學的班級，學生在數(shù)學思維能力、問題解決能力等方面的表現(xiàn)明顯優(yōu)于使用舊教材的班級，學生在數(shù)學競賽、數(shù)學建模等活動中也取得了更好的成績。新教材對學生的學習興趣也產(chǎn)生了積極影響。新教材圖文并茂的呈現(xiàn)形式、豐富有趣的內(nèi)容以及與生活實際緊密相連的特點，極大地激發(fā)了學生的學習興趣。教材中設(shè)置的各種探究活動、實踐活動和趣味欄目，如“數(shù)學實驗”“數(shù)學文化”等，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習數(shù)學，感受到數(shù)學的魅力和趣味性。許多學生表示，新教材讓他們對數(shù)學學習充滿了熱情，不再覺得數(shù)學枯燥乏味，愿意主動參與到數(shù)學學習中。三、新知識引入方式分類及案例分析3.1情境引入法情境引入法是指在教學過程中，教師有目的地引入或創(chuàng)設(shè)具有一定情緒色彩的、以形象為主體的生動具體的場景，以引起學生一定的態(tài)度體驗，從而幫助學生理解教材，并使學生的心理機能得到發(fā)展的教學方法。情境引入法能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學知識與具體的情境相結(jié)合，使學生更容易理解和接受新知識，同時激發(fā)學生的學習興趣和積極性。根據(jù)情境的不同類型，情境引入法可細分為生活情境引入、問題情境引入和故事情境引入。3.1.1生活情境引入生活情境引入是指教師將數(shù)學知識與學生熟悉的生活實際相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)出與生活相關(guān)的教學情境，從而引入新知識。這種引入方式能夠讓學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，認識到數(shù)學在生活中的廣泛應用，進而提高學生學習數(shù)學的興趣和積極性。在教授百分數(shù)知識時，教師可以創(chuàng)設(shè)購物打折的生活情境。假設(shè)商場正在進行促銷活動，一件商品原價為100元，現(xiàn)在打八折出售。教師提問學生：“打八折后的價格是多少？這里的八折用數(shù)學語言如何表示？”通過這樣的生活情境，學生能夠直觀地理解百分數(shù)的概念和應用。在這個情境中，八折就是80%，學生可以通過計算100×80%=80（元），得出商品打折后的價格。這種將抽象的百分數(shù)知識融入具體購物場景的方式，使學生更容易理解百分數(shù)的含義，即表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。生活情境引入法對學生理解知識具有多方面的積極作用。它能降低知識理解難度，將抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為學生熟悉的生活場景，使學生更容易理解數(shù)學概念和原理。在上述例子中，學生通過實際的購物打折情境，能夠快速理解百分數(shù)所代表的比例關(guān)系，避免了對抽象概念的死記硬背。這種方式還能增強學生的數(shù)學應用意識，讓學生明白數(shù)學知識在日常生活中的實際用途，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。當學生在生活中遇到類似的打折、利率、增長率等問題時，能夠運用所學的百分數(shù)知識進行分析和計算。生活情境引入法還能激發(fā)學生的學習興趣，使學生感受到數(shù)學的趣味性和實用性，從而更加主動地參與到數(shù)學學習中。3.1.2問題情境引入問題情境引入是指教師通過設(shè)置具有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題，創(chuàng)設(shè)出問題情境，引導學生思考和探索，從而引入新知識。這種引入方式能夠激發(fā)學生的好奇心和求知欲，促使學生積極主動地思考問題，培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新精神。在學習相似三角形知識時，教師可以設(shè)置這樣的問題情境：“學校操場上有一根高高的旗桿，我們?nèi)绾螠y量它的高度呢？不能直接攀爬上去測量，也沒有足夠長的測量工具?！边@個問題引發(fā)了學生的思考，學生們開始積極討論各種可能的方法。教師接著引導學生思考：“我們能否利用相似三角形的原理來解決這個問題呢？”通過這樣的問題引導，學生的思維逐漸聚焦到相似三角形的知識上，從而引入了相似三角形的學習。在這個3.2復習引入法復習引入法是初中數(shù)學教學中常用的一種新知識引入方式，它基于數(shù)學知識系統(tǒng)性強、邏輯性嚴密的特點，通過復習已學的相關(guān)舊知識，自然地引出新知識。這種方法能夠幫助學生鞏固已有的知識基礎(chǔ)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，使學生更好地理解和掌握新知識，同時還能調(diào)動學生進一步學習的積極性和主動性。根據(jù)復習內(nèi)容與新知識的關(guān)聯(lián)方式，復習引入法可分為以舊帶新引入和類比引入。3.2.1以舊帶新引入以舊帶新引入是指在復習與新知識緊密相關(guān)的舊知識的基礎(chǔ)上，通過對舊知識的拓展和延伸，自然地引出新知識。這種引入方式能夠讓學生清晰地看到新知識的產(chǎn)生過程，理解新知識是對舊知識的深化和發(fā)展，從而降低學習難度，提高學習效果。在教授一元二次方程時，教師可以先復習一元一次方程的相關(guān)知識。教師提問：“什么是一元一次方程？它的一般形式是什么？如何求解一元一次方程？”引導學生回顧一元一次方程的定義，即只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的整式方程；一般形式為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）；求解方法有移項、合并同類項、系數(shù)化為1等。在學生對一元一次方程有了清晰的認識后，教師展示一些實際問題，如“一個矩形的長比寬多2cm，面積為24cm2，求矩形的長和寬?！痹O(shè)矩形的寬為xcm，則長為(x+2)cm，根據(jù)矩形面積公式可列出方程x(x+2)=24，整理后得到x2+2x-24=0。教師引導學生觀察這個方程與一元一次方程的不同之處，發(fā)現(xiàn)該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，從而引出一元二次方程的概念。在這個過程中，舊知識為新知識的學習搭建了橋梁。通過復習一元一次方程的知識，學生對整式方程的概念、形式和求解方法有了一定的基礎(chǔ)，這使得他們在學習一元二次方程時更容易理解和接受。同時，通過實際問題的引入，讓學生感受到新知識的產(chǎn)生是源于解決實際問題的需要，增強了學生學習新知識的動力。以舊帶新引入法還能幫助學生構(gòu)建完整的知識體系，使他們明白數(shù)學知識是相互關(guān)聯(lián)、逐步發(fā)展的。3.3活動引入法活動引入法是一種將數(shù)學知識融入各種活動中的教學方法，通過組織學生參與實驗活動、游戲活動等，讓學生在親身體驗和實踐操作中感受數(shù)學的魅力，理解數(shù)學知識的內(nèi)涵。這種方法能夠充分調(diào)動學生的多種感官參與學習，使學生在輕松愉快的氛圍中主動獲取知識，培養(yǎng)學生的實踐能力、創(chuàng)新精神和團隊合作意識，提高學生學習數(shù)學的興趣和積極性?；顒右敕煞譃閷嶒灮顒右牒陀螒蚧顒右?。3.3.1實驗活動引入實驗活動引入是指教師引導學生通過親自動手操作實驗，觀察實驗現(xiàn)象，分析實驗數(shù)據(jù)，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，引入新知識。這種引入方式能夠讓學生直觀地感受數(shù)學知識的形成過程，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力和探究能力。在教授三角形內(nèi)角和定理時，教師可以組織學生進行如下實驗活動：給每位學生發(fā)放一個三角形紙片，讓學生將三角形的三個角分別剪下來，然后嘗試把這三個角拼在一起，觀察它們能否組成一個平角。學生在操作過程中會發(fā)現(xiàn)，無論三角形的形狀如何，三個角拼在一起都能組成一個180°的平角，從而直觀地得出三角形內(nèi)角和為180°的結(jié)論。在這個實驗活動中，學生通過動手操作，親身經(jīng)歷了三角形內(nèi)角和定理的探究過程，對知識的理解更加深刻。實驗活動引入對培養(yǎng)學生的探究能力具有重要作用。它為學生提供了自主探究的平臺，讓學生在實驗過程中主動思考、積極探索，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、驗證假設(shè)的能力。在上述三角形內(nèi)角和的實驗中，學生在操作前可能會對三角形內(nèi)角和的度數(shù)提出各種假設(shè)，然后通過實驗去驗證自己的假設(shè)是否正確。實驗活動還能培養(yǎng)學生的合作能力，在實驗過程中，學生可以相互交流、討論，分享自己的發(fā)現(xiàn)和想法，共同完成實驗任務，提高學生的團隊合作精神。實驗活動能夠激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在動手操作中感受到數(shù)學的趣味性和實用性，增強學生學習數(shù)學的動力。3.3.2游戲活動引入游戲活動引入是指教師通過組織學生開展數(shù)學游戲，將新知識融入游戲環(huán)節(jié)中，讓學生在游戲的過程中自然地接觸和學習新知識。這種引入方式能夠活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性，使學生在輕松愉快的氛圍中學習數(shù)學。在教授有理數(shù)的運算時，教師可以開展“數(shù)字接龍”游戲。教師先給出一個有理數(shù)，如3，然后讓第一個學生說出一個有理數(shù)，與教師給出的數(shù)進行加法運算，說出結(jié)果，如5，接著第二個學生再說出一個有理數(shù)，與前一個學生說出的結(jié)果進行減法運算，說出新的結(jié)果，如此依次進行。在游戲過程中，學生需要快速運用有理數(shù)的運算規(guī)則進行計算，從而自然地引入了有理數(shù)運算的知識。游戲活動引入對活躍課堂氣氛和提高學生學習積極性具有顯著效果。游戲具有趣味性和挑戰(zhàn)性，能夠吸引學生的注意力，激發(fā)學生的參與熱情，使課堂氣氛變得輕松活躍。在“數(shù)字接龍”游戲中，學生們?yōu)榱隧樌瓿山育?，會積極思考、快速計算，全身心地投入到游戲中。游戲活動還能讓學生在競爭中體驗到成功的喜悅，增強學生的自信心和學習動力，提高學生學習數(shù)學的積極性。通過游戲活動引入新知識，還能讓學生在游戲中加深對知識的理解和記憶，提高學習效果。3.4直接引入法直接引入法是一種簡潔明了的新知識引入方式，它直接切入主題，將新知識呈現(xiàn)給學生，不做過多的鋪墊和引導。這種方法能夠快速地將學生的注意力集中到新知識上，使學生明確學習目標，提高學習效率。直接引入法可分為定義、定理直接引入和目標直接引入。3.4.1定義、定理直接引入定義、定理直接引入是指教師在課堂上直接給出數(shù)學定義、定理等新知識，然后對其進行解釋和說明，引導學生理解和掌握。這種引入方式適用于一些較為抽象、難以通過其他方式引入的知識，能夠讓學生快速接觸到知識的核心內(nèi)容。在教授函數(shù)知識時，教師可以直接給出函數(shù)的定義：“一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)?！痹诮o出定義后，教師通過具體的例子，如汽車行駛過程中，速度v保持不變，行駛時間t與行駛路程s的關(guān)系，s=vt，其中t是自變量，s是t的函數(shù)，來幫助學生理解函數(shù)的概念。定義、定理直接引入在教學中具有重要作用。它能夠使教學過程簡潔明了，避免過多的鋪墊和引導分散學生的注意力，讓學生迅速聚焦到新知識的核心內(nèi)容上。在上述函數(shù)的教學中，直接給出定義可以讓學生快速了解函數(shù)的本質(zhì)特征，即兩個變量之間的對應關(guān)系。這種方式有助于突出教學重點，使學生明確本節(jié)課的學習重點就是理解和掌握函數(shù)的定義，從而更有針對性地進行學習。直接引入法還能培養(yǎng)學生的抽象思維能力，讓學生學會從抽象的定義中理解數(shù)學知識的內(nèi)涵。3.4.2目標直接引入目標直接引入是指教師在課堂開始時，直接明確地告知學生本節(jié)課的學習目標，讓學生清楚地知道自己需要學習什么，達到什么樣的學習要求。這種引入方式能夠為學生的學習指明方向，提高學生學習的主動性和自覺性。在學習“數(shù)據(jù)的統(tǒng)計”這一內(nèi)容時，教師在課堂開始就向?qū)W生明確本節(jié)課的學習目標：“同學們，今天我們要學習數(shù)據(jù)的統(tǒng)計。通過本節(jié)課的學習，大家要掌握數(shù)據(jù)收集的方法，學會對收集到的數(shù)據(jù)進行整理和描述，能夠繪制簡單的統(tǒng)計圖表，如條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，并能從統(tǒng)計圖表中獲取有用的信息，對數(shù)據(jù)進行分析和解讀?！泵鞔_的學習目標對學生的學習具有重要的引導作用。它能夠讓學生在學習過程中有明確的方向，知道自己應該重點關(guān)注哪些內(nèi)容，避免學習的盲目性。在“數(shù)據(jù)的統(tǒng)計”學習中，學生清楚地知道自己要掌握數(shù)據(jù)收集、整理、描述、分析等一系列知識和技能，就會在學習過程中更加有針對性地去學習和練習。明確的目標還能激發(fā)學生的學習動力，當學生知道自己努力的方向和要達到的目標時，會更有積極性和主動性去學習，為實現(xiàn)目標而努力。四、新知識引入方式的影響因素4.1學生因素4.1.1學生認知水平學生的認知水平是影響初中數(shù)學新知識引入方式選擇的關(guān)鍵因素之一。不同年級的學生在認知能力、思維方式和知識儲備等方面存在顯著差異，這些差異要求教師在教學過程中必須因材施教，選擇與之相適應的新知識引入方式，以確保教學效果的最優(yōu)化。初一學生正處于從小學到初中的過渡階段，其認知水平仍帶有較強的直觀形象性特點。他們對具體、形象、生動的事物更容易理解和接受，抽象思維能力相對較弱。在教授有理數(shù)的運算時，教師可以采用生活情境引入法，以超市購物找零的生活場景為例，假設(shè)學生購買了一件價格為5元的商品，支付了10元，那么應找回多少錢？通過這樣的實際問題，學生能夠直觀地理解有理數(shù)減法的運算規(guī)則，即10-5=5，同時也能體會到數(shù)學在生活中的實際應用。這種引入方式能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學知識與學生熟悉的生活場景緊密結(jié)合，降低學生的理解難度，激發(fā)學生的學習興趣。對于初二學生而言，他們的認知能力有了一定的發(fā)展，開始從直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡。在學習三角形全等的判定定理時，教師可以采用實驗活動引入法，讓學生通過動手操作，如用直尺和圓規(guī)分別畫出兩個三角形，使其滿足特定的條件（如三邊對應相等、兩邊及其夾角對應相等、兩角及其夾邊對應相等），然后通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)這兩個三角形能夠完全重合，從而得出三角形全等的判定定理。這種引入方式能夠讓學生親身參與知識的探究過程，通過直觀的實驗操作，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力和邏輯思維能力，使學生在實踐中更好地理解和掌握抽象的數(shù)學定理。初三學生的抽象邏輯思維能力已得到進一步發(fā)展，他們能夠理解較為抽象的數(shù)學概念和原理。在教授二次函數(shù)時，教師可以采用問題情境引入法，提出一些具有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題，如“某商場銷售一種商品，當售價為每件x元時，銷售量為y件，已知銷售量y與售價x之間滿足一定的函數(shù)關(guān)系，如何通過已知條件確定這個函數(shù)關(guān)系，并求出當售價為多少時，利潤最大？”這樣的問題能夠激發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生運用已有的數(shù)學知識和方法進行思考和探索，從而引入二次函數(shù)的概念和相關(guān)知識。這種引入方式能夠充分調(diào)動學生的思維積極性，培養(yǎng)學生的分析問題和解決問題的能力，使學生在解決問題的過程中深入理解和掌握二次函數(shù)的知識。4.1.2學生學習興趣與需求學生的學習興趣和需求是影響新知識引入方式的重要因素。興趣是最好的老師，當新知識的引入能夠激發(fā)學生的興趣，滿足他們的實際需求時，學生的學習動力和積極性會得到極大提升，從而更加主動地參與到學習中。教師可以通過了解學生的興趣愛好，將數(shù)學知識與學生感興趣的事物相結(jié)合，選擇合適的引入方式。對于喜歡體育運動的學生，在教授統(tǒng)計知識時，教師可以引入籃球比賽中的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，如球員的得分、籃板、助攻等數(shù)據(jù)，讓學生運用統(tǒng)計知識對這些數(shù)據(jù)進行分析和處理，從而引入統(tǒng)計圖表、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等概念。這樣的引入方式能夠?qū)⒊橄蟮慕y(tǒng)計知識與學生熱愛的體育活動緊密聯(lián)系起來，激發(fā)學生的學習興趣，使學生認識到數(shù)學在體育領(lǐng)域的廣泛應用，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。滿足學生的實際需求也是選擇引入方式的重要依據(jù)。數(shù)學知識與生活實際息息相關(guān)，教師可以從學生的生活實際出發(fā)，引入與生活密切相關(guān)的數(shù)學問題，讓學生感受到數(shù)學的實用性。在教授方程知識時，教師可以以水電費計算、房屋面積計算、旅游費用規(guī)劃等生活中的實際問題為切入點，引導學生通過建立方程模型來解決這些問題，從而引入方程的概念和解法。這樣的引入方式能夠讓學生深刻體會到數(shù)學知識在解決生活實際問題中的重要作用，滿足學生學以致用的需求，增強學生學習數(shù)學的動力和信心。四、新知識引入方式的影響因素4.1學生因素4.1.1學生認知水平學生的認知水平是影響初中數(shù)學新知識引入方式選擇的關(guān)鍵因素之一。不同年級的學生在認知能力、思維方式和知識儲備等方面存在顯著差異，這些差異要求教師在教學過程中必須因材施教，選擇與之相適應的新知識引入方式，以確保教學效果的最優(yōu)化。初一學生正處于從小學到初中的過渡階段，其認知水平仍帶有較強的直觀形象性特點。他們對具體、形象、生動的事物更容易理解和接受，抽象思維能力相對較弱。在教授有理數(shù)的運算時，教師可以采用生活情境引入法，以超市購物找零的生活場景為例，假設(shè)學生購買了一件價格為5元的商品，支付了10元，那么應找回多少錢？通過這樣的實際問題，學生能夠直觀地理解有理數(shù)減法的運算規(guī)則，即10-5=5，同時也能體會到數(shù)學在生活中的實際應用。這種引入方式能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學知識與學生熟悉的生活場景緊密結(jié)合，降低學生的理解難度，激發(fā)學生的學習興趣。對于初二學生而言，他們的認知能力有了一定的發(fā)展，開始從直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡。在學習三角形全等的判定定理時，教師可以采用實驗活動引入法，讓學生通過動手操作，如用直尺和圓規(guī)分別畫出兩個三角形，使其滿足特定的條件（如三邊對應相等、兩邊及其夾角對應相等、兩角及其夾邊對應相等），然后通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)這兩個三角形能夠完全重合，從而得出三角形全等的判定定理。這種引入方式能夠讓學生親身參與知識的探究過程，通過直觀的實驗操作，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力和邏輯思維能力，使學生在實踐中更好地理解和掌握抽象的數(shù)學定理。初三學生的抽象邏輯思維能力已得到進一步發(fā)展，他們能夠理解較為抽象的數(shù)學概念和原理。在教授二次函數(shù)時，教師可以采用問題情境引入法，提出一些具有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題，如“某商場銷售一種商品，當售價為每件x元時，銷售量為y件，已知銷售量y與售價x之間滿足一定的函數(shù)關(guān)系，如何通過已知條件確定這個函數(shù)關(guān)系，并求出當售價為多少時，利潤最大？”這樣的問題能夠激發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生運用已有的數(shù)學知識和方法進行思考和探索，從而引入二次函數(shù)的概念和相關(guān)知識。這種引入方式能夠充分調(diào)動學生的思維積極性，培養(yǎng)學生的分析問題和解決問題的能力，使學生在解決問題的過程中深入理解和掌握二次函數(shù)的知識。4.1.2學生學習興趣與需求學生的學習興趣和需求是影響新知識引入方式的重要因素。興趣是最好的老師，當新知識的引入能夠激發(fā)學生的興趣，滿足他們的實際需求時，學生的學習動力和積極性會得到極大提升，從而更加主動地參與到學習中。教師可以通過了解學生的興趣愛好，將數(shù)學知識與學生感興趣的事物相結(jié)合，選擇合適的引入方式。對于喜歡體育運動的學生，在教授統(tǒng)計知識時，教師可以引入籃球比賽中的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，如球員的得分、籃板、助攻等數(shù)據(jù)，讓學生運用統(tǒng)計知識對這些數(shù)據(jù)進行分析和處理，從而引入統(tǒng)計圖表、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等概念。這樣的引入方式能夠?qū)⒊橄蟮慕y(tǒng)計知識與學生熱愛的體育活動緊密聯(lián)系起來，激發(fā)學生的學習興趣，使學生認識到數(shù)學在體育領(lǐng)域的廣泛應用，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。滿足學生的實際需求也是選擇引入方式的重要依據(jù)。數(shù)學知識與生活實際息息相關(guān)，教師可以從學生的生活實際出發(fā)，引入與生活密切相關(guān)的數(shù)學問題，讓學生感受到數(shù)學的實用性。在教授方程知識時，教師可以以水電費計算、房屋面積計算、旅游費用規(guī)劃等生活中的實際問題為切入點，引導學生通過建立方程模型來解決這些問題，從而引入方程的概念和解法。這樣的引入方式能夠讓學生深刻體會到數(shù)學知識在解決生活實際問題中的重要作用，滿足學生學以致用的需求，增強學生學習數(shù)學的動力和信心。4.2教學內(nèi)容因素4.2.1知識類型初中數(shù)學教學內(nèi)容涵蓋代數(shù)、幾何、統(tǒng)計等多個知識類型，不同類型的知識具有各自獨特的特點，這就決定了需要采用與之相適應的新知識引入方式，以幫助學生更好地理解和掌握知識。代數(shù)知識通常較為抽象，注重數(shù)量關(guān)系和符號運算。在引入代數(shù)知識時，教師可以采用生活情境引入法或問題情境引入法，將抽象的代數(shù)概念與具體的生活實例或?qū)嶋H問題相結(jié)合，使學生更容易理解。在教授一元一次方程時，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的生活情境：“小明去商店買文具，一支鉛筆的價格是2元，他買了若干支鉛筆，付給售貨員20元，找回4元，問小明買了幾支鉛筆？”通過這個生活場景，引導學生分析其中的數(shù)量關(guān)系，列出方程2x+4=20，從而引入一元一次方程的概念和解法。這種引入方式能夠讓學生感受到代數(shù)知識在解決生活實際問題中的應用，提高學生學習代數(shù)的興趣和積極性。幾何知識則側(cè)重于圖形的性質(zhì)、位置關(guān)系和空間觀念的培養(yǎng)。對于幾何知識的引入，圖形演示引入法是一種非常有效的方式。在學習三角形的內(nèi)角和定理時，教師可以通過多媒體展示不同類型的三角形，然后利用動畫效果將三角形的三個內(nèi)角剪下來，拼在一起，形成一個平角，直觀地展示三角形內(nèi)角和為180°的原理。這種圖形演示的方式能夠讓學生直觀地看到幾何圖形的變化和性質(zhì)，加深學生對幾何知識的理解和記憶。教師還可以采用實驗活動引入法，讓學生親自參與到幾何圖形的制作和探究中，如讓學生用紙片制作三角形、四邊形等圖形，通過測量、折疊等操作，探究圖形的性質(zhì)和特點，培養(yǎng)學生的動手能力和空間觀念。統(tǒng)計知識主要涉及數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和描述，與實際生活緊密相關(guān)。在引入統(tǒng)計知識時，教師可以采用實際案例引入法，選取生活中常見的數(shù)據(jù)統(tǒng)計案例，如班級學生的考試成績統(tǒng)計、家庭每月的收支情況統(tǒng)計等，引導學生分析這些案例中的數(shù)據(jù)，從而引入統(tǒng)計圖表、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計概念和方法。這樣的引入方式能夠讓學生認識到統(tǒng)計知識在生活中的廣泛應用，提高學生運用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力。教師還可以組織學生進行數(shù)據(jù)收集和統(tǒng)計的實踐活動，如讓學生調(diào)查學校周邊商店的商品價格，然后對收集到的數(shù)據(jù)進行整理和分析，制作統(tǒng)計圖表，培養(yǎng)學生的實踐能力和數(shù)據(jù)處理能力。4.2.2知識難度知識難度是選擇新知識引入方式時需要考慮的重要因素之一。對于不同難度的知識，教師應采用不同的引入策略，以幫助學生克服學習困難，順利掌握知識。對于難度較低的基礎(chǔ)知識，直接引入法是一種簡潔高效的方式。在學習有理數(shù)的概念時，教師可以直接給出有理數(shù)的定義：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，然后通過簡單的例子，如1、-2、1/3等，讓學生理解有理數(shù)的概念。這種直接引入的方式能夠快速地將學生的注意力集中到新知識上，使學生明確學習目標，提高學習效率。教師還可以采用復習引入法，通過復習相關(guān)的舊知識，如整數(shù)、分數(shù)的概念，自然地引出有理數(shù)的概念，幫助學生建立新舊知識之間的聯(lián)系，加深對新知識的理解。當知識難度適中時，情境引入法和活動引入法能夠有效地激發(fā)學生的學習興趣和主動性，幫助學生更好地理解知識。在學習一次函數(shù)時，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：“某快遞公司的收費標準是：首重1千克以內(nèi)收費10元，超過1千克的部分每千克加收3元。如果某客戶要郵寄的物品重量為x千克，所需費用為y元，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系是怎樣的？”通過這個問題情境，引導學生分析其中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)表達式y(tǒng)=10+3(x-1)（x≥1），從而引入一次函數(shù)的概念和性質(zhì)。這種情境引入的方式能夠讓學生感受到數(shù)學知識與實際生活的緊密聯(lián)系，提高學生學習數(shù)學的興趣和積極性。在學習三角形的全等判定時，教師可以組織學生進行實驗活動，讓學生用直尺和圓規(guī)分別畫出兩個三角形，使其滿足特定的條件（如三邊對應相等、兩邊及其夾角對應相等、兩角及其夾邊對應相等），然后通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)這兩個三角形能夠完全重合，從而得出三角形全等的判定定理。這種活動引入的方式能夠讓學生親身參與到知識的探究過程中，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力和邏輯思維能力，使學生在實踐中更好地理解和掌握知識。對于難度較大的知識，教師可以采用分解難點、逐步引入的方法，將復雜的知識分解為若干個簡單的小知識點，逐步引導學生理解和掌握。在學習二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)時，由于這部分知識較為抽象，學生理解起來有一定難度。教師可以先從簡單的二次函數(shù)y=x2入手，通過列表、描點、連線的方法，畫出函數(shù)的圖像，讓學生觀察圖像的形狀、開口方向、對稱軸等特征，初步了解二次函數(shù)的性質(zhì)。然后再逐步引入一般形式的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），通過對系數(shù)a、b、c的分析，深入探討二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。教師還可以采用多媒體輔助教學，通過動畫演示二次函數(shù)圖像的變化過程，幫助學生更好地理解二次函數(shù)的性質(zhì)。在引入過程中，教師要注重引導學生思考和討論，鼓勵學生提出問題，及時解決學生的疑惑，幫助學生逐步克服學習困難，掌握復雜的知識。4.3教師因素4.3.1教學風格教師的教學風格猶如獨特的藝術(shù)標識，在數(shù)學教學的舞臺上，對新知識引入方式的選擇與運用產(chǎn)生著深遠影響，成為塑造課堂教學獨特魅力與效果的關(guān)鍵因素。幽默型教師宛如課堂上的歡樂使者，他們擅長運用風趣幽默的語言、生動形象的比喻和充滿趣味的故事，將枯燥的數(shù)學知識變得妙趣橫生。在教授有理數(shù)的乘方時，幽默型教師可能會講述這樣一個故事：古印度有個國王非常喜歡新奇的玩意兒，一位智者發(fā)明了一種棋獻給國王，國王玩得愛不釋手，決定好好賞賜智者。智者說：“我沒有別的要求，只請大王在棋盤的第一個格里放一粒麥子，第二個格里放二粒麥子，第三個格里放四粒麥子……每個格子都放比前一個格子多一倍的麥子，64個格子放滿了，這些麥子就是我所要求的全部賞賜?！眹跻宦?，心想：這點麥子算得了什么？就一口答應了。沒想到第二天，國王就破產(chǎn)了！當學生們沉浸在這個充滿懸念的故事中，滿臉疑惑時，教師順勢提問：“那么，國王本該賞賜給智者多少麥子呢？”由此巧妙地引入有理數(shù)乘方的知識。這種故事引入方式，借助幽默型教師繪聲繪色的講述，極大地激發(fā)了學生的好奇心和求知欲，讓學生在輕松愉快的氛圍中主動探索數(shù)學知識。嚴謹型教師則以邏輯嚴密、條理清晰著稱，他們的教學風格如同精密的儀器，精準地引導學生沿著嚴謹?shù)乃季S路徑探索數(shù)學的奧秘。在教授三角形全等的判定定理時，嚴謹型教師會先帶領(lǐng)學生回顧三角形的基本概念和性質(zhì)，然后通過一系列精心設(shè)計的問題，逐步引導學生思考如何判定兩個三角形全等。教師可能會提問：“如果兩個三角形的三條邊對應相等，那么這兩個三角形會怎樣？”接著，通過展示不同邊長的三角形模型，讓學生觀察、比較，分析在三邊對應相等的情況下，兩個三角形是否能夠完全重合。在這個過程中，教師注重引導學生進行嚴謹?shù)耐评砗驼撟C，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。這種以舊帶新、逐步深入的引入方式，與嚴謹型教師的教學風格相得益彰，使學生能夠系統(tǒng)、深入地理解數(shù)學知識。探究型教師像知識海洋中的領(lǐng)航者，他們鼓勵學生積極探索、勇于質(zhì)疑，培養(yǎng)學生的自主探究能力和創(chuàng)新精神。在教授一元二次方程時，探究型教師會創(chuàng)設(shè)一個問題情境：“某商場銷售一種商品，當售價為每件x元時，銷售量為y件，已知銷售量y與售價x之間滿足一定的函數(shù)關(guān)系，且該函數(shù)關(guān)系可以用一個方程來表示?，F(xiàn)在，商場想要通過調(diào)整售價來提高利潤，那么如何確定這個方程，并求出利潤最大時的售價呢？”在學生思考和討論的過程中，教師適時引導學生分析問題中的數(shù)量關(guān)系，嘗試列出方程。當學生列出形如ax2+bx+c=0（a≠0）的方程時，教師進一步引導學生觀察方程的特點，與已學的一元一次方程進行對比，從而引入一元二次方程的概念。這種問題情境引入方式，充分體現(xiàn)了探究型教師的教學風格，激發(fā)了學生的探究欲望，讓學生在解決問題的過程中主動獲取新知識。4.3.2教學能力教師的教學能力是影響新知識引入效果的核心要素，猶如建筑的基石，支撐著整個教學大廈的穩(wěn)固與輝煌。教學設(shè)計能力和課堂把控能力作為教學能力的重要組成部分，在新知識引入過程中發(fā)揮著舉足輕重的作用。教學設(shè)計能力強的教師如同經(jīng)驗豐富的設(shè)計師，他們能夠根據(jù)教學目標、教學內(nèi)容和學生的實際情況，精心設(shè)計出富有創(chuàng)意和針對性的新知識引入方案。在教授一次函數(shù)時，教師會深入分析教學目標，明確學生需要掌握一次函數(shù)的概念、表達式、圖像和性質(zhì)等知識。然后，根據(jù)學生對生活實際問題的興趣和認知水平，設(shè)計一個以出租車計費為背景的引入方案。教師會展示出租車計費的相關(guān)信息，如起步價、每公里單價等，然后提問學生：“如果我們乘坐出租車的里程為x公里，那么需要支付的費用y是多少呢？”通過這個問題，引導學生分析其中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)表達式y(tǒng)=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0），從而引入一次函數(shù)的概念。在這個設(shè)計過程中，教師充分考慮了教學內(nèi)容與生活實際的聯(lián)系，以及學生的認知特點，使引入方案既符合教學目標，又能激發(fā)學生的學習興趣。精心設(shè)計的引入方案能夠準確把握教學的重點和難點，將新知識巧妙地融入生動有趣的情境或富有啟發(fā)性的問題中，引導學生自然地進入新知識的學習狀態(tài)，為后續(xù)教學的順利開展奠定堅實基礎(chǔ)。課堂把控能力是教師在教學過程中展現(xiàn)出的關(guān)鍵能力，它如同交響樂的指揮，確保課堂教學的各個環(huán)節(jié)協(xié)調(diào)有序地進行。在新知識引入過程中，教師需要敏銳地觀察學生的反應，及時調(diào)整教學節(jié)奏和方法，以確保學生能夠積極參與到學習中。當采用游戲活動引入法教授有理數(shù)的運算時，教師組織學生進行“數(shù)字接龍”游戲。在游戲過程中，教師要時刻關(guān)注學生的參與度和表現(xiàn)，對于積極參與、反應迅速的學生給予及時的肯定和鼓勵，激發(fā)他們的學習熱情；對于遇到困難或理解較慢的學生，教師要耐心引導，幫助他們理解游戲規(guī)則和運算方法。如果發(fā)現(xiàn)游戲節(jié)奏過快或過慢，教師要適時調(diào)整，確保游戲既具有挑戰(zhàn)性又能讓學生在輕松愉快的氛圍中學習。有效的課堂把控能夠營造積極活躍的課堂氛圍，及時解決學生在學習過程中遇到的問題，確保新知識引入的順利進行，提高教學效果。五、新知識引入方式的實施策略5.1遵循原則5.1.1啟發(fā)性原則在初中數(shù)學教學中，啟發(fā)性原則猶如一盞明燈，照亮學生探索數(shù)學知識的道路。教師通過巧妙的引導，啟發(fā)學生的思維，讓學生在思考與探索中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。以“三角形內(nèi)角和定理”的教學為例，教師摒棄直接告知學生定理內(nèi)容的傳統(tǒng)方式，而是采用實驗活動引入法。教師為學生準備三角形紙片，讓學生動手將三角形的三個角剪下來，嘗試拼在一起。在這個過程中，學生通過自己的操作，直觀地發(fā)現(xiàn)三角形的三個角能夠拼成一個平角，即180°。此時，教師進一步提問：“為什么三角形的內(nèi)角和是180°呢？大家能不能從我們學過的知識中找到解釋的方法？”這一問題啟發(fā)學生從已有的知識體系中尋找答案，有的學生聯(lián)想到平行線的性質(zhì)，通過作平行線的輔助線，成功地從理論上證明了三角形內(nèi)角和定理。在這個案例中，教師通過實驗活動啟發(fā)學生觀察和思考，再通過提問引導學生深入探究，讓學生在自主探索中不僅掌握了三角形內(nèi)角和定理，還學會了運用已有的知識解決新問題，培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。再如，在教授“一次函數(shù)”時，教師創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：“某快遞公司的收費標準是：首重1千克以內(nèi)收費10元，超過1千克的部分每千克加收3元。如果某客戶要郵寄的物品重量為x千克，所需費用為y元，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系是怎樣的？”這個問題啟發(fā)學生分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，嘗試用數(shù)學語言來表達這種關(guān)系。學生在思考和討論的過程中，逐漸發(fā)現(xiàn)y與x之間存在著一種線性關(guān)系，進而引入一次函數(shù)的概念。在這個過程中，教師的問題情境激發(fā)了學生的好奇心和求知欲，引導學生主動思考和探索，培養(yǎng)了學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力和創(chuàng)新思維。5.1.2趣味性原則趣味性原則是激發(fā)學生學習數(shù)學興趣的關(guān)鍵，它能讓枯燥的數(shù)學知識變得生動有趣，吸引學生的注意力，提高學生的學習積極性。教師可以通過多種方式使引入方式富有趣味性。游戲引入是一種深受學生喜愛的方式。在教授“有理數(shù)的運算”時，教師組織學生進行“數(shù)字接龍”游戲。教師先給出一個有理數(shù)，如3，然后讓第一個學生說出一個有理數(shù)，與教師給出的數(shù)進行加法運算，說出結(jié)果，如5，接著第二個學生再說出一個有理數(shù)，與前一個學生說出的結(jié)果進行減法運算，說出新的結(jié)果，如此依次進行。在游戲過程中，學生們?yōu)榱隧樌瓿山育?，會積極思考、快速計算，全身心地投入到游戲中。這種游戲引入方式，將抽象的有理數(shù)運算知識融入有趣的游戲活動中，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習數(shù)學，極大地提高了學生的學習積極性。故事引入同樣能激發(fā)學生的興趣。在講解“勾股定理”時，教師可以講述古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯的故事。相傳，畢達哥拉斯有一次去朋友家做客，發(fā)現(xiàn)朋友家的地磚鋪成的地面圖案蘊含著直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。教師通過講述這個故事，引發(fā)學生的好奇心，讓學生迫不及待地想要探究地磚圖案中隱藏的數(shù)學奧秘，從而順利引入勾股定理的學習。這種故事引入方式，使學生在聆聽故事的過程中對數(shù)學知識產(chǎn)生濃厚的興趣，增強了學生學習數(shù)學的動力。5.1.3關(guān)聯(lián)性原則關(guān)聯(lián)性原則強調(diào)引入內(nèi)容與新知識之間的緊密聯(lián)系，它能幫助學生建立起新舊知識之間的橋梁，使學生更好地理解和掌握新知識，構(gòu)建完整的知識體系。在教授“一元二次方程”時，教師可以采用以舊帶新引入法，先復習一元一次方程的相關(guān)知識，如一元一次方程的定義、一般形式和求解方法等。然后，教師展示一些實際問題，如“一個矩形的長比寬多2cm，面積為24cm2，求矩形的長和寬?！币龑W生根據(jù)已知條件列出方程x(x+2)=24，整理后得到x2+2x-24=0。通過與一元一次方程的對比，學生發(fā)現(xiàn)這個方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，從而引出一元二次方程的概念。在這個過程中，教師通過復習一元一次方程的知識，讓學生在已有的知識基礎(chǔ)上理解一元二次方程的概念，明確了新舊知識之間的聯(lián)系，使學生能夠更好地掌握一元二次方程的知識，將其融入已有的知識體系中。在學習“相似三角形”時，教師可以通過復習全等三角形的知識引入。教師先讓學生回顧全等三角形的定義、性質(zhì)和判定定理，然后提出問題：“全等三角形是特殊的相似三角形，那么相似三角形與全等三角形有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？”引導學生思考和討論，從而引入相似三角形的學習。這種類比引入的方式，利用學生已有的全等三角形知識，幫助學生理解相似三角形的概念和性質(zhì)，建立起新舊知識之間的關(guān)聯(lián)，使學生能夠更加系統(tǒng)地掌握三角形的相關(guān)知識。5.1.4適度性原則適度性原則要求教師在選擇新知識引入方式時，要充分考慮引入方式的難易程度和時間控制，避免引入內(nèi)容過難或過易，以及引入時間過長或過短，確保引入方式既能激發(fā)學生的學習興趣，又能為新知識的教學留出足夠的時間和空間。對于難度較低的基礎(chǔ)知識，如“有理數(shù)的概念”，教師可以采用直接引入法，直接給出有理數(shù)的定義：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，然后通過簡單的例子，如1、-2、1/3等，讓學生理解有理數(shù)的概念。這種直接引入方式簡潔明了，能夠快速地將學生的注意力集中到新知識上，避免了過多的鋪墊和引導浪費時間，使學生能夠在較短的時間內(nèi)掌握新知識。當知識難度適中時，如“一次函數(shù)”的教學，教師可以采用情境引入法，創(chuàng)設(shè)一個與生活實際相關(guān)的問題情境，如出租車計費問題。教師展示出租車計費的相關(guān)信息，如起步價、每公里單價等，然后提問學生：“如果我們乘坐出租車的里程為x公里，那么需要支付的費用y是多少呢？”通過這個問題，引導學生分析其中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)表達式y(tǒng)=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0），從而引入一次函數(shù)的概念。這種情境引入方式既不會讓學生覺得過于簡單，也不會因為難度過高而讓學生望而卻步，能夠很好地激發(fā)學生的學習興趣和主動性。在引入過程中，教師要控制好時間，一般3-5分鐘為宜，確保在激發(fā)學生興趣的同時，為后續(xù)對一次函數(shù)性質(zhì)和應用的深入學習留出足夠的時間。對于難度較大的知識，如“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”，教師可以采用分解難點、逐步引入的方法。先從簡單的二次函數(shù)y=x2入手，通過列表、描點、連線的方法，畫出函數(shù)的圖像，讓學生觀察圖像的形狀、開口方向、對稱軸等特征，初步了解二次函數(shù)的性質(zhì)。然后再逐步引入一般形式的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），通過對系數(shù)a、b、c的分析，深入探討二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。在這個過程中，教師要把握好引入的節(jié)奏，根據(jù)學生的接受程度逐步推進，避免引入過快導致學生理解困難，也不能引入過慢，影響教學進度。5.2實施步驟5.2.1分析學情與教學內(nèi)容在初中數(shù)學教學中，深入了解學生情況是選擇新知識引入方式的重要前提。教師可通過課堂表現(xiàn)觀察，留意學生在課堂上的參與度、反應速度和思維活躍度。對于初一學生，在講解有理數(shù)的運算時，教師通過觀察發(fā)現(xiàn)部分學生在進行有理數(shù)加法運算時，對異號兩數(shù)相加的情況理解較慢，這就提示教師在引入有理數(shù)運算新知識時，要更加注重通過直觀的實例和形象的演示來幫助學生理解。教師還可以通過作業(yè)完成情況分析，了解學生對已學知識的掌握程度和存在的問題。在學習一元一次方程后，教師發(fā)現(xiàn)部分學生在列方程解決實際問題時存在困難，這表明在引入一元二次方程知識時，要加強對實際問題情境的分析和引導，幫助學生建立方程模型。定期的測試成績分析也是了解學生學習情況的重要手段，通過分析測試成績，教師可以了解學生在各個知識板塊的掌握情況，為選擇合適的引入方式提供依據(jù)。精準把握教學內(nèi)容是確保引入方式有效性的關(guān)鍵。教師要深入分析教材，明確教學目標和重難點。在教授函數(shù)知識時，教學目標是讓學生理解函數(shù)的概念、掌握函數(shù)的表示方法和應用，重難點在于函數(shù)概念的理解和函數(shù)圖像的繪制。教師需要根據(jù)這些教學目標和重難點來選擇引入方式。教師還應分析教學內(nèi)容的特點，判斷其屬于代數(shù)、幾何還是統(tǒng)計等知識類型，以及知識的難易程度，從而選擇與之相適應的引入方式。對于幾何知識，如三角形全等的判定，教師可以采用實驗活動引入法，讓學生通過動手操作來探究三角形全等的條件，加深對知識的理解；對于難度較大的知識，如二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，教師可以采用分解難點、逐步引入的方法，先從簡單的二次函數(shù)入手，逐步引導學生理解和掌握復雜的知識。5.2.2選擇合適引入方式根據(jù)學情和教學內(nèi)容選擇恰當?shù)囊敕绞绞墙虒W成功的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。對于初一學生，由于其認知水平仍處于從直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，在學習有理數(shù)的運算時，可采用生活情境引入法。教師可以創(chuàng)設(shè)超市購物找零的情境，假設(shè)學生購買了一件價格為3.5元的商品，支付了10元，讓學生思考應找回多少錢，從而引入有理數(shù)減法的運算。這種引入方式能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學知識與學生熟悉的生活場景相結(jié)合，降低學生的理解難度，激發(fā)學生的學習興趣。對于教學內(nèi)容中的代數(shù)知識，如一元一次方程的學習，由于其與實際生活聯(lián)系緊密，教師可以采用問題情境引入法。提出問題：“某同學去文具店買筆，一支筆的價格是2元，他買了若干支筆，付給售貨員50元，找回10元，問他買了多少支筆？”通過這樣的問題情境，引導學生分析其中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，從而引入一元一次方程的概念和解法。這種引入方式能夠讓學生感受到數(shù)學知識在解決實際問題中的應用，提高學生學習代數(shù)的積極性。在教授幾何知識，如三角形內(nèi)角和定理時，考慮到學生需要通過直觀的觀察和實踐來理解幾何原理，教師可以采用實驗活動引入法。讓學生準備三角形紙片，通過剪拼三角形的三個角，觀察它們能否拼成一個平角，從而得出三角形內(nèi)角和為180°的結(jié)論。這種引入方式能夠讓學生親身參與到知識的探究過程中，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力和邏輯思維能力。5.2.3設(shè)計引入環(huán)節(jié)引入環(huán)節(jié)的具體設(shè)計是教學過程中的重要環(huán)節(jié)，它直接影響著學生對新知識的學習興趣和理解程度。情境創(chuàng)設(shè)是引入環(huán)節(jié)的重要組成部分，教師應根據(jù)選擇的引入方式，創(chuàng)設(shè)生動有趣、富有啟發(fā)性的情境。在采用生活情境引入法教授一次函數(shù)時，教師可以創(chuàng)設(shè)出租車計費的情境。展示出租車計費標準：起步價為8元（3公里以內(nèi)），超過3公里后每公里收費2元。然后提問學生：“如果我們乘坐出租車的里程為x公里，那么需要支付的費用y是多少呢？”通過這樣的情境創(chuàng)設(shè)，讓學生感受到數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣。問題設(shè)置是引導學生思考和探索的關(guān)鍵。教師應根據(jù)教學目標和學生的認知水平，設(shè)置具有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題。在采用問題情境引入法學習勾股定理時，教師可以展示一個直角三角形，問學生：“如果已知直角三角形的兩條直角邊的長度分別為3和4，那么斜邊的長度是多少呢？”這個問題能夠激發(fā)學生的好