實驗十七測量玻璃的折射率考點一原型實驗一、實驗?zāi)康?．測量玻璃的折射率。2．掌握光線發(fā)生折射時入射角和折射角的確定方法。二、實驗原理如圖所示，當(dāng)光線AO以一定的入射角θ1穿過兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找出跟入射光線AO對應(yīng)的出射光線O′B，從而得出折射光線OO′和折射角θ2，再根據(jù)n＝或n＝計算出玻璃的折射率。三、實驗器材兩側(cè)面平行的玻璃磚、白紙、木板、大頭針、圖釘、量角器、刻度尺、鉛筆。四、實驗步驟1．用圖釘把白紙固定在木板上。2．在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點O為入射點，作出過O點的法線MM′。3．畫出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩個大頭針。4．在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長邊與直線aa′對齊，并畫出另一條長邊的對齊線bb′。5．眼睛在bb′的一側(cè)透過玻璃磚觀察兩個大頭針并調(diào)整視線方向，使P1的像被P2的像擋住，然后在眼睛這一側(cè)插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像。6．移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點O′，連接O、O′得線段OO′，即為相應(yīng)的折射光線。7．在白紙上描出光線的徑跡，測量相應(yīng)的角度。8．改變?nèi)肷浣侵貜?fù)上述步驟，將數(shù)據(jù)填入相應(yīng)表格。五、數(shù)據(jù)處理1．計算法：用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。算出不同入射角時的，并取平均值。2．圖像法：作sinθ1－sinθ2圖像：改變不同的入射角θ1，測出不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2的圖像，由n＝可知圖像應(yīng)是過原點的直線，如圖所示，其斜率為折射率。3．輔助線段法：利用直尺作輔助線，測出輔助線的長度，求玻璃的折射率。如圖所示，作輔助線AB垂直于OB，量出、，作輔助線CD垂直于OD，量出、，則sinθ1＝，sinθ2＝，即可求出：n＝＝。4．“單位圓法”：以入射點O為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，交入射光線AO于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′，如圖所示，sinθ1＝，sinθ2＝，OE＝OE′＝R，則n＝＝。只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n。六、注意事項1．實驗時，將大頭針盡可能豎直地插在紙板上，并且使P1與P2之間、P3與P4之間距離適當(dāng)大一些，這樣可以減小確定光路方向時出現(xiàn)的誤差。2．入射角θ1應(yīng)適當(dāng)大一些，以減小測量角度的誤差，但入射角不宜太大，太大會導(dǎo)致反射光太強(qiáng)、折射光太弱，不易確定P3、P4的位置。3．在操作時，手不能觸摸玻璃磚的光潔光學(xué)面，更不能把玻璃磚當(dāng)尺子畫界線。4．在實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。如圖所示，是某同學(xué)在做插針法測定玻璃折射率的實驗中記錄的數(shù)據(jù)，其中P1、P2、P3、P4為實驗中記錄的四枚大頭針的位置：（1）下列說法正確的是（）A．在觀察一側(cè)插大頭針P3、P4時，通過玻璃磚看到大頭針P2、P1下半部分像和從玻璃磚上方看到的大頭針P2、P1上半部分還是連在一起B(yǎng)．在觀察一側(cè)插大頭針P3、P4時，通過玻璃磚看到大頭針P2、P1下半部分像和從玻璃磚上方看到的大頭針P2、P1上半部分物錯開一段距離C．在觀察一側(cè)插大頭針P3、P4時，應(yīng)使P3、P4和P1、P2在一條直線上D．在觀察一側(cè)插針時應(yīng)使P3擋住P2、P1的像，P4擋住P3和P2、P1的像（2）如圖所示，P1、P2的直線與玻璃磚的交點為A，P3、P4的直線與玻璃磚的交點為C。取AC＝CE，從C、E分別作玻璃磚界面的垂線CB和ED，B、D分別為垂足，用刻度尺量得AB＝25.0mm、CD＝40.0mm、ED＝30.0mm，玻璃磚的折射率為__________（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。（1）D；（2）1.60（1）實驗時在直線上豎直插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線方向，直到P2擋住P1的像，再在觀察的這一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3及P1、P2的像，記下P3、P4的位置，故A、B、C錯誤，D正確。（2）根據(jù)題圖可知，光線透過玻璃磚時，入射角為θ1，折射角為θ2，則有sinθ1＝，sinθ2＝，根據(jù)折射定律可知玻璃磚的折射率為n＝＝＝＝1.60。用圓弧狀玻璃磚做測量玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標(biāo)出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖甲所示，其中O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經(jīng)P1、P2點的入射光線。（1）在圖甲上補(bǔ)畫出所需的光路。（2）為了測出玻璃的折射率，需要測量入射角和折射角，請在圖甲中的AB分界面上標(biāo)出這兩個角，分別用i和r表示。（3）為了保證在光線從弧面CD上射出，實驗過程中，光線在弧面AB的入射角應(yīng)適當(dāng)________________（選填“小一些”“無所謂”或“大一些”）。（4）多次改變?nèi)肷浣?，測得幾組入射角和折射角，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n＝________。（1）（2）見解析圖；（3）小一些；（4）1.5（1）（2）連接P1、P2表示入射光線，連接P3、P4表示出射光線，連接兩光線與玻璃磚的交點，即為折射光線，測量的入射角i、折射角r及光路圖如圖所示。（3）為防止光線在弧面CD發(fā)生全反射，光線在弧面AB的入射角應(yīng)適當(dāng)小一些。（4）根據(jù)題圖乙得玻璃的折射率n＝＝1.5。1．本實驗的關(guān)鍵是找出入射角和折射角，從而確定折射率。2．光學(xué)面是否平行不影響入射光線和折射光線的確定，因此插針法可以確定其他形狀的玻璃磚的折射率，如三角形、圓形、半圓形等。3．兩個光學(xué)面平行的玻璃磚入射光線與出射光線平行，但出射光線相對入射光線會產(chǎn)生側(cè)移。4．處理數(shù)據(jù)的方法，根據(jù)幾何條件要靈活選用。1．（2024·重慶市·模擬題）某小組同學(xué)在學(xué)校實驗室利用“插針法”測量玻璃的折射率，實驗原理如圖甲所示，他們組提出的處理數(shù)據(jù)方案是：多次測出入射角i和折射角r，作出sini－sinr的圖像，利用圖像求出玻璃的折射率。（1）下列說法正確的是__________。A．實驗開始后，玻璃磚在紙上的位置不可移動B．P1、P2及P3、P4之間的距離取得小些，可以提高精確度C．玻璃磚應(yīng)選用兩光學(xué)表面間距較大且兩光學(xué)表面平行的玻璃磚，以免影響折射率的測定結(jié)果（2）采用該組同學(xué)數(shù)據(jù)處理方案，玻璃折射率計算式為n＝__________（用θ1、θ2表示）。（3）設(shè)計好方案后實驗操作時發(fā)現(xiàn)忘帶量角器，只帶了刻度尺。于是他們將光線與玻璃磚上aa′表面與bb′表面的交點分別設(shè)為O點和P點，過P點做玻璃磚aa′表面的垂線PQ，再將入射光線延長與PQ交于點M，如圖乙所示。測得OP＝，OM＝，則該玻璃磚的折射率n＝__________。（1）A；（2）；（3）（1）A．實驗開始后，玻璃磚在紙上的位置不可移動，故A正確；B．P1、P2及P3、P4之間的距離應(yīng)取得大些，可以提高精確度，故B錯誤；C．玻璃磚的形狀對測定結(jié)果無影響，故C錯誤；故選A。（2）根據(jù)折射定律可知（3）根據(jù)幾何關(guān)系可知，根據(jù)折射定律可知2．在“測量玻璃的折射率”實驗中，某同學(xué)經(jīng)正確操作后插好了4枚大頭針，如圖甲所示。（1）下列說法正確的是________；A．入射角越大，誤差越小B．在白紙上放好玻璃磚后，用鉛筆貼著光學(xué)面畫出界面C．實驗時既可用量角器，也可用圓規(guī)和直尺等工具進(jìn)行測量D．判斷像與大頭針是否在同一直線時，應(yīng)該觀察大頭針的頭部（2）請在圖乙中畫出完整的光路圖；（3）對你畫出的光路圖進(jìn)行測量和計算，求得該玻璃磚的折射率n＝________（保留3位有效數(shù)字）；（4）為了觀測光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象，某同學(xué)做了兩次實驗，經(jīng)正確操作后插好了8枚大頭針，如圖丙所示。圖丙中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對應(yīng)出射光線上的2枚大頭針是P3和________（選填“A”或“B”）。（1）C（2）見解析圖（3）1.57（4）A（1）入射角盡量大些，折射角也會大些，折射現(xiàn)象較明顯，角度的相對誤差會減小，但要注意并不是入射角越大越好，應(yīng)適度，故A錯誤；為了防止弄臟玻璃磚，不能用鉛筆貼著光學(xué)面畫出界面，故B錯誤；實驗中需要測角度時既可用量角器，也可用圓規(guī)和直尺等工具進(jìn)行測量，故C正確；判斷像與針是否在同一直線時，應(yīng)該觀察大頭針的整個部分，不能只觀察其頭部，故D錯誤。（2）光路圖如圖所示（3）由圖可知，取小方格的邊長為單位長度，則sini＝eq\f(5.2,\r(5.22＋4.02))≈0.793sinr＝eq\f(2.1,\r(2.12＋3.62))≈0.504n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(0.793,0.504)≈1.57（4）光線經(jīng)由P1P2射入后光路圖如圖所示第一次折射時入射角大于折射角，第二次是從玻璃磚射向空氣，折射角要大于入射角，出射光線要遠(yuǎn)離法線，由圖可知經(jīng)P3A的出射光線符合事實，而經(jīng)P3B的出射光線靠近法線不符合事實。故對應(yīng)的出射光線上的2枚大頭針是P3和A?？键c二拓展與創(chuàng)新實驗高考對本實驗的考查一般是在教材實驗原理的基礎(chǔ)上，通過對實驗器材、原理、數(shù)據(jù)處理、實驗過程等方面設(shè)計新情景進(jìn)行創(chuàng)新考查。實驗器材、數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新實驗方法的創(chuàng)新實驗原理的創(chuàng)新實驗過程的創(chuàng)新（1）實驗器材選用三角形玻璃磚。（2）光路圖結(jié)合圓的幾何特性求解折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\f(ED,OD),\f(FG,OG))＝eq\f(ED,FG)。（1）實驗器材用了半圓形玻璃磚。（2）實驗方法應(yīng)用了光的全反射規(guī)律。實驗原理綜合應(yīng)用了光的反射定律和折射定律。（1）圖1應(yīng)用了直尺和矩形玻璃磚組合；圖2應(yīng)用了刻度尺和廣口瓶（盛水）的組合。（2）兩個圖中的實驗都應(yīng)用了光的反射定律和折射定律。某同學(xué)用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃磚的折射率。開始玻璃磚的位置如圖中實線所示，使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉(zhuǎn)動，同時在玻璃磚的直徑邊一側(cè)觀察P1、P2的像，且P2的像擋住P1的像。如此觀察，當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)到圖中虛線位置時，上述現(xiàn)象恰好消失。此時只需測量出____________________，即可計算出玻璃磚的折射率。請用你測量的量表示出折射率n＝________。玻璃磚直徑邊繞O點轉(zhuǎn)過的角度θ；玻璃磚轉(zhuǎn)動時，射在其直徑所在平面內(nèi)的光線的入射角增大，當(dāng)增大到等于臨界角C時，發(fā)生全反射現(xiàn)象。因sinC＝，可見只要測出臨界角即可求得折射率n，而C和玻璃磚直徑繞O點轉(zhuǎn)過的角度θ相等，因此只要測出玻璃磚直徑邊繞O點轉(zhuǎn)過的角度θ即可。某同學(xué)測量玻璃磚的折射率，準(zhǔn)備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚。如圖所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發(fā)出的一束激光從直尺上O點射向玻璃磚表面，在直尺上觀察到A、B兩個光點，讀出O、A間的距離為20.00cm，A、B間的距離為6.00cm，測得圖中直尺到玻璃磚上表面距離d1＝10.00cm，玻璃磚厚度d2＝4.00cm。由以上數(shù)據(jù)可求出玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中傳播速度v＝________m/s（光在真空中傳播速度c＝3.0×108m/s，結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）。1.2；2.5×108作出光路圖如圖所示，根據(jù)幾何知識可得入射角i＝45°，設(shè)折射角為r，則tanr＝，故折射率n＝≈1.2，故v＝＝2.5×108m/s。光在不同的介面上發(fā)生反射、折射及全反射現(xiàn)象等，對應(yīng)的光路往往和實際的介質(zhì)有關(guān)，無論是材料變化，原理變化，只要在不同情境中的問題條件，可以得出相應(yīng)的入射光線及折射光線，便可根據(jù)折射定律及全反射臨界角的計算便可得出介質(zhì)的折射率。1．（2024·廣東省東莞市·模擬題）某同學(xué)測量一半圓形透明玻璃磚的折射率，實驗過程如下：①用游標(biāo)卡尺測量玻璃磚的直徑d，確定其底面圓心位置并標(biāo)記在玻璃磚上；②將玻璃磚放在位于水平桌面并畫有直角坐標(biāo)系Oxy的白紙上，使其底面圓心和直徑分別與O點和x軸重合，將一長直擋板緊靠玻璃磚并垂直于x軸放置，如圖（b）所示；③用激光器發(fā)出激光從玻璃磚外壁始終指向O點水平射入，從y軸開始向右緩慢移動激光器，直至恰好沒有激光從玻璃磚射出至擋板上y＜0的區(qū)域時，在白紙上記錄激光束從玻璃磚外壁入射的位置P。④取走玻璃磚，過P點作y軸的垂線PQ，用刻度尺測量PQ的長度L。根據(jù)以上步驟，回答下列問題：（1）測得半圓形玻璃磚直徑d的讀數(shù)如圖（a）所示，則d＝________cm；（2）步驟③中，沒有激光射至擋板上y＜0區(qū)域的原因是激光束在玻璃磚直徑所在界面處發(fā)生了________；（3）根據(jù)以上測量的物理量，寫出計算玻璃磚折射率的表達(dá)式為n＝_______