五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第五單元教案

簡易方程

教材分析

本單元主要學(xué)習(xí)的是用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律、計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)

系，學(xué)習(xí)方程的意義、等式的基本性質(zhì)和解簡易方程，以及在解決一些

實(shí)際問題中簡易方程的運(yùn)用。在學(xué)生已有的算術(shù)和代數(shù)學(xué)問的基礎(chǔ)上學(xué)

習(xí)簡易方程，有助于培育學(xué)生的抽象概括實(shí)力，發(fā)展他們思維的敏捷性,

并且能夠鞏固和加深所學(xué)的算術(shù)學(xué)問。

學(xué)情分析

用字母表示數(shù)，對(duì)小學(xué)生來說比較抽象，學(xué)生理解起來會(huì)有確定的

難度。特殊是用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系，更讓學(xué)生感到困難。

讓學(xué)生從詳細(xì)的、確定的數(shù)過度到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，對(duì)學(xué)

生來說是相識(shí)上的一個(gè)飛躍。因此在教學(xué)中，老師要充分利用學(xué)生原有

的相關(guān)相識(shí)基礎(chǔ)，使學(xué)生從詳細(xì)實(shí)例到一般意義的抽象概括漸漸過渡。

學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，往往不會(huì)將含有字母的式子看作是一個(gè)

量，如：蘋果2元一斤，香蕉比蘋果貴其元，2+冗既表示革果價(jià)格與香

蕉價(jià)格之間的數(shù)量關(guān)系，也表示香蕉的價(jià)格，很多學(xué)生認(rèn)為這只是一個(gè)

式子，不是結(jié)果。而這正是學(xué)生學(xué)習(xí)簡易方程的基礎(chǔ)，所以要先學(xué)習(xí)用

字母表示一個(gè)特定的數(shù)，再學(xué)習(xí)用字母表示一般的數(shù)，也就是用字母表

示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，讓學(xué)生有了確定的基礎(chǔ)后，再學(xué)習(xí)用含字母的

式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，這樣由易到難，便于學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)知上有更

商的飛躍。

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問技能：使學(xué)生初步相識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母

表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式等，初步了解簡易方程，能用等式的性質(zhì)解簡

易方程。

數(shù)學(xué)思索：培育學(xué)生依據(jù)詳細(xì)狀況，敏捷選擇算法的意識(shí)和實(shí)力。

問題解決：能列簡易方程來解決生活中的實(shí)際問題。

情感看法：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)列方程

解決一些簡潔的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，等式的基本性質(zhì)，解

方程，培育學(xué)生書寫規(guī)范和自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。

教學(xué)難點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，列方程解決實(shí)際問題

課時(shí)支配：20課時(shí)

1.用字母表示數(shù).....................6課時(shí)

2.解簡易方程.......................12課時(shí)

3.整理和復(fù)習(xí).......................2課時(shí)

第1課時(shí)教案

五年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)主備人：舒雄峰二次備課老師:

課題：第五單元：簡易方程一用字母表示數(shù)

課型：新授

教學(xué)內(nèi)容：教材P52?53例1、例2及練習(xí)十二第1、3、7、8題。

教學(xué)目標(biāo)：執(zhí)教人二次備課

學(xué)問與技能：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

過程與方法：能正確駕馭含有字母的乘法式子的簡寫。

情感、看法與價(jià)值觀：在探究現(xiàn)實(shí)生活數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的

簡明性。

教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

教學(xué)難點(diǎn)：駕馭含有字母的乘法式子的簡寫。

教學(xué)方法：視察、比較、思索、溝通

教學(xué)打算：多媒體。

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

1.導(dǎo)入：你今年幾歲了？再過兩年呢？再過三年、四年、n年呢？

學(xué)生回答自己的年齡，依據(jù)老師的問題回答：過幾年就用年齡十幾，n年就加n。

2.質(zhì)疑：這里的n表示的是什么？（一個(gè)數(shù)）

3.揭題：今日咱們就來探討用字母表示數(shù)。（板書課題：用字母表示數(shù)）

二、互動(dòng)新授

（一）教學(xué)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。

1.出示教材第52頁例1。

引導(dǎo)：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題，從中你了解了哪些信息？

學(xué)生可能回答：小紅1歲時(shí)爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。

2.讓學(xué)生嘗試用算式表示爸爸的年齡。

出示教材第52頁的表格，引導(dǎo)學(xué)生列式表示爸爸的年齡，井集體完成表格。

3.質(zhì)疑：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個(gè)式子簡明地表

示出任何一年爸爸的年齡嗎？

通過表格，學(xué)生能很快列出式子：小紅的年齡+30=爸爸的年齡

追問：“小紅的年齡”寫起來有些麻煩，誰能想個(gè)方法讓我們的書寫更簡便？

小組溝通探討，有些學(xué)生可能會(huì)想到用“小紅”“紅”代替小紅的年齡，也有些學(xué)

生可能會(huì)想到用一個(gè)字母或一個(gè)符號(hào)來代替。

4.重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用字母來代替。

引導(dǎo)學(xué)生說一說你是怎么寫的？為什么這樣寫？

學(xué)生可能用n+30表示，n表示小紅的年齡，n+30就表示爸爸的年齡；也有可能

用a+30,用a代表小紅的年齡，因?yàn)榘职直刃〖t大3（）歲，所以用a+3（）就是爸爸的年

齡c（依據(jù)學(xué)生的回答板書代數(shù)式）

思索：大家都用一個(gè)含有字母的式子代替上面全部的算式，既簡潔又便利。這些

式子中的字母n、a……都表示什么？

（都表示小紅的年齡。）（板書：小紅的年齡）

追問：是不是只能用這些字母表示？還能用其他字母表示嗎？

引導(dǎo)學(xué)生理解：可以用隨意字母來表示小紅的年齡。

質(zhì)疑：這些字母可以表示哪些數(shù)呢？能表示200嗎？

先讓學(xué)生探討，然后匯報(bào)：這里的字母能表示從1起先的自然數(shù)，但是不能表示

太大的數(shù)，不能表示200,因?yàn)槿瞬恍心芑畹?00歲。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：用字母表示數(shù)時(shí)，在特定的狀況下，字母耒示的數(shù)是有確定取值

范圍的，比如表示年齡時(shí)。

5.質(zhì)疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？

（表示爸爸的年齡，也表示小紅比爸爸小30歲。）

歸納：含有字母的式子，不但可以表示數(shù)，還可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。（多

媒體出示）

6.提問：假如用a表示小紅的年齡，當(dāng)a=ll時(shí)，爸爸的年齡是多少？

學(xué)生自主計(jì)算，匯報(bào)：a+30=l1+30=411歲）

當(dāng)a=12時(shí)呢?學(xué)生匯報(bào)：a+30=12+30=42（歲）

（二）教學(xué)教材第53頁例2。

1.引導(dǎo)：同學(xué)們想不想知道月球上究竟有什么隱私呢？讓我們一起來瞧瞧。

（出示教材第53頁例2）：視察情境圖，說一說你知道哪些數(shù)學(xué)信息。

學(xué)生匯報(bào)：在月球上，人能珞起物體的質(zhì)量是地球上的6倍；在地球上我只能舉

起15kg.

你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍嗎？

拓展：是月亮的質(zhì)量小的緣日，月球引力是地球的六分之一。

2.探究：在地球上能舉起1千克的物體，那么在月球上能舉起多少千克？在地球

上能舉起2千克的物體、3千克的物體，在月球上能舉起多少千克呢？

出示：教材第53頁的表格。

通過剛才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？

學(xué)生自主思索，集體溝通。

引導(dǎo)學(xué)生把人在地球上能舉起的質(zhì)量用字母表示（以用z表示為例）：

人在月球上能舉起的質(zhì)量就是入X6千克。

3.簡寫乘號(hào)。

干脆教學(xué)：xX6,我們可以寫成6%，中間的乘號(hào)省略不用寫。在省略乘號(hào)時(shí)，

一般要把數(shù)字寫在字母的前面。

想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：人能舉起的質(zhì)量是有限的，因此字母表示的數(shù)也是有確定范圍的,

不能過大。

4.（出示教材第53頁情境圖）圖中小摯友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？

學(xué)生自主解答，集體溝通：6兀=6義15=90（千克）

三、鞏固拓展

1.完成教材第53頁“做一做先讓學(xué)生說一說長方形紙條的面積公式：長X寬。

引導(dǎo)：此題的寬是3cm,怎樣用含有字母的式子表示長方形紙條的面積？

放手讓學(xué)生自主完成，列式匯報(bào)：3兀。老師提示乘號(hào)簡寫的留意事項(xiàng)。

2.完成教材第55頁“練習(xí)一二”第1題。

先讓學(xué)生回憶厘米、千克用什么字母表示（厘米：cm；千克：kg）,再自主完成。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么學(xué)問？有哪些收獲？

板書設(shè)計(jì):

用字母表示數(shù)

表示數(shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系

乘法簡寫：省咚乘號(hào)，數(shù)字在字母前面。

教學(xué)（后記）反思:

2.引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)乘號(hào)的簡寫。

先讓學(xué)生自己看教材學(xué)習(xí)，再進(jìn)行溝通匯報(bào)。

明確：在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“?“，也可以省略不寫。

如aXb=bXa,可以寫成a?b=b?a或ab=ba。

3.引導(dǎo)視察比較：用文字?jǐn)⑹龊陀米帜副硎具\(yùn)算定律有什么不同？

先讓學(xué)生自己說一說，再啟發(fā)學(xué)生小結(jié)：用字母表示運(yùn)算定律，一目了然，簡明

易記，也便于應(yīng)用。

質(zhì)疑：這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？

通過溝通，引導(dǎo)學(xué)生明白：這三個(gè)字母可以分別表示我們學(xué)過的任何數(shù)。

（二）教學(xué)用字母表示計(jì)算公式。

1.出示正方形的形態(tài)，問：這是什么？（正方形）

讓學(xué)生先說一說正方形的面積及周長的計(jì)算公式：面積二長義邊長；周長二長X4。

引導(dǎo)：正方形的面積和周長乜可以用字母表示，一般狀況下，用S表示面積，用

c表示周長，a表示邊長。試著寫一寫用字母表示正方形的周長和面積計(jì)算公式。

讓學(xué)生自己嘗試寫出用字母表示的公式，然后再翻書看課本是怎樣表示的。

S=a2C=4a

2.提問：你有什么疑問？（學(xué)生可能對(duì)平方的表示不理解）

明確：S=a-a可以寫成a2,表示2個(gè)a相乘，讀作“a的平方”，所以正方形的面

積公式一般寫成5=a%

出示：32,b2,52,指名讓學(xué)生讀一讀，并說出各表示什么意思。

（32讀作3的平方，表示2個(gè)3相乘，等于9；b?讀作b平方，表示2個(gè)b乘；52

讀作5的平方，表示2個(gè)5相乘，等于25。）

出示：邊長6厘米的正方形，你能計(jì)算出這個(gè)正方形的面積和周長嗎？

引導(dǎo)學(xué)生先說出用字母表示的計(jì)算公式，再計(jì)算：正方形面積的公式是S=a2,當(dāng)

a=6時(shí),S=6=6X6=36（平方厘米）。

正方形周長的公式是C=4a,當(dāng)a=6時(shí)，C=4X6=24（厘米）。

三、鞏固拓展

.完成教材第56頁“練習(xí)十二”第4和“練習(xí)十二”第6題。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么學(xué)問？有哪些收獲？

引導(dǎo)歸納：

1.用字母表示運(yùn)算定律，簡明易記、便于應(yīng)用。

2.在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“?”，也可以省略不寫。

3.a?讀作：a的平方，表示2個(gè)n相乘。

作業(yè)：教材第56?57頁練習(xí)十二第5第10題。

板書設(shè)計(jì):

用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式

aXb=bXa,可以寫成a?b=b?n或ab=ba。

a?讀作：a的平方，表示2個(gè)a相乘。

教學(xué)（后記）反思:

第3課時(shí)教案

五年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)主備人：舒雄峰二次備課老師:

課題：第三單元：簡易方程一練習(xí)十二

課型：練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教材P55?57練習(xí)十二第2、9、11、12、13題。

教學(xué)目標(biāo)：執(zhí)教人二次備課

學(xué)問與技能：

I.能嫻熟駕馭用字母表示數(shù)的方法。

2.會(huì)利用公式、常用的數(shù)量關(guān)系求值。

過程與方法：經(jīng)驗(yàn)用字母表示數(shù)和求值的練習(xí)過程，培育學(xué)生抽象概括的思維實(shí)

力C

情感、看法與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受生活中到處都有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)問

的應(yīng)用價(jià)值，培育學(xué)生解決實(shí)際問題的實(shí)力，增加學(xué)習(xí)的信念。

教學(xué)重點(diǎn)：能嫻熟地用字母表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律、計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：解決相關(guān)的實(shí)際問題。

教學(xué)方法：習(xí)題講解，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。在練習(xí)中體驗(yàn)、溝通、感悟。

教學(xué)打算：多媒體。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)回顧

老師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，那現(xiàn)在就來做做練習(xí)。

老師出示下列各題，學(xué)生獨(dú)立思索后，溝通解答。

1.填空。

(1)1千克大米的價(jià)格是a元，買20千克大米應(yīng)付()元。

(2)學(xué)校食堂上月用煤工噸，這個(gè)月比上個(gè)月節(jié)約用煤j噸，這個(gè)月用煤()噸。

(3)a+a=()aXa=()當(dāng)a=5時(shí)，2a=(),a2=().

(4)汽車每小時(shí)行42千米，行了t小時(shí)，共行()千米；假如行s千米要()小

時(shí)c

2.水果店購進(jìn)一批水果，蘋果有吊箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，說說

下列式子表示的意義。

(1)15工(2)15x+a(3)15.「a

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.教材第57頁練習(xí)十二第11題。

(D學(xué)生讀題后，老師提問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三者之間有怎樣

的關(guān)系？

‘學(xué)生在小組中議一議后，會(huì)說出：總價(jià):單價(jià)x數(shù)量；單價(jià):總價(jià)+數(shù)量數(shù)量=總價(jià)

4■單價(jià)

(2)你會(huì)用題中的字母表示出這些數(shù)量關(guān)系嗎？

學(xué)生在教材上練習(xí)，老師指名板演：c=axa=cr區(qū)=c+a

(3)假如每袋便利面1.5元，6元可以買幾袋？

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，老師指名板演：

片c+a=6+1.5=4(老師留意強(qiáng)調(diào)書寫格式)

集體訂正，老師強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)。

2.教材第57頁練習(xí)十二第13*題。

(D老師出示圖。

c

J

1L-

(2)該圖由幾個(gè)小長方形組成？分別說說它們的長和寬各是多少。

組織學(xué)生視察圖，獨(dú)立思索后在小組中溝通。然后老師指名學(xué)生說一說。

學(xué)生可能會(huì)說出：左邊長方形長是a,寬是c；右邊長方形長是b,寬是c；整個(gè)

長方形長是(a+b),寬是C。

(3)學(xué)生獨(dú)立思索，小組溝通探討后，老師指名學(xué)生回答：

①哪一部分的面積是ac?(左邊長方形的面積)

②哪一部分的面積是be?(右邊長方形的面積)

③整個(gè)圖形的面積怎樣計(jì)算？

三、鞏固練習(xí)

1.教材第55頁練習(xí)十二第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成，老師指名學(xué)生回答。

2、教材第57頁練習(xí)十二第9題。

老師指名學(xué)生板演，其余同學(xué)獨(dú)立完成，然后集體訂正，小組溝通遇到的問題。

3、教材第57頁練習(xí)十二第12題。

(1)小組合作溝通探討工作效率、工作時(shí)間和工作總量三者之間的關(guān)系。

(2)組織學(xué)生匯報(bào)，老師依據(jù)學(xué)生匯報(bào)使學(xué)生明確：工作總量;工作時(shí)間X工作效

率C

(3)組織學(xué)生完成，全班集體訂正。

4老師出示：

abcs1089

X9X9

scba9801

老師：上面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)呢？

組織學(xué)生小組探討，合作溝通。(答案見右面豎式)

四、課后小結(jié)

通過本節(jié)練習(xí)課，同學(xué)們還有什么疑問？

作業(yè)：

一、填一填。

1.小兵有故事書K本，比張冬多5本，張冬有故事書()本。

2.小紅兀天讀課外書a頁，平均每天讀()頁。

二、說說下面每個(gè)式子的意義。

某工廠支配生產(chǎn)洗衣機(jī)n臺(tái)，原支配6天完成，實(shí)際比原支配多生產(chǎn)120臺(tái)。

1.a+120()2.a-rb()

三、用含有字母的式子計(jì)算。

1.一個(gè)長方形的長a是8.4口，寬6是4m,求它的面積S。

2.一列火車的速度v是180千米/時(shí)，行駛的時(shí)間t是4.5小時(shí)，求行駛的路程

s。

板書設(shè)計(jì)

練習(xí)十二

第11題：c=axa=c-x尤=c+a

第13題：方法一：(a+b)c

方法二：ac+bc

教學(xué)(后記)反思:

第4課時(shí)教案

五年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)主備人：舒雄峰二次備課老師:

課題：第五單元：用字母表示數(shù)的應(yīng)用（1）

課型：新授

教學(xué)內(nèi)容：教材P58例4及練習(xí)十三第1、2、4、9第題。

教學(xué)目標(biāo)：執(zhí)教人二次備課

學(xué)問與技能：

1.使學(xué)生相識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母表示數(shù)。

2.使學(xué)生在詳細(xì)情境中感受用字母表示數(shù)的必要性，向?qū)W生滲透符號(hào)化思想。

過程與方法：經(jīng)驗(yàn)用字母表示數(shù)來解決實(shí)際問題的過程，駕馭用字母表示數(shù)量關(guān)

系的方法。

情感、看法與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受生活中到處都有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)問

的應(yīng)用價(jià)值，培育學(xué)生解決實(shí)際問題的實(shí)力，增加學(xué)習(xí)的信念。

教學(xué)重點(diǎn)：能嫻熟地用字母表示筒潔數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解應(yīng)用題的意圖和解題思路。

教學(xué)方法：設(shè)置數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。在練習(xí)中體驗(yàn)、溝通、感悟。

教學(xué)打算：多媒體。

教學(xué)過程

一、談話引入

師：告知同學(xué)們一個(gè)隱私，再過幾天老師的生日就要到了。同學(xué)們，你們覺得老

師有多大了？

學(xué)生發(fā)言，猜一猜老師的年齡。

師：你們已經(jīng)猜了老師的年齡，現(xiàn)在，讓我來猜猜大家的總齡吧。（11歲）老師

告知你一條重要的信息。（出示老師比同學(xué)大22歲）你們說我?guī)讱q了？你是怎樣想的？

（板書：學(xué)生的歲數(shù)：11歲老師的歲數(shù)：11+22）

二、探究新知

（-）用含有字母的式子表云加減關(guān)系。

1.師：現(xiàn)在讓我們進(jìn)入時(shí)空隧道，回憶過去，展望將來。

想一想，當(dāng)同學(xué)們1歲時(shí)，老師幾歲？你是怎么知道的？

當(dāng)同學(xué)們2歲時(shí)，老師幾歲？你是怎么想的？

2.師：還可以說下去嗎？想想當(dāng)你幾歲時(shí)，老師幾歲，用一個(gè)算式表示。在紙上

寫寫看。（一生板演）

3.師：感覺怎樣？還能寫出更多的算式嗎？能把你寫的算式跟同學(xué)們溝通一下

嗎？

學(xué)生發(fā)言，說說自己的算式與感想。

師：看來，像這樣的式子還能寫很多。咦，那你能用一個(gè)式子就把同學(xué)們的歲數(shù)、

老師的歲數(shù)和兩個(gè)歲數(shù)之間的關(guān)系簡潔明白地表示出來嗎？

4.學(xué)生先獨(dú)立嘗試，然后四人小組溝通。

5.匯報(bào)、溝通、評(píng)價(jià)。

師：這么多算式，你最觀賞哪一個(gè)？說說理由是什么。

6.優(yōu)化。AA+22表示什么？還表示什么？

7.預(yù)設(shè)：BB+22XX+22這三個(gè)式子有什么相同的地方？（A、B、X都是表

示不確定的數(shù)，A+22B+22X+22不僅表示老師的年齡，還表示老師比同學(xué)大22歲這

個(gè)關(guān)系）

8.師：這些算式真的可以表示老師任何一年的年齡嗎？讓我們來試試。

9.師：這些算式既表示出了老師和學(xué)生歲數(shù)之間的關(guān)系，又表示出了老師的歲數(shù)。

那么，當(dāng)老師a歲時(shí)，同學(xué)們幾歲？

1().師：用a表示自己的歲數(shù)，那么你最喜愛的人的歲數(shù)怎么表示？試試看。(解

讀一下自己寫的式子)

(二)教學(xué)教材第58頁例4。

1.出示教材第58頁例4。

2.通過閱讀例4可知：一共有果汁1200g,倒了3小杯，每小杯的容量用大g表

示，還剩下多少克？

一小杯的容量是兀g,那3小杯的容量是3zg,還剩下多少克呢？

列出式子：1200-3%。(學(xué)生齊答，老師板書)

3當(dāng)北等于200時(shí)，還剩下：1200-3X200=600(克)。

4.x最大可以是多少？

組織學(xué)生分小組進(jìn)行探討，得出結(jié)論后派出代表做課堂匯報(bào)。

已知總量是1200g,倒完3小杯后，還有剩余，那意味著1200-3兀會(huì)大于0,

得出結(jié)論正小于400。(板書)

5.想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

學(xué)生思索，小組溝通，指名學(xué)生回答。

6.提問：解決上面的例題須要留意什么？

要留意總量和已運(yùn)用的量的關(guān)系，理解題目的意思，才能正確列出算式。

三、鞏固練習(xí)

1.完成教材第58頁“做一做完

先讓學(xué)生獨(dú)立思索，并匯報(bào)結(jié)果，最終集體訂正。

(l)120+10a(,

(2)把a(bǔ)=25代入120+10a中，得120+10X25=370(kg)o所以當(dāng)a=25時(shí)，商店一

共有370kg蘋果。

2.完成教材第58頁“做一做”的第2題。

先由學(xué)生獨(dú)立解決，再指名回答，最終集體訂正。

(1)9672b。

(2)把b=5代入到96-12b中，得96-12X5=36(噸)，所以當(dāng)b等于5時(shí)，倉庫里

剩下的貨物有3b噸。

(3)這里的b可以表示1,2,3,4,5,6,7,8。

3.完成教材第60頁練習(xí)十三第1題

學(xué)生理解題意，再獨(dú)立完成，并在小組中溝通檢查。

4.完成教材第61頁練習(xí)十三第9題。

(1)指名學(xué)生讀題，理解題意，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分“離開重慶有多遠(yuǎn)”和“到宜昌還有

多元

(2)組織學(xué)生獨(dú)立完成，全班集體訂正。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課，你有什么新的收獲。

作業(yè)：教材第60頁練習(xí)十三第2、4題。

板書設(shè)計(jì)

用字母表示數(shù)的應(yīng)用

學(xué)生的歲數(shù)：11歲老師的歲數(shù)：11+22

1200-3反

教學(xué)(后記)反思:

第5課時(shí)教案

五年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)主備人：舒雄峰二次備課老師:

課題：第五單元：用字母表示數(shù)的應(yīng)用(2)

課型：練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教材P59例5及練習(xí)十三第5、6、7、8第題。

教學(xué)目標(biāo)：執(zhí)教人二次備課

學(xué)問與技能：1.在實(shí)際情境中理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表

示困難數(shù)量關(guān)系。2.在探究數(shù)量關(guān)系的過程中，體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受數(shù)

學(xué)的簡潔美。3.滲透不完全歸納思想和代數(shù)思想，培育符號(hào)化意識(shí)，提高概括實(shí)力。

過程與方法：經(jīng)驗(yàn)用字母表示數(shù)來解決生活中實(shí)際問題的過程，駕馭用字母表示

困港數(shù)量關(guān)系的方法。

情感、看法與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受生活中到處都有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)問

的應(yīng)用價(jià)值，培肓學(xué)生解決實(shí)際問題的實(shí)力，增加學(xué)習(xí)的信念。

教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示困難數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：用字母表示應(yīng)用題中的困難數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)方法：設(shè)置數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。在練習(xí)中體驗(yàn)、溝通、感悟。

教學(xué)打算：多媒體、小棒。

教學(xué)過程

一、嬉戲?qū)?/p>

抓小棒的嬉戲。

1.明確操作要求：同學(xué)們每次抓的小棒根數(shù)是老師抓的3倍。

2.老師分別抓1根、3根、7根小棒，學(xué)生抓出相應(yīng)的根數(shù)。

在此基礎(chǔ)上提問：怎樣求出你應(yīng)抓的根數(shù)？

3.老師抓一大把時(shí)，問：你和你的同桌一共抓幾根呢？

當(dāng)@=60時(shí)，你們小組的同學(xué)一共抓幾根？當(dāng)a等于200時(shí)呢？

二、探究新知

教材第59頁例5。

1.擺三角形所用小棒的根數(shù)。

(1)老師：擺1個(gè)三角形須要幾根小棒？擺2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)呢？

指名學(xué)生回答：擺1個(gè)三角形須要3根小棒，擺2個(gè)須要6根，擺3個(gè)須要9根……

老師：你能發(fā)覺什么規(guī)律？

小組探討并派出代表發(fā)言。

引導(dǎo)學(xué)生得出所用的小棒的枝數(shù)是擺的三角形個(gè)數(shù)的3倍。

(2)老師：假如擺兀個(gè)三角形、須要幾根小捧？

學(xué)生：3天根。

老師：大表示什么？這兒的兀可以是哪些數(shù)？

學(xué)生小組溝通，老師指名匯報(bào)。

(3)老師：當(dāng)其等于6時(shí)，就是擺了幾個(gè)三角形？須要幾根小棒？當(dāng)兀等于20時(shí)

呢？

學(xué)生小組探討溝通。

2.擺正方形所用小棒的根數(shù)。

(1)老師：擺I個(gè)正方形須要幾根小棒？擺2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)呢？假如擺入個(gè)正方

形須要幾根小棒？這兒的兀表示什么？

指名學(xué)生回答：擺1個(gè)正方形須要4根小棒，擺2個(gè)須要8根，擺3個(gè)須要12根……

提問：你能發(fā)覺什么規(guī)律？

小組探討并派出代表發(fā)言。

引導(dǎo)學(xué)生得出所用的小棒的根數(shù)是擺的正方形個(gè)數(shù)的4倍。擺x個(gè)正方形須要4工

根小棒，這里的兀表示正方形的個(gè)數(shù)。

(2)老師出示另一個(gè)正方形，用工表示邊長，問：這時(shí)的兀表示什么？分別用字

母表示出正方形周長計(jì)算公式和面積計(jì)算公式。

指名學(xué)生匯報(bào)，依據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：

正方形的周長計(jì)算公式：C=4%

正方形的面積計(jì)算公式：S={X%=%2

經(jīng)過舉例讓學(xué)生明白字母可以表示不同的數(shù)量，所表示的意義也不同。

3.擺正方形和三角形共用小棒的根數(shù)。

(1)老師：已知擺一個(gè)三角形所需的小棒是3根，擺一個(gè)正方形所需的是4根，那

擺一個(gè)正方形和一個(gè)三角形須要多少根小棒？

學(xué)生齊答。

(2)老師：那擺2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)呢？甚至兀個(gè)呢？

引導(dǎo)：擺九個(gè)三角形和五方形的圖形，所用小棒的根數(shù)應(yīng)是擺入個(gè)三角形和人個(gè)

正方形所用根數(shù)的和。

學(xué)生獨(dú)立列式，指名口答。

老師板書：3工+4反=(3+4)其=7z

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺：這是運(yùn)用了賣法安排律。

求工等于8時(shí)，一共用了多少根小棒？

學(xué)生自主解題，匯報(bào)：當(dāng)尤=3時(shí)，7兀=7X8=56(根)，一共用了56根小棒。

4.老師歸納總結(jié)：同一個(gè)字母可以表示不同的數(shù)量，并且表示的意義不同。同一

個(gè)字母表示相同的意義、相同的數(shù)量時(shí)，可運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行運(yùn)算。

三、鞏固練習(xí)

1.完成教材第59頁的“做一做”。

找兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在稿紙上完成，然后集體訂正。

(1)220用+120片(220+120)入=340工(千米)，所以經(jīng)過z小時(shí),動(dòng)車和一般列車

一共行了340千米。

(2)220冗-120X=]0()無(千米；，所以經(jīng)過兀小時(shí)，動(dòng)車比一般列車多行了10(比千

米,

2.完成教材第61頁練習(xí)十三第6題。

四、課后小結(jié)

通過這節(jié)課，你有什么新的收獲？

作業(yè)：教材第61頁練習(xí)十三第5、7、8題。

教學(xué)(后記)反思：

第6課時(shí)教案

五年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)主備人：舒雄峰二次備課老師:

課題：第五單元：練習(xí)十三第_____課時(shí)總序第一—個(gè)教案

課型：練習(xí)編寫時(shí)間：_—年—月一日執(zhí)行時(shí)間:一年——月一日

教學(xué)內(nèi)容：教材P60?61練習(xí)練習(xí)十三第2、10、11題。

教學(xué)目標(biāo)：執(zhí)教人二次備課

學(xué)問與技能：通過練習(xí)會(huì)嫻熟他用含有字母的式子表示數(shù)置及數(shù)量關(guān)系…能依據(jù)

字母所取的值，求出含有字母的式子的值。

過程與方法：結(jié)合詳細(xì)情境，經(jīng)驗(yàn)用字母表示數(shù)和求值的練習(xí)過程，培育學(xué)生抽

象概括的思維實(shí)力。

情感、看法與價(jià)值觀：在練習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)生活中到處都有數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)學(xué)問的應(yīng)

用價(jià)值，培育學(xué)生解決實(shí)際問題的實(shí)力，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

教學(xué)重點(diǎn):駕馭用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系；依據(jù)字母所取的值，求出含有字母的

式子的值。

教學(xué)難點(diǎn):理解用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，培育學(xué)生抽象概括的思維實(shí)

力C

教學(xué)方法:創(chuàng)設(shè)情境、合作溝通、應(yīng)用與反思。

教學(xué)打算:多媒體、練習(xí)紙。

教學(xué)過程

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1.我能填：

⑴7?a?6=D?(□?□)2工+6工二（口+口）?兀

(2)a+a=()aXa=()當(dāng)a=5時(shí)，2a=(),a2=()

⑶一個(gè)長方形，長a米，寬b米，面積S=（),周長C=()

2.我會(huì)選：水果店購進(jìn)一批水果，皇帝柑有瓦箱，每箱重10千克，香蕉共有6

千克。說出下列式子表示的意義：

（l）10x（2）10x+b⑶lO^-b

3.小結(jié)并板書課題。

二、綜合訓(xùn)練

1.創(chuàng)設(shè)情境：現(xiàn)在我們就一起坐車去游玩吧。

汽車每小時(shí)行60km,行了t小時(shí)，一共行了（）千米。

提問并用字母表示出公式。

2.第一站：

A.購買門票。

（D提問：在付款前先要知道哪些條件？（單價(jià)a、數(shù)量"

付款的錢叫什么？（總價(jià)c）

你能用文字說一說這三個(gè)數(shù)量之間有什么關(guān)系嗎？再用字母表示出來。

（2）從這里選一個(gè)公式來解決下面的問題：

假如每張門票55元，220元可以買幾張票？

B.過關(guān)明理：（理解式子表云的意義）

（1）百萬葵園一張兒童票是b元，成人票比兒童票貴15元。b+15表示什么？（成

人票的價(jià)格）

（2）我班共有48名師生購票進(jìn)園，老師有（48-c）名，這里的c表示什么？

（學(xué)生的人數(shù)）

（3）師生們排隊(duì)進(jìn)園，平均分成了大組，每組12人。12又表示什么？

（進(jìn)園的總?cè)藬?shù)）

C葵花精靈考考你：（同式異義）

我們栽種了20棵葵花，平均栽成了a行，每行栽(20+a)棵。

一袋葵花種子a元，20元可乂買(20+a)袋。

學(xué)生填空，再用自己的話說一說上面式子表示的含義。

小結(jié)：相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的題目中所表示的意義不一

樣C

即時(shí)練習(xí)：教材第60頁練習(xí)十三第3題。

像這樣用你自己的話說一說二面式子的含義。

20+a20-a20a

3.其次站：

甲導(dǎo)游：我每天接待游客a八。乙導(dǎo)游：我每天接待游客b人。

(1)他們每天共接待游客—人，30天共接待游客—人。

(2)當(dāng)a=580,b=620時(shí)，用第(1)題中的式子計(jì)算他們30天的總接待人數(shù)。

學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組溝通、匯報(bào)。

4.第三站：

(1)一本亞運(yùn)宣揚(yáng)冊有a頁，小華每天看8頁，看了6天。用式子表示還沒看的頁數(shù)。

(2)這本書假如有94頁，張生看了7天。用上面的式子求還沒看的頁數(shù)。

小結(jié)：依據(jù)題意和字母所取的值，可以求出含有字母的式子的值。

5.第四站：

請同學(xué)們一起視察此表：說一說什么是工作效率、工作時(shí)間和工作總量。

(1)請同學(xué)們完成此表：(見板書)

(2)機(jī)器包裝的速度更快，一臺(tái)機(jī)器每分鐘包裝水果5()盒，請你利用表中的公式

計(jì)算一臺(tái)機(jī)器1小時(shí)包裝多少盒。

溝通、匯報(bào)。

三、拓展提高

1.依次出現(xiàn)以下正方形。(教材第61頁第10題)

□EIiIIIIIiI

師：請大家細(xì)致視察，從這人表中你發(fā)覺了什么？

①生：每多擺一個(gè)正方形就增加3根小棒。

師：依據(jù)這一重要的發(fā)覺，你能很快算出擺5個(gè)正方形須要多少根小棒嗎？

1+4x3

師：照這樣，假如擺n個(gè)正方形，須要多少根小棒呢？誰能列出算式？(3n+l)

2.教材第61頁練習(xí)十三第11題。

學(xué)生閱讀題目，理解題意，小組溝通，探討。

學(xué)生匯報(bào)

=36,2^12

X=0或者(=2時(shí)，無？和2兀正好相等。

三、課堂小結(jié)

師：你能暢談今日有什么收獲嗎？學(xué)生發(fā)言，老師點(diǎn)評(píng)。

作業(yè)：教輔

教學(xué)(后記)反思:

第7課時(shí)教案

五年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)主備人：舒雄峰二次備課老師:

課題：第五單元：簡易方程一方程的意義

課型：新授

教學(xué)內(nèi)容：教材P62?63及練習(xí)十四第1、2、3題。

教學(xué)目標(biāo):執(zhí)教人二次備課

學(xué)問與技能：使學(xué)生理解和駕馭等式與方程的意義，明確方程與等式的關(guān)系。

過程與方法：通過自主探究、合作溝通激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，培育他們的合作意

情感、看法與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受方程與生活的親密聯(lián)系，發(fā)展其抽象思維實(shí)力

和符號(hào)感。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和駕馭方程的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：弄清方程和等式的異同。

教學(xué)方法：視察、分析、分類、抽象、概括和溝通

教學(xué)打算：多媒體，天平。

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

1.'創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，你們聽過《曹沖稱象》的故事嗎？

老師簡潔介紹《曹沖稱象的故事》

2.誰能簡潔地說一下曹沖是利用什么原理稱出了大象的重量呢？

（讓大象和石頭的重量相等，再稱石頭的重量。）

3.是的。那么你們知道嗎，在生活中有很多工具能幫我們測量出相同重量的物體。

今日就先來相識(shí)其中的一種：天立。

二、互動(dòng)新授

1.出示天平：

讓學(xué)生說一說對(duì)天平有哪些了解？

讓學(xué)生自由發(fā)言，可能會(huì)說：天平有兩個(gè)托盤，中間有指針；天平一邊放物品一

邊放硅碼,物品的重量與建碼的直量相等。

老師做補(bǔ)充：天平可以稱量物體的質(zhì)量，還可以推斷兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等；

運(yùn)用天平一般是左盤放物體，右盤放跌碼；指針在中間說明天平平衡。

2.合作探究。

（1）在天平的右邊放一個(gè)1009的祛碼,怎樣才能讓天平平衡呢？

讓學(xué)生自主思索、溝通操作，得出：在天平的左邊放2個(gè)509的硅碼就可以保持

平衡。

用算式表示：50+50=100o

讓學(xué)生視察式子，等號(hào)左邊與右邊相等，這樣的式子就是一個(gè)等式。（板書：等式）

（2）把一個(gè)杯子放在天平的左邊，右邊放100g的祛碼,讓學(xué)生視察天平說一說發(fā)

覺了什么。

引導(dǎo)學(xué)生通過視察發(fā)覺：現(xiàn)在天平平衡，說明空杯子重10窕。

質(zhì)疑：假如我往杯子里倒些大，視察天平現(xiàn)在的狀況。

（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）

一杯水的重量是多少，怎樣表示？

引導(dǎo)學(xué)生思索：你們知道一杯水有多重嗎？（不知道）

假如要你現(xiàn)在表示這杯水有多重，你有方法嗎？

學(xué)生思索，小組探討得出：一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。

追問：假如用未知數(shù)K來表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又該怎樣表

示呢？

學(xué)生匯報(bào)：100+Z（師板書）

（3）再次讓學(xué)生視察現(xiàn)在的天平（天平右邊放10g碳碼），發(fā)覺了什么？

（天平兩邊不平衡）

哪邊重一些呢？你們能用數(shù)學(xué)算式來表示嗎？

學(xué)生回答：100+工>100。

怎樣讓天平兩邊平衡呢？（加碳碼）

老師在右邊依次加一個(gè)100g的跌碼，加兩個(gè)100g的跌碼讓學(xué)生視察，并說一說

天平的狀況。

學(xué)生分組探討，老師巡察指導(dǎo)

匯報(bào)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用式子表示：100+JC>200100+x<300o

并引導(dǎo)學(xué)生說明這杯水的重量大于200g,小于300g。

讓學(xué)生接著操作，怎樣才能使天平平衡呢？

引導(dǎo)學(xué)生把右邊的磋碼換成2509,使天平左右兩邊平衡。這說明白什么？

（一杯水的重量等于250g）

（4）你們能用數(shù)學(xué)算式來表示這天平的狀況嗎？

學(xué)生自主思索，再全班溝通匯報(bào)：100+入=250（師板書）

引導(dǎo)學(xué)生視察比較這三個(gè)算式有什么不同？

100+兀>200100+兀<300100+兀=250

小結(jié)：前面兩個(gè)算式兩邊不相等，后面一個(gè)算式兩邊是相等的。

師引導(dǎo)：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。（板書：等式）

（5）讓學(xué)生比較50+50=100與100+x=250兩個(gè)等式，有什么不同？

學(xué)生自主思索，并溝通得出：第一個(gè)等式?jīng)]有未知數(shù)兀，其次個(gè)等式含有未知

數(shù)X。

老師小結(jié)：像100+兀=250這樣的含有未知數(shù)的等式，稱為方程。（板書：方程）

（6）引導(dǎo)學(xué)生思索：是不是全部的等式都是方程？（不是。）

那么，方程有哪些特點(diǎn)？

歸納小結(jié)：方程的特點(diǎn)：是一個(gè)等式，且含有未知數(shù)。

三、鞏固拓展

1.讓學(xué)生仿照課本情境圖，自己試著寫一些方程。

留意指導(dǎo)學(xué)生：方程確定是等式，并含有未知數(shù)。

2.完成教材第63頁“做一做”第1題。

先讓學(xué)生說一說什么樣的式子是方程，再自主推斷，最終集體溝通。

3.完成教材第63頁“做一做''第2題。先說一說圖意，再寫方程表示數(shù)量關(guān)系。

如：第一幅圖天平的左邊有兩個(gè)重量是Xg的球，右邊是一個(gè)重50g的碳碼，也

就是兩個(gè)％g的球的重量是50g,列方法表示為2另=50。其次幅圖是一條線段分成了

兩部分，一部分是兀，一部分是73,這兩部分總數(shù)是166,即（+73=166。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：1.像100+工=250這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2.方程有兩個(gè)重要條件：一個(gè)是等式，一個(gè)是含有未知數(shù)。

3.方程確定是等式，等式不確定全都是方程。

作業(yè)：教材第66頁練習(xí)十四第1、2、3題。

教學(xué)（后記）反思：

第8課時(shí)教案

五年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)主備人：舒雄峰二次備課老師:

課題：第五單元：簡易方程一等式的性質(zhì)

課型：新授

教學(xué)內(nèi)容：教材P64?65及練習(xí)十四第4、5題。執(zhí)教人二次備課

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：通過天平演示保持平衡的幾種變換狀況，讓學(xué)生初步相識(shí)等式的基

本性質(zhì)。

過程與方法：利用視察天平保持平衡所發(fā)覺的規(guī)律，能干脆推斷天平發(fā)生改變后

能否保持平衡。

情感、看法與價(jià)值觀：培育學(xué)生視察與概括、比較與分析的實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：駕馭等式的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解并駕馭等式的性質(zhì)，能依據(jù)詳細(xì)情境列出相應(yīng)的方程。

教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)；自主探究、視察、歸納、合作學(xué)習(xí)新知。

教學(xué)打算：天平、茶壺、茶杯、屋水、鉛筆盒。

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

1.'上節(jié)課咱們相識(shí)了天平，知道天平的兩邊重量完全相同歸，天平才能保持平衡；

并利用天平學(xué)會(huì)了等式和方程的含義：等號(hào)兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)

的等式就是方程。

2.同學(xué)們，你們做過天平嬉戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探究等式的性質(zhì)。

（板書課題：等式的性質(zhì)）

二、互動(dòng)新授

1.出示教材第64頁情境圖1第一個(gè)天平圖。

讓學(xué)生細(xì)致視察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？

讓學(xué)生自主回答，學(xué)生可能會(huì)回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個(gè)茶

杯，天平保持平衡；這說明一個(gè)其壺的重量與2個(gè)茶杯的重量相等。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：1個(gè)茶壺的重量=2個(gè)茶杯的重量。

追問：假如設(shè)一個(gè)茶壺的重量是n克，1個(gè)茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？

讓學(xué)生嘗試寫出：a=2b（師板書）

引導(dǎo)學(xué)生思索：假如在天平的兩邊同時(shí)各放上一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么改變呢？

先讓學(xué)生猜一猜，學(xué)生可能會(huì)揣測出天平仍舊平衡。再追問：為什么？

學(xué)生可能會(huì)說：因?yàn)閮蛇吋佣闹亓恳粯佣唷?/p>

老師先進(jìn)行實(shí)際操作天平驗(yàn)證，讓學(xué)生視察。再演示這一過程，并明確：兩邊仍

舊用等。

小結(jié)：試驗(yàn)證明1個(gè)茶壺+1個(gè)茶杯的質(zhì)量=3個(gè)茶杯的質(zhì)量。

讓學(xué)生嘗試用字母表示這個(gè)式子：a+b=2b+b（師板書）

提問：假如兩邊各放上2個(gè)茶杯，還保持平衡嗎？兩邊各放同樣的一把茶壺呢？

學(xué)生回答后，老師演示，并讓學(xué)生分別用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a

2.出示教材第64頁圖2的第一個(gè)天平圖。

讓學(xué)生視察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡）

追問：假如用a表示一個(gè)花盆的重量，用b表示一個(gè)花瓶的重量，怎樣用等式來

表示這幅圖呢？生嘗試寫出：a+b=4b

再問：假如把兩邊都拿掉1人花瓶，天平還平衡嗎？先讓學(xué)生猜一猜，再演示。

學(xué)生回答：平衡。讓學(xué)生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b

從圖上你能知道什么？（出云教材第64頁圖2其次個(gè)天平圖）

（1個(gè)花盆和3個(gè)花瓶同樣重。）

3.通過這幾個(gè)試驗(yàn)，你發(fā)覺了什么？

引導(dǎo)小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持口衡。平衡的天平兩邊

減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時(shí)加上或減云同樣的數(shù)量，天平仍

舊平衡。

你能用一句話來表示你的發(fā)覺嗎？

引導(dǎo)學(xué)生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍舊相等。

4.引導(dǎo)學(xué)生通過假設(shè)詳細(xì)的數(shù)進(jìn)行比較驗(yàn)證。如：假設(shè)一個(gè)花瓶1千克，那么4

個(gè)花瓶共4千克；一個(gè)花盆3千克，再加一個(gè)花瓶也是4千克。把兩邊同時(shí)減去一個(gè)

花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。

5.猜猜：除了這樣的改變，天平仍保持平衡外，還可以怎么彼能使天平保持平衡？

讓學(xué)生揣測。這里對(duì)學(xué)生可能有些難度，有些學(xué)生的揣測脫離不了等式的性質(zhì)1。

如：學(xué)生揣測天平的兩邊同時(shí)放2個(gè)、3個(gè)杯子；同時(shí)減去一把茶壺等。這時(shí)老

師確定要?jiǎng)偤脧?qiáng)調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，并提示學(xué)生假如把等

式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），會(huì)怎么樣呢？

6.出示教材第65頁圖1的第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生視察并說明。

（一瓶墨水的重量=一盒鉛筆盒的重量）

引導(dǎo)學(xué)生用a表示墨水的重t,用6表示鉛筆盒的重量，寫出等式：a=bo

猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來的

2倍，天平還保持平衡嗎？

學(xué)生揣測后，老師進(jìn)行實(shí)際天平操作，驗(yàn)證學(xué)生的揣測。

多媒體演示改變過程，并引導(dǎo)學(xué)生用等式表示：2a=2bo

假如把天平的兩邊物品的數(shù)t分別擴(kuò)大到原來的3倍、4倍呢？（仍舊保持平衡）

7.出示教材第65頁圖2的第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生視察并說明知道了什么。

（2個(gè)排球的質(zhì)量=6個(gè)皮球的質(zhì)量）

引導(dǎo)學(xué)生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。

質(zhì)疑：假如把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？

學(xué)生揣測：平衡。

老師演示，并引導(dǎo)學(xué)生用等式a=3b表示。

8.通過剛才的試驗(yàn)，你發(fā)覺了什么？

發(fā)覺：平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù)，天平仍舊平衡。平衡的天

平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍舊平衡。

你能用一句話總結(jié)一下等式的這特性質(zhì)嗎？

歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍舊相等。

三、鞏固拓展

利用等式的性質(zhì)填空

1.假如2冗-5=9,那么次=9+（）

2.假如5=10+大，那么5兀-（）=10

先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，耳自主完成填空。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么學(xué)問？有哪些收獲？（引導(dǎo)總結(jié)等式的性質(zhì)）

作業(yè)：教材第66頁練習(xí)十四第4、5題。

教學(xué)（后記）反思:

第9課時(shí)教案

五年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)主備人：舒雄峰二次備課老師:

課題：第五單元：簡易方程一解方程（1）

課型：新授

教學(xué)內(nèi)容：教材P67?68例1、例2、例3及練習(xí)十五第1、2、7題。

教學(xué)目標(biāo)：執(zhí)教人二次備課

學(xué)問與技能：使學(xué)生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”

和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)分。

過程與方法：利用等式的性質(zhì)解簡易方程。

情感、看法與價(jià)值觀：關(guān)注由詳細(xì)到一般的抽象概括過程，培育學(xué)生的代數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)分。

教學(xué)難點(diǎn)：理解形如a土；eb的方程原理，駕馭正確的解方程格式及檢瞼方法。

教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境;視察、猜想、驗(yàn)證.

教學(xué)打算：多媒體。

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

談:：同學(xué)們,咱們玩一個(gè)猜一猜的嬉戲好嗎？出示一個(gè)盒子,讓學(xué)生猜一猜里

面可能有幾個(gè)球呢？（學(xué)生思索后會(huì)說，可以是隨意數(shù)。）

老師接著通過多媒體補(bǔ)充條件，并出示教材第67頁例1情境圖。

問：從圖上你知道了哪些信息？

引導(dǎo)學(xué)生看圖回答：盒子里的球和外面的3個(gè)球，一共是9個(gè)。

并用等式表示：無+3=9（老師板書）

二、互動(dòng)新授

1.先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再思索用等式的性質(zhì)來求出x的值。

學(xué)生思索、溝通，并嘗試說一說自己的想法。

2.老師通過天平幫助學(xué)生理解。

出示教材第67頁第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生視察并說一說。

長方體盒子代表未知的冗個(gè)球，每個(gè)小正方體代表一個(gè)球。則天平左邊是冗+3個(gè)

球，右邊是9個(gè)球，天平平衡，乜就是列式：尤+3=9。

視察：把左邊拿掉3個(gè)球，要使天平仍舊保持平衡要怎么辦？

（右邊也要拿掉3個(gè)球。）

追問：怎樣用算式表示？學(xué)生溝通，匯報(bào)：兄+3-3=9-3

兀二6

質(zhì)疑：為什么兩邊都要減3呢？你是依據(jù)什么來求的？

（依據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍舊相等。）

你們的想法對(duì)嗎？出示第3人天平圖，證明學(xué)生的想法是對(duì)的。

3.師小結(jié)：剛才我們計(jì)算出的兀=6,這就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，

叫做方程的解。也就是說，工-6