課程名稱：運(yùn)籌學(xué)課程編號(hào)：0511160適用專業(yè)（班級(jí)）：工商管理級(jí)共3頁第3頁黑龍江大學(xué)2018年運(yùn)籌學(xué)試卷第1套課程名稱：運(yùn)籌學(xué)課程編號(hào)：適用專業(yè)（班級(jí)）：工商管理級(jí)共3頁命題人：教研室主任：第1頁(1)maxz=6x1+4x2+x3+7x4+5x53x1+7x2+8x3+5x4+x5=22x1+x2+9x3+2x4+5x5=6xj≥0(j=1,2,3,4)x5自由變量(2)二、（本題20分）用單純形法求解下列線性規(guī)劃問題：minz=3x1+2x2+x3x1+2x2+x3=82x1+x2≥5x1≥0,x2≥0,x3≥0三、（本題15分）有四個(gè)工人，要分別指派他們完成四項(xiàng)不同的工作，每人做各項(xiàng)工作所消耗的時(shí)間如下表所示。問應(yīng)該如何指派，才能使總的消耗時(shí)間為最少？工作所消耗時(shí)間工人ABCD甲乙丙丁15182124192322182617161919212317四、（本題20分）用雙標(biāo)號(hào)法求網(wǎng)絡(luò)中從v1到v6的最短路徑及最短距離。五、（本題15分）某企業(yè)欲生產(chǎn)某種產(chǎn)品，各種生產(chǎn)方案及可能出現(xiàn)的市場情況如下表所示。問：該企業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)將如何決策？（畫出決策樹）效自然狀態(tài)益及概值率策略S1（產(chǎn)品銷路好）P(S1)=0.3S2（產(chǎn)品銷路一般）P(S2)=0.5S3（產(chǎn)品銷路差）P(S3)=0.2d1（按甲方案生產(chǎn)）402615d2（按乙方案生產(chǎn)）353020d3（按丙方案生產(chǎn)）302420六、（本題15分）1、（1、4、7班做）甲、乙、丙三個(gè)城市每年分別需要煤炭320、250、350噸，由A、B兩處煤礦負(fù)責(zé)供應(yīng).已知煤炭年供應(yīng)量為A—400萬噸，B—450萬噸.有煤礦至各城市的單位運(yùn)價(jià)如下表所示:單位：萬元/萬噸。由于需大于求，經(jīng)研究平衡決定，甲城市供應(yīng)量可減少0～30萬噸，乙城市需要量應(yīng)全部滿足，丙城市供應(yīng)量不少于270萬噸.試寫該運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型并用表上作業(yè)法求其初始解。單位運(yùn)價(jià)表（萬元/萬噸）甲乙丙AB1521182522162、（2、3、5、6、8、9、10、11班做）某糖廠用原料A、B、C加工成三種不同的糖果甲、乙、丙。已知各種牌號(hào)糖果中A、B、C含量、原料成本、各種原料的每月限制用量、三種牌號(hào)糖果的單位加工費(fèi)及售價(jià)如表所示。問該廠每月生產(chǎn)這三種牌號(hào)糖果各多少公斤才能獲利最大。（建立數(shù)學(xué)模型不求解）甲乙丙原料成本（元/㎏）每月限制用量（㎏）A

B

C≥60%≤2