2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知點P（0，m）在y軸的負半軸上，則點M（?m，?m+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列運算中正確的是（）A．（﹣ab）2=2a2b2 B．（a+1）2=a2+1C．a6÷a2=a3 D．（﹣x2）3=﹣x63．方程的解為（）A． B． C． D．4．如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊與點E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm5．多項式是完全平方式，則的值是（）A．20 B．10 C．10或－10 D．20或-206．按如圖的程序進行操作，規(guī)定：程序運行從“輸入一個值x”到“結果是否大于365”為一次操作.如果必須進行3次操作才能得到輸出值，那么輸入值x必須滿足（）A．x＜50 B．x＜95 C．50＜x＜95 D．50＜x≤957．導火線的燃燒速度為0.8cm/s，爆破員點燃后跑開的速度為5m/s，為了點火后能夠跑到150m外的安全地帶，導火線的長度至少是()A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm8．“雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學題：“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來腳有100只，幾多雞兒幾多兔”解決此問題，設雞為x只，兔為y只，則所列方程組正確的是A． B． C． D．9．若關于x的方程ax+3x+6=0的解是x=2，則A．6 B．-6 C．4 D．410．的絕對值是()A．﹣6 B．6 C．﹣ D．11．一輛汽車在公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向平行行駛,那么這兩個拐彎的角度可能是()A．先向左轉130°，再向左轉50° B．先向左轉50°，再向右轉50°C．先向左轉50°，再向右轉40° D．先向左轉50°，再向左轉40°12．如圖，中，平分于，則的讀數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為準備母親節(jié)禮物，同學們委托小明用其支付寶余額團購鮮花或禮盒．每束鮮花的售價相同，每份禮盒的售價也相同．若團購15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團購18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元．若團購19束鮮花和14份禮盒，則支付寶余額剩_______元．14．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：計費項目里程費時長費遠途費單價1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內（含7公里）不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元．小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為6公里與8.5公里．如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差_____分鐘．15．在一次“學習強國”知識競答活動中，共有道題，每一題答對得分，答錯或不答都扣分，要使得分超過分，至少需要答對_______.道題.16．如圖，三角形ABC的周長為22cm，現(xiàn)將三角形ABC沿AB方向平移2cm至三角形A′B′C′的位置，連接CC′，則四邊形AB′C′C的周長是__________．17．++|﹣1|＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校為了開設武術、舞蹈、剪紙等三項活動課程以提升學生的體藝素養(yǎng)，隨機抽取了部分學生對這三項活動的興趣情況進行了調查（每人從中只能選一項），并將調查結果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計圖，請你結合圖中信息解答問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）本次抽樣調查的樣本容量是；（3）已知該校有1200名學生，請你根據(jù)樣本估計全校學生中喜歡剪紙的人數(shù)是．19．（5分）已知數(shù)軸上有A，B兩點，分別表示﹣40，20，甲、乙兩只螞蟻分別從A，B兩點同時出發(fā)，甲沿線段AB方向以3個單位長度/秒的速度向右運動，甲到達點B處時運動停止；乙沿線段BA方向以5個單位長度/秒的速度向左運動．（1）求甲、乙第一次相遇點所表示的數(shù)．（2）求經過多少秒時，甲、乙相距28個單位長度？（3）若乙到達A點后立刻掉頭追趕甲（速度保持不變），則在甲到達B點前，甲、乙是否還能再次相遇？若能，求出相遇點所表示的數(shù)；若不能，請說明理由．20．（8分）某中學對七年級學生數(shù)學學期成績的評價規(guī)定如下：學期評價得分由期中測試成績(滿分150分)和期末測試成績(滿分150分)兩部分組成，其中期中測試成績占30%，期末測試成績占70%，當學期評價得分大于或等于130分時，該生數(shù)學學期成績評價為優(yōu)秀．（注：期中、期末成績分數(shù)取整數(shù)）(1)小明的期中成績和期末測試成績兩項得分之和為260分，學期評價得分為132分，則小明期中測試成績和期末測試成績各得多少分？(2)某同學期末測試成績?yōu)?20分，他的綜合評價得分有可能達到優(yōu)秀嗎？為什么？(3)如果一個同學學期評價得分要達到優(yōu)秀，他的期末測試成績至少要多少分（結果保留整數(shù)）？21．（10分）為表彰在某活動中表現(xiàn)積極的同學，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品．已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；3個文具盒、1支鋼筆共需57元．（1）每個文具盒、每支鋼筆各多少元？（2）若本次表彰活動，老師決定購買10件作為獎品，若購買個文具盒，10件獎品共需元，求與的函數(shù)關系式．如果至少需要購買3個文具盒，本次活動老師最多需要花多少錢？22．（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，，將線段平移得到線段，點的坐標為，連結.（1）點的坐標為__________________（用含的式子表示）；（2）若的面積為4，求點的坐標；（3）如圖2，在（2）的條件下，延長交軸于點，延長交軸于，是軸上一動點，的值記為，在點運動的過程中，的值是否發(fā)生變化，若不變，請求出的值，并寫出此時的取值范圍，若變化，說明理由.23．（12分）定義：對任意一個兩位數(shù)，如果滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“迥異數(shù)”．將一個“迥異數(shù)”個位數(shù)字與十位數(shù)字對調后得到一個新的兩位數(shù)，把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與的商記為．例如：，對調個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為，和與的商為，所以．根據(jù)以上定義，回答下列問題：（1）填空：①下列兩位數(shù)：，，中，“迥異數(shù)”為________．②計算：_________，________．（2）如果一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，且；另一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，且，請求出“迥異數(shù)”和．（3）如果一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，另一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，且滿足，請直接寫出滿足條件的所有的值________．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】∵P（m，0）在x軸負半軸上，∴m<0，∴-m>0，-m+1>0，∴點M（-m，-m+1）在第一象限；故選A.2、D【解析】

根據(jù)積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方即可得出答案.【詳解】根據(jù)積的乘方，（﹣ab）2=a2b2，故A項錯誤；根據(jù)完全平方公式，（a+1）2=a2+2a+1，故B項錯誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，a6÷a2=a4，故C項錯誤；根據(jù)冪的乘方，（﹣x2）3=﹣x6，故D項正確.【點睛】本題考查積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方，解題的關鍵是熟練掌握積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方.3、C【解析】

根據(jù)原式移項即可解答【詳解】原式x=5+3x=8故選C.【點睛】本題考查一元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關鍵.4、A【解析】試題分析：根據(jù)翻折變換的性質可得AD=CD，AE=CE，然后求出△ABD的周長=AB+BC，再代入數(shù)據(jù)計算即可得解．試題解析：∵△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，∴AD=CD，AE=CE=4cm，∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，∵△ABC的周長為30cm，∴AB+BC+AC=30cm，∴AB+BC=30-4×2=22cm，∴△ABD的周長是22cm．故選A．考點：翻折變換（折疊問題）．5、D【解析】

根據(jù)完全平方公式的定義可得，原式=，則m=±20，故選D.6、D【解析】

根據(jù)運算程序，列出算式：2x-5，由于運行3次，所以將每次運算的結果再代入算式，然后再解不等式即可．【詳解】前3次操作的結果分別為2x-5；2（2x-5）-5=4x-15；2（4x-15）-5=8x-35；∵操作進行3次才能得到輸出值，∴，解得：50＜x≤1．故選D．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是通過程序表達式，將程序轉化問題化為不等式組．7、C【解析】解：設導火線至少應有x厘米長，根據(jù)題意≥，解得：x≥24，∴導火線至少應有24厘米．故選C．8、C【解析】分析：首先明確生活常識：一只雞有一個頭，兩只腳；一只兔有一個頭，四只腳．此題中的等量關系為：①雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=36只；②2×雞的只數(shù)+4×兔的只數(shù)=1只．詳解：如果設雞為x只，兔為y只．根據(jù)“三十六頭籠中露”，得方程x+y=36；根據(jù)“看來腳有1只”，得方程2x+4y=1．即可列出方程組．故選：C．點睛：根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組．本題要用常識判斷出隱藏的條件．9、B【解析】

把x=2代入方程，即可得到一個關于a的方程，從而求得a的值．【詳解】把x=2代入方程，得：2a+1+1=0，解得：a=-1．故選B．【點睛】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關鍵．10、D【解析】

利用絕對值的定義解答即可．【詳解】的絕對值是，

故選D．【點睛】本題考查了絕對值得定義，理解定義是解題的關鍵．11、D【解析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得B.12、C【解析】

根據(jù)三角形的內角和定理求得∠ACB的度數(shù)，以及∠BCD的度數(shù)，根據(jù)角的平分線的定義求得∠BCE的度數(shù)，則∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用內角和定理即可求得∠CDF的度數(shù)．【詳解】解：∵∠A＝30°，∠B＝70°，∴∠ACB＝180°?∠A?∠B＝80°．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ACB＝40°．∵CD⊥AB于D，∴∠CDA＝90°，∠ACD＝180°?∠A?∠CDA＝60°．∴∠ECD＝∠ACD?∠ACE＝20°．∵DF⊥CE，∴∠CFD＝90°，∴∠CDF＝180°?∠CFD?∠ECD＝70°．故選C.【點睛】本題考查了三角形的內角和等于180°以及角平分線的定義，是基礎題，準確識別圖形是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

設團購鮮花的單價為x元/束，團購禮盒的單價為y元/份，支付寶余額原有a元，根據(jù)“若團購15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團購18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，用（①-②）÷3可得出y-x=50，結合方程①可得出19x+14y=a-1，此題得解．【詳解】設團購鮮花的單價為x元/束，團購禮盒的單價為y元/份，支付寶余額原有a元，依題意，得：，（①-②）÷3，得：y-x=50，∴19x+14y=15x+18y-4（y-x）=a+80-200=a-1．∴若團購19束鮮花和14份禮盒，余額剩1元．故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．14、1【解析】

設小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，根據(jù)題意列出小王和小張車費的代數(shù)式，兩者相等，計算可得出時間差．【詳解】解：設小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，依題可得：

1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7），

10.8+0.3x=16.5+0.3y，

0.3（x-y）=5.7，

x-y=1．

故這兩輛滴滴快車的行車時間相差1分鐘．

故答案為1．【點睛】本題考查二元一次方程的應用，解題的關鍵是仔細審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關系．15、2【解析】

設小明應答對x道題，則答錯（或不答）（20?x）道題，根據(jù)總分＝10×答對題目數(shù)?5×答錯（或不答）題目數(shù)結合得分要超過140分，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結論．【詳解】設小明應答對x道題，則答錯（或不答）（20?x）道題，依題意，得：10x?5（20?x）＞140，解得：x＞1．故答案為：2．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．16、26cm【解析】

根據(jù)平移的性質，經過平移，對應點所連的線段相等，對應線段相等，找出對應線段和對應點所連的線段，結合四邊形的周長公式求解即可．【詳解】根據(jù)題意，得A的對應點為A′，B的對應點為B′，C的對應點為C′，所以BC＝B′C′，BB′＝CC′，∴四邊形AB′C′C的周長＝CA+AB+BB′+B′C′+C′C＝△ABC的周長+2BB′＝22+4＝26cm．故答案為26cm．【點睛】本題考查平移的性質，關鍵是根據(jù)經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等解答．17、﹣．【解析】

直接利用二次根式的性質以及立方根的性質、絕對值的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：原式＝+0.2﹣2+1﹣＝﹣．故本題答案為：-.【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）100；（3）360.【解析】

（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可得出女生喜歡武術的占20%，利用條形圖中喜歡武術的女生有10人，即可求出女生總人數(shù)，即可得出喜歡舞蹈的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）的計算結果再利用條形圖即可得出樣本容量；（3）用全校學生數(shù)×喜歡剪紙的學生在樣本中所占百分比即可求出．【詳解】(1)∵根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可得出女生喜歡武術的占20%，利用條形圖中喜歡武術的女生有10人，∴女生總人數(shù)為：10÷20%=50(人)，∴女生中喜歡舞蹈的人數(shù)為：50?10?16=24(人)，如圖所示：(2)本次抽樣調查的樣本容量是：30+6+14+50=100；(3)∵樣本中喜歡剪紙的人數(shù)為30人，樣本容量為100，∴估計全校學生中喜歡剪紙的人數(shù)=1200×30100=360人．【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)19、（1）甲、乙第一次相遇點表示的數(shù)是；（2）經過4秒或11秒時，甲、乙相距28個單位長度；（3）甲、乙不能再次相遇，理由見解析【解析】

（1）根據(jù)題意可知，第一次相遇時，二者所走的總路程為60，據(jù)此進一步設出相遇時間并列出方程求出相遇時間，然后進一步計算即可；（2）設經過y秒時甲、乙相距28個單位長度，然后分相遇前與相遇后兩種情況進一步分析并列出方程求解即可；（3）設甲、乙再次相遇共行駛秒，然后根據(jù)題意列出方程，求出此時的時間，據(jù)此求出甲的行駛路程，結合題意加以判斷即可.【詳解】（1）設甲、乙經過秒第一次相遇，則：，解得：，∴?40+=，答：甲、乙第一次相遇點表示的數(shù)是；（2）設經過y秒時甲、乙相距28個單位長度，則：3y+5y=60?28或3y+5y?60=28，解得：y=4或y=11，答：經過4秒或11秒時，甲、乙相距28個單位長度；（3）甲到達B點前，甲、乙不能再次相遇，理由如下：設甲、乙再次相遇共行駛秒，則：，解得：，∴,∴甲、乙不能再次相遇.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動點問題與一元一次方程的綜合運用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.20、（1）小明同學期末測試成績?yōu)?35分，期中測試成績?yōu)?25分；（2）不存在；（3）121分.【解析】

（1）設小明同學期末測試成績?yōu)閤分，期中測試成績?yōu)閥分，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結果；（2）根據(jù)題意計算出他的綜合評價成績，判斷即可；（3）根據(jù)題意列出不等式，求出不等式的解集即可得到結果．【詳解】（1）設小明同學期末測試成績?yōu)閤分，期中測試成績?yōu)閥分，由題意，得，解得，答：小明同學期末測試成績?yōu)?35分，期中測試成績?yōu)?25分；（2）不可能．由題意可得：130-120×70%=46，46÷30%=153＞150，故不可能；（3）設平時成績?yōu)闈M分，即150分，綜合成績?yōu)?50×30%=45，設期末測試成績?yōu)閙分，根據(jù)題意可得：45+70%m≥130，解得：m≥121，答：他的期末測試成績應該至少為121分．【點睛】此題考查了加權平均數(shù)，一元一次不等式的應用，以及二元一次方程組的應用，弄清題意是解本題的關鍵．21、(1);(2)147元.【解析】

（1）設每個文具盒x元，每支鋼筆y元，由題意得：,解之得：.（2）由題意得：w=14x+15(10-x)=150-x,∵w隨x增大而減小，，∴當x=3時，W最大值=150-3=147，即最多花147元.22、（1）；（2）D(1，3)；（3）當時，，變化；當時，，不變；當時，，變化.【解析】

（1）各對應點之間的關系是橫坐標加m，縱坐標減1，即可得到結論；（2）（2）如圖1中，作DH⊥OC于H．根據(jù)S△ADC=S梯形ADHO-S△AOC-S△DCH，計算即可．

（3）分三種情形：①如圖2-1中，當t＜-時．②如圖2-2中，當-≤t≤2時．③如圖2-3中，當t＞2時，分別求解即