《分數(shù)的再認識（一）》

泡小境界譚海霞

一、教學目標：

1、進一步認識分數(shù)，發(fā)展學生的數(shù)感，經(jīng)歷概括分數(shù)意義的過

程，理解分數(shù)的意義。

2、結合具體的情境對分數(shù)進行合理的解釋，體會“整體”與

“部分”的關系，感受分數(shù)表示數(shù)量多少的相對性。

3、通過學生參與具體活動，體驗數(shù)學的樂趣，感受到數(shù)學與生

活的密切聯(lián)系。

二、教學重點：

理解整體“1”，體會一個分數(shù)對應的“整體”不同，所表示的

具體數(shù)量也不同。

三、教學難點：

1、結合具體情境，體會“整體”與“部分”的關系，感受分數(shù)

的相對性。

2、體會分數(shù)對應的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不相同。

四、教學過程：

（-）導入

（直接出示主題）

師：孩子們，我們這節(jié)課學什么？

生：分數(shù)的再認識。

師：三年級我們就已經(jīng)學過了分數(shù)，古人云“溫故而知新”，再次

認識分數(shù)，我優(yōu)也將獲得新知。（師寫分數(shù)：3）大家都認識吧！

4

生：認識

師：帶著你對;已有的認識，我們一起來看看。

（設計意圖：喚醒學生分數(shù)認識舊知。）

（二）分數(shù)的意義理解。

1、涂

請分別涂出下列各圖的三，并思考他們有什么相同點和不同

4

點。

師：拿出你們的導學單，第一部分，請涂一涂，想一想。

（生涂，師巡，選三人匯報。）

（設計意圖：學生回顧分數(shù)的意義，借助具體情境表達對分數(shù)

意義的理解。）

2、說

（設計意圖：結合圖形讓學生完整表達分數(shù)的意義。體會平均

分，理解整體可以是一個物體，多個物體，多組物體。）

①師：請說說你為什么這樣涂？

預設一沒有平均分

生1：我是把這個圓分成4份，涂其中的3份。

師：有不同意見嗎？

生：平均分。

師：對，平均分可是分數(shù)產(chǎn)生的前提。（板書：平均分）

師對生1；你能完整地再說說嗎？

生1：我是把一個圓平均分成4份，涂其中的3份。

師：這次你說得太棒了。

預設二有平均分

生：我是把這個圓平均分成4份，涂其中的3份。

師：你的表達真準確，誰聽明白了，請再來說說。

生：把一個圓平均分成4份，涂其中的3份。

師接：一個圓平均分成4份，涂其中的3份，也就是涂

色部分占這個圓的:。

4

師：誰能把剛說的這兩句話再完整地說一次？

生：把一個圓平均分成4份，涂其中的3份，也就是涂

色部分占這個圓的三

4

全班一起再說一遍。

②師：你能用這樣的話說說第二幅圖嗎？

生：把4個圓平均分成4份，涂其中的3份。也就是涂

色部分占這4個圓的;。

4

（第一次說好，請人再說，沒說好請人補充。）

③師：這個作品的主人，請你說說第三幅圖。

生：我把12個圓平均分成4份，一份是3個，我涂了

3份，也就是涂色部分占12個圓的

4

師：非常完整的表達，老師感受到了你的超強學習能力。

預設一：有虛線

師：但老師有個問題問大家。他這里的虛線是什么意

（設計意圖：再次理解分數(shù)的意義。為分數(shù)概念的揭示提供落腳點。）

師：請觀察三幅圖中空白部分，你會想到哪個分數(shù)？

生.1

士?40

師：這里的;又表示什么意思？

生：把一個整體平均分成4份，其中的1份。

師：那也就是——空白部分占整體的;。

4

（鼓勵學生完整地表達。）

3、分數(shù)概念

（設計意圖：概括分數(shù)抽象的意義概念。）

師：數(shù)學中，把一個一（停頓）整體，平均分成（停頓）

生接：4份

師：那可以是5份嗎？10份？20份？

生：可以

師：那我們這里要說成多少份呢？數(shù)學中有一個專業(yè)的詞可

以代表他們，若干份。

師：其中的1份（指空白）或幾份（指涂色部分），可以用

-—（停頓）分數(shù)來表示。

來，這句話，我們一起完整地說一遍。（齊讀）

師：好，請同學們翻開數(shù)學書63頁，看到粉色框里這句話,

請你再讀一讀，并圈出關鍵詞。

師：誰來說說，你都找到哪些關鍵詞。

生：一個整體，平均分，若干份，一份或幾份，分數(shù)。

師：你看得真仔細，這一句話真是處處是關鍵。

（生看書，勾畫概念，找關鍵字，理解分數(shù)的意義。）

好，請同學們關書抬頭。

小結：三年級我們是這樣說分數(shù)的，今天我們知道把一個整

體平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分數(shù)表示，

這就是我們從三年級到五年級的成長。

5、找相同點和不同點。

（1）相同點

（設計意圖：體會“部分”與“整體”的關系可以用分數(shù)表示。）

師：回到這三幅圖，對比一下，他們有什么相同點和不同點。

（先想一想，再和同桌說一說）

師：他們有什么相同點，誰先來說。

生：它們都是把整體平均分成4份，其中的3份。

師：對，這是它們一個重要的相同點，還有嗎？

生：他們都是平均分成4份。

師：同意嗎？

生：同意

師：還有嗎？

生：都是涂3份

師：同意嗎？

生：同意

預設一：不出部分與整體的關系

師：都是把一個整體平均分成4份，其中的3份。4份中的

3份，4份中的3份，4份中的3份，（指3圖說）。

這是單獨在說整體的4份嗎？不是。是在說涂色的3份嗎？

不是。那是在表達什么？在說涂色部分和整體的一一關系。

師：他們的關系就是，涂色部分占--整體的:，這是三幅圖

4

另一個重要的相同點。我們一起來看看，指圖分別說。

預設一：出部分與整體的關系

生:三幅圖涂色部分都占整體的1

4

師：哇，你太厲害了，一下就找到了他們另一個重要的相同

點。我們一起來看看，（指圖）涂色部分占整體的一涂色部

4

分占整體的、涂色部分占整體的;，這是涂色部分與整體的

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一一關系。

師：那空白部分與整體的關系呢？

生：空白部分占整體的;。

4

（2）不同點

（設計意圖：體會分數(shù)表示多少的相對性）

師：他們又有什么不同點呢？

生：他們的整體不同。

師：整體的什么不同？

生：整體的數(shù)量不同。

師：你能結合三幅圖具體說說嗎？

生：第一幅圖整體是一個圓，第二幅圖是4個圓，第三幅圖

是12個圓。

師：還有什么不同點嗎？

生：他們涂出來的部分也不同。

師：看著圖，你能詳細說一卜涂色部分表示的數(shù)量嗎？

生：第一幅圖，圖了三個小部分，第二幅圖涂了3個，第三

幅圖涂了9個？

師：為什么都是:，涂出來的數(shù)量卻不同呢？

生：因為整體數(shù)量不同。

師：為你們敏銳的思維點贊，我們一起來看看。

師生：當整體是1個圓，1個圓的:對應的是3小份；當整體

是4個圓，4個圓的:對應的是3個圓；當整體是12個圓12

4

個圓的:對應的是9個圓。

4

師小結：綜合我們剛才找出的相同點和不同點，你有什么發(fā)

現(xiàn)？

生：雖然是同一個分數(shù)，整體的數(shù)量不同，對應的涂色部分

數(shù)量也不同。

師：老師太佩服你的總結能力了，誰聽明白了，再來說說。

銜接：理解了這里的同與不同，相信你對分數(shù)又有了新的認

識。接下來我們一起玩?zhèn)€游戲，在玩中進一步去體會。

（三）游戲

1、取整體的:

（設計意圖：再次體會分數(shù)相同，整體數(shù)量不同，分數(shù)所對應的的數(shù)

量也不同。）

師：請聽清游戲要求再行動。（PPT出示游戲要求。）

每人一個信封，信封里有一些圓片，請你取出信封里所有圓

片可。

師：開始行動。（生取，師板書：總數(shù)取所有圓片的;取

出數(shù)量）

師：完成的孩子請舉手。誰愿意給大家說說。

（師選3人，數(shù)據(jù)不同。）

師：請你們分別說說，拿出你所有圓片的;是幾個？

（師板書：取出圓片數(shù)量）

生1：我所有圓片的;是1個。

生2：我所有圓片的;是2個。

生3：我所有圓片的;是4個。

師：（驚訝）??？都是拿所有圓片的;，拿出來的數(shù)量卻不同,

是有人拿錯了嗎？先聽聽他們?yōu)槭裁催@么拿？

生1：我一共有2個圓片，平均分成2份，拿1份就是1個。

師問生1：為什么要平均分成2份？

生L因為這里是g就是要把整體平均分成2份，取一份。

師：有跟他拿出來數(shù)量相同的嗎？

生舉手回應。

師：他拿對了嗎？

生：對的（師板書：21）

師：誰再來說說，為什么這么拿？

生：2個圓片，拿其中的;，就是把這2個圓平均分成2份，

取其中的一份就拿的是1個。

師：來，請你說說為什么這么拿？

生2：我的總數(shù)是4個，4個平均分成2份，取一份就是2

個。（師板書：42）

師：跟他相同的孩子在哪？生舉手回應。

師：他拿對了嗎？

生：對的

生2：我的總數(shù)是8個，8個平均分成2份，取一份就是4

個。（師板書：84）

師：跟他一樣的孩子在哪？生舉手回應。

師：他拿對了嗎？

生：對的

師：都是拿出所有圓片的j都拿對了，為什么拿出數(shù)量卻不

同呢？

生：因為總數(shù)不同。

師：（指板書中數(shù)據(jù)）我們一起來看看，當總數(shù)是2個，2個

的;對應的是1個，當總數(shù)是4個，4個的:對應的——（停頓）

是2個。

師：誰來說說最后一組。

生：當總數(shù)是8個，8個的;對應的是4個

引導小結：師：通過剛才的游戲，你發(fā)現(xiàn)這里的同與不同了

嗎？

生：總數(shù)不同，拿出總數(shù)的5對應的數(shù)量也不同。

（生總結不出，師引導。）

2、還原整體。

（設計意圖：1、提升學生根據(jù)部分量還原整體的逆向思維。2、體會

部分量相同，對應的分數(shù)不同，整體也不同）

師：老師這里也有兩個信封，都從這2個信封取出兩個圓片,

這兩個圓片說我們是全部的1/3,這兩個圓片說我們是全部

的1/4。

師：猜一猜這兩個信封原來分別有多少個圓片？請看導學單

第2部分，想一想，畫一畫。

師：（展示學生作品）跟大家說說，你為什么這么畫。

預設1

生：我是算的2X3=6。

師：能解釋一下這個算式的意思嗎？

生：2是1份有2個，3是分數(shù)的分母是3,

師：分母3表示什么意思？

生：把整體平均分成3份。

師：為什么2X3就可以了？

生：因為1/3是把整體平均分成3份其中的1份是2個，3

份,就是2X3=6個。

師：你聽懂了嗎？誰再來說說。

預設2

生：1份是2個，3份就是6個。

師：3份，從哪兒得知的？

生：分數(shù)是1/3,分母是3。

師：這個1/3是什么意思呢？

生：把一個整體平均分成三份，其中的一份是兩個。

師：所以（停頓）整體就有這樣的3份，誰聽明白了，請再

來說說。

師：通過剛才這兩位同學的講解，檢查一下，第二幅圖你畫

對了嗎？

生：對的。

師：誰來說說你是怎么畫的，總數(shù)是幾個？

生：1份是2個，總數(shù)是這樣的4份，就是8個。

師：說得非常清晰。

師：為什么都是拿出的兩個，總數(shù)畫出來卻不同呢？

生：因為分數(shù)不同。

師小結：這次，這里又有什么同與不同呢？

那就是即使拿出來的都是2個，對應的分數(shù)不同，總數(shù)也不

同。

4、選1/5和3/5

（設計意圖：1、體會只有分數(shù)，整體不確定，無法判斷分數(shù)對應數(shù)

量的多少。2、培養(yǎng)學生思維的嚴密性。）

A:取出我所有圓片的1/5。B:取出我所有圓片的3/5。

師：老師這里還有兩個信封，B信封取出的圓片數(shù)量一定比

A信封取出的多嗎？

（小組討論一下）

預設一不一定

生：我覺得不一定，如果A有很多圓片而B只有幾個，A取出

來的數(shù)量就要多一些。

師：舉個例子，假設A信封裝了50個，B信封只裝了5個，

A信封取出的數(shù)量就要多一些。

師：他分析的有道理嗎？

生：有。

師：那A取出的數(shù)量又一定比B多嗎？

生：也不一定，如果兩人一樣多，B信封取所有圓片的3/5

就要多一些，如果B比A多，B信封取出數(shù)量還是多一。

師：那這里到底誰取出的數(shù)量多？

生：不一定。

生：無法判斷。

師：為什么？

生：因為我