2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，能用，，三種方法表示同一個角的圖形是（）A． B．C． D．2．如圖，△ACB≌△A'CB'，∠A'A．30° B．40° C．20°3．不等式12(x-1)+2≤3的非負整數(shù)解的個數(shù)是（A．4 B．3 C．2 D．14．下列命題屬于真命題的是（）A．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 B．相等的角是對頂角C．平行于同一條直線的兩條直線平行 D．同位角相等5．將正方形紙片兩次對折，并剪出一個菱形小洞后鋪平，得到的圖形是（）A． B． C． D．6．如圖，已知是三角形內(nèi)一點，，，是的平分線，是的平分線，與交于點，則等于（）A．100° B．90° C．85° D．95°7．在，3.14159，，-8，，0.6，0，，中是無理數(shù)的個數(shù)有（）個．A．2 B．3 C．4 D．58．如圖所示，下列推理及括號中所注明的推理依據(jù)錯誤的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（兩直線平行，同位角相等）9．下列調(diào)查中，適合用普查方法的是（）A．了解中央電視臺《中國詩詞大會》的收視率B．了解太和縣某學(xué)校初一（1）班學(xué)生的身高情況C．了解太和縣出產(chǎn)的櫻桃的含糖量D．調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命10．一元一次不等式組的解集是()A．x＞﹣1 B．x≤2 C．﹣1＜x≤2 D．x＞﹣1或x≤2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在4×4的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，移動其中一個正方形到空白方格中，與其余四個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的移法共有種．12．請寫出命題“互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為零”的逆命題：____________________13．十二邊形的內(nèi)角和度數(shù)為_________.14．“微信”已成為人們?nèi)粘＝涣鞯囊环N重要工具，前不久在“微信群”中看到如下一幅圖片，被群友們所熱議.請你運用初中所學(xué)數(shù)學(xué)知識求出桌子的高度應(yīng)是__________．15．若三角形三條邊長分別是1，a，其中a為整數(shù)，則a的取值為______．16．請寫出不等式﹣x+2≥0的一個正整數(shù)解____（寫出一個即可）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖①，直角梯形ABCD中，動點P從B點出發(fā)，由B﹣C﹣D﹣A沿梯形的邊運動，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，函數(shù)圖象如圖②所示，則直角梯形ABCD的面積為_____．18．（8分）如圖，在內(nèi)有一點.（1）過分別作，；（2）若，求與相交所成銳角的大?。?9．（8分）解下列方程組：(1)(2)20．（8分）已知方程組的解為，求2a-3b的值．21．（8分）問題情境：在平面直角坐標系xOy中有不重合的兩點A（x1，y1）和點B（x2，y2），小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，若x1=x2，則AB∥y軸，且線段AB的長度為|y1﹣y2|；若y1=y2，則AB∥x軸，且線段AB的長度為|x1﹣x2|；（應(yīng)用）：（1）若點A（﹣1，1）、B（2，1），則AB∥x軸，AB的長度為．（2）若點C（1，0），且CD∥y軸，且CD=2，則點D的坐標為．（拓展）：我們規(guī)定：平面直角坐標系中任意不重合的兩點M（x1，y1），N（x2，y2）之間的折線距離為d（M，N）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：圖1中，點M（﹣1，1）與點N（1，﹣2）之間的折線距離為d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=1．解決下列問題：（1）已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），求d（E，F(xiàn)）；（2）如圖2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，求t的值；（3）如圖3，已知P（3，3），點Q在x軸上，且三角形OPQ的面積為3，求d（P，Q）．22．（10分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．23．（10分）已知=3，=24，求下列各式的值:（1）；（2）；（3）3m-3n24．（12分）如圖，在長方形ABCD中，AB＝6厘米，AD＝8厘米．延長BC到點E，使CE＝3厘米，連接DE．動點P從B點出發(fā)，以2厘米/秒的速度向終點C勻速運動，連接DP．設(shè)運動時間為t秒，解答下列問題：(1)當(dāng)t為何值時，△PCD為等腰直角三角形？(2)設(shè)△PCD的面積為S(平方厘米)，試確定S與t的關(guān)系式；(3)當(dāng)t為何值時，△PCD的面積為長方形ABCD面積的？(4)若動點P從點B出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，是否存在某一時刻t，使△ABP和△DCE全等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)角的四種表示方法和具體要求逐一判斷即可．【詳解】A.以O(shè)為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故該選項不符合題意，B.以O(shè)為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故該選項不符合題意，C.以O(shè)為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故該選項不符合題意，D.能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故該選項符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，∠ACB=∠A′CB′，所以∠ACA′=∠BCB′，再根據(jù)角的和差關(guān)系代入數(shù)據(jù)計算即可．【詳解】∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACB?∠A′CB=∠A′CB′?∠A′CB，即∠ACA′=∠BCB′，∵∠A'CB=30∴∠ACA′=12故選B【點睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出∠ACA′=∠BCB′.3、A【解析】

先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到非負整數(shù)解．【詳解】解：不等式12(x-1)+2≤3的解集為非負整數(shù)解為0，1，2,3，共4個．

故選：A．【點睛】熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，是解此題的關(guān)鍵．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．4、C【解析】

要找出正確命題，可運用相關(guān)基礎(chǔ)知識分析找出正確選項，也可以通過舉反例排除不正確選項，從而得出正確選項．【詳解】A、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，是假命題；B、相等的角不一定是對頂角，是假命題；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；D、兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選C．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．2、有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．5、C【解析】分析：對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．解答：解：嚴格按照圖中的順序向右下對折，向左下對折，從直角三角形的頂點處剪去一個菱形，展開后實際是從正方形的對角線的交點處剪去4個較小的角相對的菱形，得到結(jié)論．故選C．6、D【解析】

先利用三角形內(nèi)角和定理求出，的度數(shù)，進而求出的度數(shù)，然后利用角平分線的定義求出的度數(shù)，最后利用三角形內(nèi)角和定理即可得出的度數(shù)．【詳解】，．，，．∵是的平分線，是的平分線，，，．故選：D．【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理及角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)的概念可以判斷無理數(shù)有：，，共有3個．故選B．考點：無理數(shù)．8、D【解析】因為∠DAM和∠CBM是直線AD和BC被直線AB的同位角,因為∠DAM＝∠CBM根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得AD∥BC，所以D選項錯誤,故選D.9、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，逐項判斷即可．【詳解】解：A、了解中央電視臺《中國詩詞大會》的收視率，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、了解太和縣某學(xué)校初一（1）班學(xué)生的身高情況，調(diào)查范圍小，適合普查，故B正確；C、了解太和縣出產(chǎn)的櫻桃的含糖量，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D、調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命，具有破壞性且調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、C【解析】分析：分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．詳解：解不等式①得x＞-1解不等式②得x≤2不等式組的解集為-1＜x≤2.故選C.點睛：此題主要考查了不等式組的解法，關(guān)鍵是合理利用不等式組的解集的確定方法判斷其解集，判斷解集的方法：都大取大，都小取小，大小小大取中間，大大小小無解.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、13【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，分別移動一個正方形，即可得出符合要求的答案．【詳解】如圖所示：故一共有13畫法.12、和為零的兩個數(shù)是互為相反數(shù)．【解析】

兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．【詳解】逆命題是:和是0的兩個數(shù)互為相反數(shù)；

故答案為：和是0的兩個數(shù)互為相反數(shù)．【點睛】本題主要考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題，難度適中．13、1800°【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．【詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和為：（n﹣2）?180°=（12﹣2）×180°=1800°．故答案為1800°．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和的知識，解決本題的關(guān)鍵是正確運用多邊形的內(nèi)角和公式，要求同學(xué)們熟練掌握．14、130cm【解析】

設(shè)桌子高xcm，坐貓為acm，臥貓為bcm。依題意即可得出關(guān)于x，a，b的三元一次方程，①+②得2x=1．可得出x的值，此題得解．【詳解】解：設(shè)桌子高xcm，坐貓為acm，臥貓為bcm.

依題意，得：，

①+②，得：2x=1．x=130

故答案為：130cm．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】∵三角形的兩邊長分別為1和1，∴第三邊長a的取值范圍是：1-1<a<1+1，即：4<a<6，∴a的值為1，故答案為1．16、2（答案不唯一）．【解析】

通過對﹣x+2≥0移項、合并，化系數(shù)為1，即可求得本題答案.【詳解】﹣x+2≥0，移項、合并得，﹣x≥﹣2，化系數(shù)為1得，x≤1．故不等式﹣x+2≥0的正整數(shù)解可以是2，答案不唯一．故答案為2（答案不唯一）．【點睛】本題考查不等式，簡體的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的求解步驟（如移項、合并、化系數(shù)為1）.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1．【解析】

本題考查動點函數(shù)圖象的問題，要根據(jù)圖象判斷出各邊的邊長．【詳解】動點P從B點出發(fā)，由B﹣C﹣D﹣A沿梯形的邊運動；當(dāng)運動到線段CD上時，三角形的面積的值開始固定．由圖象可以看出，x為4時，面積開始不變，所以BC為4；x為9時，面積不變結(jié)束，所以CD＝9﹣4＝5；那么AD＝14﹣9＝5，AB＝CD+∴直角梯形ABCD的面積為×（5+8）×4＝1．【點睛】應(yīng)根據(jù)題中所給的條件先判斷出面積不變的開始與結(jié)束的點，進而判斷出相應(yīng)的線段的長度，再求解．18、（1）見解析；（2）和的夾角與相等等于.【解析】

（1）根據(jù)要求畫出圖形即可．（2）利用平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（1）直線l1，直線l2如圖所示．（2）∵l1∥OA，∴∠2＝∠O＝30°，∵l2∥OB，∴∠1＝∠2＝30°【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.19、（1）；（2）【解析】

根據(jù)加減消元法即可求解.【詳解】解：（1）③-④得：87y=87把y=1代入①得：5x+6=16解得：x=2∴原方程組的解為.（2）①+②得：④③-①得：2x-2y=-2⑤④-⑤得：5y=20解得：y=4把y=4代入③解得：x=3把代入①，解得：z=5∴原方程組的解為【點睛】此題主要考查二元一次方程組及三元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程組及三元一次方程組的解法.20、1．【解析】試題分析:根據(jù)方程組的解的定義,將代入方程組中可得關(guān)于a,b的二元一次方程組,解方程組求出a,b的值,最后代入式子求值.試題解析:由已知可得,解得,∴.21、【應(yīng)用】：（1）3；（4）（1，4）或（1，﹣4）；【拓展】：（1）1；（4）t=±4；（3）d（P，Q）的值為4或4．【解析】

（1）根據(jù)若y1=y4，則AB∥x軸，且線段AB的長度為|x1-x4|，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；

（4）由CD∥y軸，可設(shè)點D的坐標為（1，m），根據(jù)CD=4即可得出|0-m|=4，解之即可得出結(jié)論；

【拓展】：（1）根據(jù)兩點之間的折線距離公式，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；

（4）根據(jù)兩點之間的折線距離公式結(jié)合d（E，H）=3，即可得出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（3）由點Q在x軸上，可設(shè)點Q的坐標為（x，0），根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合三角形OPQ的面積為3即可求出x的值，再利用兩點之間的折線距離公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：【應(yīng)用】：（1）AB的長度為|﹣1﹣4|=3．故答案為：3．（4）由CD∥y軸，可設(shè)點D的坐標為（1，m），∵CD=4，∴|0﹣m|=4，解得：m=±4，∴點D的坐標為（1，4）或（1，﹣4）．【拓展】：（1）d（E，F(xiàn)）=|4﹣（﹣1）|+|0﹣（﹣4）|=1．故答案為：1．（4）∵E（4，0），H（1，t），d（E，H）=3，∴|4﹣1|+|0﹣t|=3，解得：t=±4．（3）由點Q在x軸上，可設(shè)點Q的坐標為（x，0），∵三角形OPQ的面積為3，∴|x|×3=3，解得：x=±4．當(dāng)點Q的坐標為（4，0）時，d（P，Q）=|3﹣4|+|3﹣0|=4；當(dāng)點Q的坐標為（﹣4，0）時，d（P，Q）=|3﹣（﹣4）|+|3﹣0|=4綜上所述，d（P，Q）的值為4或4．【點睛】本題考查了兩點間的距離公式，讀懂題意并熟練運用兩點間的距離及兩點之間的折線距離公式是解題的關(guān)鍵．22、不等式組的解集是，數(shù)軸表示見解析.【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】，解不等式，得，解不等式，得，不等式組的解集是．解集在數(shù)軸上表示如圖：.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．23