2025屆廣西北流市八下數(shù)學(xué)期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OB的方向平移至△O′B′A′的位置，此時(shí)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為5，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為()A． B． C． D．2．分式有意義的條件是（）A． B． C．且 D．或3．如圖，由繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而得到，則下列結(jié)論不成立的是()A．點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn) B．C． D．4．某校對(duì)九年級(jí)6個(gè)班學(xué)生平均一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，分別為（單位：h）：3.1，4，3.1，1，1，3.1．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．3 B．3.1 C．4 D．15．下列說(shuō)法正確的是()A．的相反數(shù)是 B．2是4的平方根C．是無(wú)理數(shù) D．計(jì)算：6．點(diǎn)（﹣5，1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．一次函數(shù)y=x+2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0）8．如圖，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則矩形ABCD的面積是（）A．10 B．16 C．20 D．369．已知，四邊形ABCD的對(duì)角線AC⊥BD，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，那么四邊形EFGH是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形10．一輛客車從甲站開往乙站，中途曾停車休息了一段時(shí)間，如果用橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示客車行駛的路程s，如圖所示，下列四個(gè)圖像中能較好地反映s和t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示：分別以直角三角形三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用、、表示，若，，則的長(zhǎng)為__________．12．已知一次函數(shù)y=mx+n（m≠0，m，n為常數(shù)），x與y的對(duì)應(yīng)值如下表：x﹣2﹣10123y﹣101234那么，不等式mx+n＜0的解集是_____．13．把一元二次方程2x2﹣x﹣1＝0用配方法配成a（x﹣h）2+k＝0的形式（a，h，k均為常數(shù)），則h和k的值分別為_____14．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是18，點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是CD邊上一點(diǎn)，CF=8，連接EF，把正方形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A，D分別落在點(diǎn)A'，D'處，當(dāng)點(diǎn)D'落在直線BC上時(shí)，線段AE15．已知一個(gè)一元二次方程，它的二次項(xiàng)系數(shù)為1，兩根分別是2和3，則這個(gè)方程是______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x﹣3和y=kx+b的圖象交于點(diǎn)P（m，1），則關(guān)于x的不等式2x﹣3＞kx+b的解集是_____．17．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如圖的方式放置，A1、A2、A3…和點(diǎn)C1、C2、C3…分別在直線y＝x+2和x軸上，則點(diǎn)?n的橫坐標(biāo)是_____．（用含n的代數(shù)式表示）18．如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系xOy，使“帥”的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），“馬”的坐標(biāo)為（2，﹣2），則“兵”的坐標(biāo)為__．三、解答題(共66分)19．（10分）某校為了解本校九年級(jí)學(xué)生足球訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽查該年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，然后把測(cè)試結(jié)果分為4個(gè)等級(jí)：A、B、C、D，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）該年級(jí)共有700人，估計(jì)該年級(jí)足球測(cè)試成績(jī)?yōu)镈等的人數(shù)為__________人；（3）在此次測(cè)試中，有甲、乙、丙、丁四個(gè)班的學(xué)生表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四個(gè)班中隨機(jī)選取兩個(gè)班在全校舉行一場(chǎng)足球友誼賽.請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選到甲、乙兩個(gè)班的概率.20．（6分）已知：正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)的兩直線OE、OF互相垂直，分別交AB、BC于E、F，連接EF．（1）求證：OE=OF；（2）若AE=4，CF=3，求EF的長(zhǎng)；（3）若AB=8cm，請(qǐng)你計(jì)算四邊形OEBF的面積．21．（6分）某學(xué)校為了解學(xué)生上學(xué)的交通方式，現(xiàn)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我上學(xué)的交通方式”問(wèn)卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“乘車”、“步行”、“騎車”和“其他”四項(xiàng)中選擇一項(xiàng)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，樣本容量為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）“乘車”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為°；（4）若該學(xué)校共有2000名學(xué)生，試估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中選擇“步行”方式的人數(shù)．22．（8分）小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面．求旗桿的高度．23．（8分）進(jìn)入夏季用電高峰季節(jié)，市供電局維修隊(duì)接到緊急通知：要到30千米遠(yuǎn)的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行緊急搶修，維修工騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載所需材料出發(fā)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)搶修點(diǎn)，已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，求兩種車的速度．24．（8分）計(jì)算：（1）（2）（﹣1）2﹣（﹣）（+）25．（10分）（1）如圖1，已知正方形ABCD，點(diǎn)M和N分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且BM=CN，連接AM和BN，交于點(diǎn)P．猜想AM與BN的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，將圖（1）中的△APB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o，得到△A′P′B，延長(zhǎng)A′P′交AP于點(diǎn)E，試判斷四邊形BPEP′的形狀，并說(shuō)明理由．26．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，且OC＝2OB．（1）點(diǎn)F是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)H為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為x軸上另一動(dòng)點(diǎn)（不與H點(diǎn)重合），連接OF、FH、FM、FN和MN，當(dāng)OF+FH取最小值時(shí)，求△FMN周長(zhǎng)的最小值；（2）如圖2，將△AOB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′O′B，其中點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)O對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O'，連接CO'，將△BCO'沿著直線BC平移，記平移過(guò)程中△BCO'為△B'C'O″，其中點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C'，點(diǎn)O′對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O″，直線C'O″與x軸交于點(diǎn)P，在平移過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使得△O″PC為等腰三角形？若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵△OAB是等邊三角形，∵B的坐標(biāo)為(2，0)，∴A(1，)，∵將△OAB沿直線OB的方向平移至△O′B′A′的位置，此時(shí)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為5，∴A′的坐標(biāo)(4，)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．也考查了等邊三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)．求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：x-2≠0，∴x≠2故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變，依次分析可得答案．【詳解】A.點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，成立；B.，成立；C.，不成立；D.，成立；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】試題分析：在這一組數(shù)據(jù)中3.1出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是3.1．故選B．考點(diǎn)：眾數(shù)．5、B【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；開方運(yùn)算，可得答案．【詳解】A.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故A正確；B.

2是4的平方根，故B正確；C.=3是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；D.

=3≠-3，故D錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，平方根，立方根的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)，平方根，立方根的定義.6、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，即可確定其所在象限；【詳解】解：由（-5,1）符合（-，+），故該點(diǎn)在第二象限；因此答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7、A【解析】分析：在解析式中，令y=0，即可求得與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)了.詳解：當(dāng)y=0時(shí)，x+2=0，解得x=?2，所以一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(?2,0).故選D.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.解題的關(guān)鍵點(diǎn)：與x軸的交點(diǎn)即縱坐標(biāo)為零.8、C【解析】

點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，y與x的關(guān)系是一個(gè)一次函數(shù)，運(yùn)動(dòng)路程為4時(shí)，面積發(fā)生了變化，說(shuō)明BC的長(zhǎng)為4，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動(dòng)路程由4到9，說(shuō)明CD的長(zhǎng)為5，然后求出矩形的面積．【詳解】解：∵當(dāng)4≤x≤9時(shí)，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運(yùn)動(dòng)當(dāng)x=4時(shí)，P點(diǎn)在C點(diǎn)上所以BC=4當(dāng)x=9時(shí)，P點(diǎn)在D點(diǎn)上∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC的面積S=AB?BC=×4×5=10∴矩形ABCD的面積=2S=20故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長(zhǎng)，再用矩形面積公式求出矩形的面積．9、B【解析】

根據(jù)中位線定義得出EF＝HG，EF∥HG，證明四邊形EFGH為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定法則即可判定【詳解】∵E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，∴EF＝AC，EF∥AC，同理，HG＝AC，HG∥AC，∴EF＝HG，EF∥HG，∴四邊形EFGH為平行四邊形，∵F，G分別是邊BC，CD的中點(diǎn)，∴FG∥BD，∴∠FGH＝90°，∴平行四邊形EFGH為矩形，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查三角形中位線的性質(zhì)，矩形的判定，解題關(guān)鍵在于利用中位線的性質(zhì)進(jìn)行解答10、D【解析】分析：由于s是客車行駛的路程，那么在整個(gè)過(guò)程中s應(yīng)該是越來(lái)越大的，即可對(duì)B和C進(jìn)行判斷；中間停車休息了一段時(shí)間，s會(huì)有一段時(shí)間處于不增加的狀態(tài)，即可對(duì)A進(jìn)行判斷；D選項(xiàng)的s越來(lái)越大，且中間有一段時(shí)間s不增加，進(jìn)而進(jìn)行求解.詳解：橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示行駛的路程s，那么隨著時(shí)間的增多，路程也隨之增多，應(yīng)排除B、C；由于中途停車休息一段時(shí)間，時(shí)間增加，路程沒(méi)有增加，排除A.故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查了函數(shù)的圖象的知識(shí)，根據(jù)題意，找出題目中關(guān)鍵的語(yǔ)句結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】

先設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，再分別用a、b、c表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S2的值．【詳解】解：設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，∴S1=a2=25，S2=b2，S3=c2=9，∵△ABC是直角三角形，∴c2+b2=a2，即S3+S2=S1，∴S2=S1-S3=25-9=16，∴BC=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用及正方形的面積公式，熟知勾股定理是解答此題的關(guān)鍵．12、x＜﹣1【解析】

由表格得到函數(shù)的增減性后，再得出時(shí)，對(duì)應(yīng)的的值即可.【詳解】當(dāng)時(shí)，，根據(jù)表可以知道函數(shù)值隨的增大而增大，故不等式的解集是.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間聯(lián)系.理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵.13、【解析】

先將方程變形，利用完全平方公式進(jìn)行配方．【詳解】解：2x2﹣x﹣1＝1，x2﹣x﹣＝1，x2﹣x+﹣﹣＝1，（x﹣）2﹣＝1．∴h＝，k＝﹣．故答案是：，﹣．【點(diǎn)睛】考查了配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．14、4或1【解析】

分兩種情況：①D′落在線段BC上，②D′落在線段BC延長(zhǎng)線上，分別連接ED、ED′、DD′，利用折疊的性質(zhì)以及勾股定理，即可得到線段AE的長(zhǎng)．【詳解】解：分兩種情況：①當(dāng)D′落在線段BC上時(shí)，連接ED、ED′、DD′，如圖1所示：由折疊可得，D，D'關(guān)于EF對(duì)稱，即EF垂直平分DD'，∴DE＝D′E，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)是18，∴AB＝BC＝CD＝AD＝18，∵CF＝8，∴DF＝D′F＝CD?CF＝10，∴CD′＝D'F2-C∴BD'＝BC?CD'＝12，設(shè)AE＝x，則BE＝18?x，在Rt△AED和Rt△BED'中，由勾股定理得：DE2＝AD2＋AE2＝182＋x2，D'E2＝BE2＋BD'2＝（18?x）2＋122，∴182＋x2＝（18?x）2＋122，解得：x＝4，即AE＝4；②當(dāng)D′落在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí)，連接ED、ED′、DD′，如圖2所示：由折疊可得，D，D'關(guān)于EF對(duì)稱，即EF垂直平分DD'，∴DE＝D′E，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)是18，∴AB＝BC＝CD＝AD＝18，∵CF＝8，∴DF＝D′F＝CD?CF＝10，CD'＝D'F2-C∴BD'＝BC＋CD'＝24，設(shè)AE＝x，則BE＝18?x，在Rt△AED和Rt△BED'中，由勾股定理得：DE2＝AD2＋AE2＝182＋x2，D'E2＝BE2＋BD'2＝（18?x）2＋242，∴182＋x2＝（18?x）2＋242，解得：x＝1，即AE＝1；綜上所述，線段AE的長(zhǎng)為4或1；故答案為：4或1．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、折疊變換的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握折疊變換的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵，注意分類討論．15、【解析】

設(shè)方程為ax2＋bx＋c＝0，則由已知得出a＝1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，2＋3＝?b，2×3＝c，求出即可．【詳解】∵二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的兩個(gè)根為2，3，∴2＋3＝?b，2×3＝c，∴b=-5，c=6∴方程為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩根時(shí)，x1＋x2＝?，x1x2＝．16、x＞1．【解析】把點(diǎn)P（m，1）代入y=1x﹣3即可得1m-3=1，解得m=1，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），觀察圖象可得不等式1x﹣3＞kx+b的解集是x＞1．17、【解析】

觀察圖像，由直線y＝x+2和正方形的關(guān)系，即可得出規(guī)律，推導(dǎo)出Cn的橫坐標(biāo).【詳解】解：根據(jù)題意，由圖像可知，，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1，直線y＝x+2的斜率為1，則以此類推，，【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)和正方形的關(guān)系，推導(dǎo)得出關(guān)系式.18、(-3,1)【解析】

直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)的位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：“兵”的坐標(biāo)為：（-3，1）．

故答案為（-3，1）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）圖形見解析（2）56（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)A等學(xué)生人數(shù)除以它所占的百分比求得總?cè)藬?shù)，然后乘以B等所占的百分比求得B等人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；（2）用該年級(jí)學(xué)生總數(shù)乘以足球測(cè)試成績(jī)?yōu)镈等的人數(shù)所占百分比即可求解；（3）利用樹狀圖法，將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)，利用概率公式求解即可．試題解析：（1）總?cè)藬?shù)為14÷28%=50人，B等人數(shù)為50×40%=20人．條形圖補(bǔ)充如下：（2）該年級(jí)足球測(cè)試成績(jī)?yōu)镈等的人數(shù)為700×=56（人）．故答案為56；（3）畫樹狀圖：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選取的兩個(gè)班恰好是甲、乙兩個(gè)班的情況占2種，所以恰好選到甲、乙兩個(gè)班的概率是=．考點(diǎn)：1、列表法與樹狀圖法；2、用樣本估計(jì)總體；3、扇形統(tǒng)計(jì)圖；4、條形統(tǒng)計(jì)圖20、（1）見解析；（2）EF=5；（3）16cm2【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°，再利用同角的余角相等得到∠BOE=∠COF，從而推出△OBE≌△OCF，即可得OE=OF；（2）由（1）中的全等三角形可得BE=CF=3，由正方形的性質(zhì)可知AB=BC，推出BF=AE=4，再根據(jù)勾股定理求出EF即可；（3）由（1）中的全等三角形可將四邊形OEBF的面積轉(zhuǎn)化為△OBC的面積，等于正方形面積的四分之一．【詳解】（1）∵四邊形ABCD為正方形∴OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°，BD⊥AC∴∠BOF+∠COF=90°，∵OE⊥OF∴∠BOF+∠BOE=90°∴∠BOE=∠COF在△OBE和△OCF中，∵∠OBE=∠OCF，OB=OC，∠BOE=∠COF∴△OBE≌△OCF（ASA）∴OE=OF（2）∵△OBE≌△OCF∴BE=CF=3，∵四邊形ABCD為正方形∴AB=BC即AE+BE=BF+CF∴BF=AE=4∴EF=（3）∵△OBE≌△OCF∴S四邊形OEBF=S△OBE+S△OBF=S△OCF+S△OBF=S△BOC=S正方形ABCD==16cm2【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握正方形的性質(zhì)得出全等三角形的條件是解題的關(guān)鍵．21、（1）50；（2）圖略；（3）；（4）600.【解析】

（1）用此次調(diào)查的乘車的學(xué)生數(shù)除以其占比即可得到樣本容量；（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)即可得到步行的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360°×40%即可得到“乘車”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（4）用2000乘以“步行”方式的占比即可.【詳解】（1）樣本容量為20÷40%=50（2）步行的人數(shù)為50-20-10-5=15（人）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）“乘車”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為40%×360°=144°（4）估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中選擇“步行”方式的人數(shù)為2000×=600（人）【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查，解題的關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求出樣本容量.22、1米【解析】

設(shè)旗桿的高度為x米，則繩長(zhǎng)為（x+1）米，根據(jù)勾股定理即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)旗桿的高度為x米，則繩長(zhǎng)為（x+1）米，

根據(jù)題意得：（x+1）2=x2+52，即2x-24=0，

解得：x=1．

答：旗桿的高度是1米．【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的應(yīng)用，解一元一次方程，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．23、摩托車的速度是40km/h，搶修車的速度是60km/h.【解析】

設(shè)摩托車的是xkm/h，那么搶修車的速度是1.5xkm/h，根據(jù)供電局的電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修．技術(shù)工人騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)可列方程求解．【詳解】設(shè)摩托車的是xkm/h，x=40經(jīng)檢驗(yàn)x=40是原方程的解.40×1.5=60(km/h).摩托車的速度是40km/h，搶修車的速度是60km/h.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.24、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義、有理數(shù)的乘方、二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡(jiǎn)，進(jìn)而求和即可；（2）根據(jù)二次根式混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（1）原式==；（2）原式===．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算．熟練掌握相關(guān)法則是解答本題的關(guān)鍵．25、（1）AM⊥BN，證明見解析；（2）四邊形BPEP′是正方形，理由見解析.【解析】

（1）易證△ABM≌△BCN，再根據(jù)角度的關(guān)系得到∠APB=90°，即可得到AM⊥BN；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及（1）得到四邊形BPEP′是矩形，再根據(jù)BP=BP′,得到四邊形BPEP′是正方形.【詳解】（1）AM⊥BN證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABM=∠BCN=90°∵BM=CN，∴△ABM≌△BCN∴∠BAM=∠CBN∵∠CBN+∠ABN=90°，∴∠ABN+∠BAM=90°，∴∠APB=90°∴AM⊥BN．（2）四邊形BPEP′是正方形.△A′P′B是△APB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o所得，∴BP=BP′,∠P′BP=90o.又由（1）結(jié)論可知∠APB=∠A′P′B=90°，∴∠BP′E=90°.所以四邊形BPEP′是矩形.又因?yàn)锽P=BP′,所以四邊形BPEP′是正方形.【點(diǎn)睛】此題主要考查特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知正方形的性質(zhì)與判定.26、（1）；（2）滿足條件的點(diǎn)P為：（8+2，0）或（，0）或（5，0）【解析】

（1）先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，作點(diǎn)O關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)O'（），過(guò)點(diǎn)O'作O'H⊥OC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)H，此時(shí)OF+FH的值最小，求出點(diǎn)F坐標(biāo)，作點(diǎn)F關(guān)于直線AB與直線OC的對(duì)稱點(diǎn)，連接F'F''交直線AB于點(diǎn)M，交直線OC于點(diǎn)N，此時(shí)△FMN周長(zhǎng)有最小值，由兩點(diǎn)距離公式可求△FMN周長(zhǎng)的最小值；（2）分O''C＝PC，O''P＝PC，O''P＝O''C三種情況討論，由等腰三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：（1）∵直線y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝﹣2，∴點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（0，2）∴OB＝2∵OC＝2OB．∴OC＝4∴點(diǎn)C（4，0）設(shè)直線BC解析式為：y＝kx+2，且過(guò)點(diǎn)C（4，0）∴0＝4k+2∴k＝∴直線BC解析式為：y＝x+2，