2025屆江蘇省揚(yáng)州市儀征市、高郵市八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面各問(wèn)題中給出的兩個(gè)變量x，y，其中y是x的函數(shù)的是①x是正方形的邊長(zhǎng)，y是這個(gè)正方形的面積；②x是矩形的一邊長(zhǎng)，y是這個(gè)矩形的周長(zhǎng)；③x是一個(gè)正數(shù)，y是這個(gè)正數(shù)的平方根；④x是一個(gè)正數(shù)，y是這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根．A．①②③ B．①②④ C．②④ D．①④2．若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下表是我國(guó)近六年“兩會(huì)”會(huì)期(單位：天)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：時(shí)間201420152016201720182019會(huì)期(天)111314131813則我國(guó)近六年“兩會(huì)”會(huì)期(天)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．13，11 B．13，13 C．13，14 D．14，13.54．在中，、分別是、邊的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是（）A．9 B．5 C．6 D．45．下列說(shuō)法中正確的是（）A．在中，.B．在中，.C．在中，，.D．、、是的三邊，若，則是直角三角形.6．已知二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根是（）A．， B．， C．， D．，7．下列調(diào)查的樣本所選取方式，最具有代表性的是（）A．在青少年中調(diào)查年度最受歡迎的男歌手B．為了解班上學(xué)生的睡眠時(shí)間，調(diào)查班上學(xué)號(hào)為雙號(hào)的學(xué)生的睡眠時(shí)間C．為了解你所在學(xué)校的學(xué)生每天的上網(wǎng)時(shí)間，對(duì)八年級(jí)的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查D．對(duì)某市的出租車(chē)司機(jī)進(jìn)行體檢，以此反映該市市民的健康狀況8．如圖，下圖是汽車(chē)行駛速度（千米/時(shí)）和時(shí)間（分）的關(guān)系圖，下列說(shuō)法其中正確的個(gè)數(shù)為（）（1）汽車(chē)行駛時(shí)間為40分鐘；（2）AB表示汽車(chē)勻速行駛；（3）在第30分鐘時(shí)，汽車(chē)的速度是90千米/時(shí)；（4）第40分鐘時(shí)，汽車(chē)停下來(lái)了.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．方程x2﹣9=0的解是（）A．x=3 B．x=9 C．x=±3 D．x=±910．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)____．12．已知一組數(shù)據(jù)11、17、11、17、11、24共六個(gè)數(shù)，那么數(shù)11在這組數(shù)據(jù)中的頻率是______．13．已知∠ABC=60°，點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=6，DE//AB交BC于點(diǎn)E.若在射線BA上存在點(diǎn)F，使，請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的BF的長(zhǎng)：BF＝_________14．如圖，在中，，底邊在軸正半軸上，點(diǎn)在第一象限，延長(zhǎng)交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的面積為_(kāi)_______.15．若，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則__________．16．函數(shù)自變量的取值范圍是______.17．如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），若線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（2，a）、（b，3），則a-b的值為_(kāi)_．18．若二次函數(shù)y＝ax2﹣bx+5（a≠5）的圖象與x軸交于（1，0），則b﹣a+2014的值是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線AB的函數(shù)解析式為y=-2x+8，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B。（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P（m,n）為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與A、B不重合），作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PF⊥y軸于點(diǎn)F，連接E，若△PAO的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出m的取值范圍。20．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作對(duì)角線BD的垂線，垂足為E，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，連接FE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G．（1）求證：；（2）若，，，求BG的長(zhǎng).21．（6分）如圖，在矩形ABCD中AD=12，AB=9，E為AD的中點(diǎn)，G是DC上一點(diǎn)，連接BE，BG，GE，并延長(zhǎng)GE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，GC=5（1）求BG的長(zhǎng)度；（2）求證：是直角三角形（3）求證：22．（8分）計(jì)算：（4+）（4﹣）23．（8分）計(jì)算：6×2+6÷2﹣|3﹣2|24．（8分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG．（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形．25．（10分）如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+m交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，作C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)F，連接BF和OF，OF交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)M．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)（用m表示）；（2）求證：OF⊥AC；（3）如圖（2），若m=2，點(diǎn)G的坐標(biāo)為（-，0），過(guò)G點(diǎn)的直線GP：y=kx+b（k≠0）與直線AB始終相交于第一象限；①求k的取值范圍；②如圖（3），若直線GP經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作GM的垂線交FB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使四邊形DMGQ為正方形？如果存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（10分）某中學(xué)舉行了一次“世博”知識(shí)競(jìng)賽．賽后抽取部分參賽同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行整理，并制作成圖表如下：請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出表格中m和n所表示的數(shù)：m=，n=，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）抽取部分參賽同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)落在第組；（3）如果比賽成績(jī)80分以上（含80分）可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么獲獎(jiǎng)率是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)題意對(duì)各選項(xiàng)分析列出表達(dá)式，然后根據(jù)函數(shù)的定義分別判斷即可得解．【詳解】解：①、y=x2，y是x的函數(shù)，故①正確；②、x是矩形的一邊長(zhǎng)，y是這個(gè)矩形的周長(zhǎng)，無(wú)法列出表達(dá)式，y不是x的函數(shù)，故②錯(cuò)誤；③、y=±，每一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)兩個(gè)y值，y不是x的函數(shù)，故③錯(cuò)誤；

④、y=，每一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)一個(gè)y值，y是x的函數(shù)，故④正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的概念，準(zhǔn)確表示出各選項(xiàng)中的y、x的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件“被開(kāi)方數(shù)大于或等于0”進(jìn)行求解即可.【詳解】∵二次根式有意義，∴，∴，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、B【解析】

眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是把數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列之后，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中間的數(shù)為中位數(shù)；當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).由此即可解答.【詳解】數(shù)據(jù)13出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為13；把這組數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列為11、13、13、13、14、18，13處在第3位和第4位，它們的平均數(shù)為13，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是13.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的判定方法，熟知眾數(shù)及中位數(shù)的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理得出AB=2DE，把DE的值代入即可.【詳解】解：∵D、E分別是BC、AC邊的中點(diǎn)，∴DE是△CAB的中位線，∴AB=2DE=6.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記并靈活應(yīng)用定理是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)勾股定理以及勾股定理的逆定理逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.因?yàn)椴灰欢ㄊ侵苯侨切?，故不正確；B.沒(méi)說(shuō)明哪個(gè)角是直角，故不正確；C.在中，，則，故不正確；D.符合勾股定理的逆定理，故正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，以及勾股定理逆定理，熟練掌握定理是解答本題的關(guān)鍵.直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方;如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.6、B【解析】

先求出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，然后利用二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性求出圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，最后根據(jù)二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程的根的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=∵圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，∴圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0）∴關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根是，故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是求二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和求一元二次方程的根，掌握二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性和二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程的根的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．7、B【解析】試題解析：A.只在青少年中調(diào)查不具有代表性，故本選項(xiàng)不符合題意；B.了解班上學(xué)生的睡眠時(shí)間．調(diào)查班上學(xué)號(hào)為雙號(hào)的學(xué)生的睡眠時(shí)間，具有廣泛性與代表性，故本選項(xiàng)符合題意；C.只向八年級(jí)的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查不具有代表性，故本選項(xiàng)不符合題意；D.反映該市市民的健康狀況只對(duì)出租車(chē)司機(jī)調(diào)查不具有代表性，故本選項(xiàng)不符合題意.故選B.8、C【解析】

仔細(xì)分析圖象特征，根據(jù)橫軸和縱軸的意義依次分析各小題即可作出判斷.【詳解】解：由圖可得，在x=40時(shí)，速度為0，故（1）（4）正確；AB段，y的值相等，故速度不變，故（2）正確；x=30時(shí)，y=80，即在第30分鐘時(shí)，汽車(chē)的速度是80千米/時(shí)；故（3）錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)圖象.實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)圖象是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.9、C【解析】試題分析：首先把﹣9移到方程右邊，再兩邊直接開(kāi)平方即可．解：移項(xiàng)得；x2=9，兩邊直接開(kāi)平方得：x=±3，故選C．考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法．10、B【解析】

利用一次函數(shù)圖象性質(zhì)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，，即可解答.【詳解】一次函數(shù)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則，解得：故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象特征，熟練掌握函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)象限與k、b之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x﹣1【解析】

同分母的分式相加，分母不變分子做加減法，然后再講答案化簡(jiǎn)即可【詳解】，故填x-1【點(diǎn)睛】本題考查分式的簡(jiǎn)單計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12、0.1【解析】

根據(jù)公式：頻率=即可求解．【詳解】解：11的頻數(shù)是3，則頻率是：=0.1．故答案是：0.1．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率公式：頻率=，理解公式是關(guān)鍵．13、2或4.【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DF1∥BE，求出四邊形BEDF1是菱形，根據(jù)菱形的對(duì)邊相等可得BE=DF1，然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可知點(diǎn)F1為所求的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF2⊥BD，求出∠F1DF2=60°，從而得到△DF1F2是等邊三角形，然后求出DF1=DF2，再求出∠CDF1=∠CDF2，利用“邊角邊”證明△CDF1和△CDF2全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得點(diǎn)F2也是所求的點(diǎn)，然后在等腰△BDE中求出BE的長(zhǎng)，即可得解．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF1∥BE，易求四邊形BEDF1是菱形，

所以BE=DF1，且BE、DF1上的高相等，

此時(shí)S△DCF1=S△BDE；過(guò)點(diǎn)D作DF2⊥BD，

∵∠ABC=60°，F(xiàn)1D∥BE，

∴∠F2F1D=∠ABC=60°，

∵BF1=DF1，∠F1BD=∠ABC=30°，∠F2DB=90°，

∴∠F1DF2=∠ABC=60°，

∴△DF1F2是等邊三角形，

∴DF1=DF2，

∵BD=CD，∠ABC=60°，點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn)，

∴∠DBC=∠DCB=×60°=30°，

∴∠CDF1=180°-∠BCD=180°-30°=150°，

∠CDF2=360°-150°-60°=150°，

∴∠CDF1=∠CDF2，

∵在△CDF1和△CDF2中，，

∴△CDF1≌△CDF2（SAS），

∴點(diǎn)F2也是所求的點(diǎn)，

∵∠ABC=60°，點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn)，DE∥AB，

∴∠DBC=∠BDE=∠ABD=×60°=30°，

又∵BD=6，

∴BE=×6÷cos30°=3÷=2，

∴BF1=BF2=BF1+F1F2=2+2=4，

故BF的長(zhǎng)為2或4.故答案為：2或4.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟練掌握等底等高的三角形的面積相等，以及全等三角形的面積相等是解題關(guān)鍵，（3）要注意符合條件的點(diǎn)F有兩個(gè)．14、【解析】

連接BE，先根據(jù)題意證明BE⊥BC，進(jìn)而判定△CBE∽△BOD，根據(jù)相似比得出BC×OD=OB×BE的值即為|k|的值，再由三角形面積公式即可求解．【詳解】解：如圖，連接，∵等腰三角形中，，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，即，∴，又∵，∴，∴，即，又∵雙曲線的圖象過(guò)點(diǎn)，∴，∴的面積為.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，解題時(shí)注意：過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．15、【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出，將其代入中即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵x1，x2是一元二次方程x2+x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴，

∴．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)分式與二次根式的性質(zhì)即可求解.【詳解】依題意得x-9＞0，解得故填：.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)的自變量取值，解題的關(guān)鍵是熟知分式與二次根式的性質(zhì).17、1．【解析】

利用平移變換的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；【詳解】觀察圖象可知，線段AB向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到線段A1B1，∴a=1，b=1，∴a-b=1，故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．18、1．【解析】

把（1，0）代入y=ax2-bx+5得a-b+5=0，然后利用整體代入的方法計(jì)算b-a+2014的值．【詳解】解：把（1，0）代入y=ax2-bx+5得a-b+5=0，

所以b-a=5，

所以b-a+2014=5+2014=1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．三、解答題(共66分)19、（1）A(4,0)，B(0,8)；（2）S△PAO=?4m+16(0<m<4)；【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）連接OP，根據(jù)三角形的面積公式S△PAO=×OA×PE計(jì)算即可；【詳解】(1)令x=0，則y=8，∴B(0,8)，令y=0,則?2x+8=0,∴x=4，∴A(4,0)，(2)連接OP.∵點(diǎn)P(m,n)為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴?2m+8=n,∵A(4,0)，∴OA=4，∴0<m<4∴S△PAO=×OA×PE=×4×n=2(?2m+8)=?4m+16(0<m<4)；【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于利用待定系數(shù)法求解.20、（1）見(jiàn)解析；（2）.【解析】

（1）由直角三角形斜邊中線定理，得到EF=DF，然后得到∠FED=∠FDE，利用平行線的性質(zhì)和對(duì)頂角相等，得到∠EBG=∠BEG，從而得到BG=GE.（2）由平行四邊形和平行線的性質(zhì)，可以得到△ABE為等腰直角三角形，根據(jù)計(jì)算得AE=BE=3，又AF=EF=3，可得△AEF為等邊三角形，則∠EAD=60°，從而得到∠EBG=∠ADE=30°，進(jìn)而得到BG的長(zhǎng)度.【詳解】解：（1）證明：∵∴∵點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)∴∴∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∴∵∴∴（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴，∴∵∴∴∴由（1）可得，∴是等邊三角形∴∴∴；【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊中線定理，以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握含30°角的直角三角形的角度和邊長(zhǎng)的計(jì)算問(wèn)題.21、（1）13（2）見(jiàn)解析（3）見(jiàn)解析【解析】

（1）在Rt△BCG中利用勾股定理即可求解；（2）利用勾股定理依次求出BE,EG，再利用勾股定理逆定理即可證明；（3）由E點(diǎn)為AD中點(diǎn)得到E為FG中點(diǎn)，再根據(jù)BE⊥FG得到△BFG為等腰三角形，得到∠F=∠BGF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證明.【詳解】（1）∵四邊形ABCD為矩形，∴BC=AD=12，∠C=90°，∴BG=（2）∵E為AD中點(diǎn)，∴AE=DE=6，∴BE=∵DG=CD-GC=4，∴EG=∴BG2=DG2+EG2,∴是直角三角形（3）∵AE=DE，∠FAE=∠D=90°，又∠AEF=∠DEG，∴△AEF≌△DEG，∴E為EG中點(diǎn)，又BE⊥FG，∴△BFG為等腰三角形，∴∠F=∠BGF，又BF∥CD，∴∠F=∴【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理與全等三角形的判定定理.22、1．【解析】

根據(jù)運(yùn)算法則一一進(jìn)行計(jì)算.【詳解】原式＝42﹣（）2＝16﹣7＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的運(yùn)算法則，熟練掌握等式的運(yùn)算法則是本題解題關(guān)鍵.23、43﹣1【解析】

先根據(jù)二次根式的乘法、除法法則計(jì)算、去絕對(duì)值符號(hào)，再合并同類二次根式即可得．【詳解】解：原式＝13+3-(1-3)＝33-1+3＝43-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及絕對(duì)值的性質(zhì)．24、證明見(jiàn)詳解.【解析】

（1）求出平行四邊形AGCD，推出CD=AG，推出EG=DF，EG∥DF，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可.（2）連接DG，求出∠DGC=90°，求出DF=GF，根據(jù)菱形的判定推出即可.【詳解】（1）∵AG∥DC，AD∥BC，∴四邊形AGCD是平行四邊形∴AG=DC∵E、F分別為AG、DC的中點(diǎn)，∴GE=AG，DF=DC，即GE=DF，GE∥DF∴四邊形DEGF是平行四邊形（2）連接DG，∵四邊形AGCD是平行四邊形，∴AD=CG∵G為BC中點(diǎn)，∴BG=CG=AD∵AD∥BG，∴四邊形ABGD是平行四邊形∴AB∥DG∵∠B=90°，∴∠DGC=∠B=90°∵F為CD中點(diǎn)，∴GF=DF=CF，即GF=DF∵四邊形DEGF是平行四邊形，∴四邊形DEGF是菱形.25、（1）（m，m）（2）見(jiàn)解析（3）①0＜k＜6②（，-）【解析】

（1）CF⊥AB，CR=FR，則∠RCB=45°，則RC=RB=RF，∠RBF=45°，即FB⊥x軸，即可求解；（2）證明△AOC≌△OBF（HL），即可求解；（3）①將點(diǎn)（-，0）代入y=kx+b即可求解；②求出點(diǎn)D（2，-1），證明△MNG≌△MHD（HL），即可求解．【詳解】解：（1）y=-x+m，令x=0，則y=m，令y=0，則x=m，則∠ABO=45°，故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（0，m）、（m，0），則點(diǎn)C（m，0），如圖（1）作點(diǎn)C的對(duì)稱軸F交AB于點(diǎn)R，則CF⊥AB，CR=FR，則∠RCB=45°，則RC=RB=RF，∴∠RBF=45°，即FB⊥x軸，故點(diǎn)F（m，m）；（2