2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．3.142．如圖，由3×3組成的方格中每個方格內(nèi)均有代數(shù)式(圖中只列出了部分代數(shù)式)，方格中每一行、每一列以及每一條對角線上的三個代數(shù)式的和均相等．則方格內(nèi)打上“a”的數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．93．在平面直角坐標系中，點M(﹣6，4)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖1，已知AB∥CD，AC⊥BC，∠B=62°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．28° B．30° C．32° D．34°5．如圖，在五邊形ABCDE中，，DP、CP分別平分、，則的度教是（）A． B． C． D．6．如圖有2個方格塊（圖中黑色部分），現(xiàn)在要把上面的方格塊與下面的兩個方格塊合成一個長方形的整體，則應(yīng)將上面的方格塊（）A．向下平移3格，向左2格 B．向下平移3格，向左2格C．向下平移4格，向左1格 D．向下平移4格，向右2格7．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．小麗在用“加減消元法”解二元一次方程組時，利用消去，則、的值可能是（）A．， B．， C．， D．，9．下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A．（a-1）（a-2）=-3a+2 B．-3a+2=（a-1）（a-2）C．+（a-1）=-a D．-3a+2=-（a-1）10．在實數(shù)，0.1010010001…，，-π，中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．0.1010010001 B．2π C．2512．七年級某班部分學生植樹，若每人平均植樹8棵，還剩7棵；若每人植樹9棵，則有一名學生植樹的棵樹多于3棵而小于6棵．若設(shè)學生人數(shù)為x人，則植樹棵樹為(8x7)人，則下面給出的不等式(組)中，能準確求出學生人數(shù)與種植樹木數(shù)量的是（）A．8x769(x1) B．8x739(x1)C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．近期，我們看到街上楊絮紛飛，如果這些楊絮通過呼吸進入我們的呼吸系統(tǒng)，可能會給我們帶來不適，已知楊絮纖維的直徑約為0.000011m，該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示是_______m．14．已知方程有增根，則的值為．15．0.25的算術(shù)平方根是___，﹣的立方根是__．16．七年級（1）班一次數(shù)學單元測試，全班所有學生成績的頻數(shù)直方圖如圖所示（滿分100分，成績?nèi)≌麛?shù)），則成績在90.5～95.5這一分數(shù)段的頻率是_____．17．如圖，中，．點從點出發(fā)沿路徑向終點運動；點從點出發(fā)沿路徑向終點運動．點和分別以1和3的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應(yīng)的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過和作于，于．則點運動時間等于____________時，與全等。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD（請?zhí)羁眨┙猓骸逧F∥AD∴∠2＝（又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+＝180°（）∵∠BAC＝70°（）∴∠AGD＝（）19．（5分）已知：如圖，∠CDG=∠B，AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，試判斷∠1與∠2的關(guān)系，并說明理由．20．（8分）如圖，直線與相交于點，，射線在內(nèi)（如圖1）．（1）若比小25度，求的大小；（2）若射線平分，（如圖2），則（用含的代數(shù)式表示，請直接寫出結(jié)果）21．（10分）如圖，逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與重合，且點C在AD上.（1）指出旋轉(zhuǎn)中心；（2）若，，求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（3）若，，則AE的長是多少？為什么？22．（10分）（1）解不等式：（2）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.23．（12分）在平面直角坐標系中，點A（a，6），B（4，b），（1）若a，b滿足(ab5)22a-b-10，①求點A，B的坐標；②點D在第一象限，且點D在直線AB上，作DC⊥x軸于點C，延長DC到P使得PC=DC，若△PAB的面積為10，求P點的坐標；（2）如圖，將線段AB平移到CD，且點C在x軸負半軸上，點D在y軸負半軸上，連接AC交y軸于點E，連接BD交x軸于點F，點M在DC延長線上，連EM，3∠MEC+∠CEO=180°，點N在AB延長線上，點G在OF延長線上，∠NFG=2∠NFB，請?zhí)骄俊螮MC和∠BNF的數(shù)量關(guān)系，給出結(jié)論并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）進行判斷即可．【詳解】A.是無理數(shù)，故本選項正確；B.=2不是無理數(shù)，是有理數(shù)，故本選項錯誤；C.=2，是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項錯誤；D.3.14不是無理數(shù)，故本選項錯誤；故選A【點睛】此題考查無理數(shù)，難度不大2、B【解析】

先由條件建立二元一次方程組求出x、y的值，就可以求出每一行或每一列的數(shù)的和，就可以求出中間這列的最后一個數(shù)，再建立關(guān)于a的方程就可以求出結(jié)論．【詳解】由題意建立方程組為：，解得：，∴每一行或每一列的數(shù)的和為：5+2×5+9=24，∴a-4×（-2）+9=24，∴a=1．故選B.【點睛】本題考查了學生是圖標的能力的運用，列二元一次方程組解實際問題的運用，解答時建立方程組求出各行或各列的和是關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)點M的坐標確定出所在的象限即可．【詳解】在平面直角坐標系中，點M（-6，4）在第二象限，故選B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、A【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理先求∠A，再根據(jù)平行線性質(zhì)求∠ACD.【詳解】在三角形ABC中，因為，AC⊥BC，∠B=62°，所以，∠A=180-∠B-∠BCA=180-62-90=28°因為，BA∥CD，所以，∠ACD=∠A=28°.故選A【點睛】本題考核知識點：平行線性質(zhì).解題關(guān)鍵點：熟記平行線性質(zhì).5、A【解析】

根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=α，可求∠BCD+∠CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和，進一步求得∠P的度數(shù)．【詳解】∵五邊形的內(nèi)角和等于540°，∠A+∠B+∠E=α，

∴∠BCD+∠CDE=540°-α，

∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點O，

∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE）=270°-α，

∴∠P=180°-（270°-α）=α-90°．

故選：A．【點睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和公式，角平分線的定義，熟記公式是解題的關(guān)鍵．注意整體思想的運用．6、D【解析】

根據(jù)圖形判斷平移的方向和距離即可．【詳解】解：根據(jù)圖形可知，上面的方格塊向下平移4格，向右2格后，上面的方格塊與下面的兩個方格塊合成一個長方形的整體，故選D．【點睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，解決本題的關(guān)鍵是得到移動的左右距離和上下距離．7、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：數(shù)字0.00000071用科學記數(shù)法表示為7.1×10-7，

故選：C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、D【解析】

利用加減消元法判斷即可．【詳解】利用①×a+②×b消去x，則5a+2b=0

故a、b的值可能是a=2，b=-5，

故選：D．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．9、B【解析】

利用因式分解的意義判斷即可．【詳解】解：a2-3a+2=（a-1）（a-2）是因式分解．故選：B．【點睛】此題考查了因式分解的意義，熟練掌握因式分解的意義是解本題的關(guān)鍵．10、C【解析】

利用無理數(shù)定義，無理數(shù)是無線不循環(huán)小數(shù)，直接判斷即可【詳解】解：=2，在實數(shù)，0.1010010001…，，-π，中，無理數(shù)有：0.1010010001…，-π，，共3個．故選：C．【點睛】本題考查無理數(shù)定義，基礎(chǔ)知識扎實是解題關(guān)鍵11、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】A，0.1010010001是有限小數(shù)是屬于有理數(shù)，本項錯誤；B、式子中含有π，所以是無理數(shù)，本項正確；C、25D、4=2故選擇：B.【點睛】本題考查了無理數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記無理數(shù)的定義．12、C【解析】

由于設(shè)學生人數(shù)為x人，則植樹棵樹為（8x+7）人，若每人植樹9棵，則有一名學生植樹的棵樹多于3棵而＜6棵，那么可以得到8x+7＜6+9（x-1）和8x+7＞3+9（x-1），由它們組成不等式組即可求出學生人數(shù)與種植樹木數(shù)量．【詳解】∵設(shè)學生人數(shù)為x人，則植樹棵樹為（8x+7）人，

而若每人植樹9棵，則有一名學生植樹的棵樹多于3棵而＜6棵，

∴依題意得.故選C．【點睛】考查了不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出不等式組．弄清如何用x分別表示學生人數(shù)與種植樹木數(shù)量，并且根據(jù)題意列出不等式組解決問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.1×10-5【解析】

把0.000011表示為a×10n（1≤a＜10）的形式即可.【詳解】0.000011=1.1×10-5【點睛】此題主要考查科學計數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學計數(shù)法的表示.14、－1【解析】

解：方程兩邊都乘以最簡公分母（x+2），把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的最簡公分母等于0求出方程有增根為x=1，然后代入即可得到a的值為﹣1．故答案為﹣1．考點：分式方程的增根．15、0.5；﹣.【解析】

利用平方根及立方根定義計算即可求出值．【詳解】∵0.52＝0.25，（﹣）3＝﹣，∴0.25的算術(shù)平方根是0.5，﹣的立方根是﹣，故答案為：0.5；﹣.【點睛】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．16、0.1【解析】試題解析：讀圖可知：共有（1+1+10+15+20）=50人，其中在90.5～95.5這一分數(shù)段有20人，則成績在90.5～95.5這一分數(shù)段的頻率是=0.1．考點：頻數(shù)（率）分布直方圖．17、1或3.5或12秒．【解析】

推出CP=CQ，①P在AC上，Q在BC上，推出方程6-t=8-3t，②P、Q都在AC上，此時P、Q重合，得到方程6-t=3t-8，Q在AC上，③P在BC上，Q在AC時，此時不存在，④當Q到A點，與A重合，P在BC上時，求出即可得出答案．【詳解】設(shè)運動時間為t秒時，△PEC≌△QFC，∵△PEC≌△QFC，∴斜邊CP=CQ，有四種情況：①P在AC上，Q在BC上，CP=6-t，CQ=8-3t，∴6-t=8-3t，∴t=1；②P、Q都在AC上，此時P、Q重合，∴CP=6-t=3t-8，∴t=3.5；③P在BC上，Q在AC時，此時不存在；理由是：8÷3×1＜6，Q到AC上時，P應(yīng)也在AC上；④當Q到A點（和A重合），P在BC上時，∵CQ=CP，CQ=AC=6，CP=t-6，∴t-6=6∴t=12∵t＜14∴t=12符合題意故答案為：1或3.5或12秒．【點睛】本題主要考查對全等三角形的性質(zhì)，解一元一次方程等知識點的理解和掌握，能根據(jù)題意得出方程是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，∠DGA，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，已知，110°，等式的性質(zhì)．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定定理推出AB∥DG；接下來，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠DGA=180°，進而不難求得∠AGD的度數(shù).【詳解】解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（等量代換），∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠BAC+∠DGA＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝110°（等式的性質(zhì)）．故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，∠DGA，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，已知，110°，等式的性質(zhì)．【點睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，能靈活運用平行線的性質(zhì)和判定定理進行推理是解此題的關(guān)鍵.19、∠1=∠2，理由詳見解析.【解析】試題分析：即可判定DG∥BA，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，又因為AD∥EF，，即可得到∠1與∠2的關(guān)系.試題解析：∠1=∠2，理由：∴DG∥BA（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（已知），∴AD∥EF（在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行），（兩直線平行，同位角相等），（等量代換）．20、（1）80°；（2）．【解析】

（1）由∠CEG=∠AEG-25°，得∠AEG=180°-∠BEC-∠CEG=180°-45°-（∠AEG-25°），解出∠AEG的度數(shù)；

（2）計算出∠AEG和∠CEG，然后相減，即可得到結(jié)果．【詳解】（1）（2）（2）∵EF平分∠AED，

∴∠AEF=∠DEF，

設(shè)∠AEF=∠DEF=α°，∠AEG=∠FEG-∠AEF=（m-α）°，∠CEG=180°-∠GEF-DEF=180-（m+α）°，

∴∠AEG-∠CEG=（m-α）°-（180-m-α）°=（2m-180）°．【點睛】本題考查了對頂角、鄰補角，角平分線的定義，此類題目熟記概念并準確識圖是解題的關(guān)鍵．21、（1）A;（2）；（3）2【解析】

（1）中心為點A（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等，所以可求出：∠CAE=BAD=180°-∠B-∠ACB=150°，從而確定旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；（2）利用周角的定義可求出∠BAE=360°-150°×2=60°，全等的性質(zhì)可知AE=AB=2cm．【詳解】解：（1）中心為點A（2）∵，∴旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（3）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知：，∴【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、（1）；（2）；【解析】

（1）先去分母，去括號，再移項，合并同類項，把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可；

（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】（1）去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：.（2）解不等式①，得，解不等式②，得：，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：所以，這個不等式組的解集是：.【點睛】考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的