2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線．如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠P＝（）A．20° B．30° C．40° D．50°2．若是關(guān)于x、y的方程組的解，則m－n的值為（

）A．4 B．－4 C．－8 D．83．某廠計劃x天生產(chǎn)120個零件，由于改進技術(shù)，每天比計劃多生產(chǎn)3個，因此比原計劃提前2天完成，列出的正確方程為()A． B． C． D．4．某同學在解不等式組的過程中，畫的數(shù)軸除不完整外，沒有其它問題．他解的不等式組可能是（）A．x-3>0x+1≥0 B．x-3≥0x+1>0 C．x-3≥05．小蘭：“小紅，你上周買的筆和筆記本的價格是多少啊？”小紅：“哦，…，我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本共花了42元錢，第二次買了10文筆和5本筆記本共花了30元錢．”請根據(jù)小紅與小蘭的對話，求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是()A．0.8元／支，2.6元／本 B．0.8元／支，3.6元／本C．1.2元／支，2.6元／本 D．1.2元／支，3.6元／本6．如圖，在中，，按如下步驟操作：①以點為圓心，任意長為半徑作弧，分別交，于，兩點；②以點為圓心，長為半徑作弧，交的延長線于點；③以點為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于點；④作射線，若，則為（）A． B． C． D．7．以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．5，12，13 B．1，2， C．1，，2 D．4，5，68．下列圖案中，（）是軸對稱圖形．A． B． C． D．9．的值是A．±3 B．3 C．9 D．8110．一片金箔的厚度為0.000000091m，用科學記數(shù)法表示0.000000091為（）A．0.91×10﹣7 B．9.1×10﹣8 C．－9.1×108 D．9.1×10811．一個長方體音箱，長是寬的2倍，寬和高相等，它的體積是54000cm3，則這個音箱的長是（A．30cm B．60cm C．300cm D．600cm12．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．xy B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將長方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)25°，得到長方形AB1C1D1，B114．如圖，AB與CD交于點O，OE平分∠AOC，點F為AB上一點(不與點A及O重合)，過點F作FG∥OE，交CD于點G，若∠AOD＝110°，則∠AFG度數(shù)為_____．15．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，點A(-1，4)的對應點為A′(1，-1)，若點C′的坐標為(0，0)，則點C′的對應點C的坐標為______．16．將一把直尺和一塊含和角的三角板按如圖所示的位置放置，如果，那么的大小為__________．17．如圖，直線，，交于點，平分，且，，則______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線a∥b，點B在直線上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數(shù)．19．（5分）（（1）解方程組（2）解方程組；20．（8分）先閱讀下面的解題過程，再解答問題：如圖①，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝30°，求∠BED的度數(shù)．解：過點E作EF∥AB，則AB∥CD∥EF，因為EF∥AB，所以∠1＝∠B＝40°又因為CD∥EF，所以∠2＝∠D＝30°所以∠BED＝∠1+∠2＝40°+30°＝70°．如圖②是小軍設(shè)計的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在小軍遇到兩個問題，請你幫他解決：（1）如圖②∠B＝45°，∠BED＝75°，為了保證AB∥CD，∠D必須是多少度？請寫出理由．（2）如圖②，當∠G、∠GFP、∠P滿足什么關(guān)系時，GH∥PQ，請直接寫出滿足關(guān)系的式子，并在如圖②中畫出需要添加的輔助線．21．（10分）(1)計算：9×(﹣)2+﹣|﹣8|；(2)解方程組：.22．（10分）已知方程組的解x,y滿足xy0，則m的取值范圍．23．（12分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，BD=CD，DM是BC邊上的中線，過點C作CE⊥AB，垂足為E，CE交線段BD于點F，交DM于點N，連接AF．（1）求證：∠DCN=∠DBA；（2）直接寫出線段AF、AB和CF之間的數(shù)量關(guān)系；（3）當E恰好為AB中點時，∠BAD=______度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可求出∠P的度數(shù)．【詳解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，

∴∠ABP=∠CBP=20°，∠ACP=∠MCP=50°，

∵∠PCM是△BCP的外角，

∴∠P=∠PCM-∠CBP=50°-20°=30°，

故選：B．【點睛】本題考查三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，解題時注意：一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．2、C【解析】分析:將x與y的值代入已知的方程組中，求出m與n的值，代入m-n即可求出值.詳解:將x=2，y=-3代入方程組得：，可得：m=-1，n=7，則m-n=-1-7=-1．故選：C.點睛:此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.3、D【解析】

根據(jù)計劃x天生產(chǎn)120個零件，由于改進技術(shù)，每天比計劃多生產(chǎn)3個，因此比原計劃提前2天完成，可列出方程．【詳解】解：設(shè)計劃x天生產(chǎn)120個零件，．故選：D．【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵設(shè)出天數(shù)，以件數(shù)作為等量關(guān)系列方程．4、C【解析】

根據(jù)用數(shù)軸表示不等式解集的特點進行判斷即可.【詳解】解：因為數(shù)軸上的點都是實心圓點，所以兩個不等式的符號都是≥或≤，只有C選項滿足條件.故選C.【點睛】本題主要考查用數(shù)軸表示不等式組的解集，用數(shù)軸表示不等式（組）的解集時，要注意實心圓點和空心圓圈的意義.5、D【解析】

首先設(shè)小紅所買的筆的價格是x元/支，筆記本的價格是y元/本，根據(jù)關(guān)鍵語句“第一次買了5支筆和10本筆記本共花了42元錢，”可得方程5x+10y=42，“第二次買了10支筆和5本筆記本共花了30元錢”可得方程10x+5y=30，聯(lián)立兩個方程，再解方程組即可.【詳解】解：設(shè)小紅所買的筆的價格是x元/支，筆記本的價格是y元/本，由題意得：解得：故答案為D.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程組即可.6、A【解析】

利用基本作圖得到∠FCG=∠CAB=50°，然后利用互余計算∠B的度數(shù)．【詳解】解：由作法得∠FCG=∠CAB，

而∠FCG=50°，

∴∠CAB=50°，

∵∠ACB=90°，

∴∠B=90°-50°=40°．

故選A．【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．7、D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理逆定理進行判斷即可.【詳解】因為，A.52+122=132B.12+22=)2C.12+=22D.42+52≠62所以，只有選項D不能構(gòu)成直角三角形.故選：D【點睛】本題考核知識點：勾股定理逆定理.解題關(guān)鍵點：能運用勾股定理逆定理.8、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．9、C【解析】試題解析：∵∴的值是3故選C.10、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000091＝9.1×10?8，故選：B．【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．11、B【解析】

設(shè)這個音箱的寬是xcm,根據(jù)題意可以表示出長和高，根據(jù)長方體的體積公式列方程求解．【詳解】解：設(shè)這個音箱的寬是xcm,則高是cm,長是2xcm,根據(jù)長方體的體積公式得2x?x?x=540002x3x3x=30,2x=60（cm）．故選：B．【點睛】本題考查立方根的應用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的方程．12、D【解析】

根據(jù)一元一次不等式的定義判斷即可.【詳解】A、是二元一次不等式，故錯誤；B、是二元二次不等式，故選項錯誤C、含有分式，不是一元一次不等式，故選項錯誤；D、是一元一次不等式，故選D.【點睛】本題考查了一元一次不等式的定義，含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、115【解析】

由長方形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠D=∠B1=∠DAB=90°，∠B1AB=25°，即可求得∠DAB1=65°；在四邊形AB1MD中，由四邊形的內(nèi)角和為360°可求得∠DMB1=115°，由對頂角相等即可的∠CMC【詳解】∵長方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)25°，得到長方形A∴∠D=∠B1=∠DAB=90°，∠B1∴∠DAB1=∠DAB-∠B1AB=90°-25°在四邊形AB1MD由四邊形的內(nèi)角和為360°可求得∠DMB1=360°-90°-90°-65°=115∴∠CMC1=∠DMB故答案為：115°.【點睛】本題考查了長方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及四邊形的內(nèi)角和定理，熟練運用相關(guān)性質(zhì)及定理是解決問題的關(guān)鍵.14、35°或145【解析】

分兩種情況，如圖（1）點F在OB上，圖（2）點F在OA上，再據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線性質(zhì)解題.【詳解】如圖（1）點F在OB上：圖（1）∵∠AOD＝110°，OE平分∠AOC，∴∠AOE＝=（180°-110°）=35°，∵FG∥OE，∴∠AFG=∠AOE=35°；如圖（2）點F在OA上：圖（2）∵∠AOD＝110°，OE平分∠AOC，∴∠AOE＝=（180°-110°）=35°，∵FG∥OE，∴∠AFG=∠EOG=∠AOD+∠AOE=110°+35°=145°.故答案為35°或145°.【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)定理.15、(-2，5)【解析】

根據(jù)點A(-1，4)的對應點為A′(1，-1)，可以得出變化規(guī)律，再將點C′按照此變化規(guī)律即可得出C點的坐標．【詳解】解：∵點A（-1，4）的對應點為A′（1，-1），∴此題變化規(guī)律是為（x+2，y-5），∴C′（0，0）的對應點C的坐標分別為（-2，5），故答案為：（-2，5）．【點睛】本題考查了平移中點的變化規(guī)律，橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．左右移動改變點的橫坐標，上下移動改變點的縱坐標．16、15°.【解析】

由DE∥AF得∠AFD=∠CDE=45°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得答案．【詳解】由題意知DE∥AF，∴∠AFD=∠CDE=45°，∵∠B=30°，∴∠BAF=∠AFD?∠B=45°?30°=15°，故答案為15°.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到∠AFD=∠CDE=45°.17、55【解析】

首先根據(jù)對頂角相等可得∠BOF＝70，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠GOF＝35，然后再算出∠DOF＝90，進而可以根據(jù)角的和差關(guān)系算出∠DOG的度數(shù)．【詳解】∵∠AOE＝70，∴∠BOF＝70，∵OG平分∠BOF，∴∠GOF＝35，∵CD⊥EF，∴∠DOF＝90，∴∠DOG＝90?35＝55，故答案為：55．【點睛】此題主要考查了角的計算，關(guān)鍵是掌握對頂角相等，垂直定義，角平分線的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、35°【解析】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠1=55°，∴∠3=35°，∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．19、（1）（2）【解析】分析：（1）通過去括號、移項、合并同類項將方程組化為，然后把②×2﹣①，消去x，求出y的值，再把y的值代入②求出x的值.（2）通過去分母、去括號、移項、合并同類項將方程組化為，然后把①+②×2，消去y，求出x的值，再把x的值代入②求出y的值.詳解：（1）原方程組整理可得：，②×2﹣①，得：y=1，將y=1代入②，得：4x+5=﹣7，解得：x=﹣3，∴方程組的解為；（2）原方程整理可得，①+②×2，得：7x=21，解得：x=3，將x=3代入②，得：y=﹣1，∴方程組的解為；點睛：本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，當兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法解方程比較簡單．20、（1）∠D＝30°，理由詳見解析；（2）當∠G+∠GFP+∠P＝360°時，GH∥PQ，理由詳見解析.【解析】

(1)過E作EM∥AB,推出∠B＝∠2,求,推出EM∥CD即可;

(2)過F作FN∥GH,得出∠G+∠4＝180°,求出∠3+∠P＝180°,推出FN∥PQ即可.【詳解】解：（1）∠D＝30°，理由如下：過E作EM∥AB，如圖，則∠B＝∠2＝45°，∴∠1＝∠BED﹣∠2＝30°，∴∠1＝∠D，∴EM∥CD，又∵EM∥AB，∴AB∥CD；（2）當∠G+∠GFP+∠P＝360°時，GH∥PQ，理由如下：過F作FN∥GH，如圖，則∠G+∠4＝180°，又∵∠G+∠GFP+∠P＝360°∴∠3+∠P＝180°，∴FN∥PQ，∴GH∥PQ．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用,熟練掌握這一點是解題的關(guān)鍵.21、(1)-5；(2)．【解析】

（1）原式利用乘方的意義，算術(shù)平方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：(1)原式＝1+2﹣8＝﹣5；(2)，①﹣②得：2x＝8，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝5，則方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22、m≥?【解析】

先求出方程組的解，再根據(jù)方程組的解滿足不等式得到關(guān)于m的不等式，解不等式即求m的取值范圍．【詳解】由第一個方程可得：y=m+2x，

將y=m+2x代入第二方程中解得x=，

將x=代入y=m+2x得y=，

∴x+y=，

∵x+y≥0，

∴≥0，

∴m≥?．【點睛】考查了解一元一次不等式組，熟記不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．23、（1）證明見解析；（2）AF+AB=CF；（3）1．【解析】

(1)根據(jù)垂直的定義得到∠F