2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是()．①了解全國(guó)中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況；②了解某校合唱團(tuán)30名成員訂做比賽服裝的尺寸大??；③了解某種電池的使用壽命；④調(diào)查長(zhǎng)江流域的水污染情況A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．已知是方程ax-y=5的一個(gè)解，那么a的值為（）.A．-2 B．2 C．3 D．63．在下列4種正多邊形的瓷磚圖案中不能鋪滿(mǎn)地面的是A． B． C． D．4．小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車(chē)站，等了幾分鐘后坐上了公交車(chē)，公交車(chē)沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，小明從家到學(xué)校行駛路程s（m）與時(shí)間t（min）的大致圖象是（）A． B． C． D．5．如果，，那么等于（）A． B． C． D．6．下列調(diào)查中，需要普查的是（）A．學(xué)生的視力情況 B．旅客攜帶違禁物品乘機(jī)的情況C．錢(qián)塘江的水質(zhì)情況 D．某市老年人參加晨練的情況7．如圖，已知直線AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，則∠E=A．70° B．80°C．90° D．100°8．已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠39．在下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）.A． B． C． D．10．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．對(duì)全國(guó)中學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查B．對(duì)玉兔二號(hào)月球車(chē)零部件的調(diào)查C．對(duì)重慶冷飲市場(chǎng)上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查D．對(duì)重慶新聞?lì)l道“天天630”欄目收視率的調(diào)查二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將邊長(zhǎng)為個(gè)單位的等邊沿邊向右平移個(gè)單位得到，四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．12．一個(gè)多邊形內(nèi)角和是一個(gè)四邊形內(nèi)角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________13．計(jì)算：___________.14．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條沿某條直線折疊，若∠1＝118°，則∠2等于_____．15．若a+b＝4，a﹣b＝1，則（a+2）2﹣（b﹣2）2的值為_(kāi)____．16．已知（a﹣1）2+|b+1|+=0，則a+b+c=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在三角形中，點(diǎn)在線段上，交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，作直線，過(guò)點(diǎn)作直線交直線于點(diǎn).圖1圖2圖3(1)在如圖1所示的情況下，求證：；(2)若三角形不變，，兩點(diǎn)的位置也不變，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng).①當(dāng)點(diǎn)在三角形內(nèi)部時(shí)，說(shuō)明與的數(shù)量關(guān)系：②當(dāng)點(diǎn)在三角形外部時(shí)，①中結(jié)論是否依然成立？若不成立，與又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)圖探究，并說(shuō)明理由.18．（8分）（1）閱讀下面的材料并把解答過(guò)程補(bǔ)充完整.問(wèn)題：在關(guān)于，的二元一次方程組中，，，求的取值范圍.分析：在關(guān)于，的二元一次方程組中，利用參數(shù)的代數(shù)式表示，，然后根據(jù)，列出關(guān)于參數(shù)的不等式組即可求得的取值范圍.解：由，解得，又因?yàn)?，，所以解得____________.（2）請(qǐng)你按照上述方法，完成下列問(wèn)題：①已知，且，，求的取值范圍；②已知，在關(guān)于，的二元一次方程組中，，，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍（結(jié)果用含的式子表示）____________.19．（8分）某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生舉行朗讀比賽，全年級(jí)學(xué)生都參加，學(xué)校對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生進(jìn)行表彰，設(shè)置一、二、三等獎(jiǎng)各進(jìn)步獎(jiǎng)共四個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，賽后將九年級(jí)(1)班的獲獎(jiǎng)情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：(1)九年級(jí)(1)班共有____名學(xué)生；(2)將條形圖補(bǔ)充完整；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“二等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是_____；(3)如果該九年級(jí)共有1250名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)榮獲一、二、三等獎(jiǎng)的學(xué)生共有多少名．20．（8分）《教育導(dǎo)報(bào)》記者就四川省農(nóng)村中小學(xué)教師閱讀狀況進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了教師每年閱讀書(shū)籍?dāng)?shù)量的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).設(shè)x表示閱讀書(shū)籍的數(shù)量(x為正整數(shù),單位：本).其中A:1?x?3；B:4?x?6；C:7?x?9；D:x?10.請(qǐng)你根據(jù)兩幅圖提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)本次共調(diào)查了多少名教師?(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù)。21．（8分）解不等式：，把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．22．（10分）已知x+y=7,xy=2,求①x2+y2的值；②(x－y)2的值.23．（10分）甲、乙兩種糖果，售價(jià)分別為20元/千克和25元/千克，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，將兩種糖果按一定的比例混合后銷(xiāo)售，取得了較好的銷(xiāo)售效果．現(xiàn)只將糖果售價(jià)作如下調(diào)整：甲種糖果的售價(jià)上漲10%，乙種糖果的售價(jià)下降20%．若混合后糖果的售價(jià)恰好保持不變，求甲、乙兩種糖果的混合比例應(yīng)為多少．24．（12分）閱讀理解．∵＜＜，即2＜＜1．∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整數(shù)部分為1，∴﹣1的小數(shù)部分為﹣2．解決問(wèn)題：已知a是﹣1的整數(shù)部分，b是﹣1的小數(shù)部分．（1）求a，b的值；（2）求（﹣a）1+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝3．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】①了解全國(guó)中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；②了解某校合唱團(tuán)30名成員訂做比賽服裝的尺寸大小適合普查，故正確；③了解某種電池的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；④調(diào)查長(zhǎng)江流域的水污染情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.2、C【解析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得2a-1=5，解得a=3故選C.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.3、C【解析】

利用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°分別判斷即可．【詳解】A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，故此選項(xiàng)符合題意；

D、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面鑲嵌知識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識(shí)可知只用一種正多邊形能夠鋪滿(mǎn)地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．4、C【解析】試題分析：小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車(chē)站，因此S隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，等了幾分鐘后坐上了公交車(chē)，因此時(shí)間在增加，S不增長(zhǎng)，坐上了公交車(chē)，公交車(chē)沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，故選C．考點(diǎn)：函數(shù)圖象5、D【解析】試題解析：，，故選D.點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.6、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】A.了解學(xué)生視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B.調(diào)查乘坐飛機(jī)的乘客是否攜帶違禁物品，事關(guān)重大，適合普查，故B正確；C.錢(qián)塘江的水質(zhì)情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D.了解某市老年人參加晨練的情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.7、C【解析】

由AB∥CD可以推出∠EFB=∠C=115°，又因?yàn)椤螦=25°，所以∠E=∠EFB-∠A，就可以求出∠E．【詳解】∵AB∥CD，∴∠EFB=∠C=115°，∵∠A=25°，∴∠E=∠EFB?∠A=115°?25°=90°.故選C.【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握兩直線平行同位角相等是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】試題解析：分式方程去分母得：m-1=x-1，解得：x=m-2，由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m-2≥0，且m-2≠1，解得：m≥2且m≠1．故選C.考點(diǎn)：分式方程的解．9、C【解析】

根據(jù)二元一次方程組的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、B、D、符合二元一次方程組的定義；

C中的第二個(gè)方程是分式方程，故C錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的定義，熟知二元一次方程組必須滿(mǎn)足三個(gè)條件：①方程組中的兩個(gè)方程都是整式方程；②方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)；③每個(gè)方程都是一次方程是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似作答．【詳解】A、對(duì)全國(guó)中學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤；B、對(duì)玉兔二號(hào)月球車(chē)零部件的調(diào)查用全面調(diào)查，正確；C、對(duì)重慶冷飲市場(chǎng)上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤；D、對(duì)重慶新聞?lì)l道“天天630”欄目收視率的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等計(jì)算出四邊形ABFD各邊的長(zhǎng)度．【詳解】解：AC與DF是對(duì)應(yīng)邊，AC=2，則DF=2，

向右平移一個(gè)單位，則AD=1，BF=3，

故其周長(zhǎng)為2+1+2+3=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平移的性質(zhì)，找出對(duì)應(yīng)邊，求出四邊形各邊的長(zhǎng)度，相加即可．12、1【解析】

解：本題根據(jù)題意可得：（n－2）×180°=4×360°，解得：n=1．故答案為：1．考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理.13、2【解析】

根據(jù)平方根與立方根的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：原式=4﹣|﹣2|=4﹣2=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根與立方根的計(jì)算，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).14、59°．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵AB∥CD，∴∠1＝∠BAC＝118°，由折疊可得，∠BAD＝∠BAC＝59°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠BAD＝59°，故答案為：59°．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的問(wèn)題，掌握平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

先利用平方差公式：化簡(jiǎn)所求式子，再將已知式子的值代入求解即可．【詳解】將代入得：原式故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，熟記公式是解題關(guān)鍵．另一個(gè)重要公式是完全平方公式：，這是常考知識(shí)點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握．16、2．【解析】由（a﹣1）2+|b+1|+=0，可得a-1=0，b+1=0，b+c-a=0，由此求出a、b、c的值，再代入a+b+c中計(jì)算即可.詳解：∵（a﹣1）2+|b+1|+=0，∴，解得：，∴.故答案為：2.點(diǎn)睛：本題的解題要點(diǎn)是：（1）一個(gè)式子的平方、絕對(duì)值和算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)；（2）若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見(jiàn)解析；（2）①當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，；②當(dāng)點(diǎn)在外部時(shí)，①中結(jié)論不成立；當(dāng)點(diǎn)在外部時(shí)，.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)證明；（2）①根據(jù)平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)證明；②分點(diǎn)H在DE上方、點(diǎn)H在DE下方兩種情況，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：(1)，∴，，，(2)①當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，，理由如下：，，又，，②當(dāng)點(diǎn)在外部時(shí)，①中結(jié)論不成立，理由如下：i).如圖2-1，當(dāng)點(diǎn)在直線上方時(shí)，圖2-1，.ii).如圖2-2，當(dāng)點(diǎn)在直線下方時(shí)，圖2-2，.綜上所述，當(dāng)點(diǎn)在外部時(shí)，.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)定理、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．18、（1）0<a<2；（2）①2<x+y<6；②3?m<a+b<4?m．【解析】

(1)先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分即可；(2)①根據(jù)(1)閱讀中的方法解題即可求解；②解方程組得：，根據(jù)x<0，y>0可得1.5<a<2，進(jìn)一步得到a+b的取值范圍．【詳解】(1)，∵解不等式①得：a>0，解不等式②得：a<2，∴不等式組的解集為0<a<2，故答案為：0<a<2；(2)①設(shè)x+y=a，則，解得：，∵x>3，y<1，∴，解得：2<a<6，即2<x+y<6；②解方程組得：，∵x<0，y>0，∴，解得：1.5<a<2，∵a?b=m，3?m<a+b<4?m．故答案為：3?m<a+b<4?m．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，一元一次不等式組的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.19、（1）50（2）57.6°（3）575【解析】試題分析：（1）根據(jù)“不得獎(jiǎng)”人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以一等獎(jiǎng)所占百分比可得其人數(shù)，補(bǔ)全圖形，根據(jù)各項(xiàng)目百分比之和等于1求得二等獎(jiǎng)所占百分比，再乘以360°即可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以榮獲一、二、三等獎(jiǎng)的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比即可．試題解析：（1）九年級(jí)（1）班共有2550（2）獲一等獎(jiǎng)人數(shù)為：50×10%=5（人），補(bǔ)全圖形如下：∵獲“二等獎(jiǎng)”人數(shù)所長(zhǎng)百分比為1﹣50%﹣10%﹣20%﹣4%=16%，“二等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是360°×16%=57.6°，（3）1250×（10%+16%+20%）=575（名），答：估計(jì)榮獲一、二、三等獎(jiǎng)的學(xué)生共有575名．考點(diǎn)：1、條形統(tǒng)計(jì)圖；2、用樣本估計(jì)總體；3、扇形統(tǒng)計(jì)圖20、（1）200（2）見(jiàn)解析（3）72o【解析】

（1）用A組的頻數(shù)除以A組所占的百分比即可求得抽查的教師人數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去A、B、C組的頻數(shù)即可求得D組的頻數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用該組的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以周角的度數(shù)即可求得圓心角的度數(shù)．【詳解】(1)38÷19%=200(人).(2)D組的頻數(shù)為：200?38?74?48=40，統(tǒng)計(jì)圖如圖(3)360°×=72°.【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)21、x≤2【解析】

先將不等式左右兩邊同時(shí)擴(kuò)大6倍，去掉分母；然后在按照解一元一次不等式的步驟進(jìn)行求解【詳解】左右兩邊同時(shí)擴(kuò)大