優(yōu)選小升初數(shù)學比例專項總復(fù)習：比和比例訓練

、

姓名：班級：考號：

一、填空題

:0.625可以與24:組成比例，這兩個比化成最簡整數(shù)比都是，比值是，

O

這個比值寫成“成數(shù)”是________。

91（）

2.根據(jù)（）的基本性質(zhì)可以得到2：3=10：15,根據(jù)（）的基本性質(zhì)可以得到［看：

根據(jù)（）的基本性質(zhì)可以把2：3=10：15寫成2x15=3x10。

3.在。《、3二、0.8:0.24、平四個比中,選兩個組成比例是____.

83623

4.請你從20的因數(shù)中選擇四個數(shù)，組成一個比例：（）。

5.在比例里，兩個內(nèi)項的積是2,如果一個外項是0.5,那么另一個外項是（）。

6.一個比例的兩個外項都是6,且兩個比值都是4,則這個比例可以寫成（）。

7.已知2.5,4和10這三個數(shù)，再添上一個數(shù)，就可以組成一個比例，則添上的這個數(shù)可以是（）

或（）或（）.

8.g、8、0.1再添上一個數(shù)可以組成一個比例，這個數(shù)最大是（）。

9.a和b互為倒數(shù)c和d互為倒數(shù)，用這四個數(shù)組成一個比例式：_：_=_：_o

10.在比例5：3=15：9中，加果內(nèi)項3加上3,那么外項9,比例仍成立.

II.在比例5：4=75：60中，如果第一項減少;，那么第四項應(yīng)增加（）,比例才成立。

12.如果（a、b都不為0）,那么a：b=（）。

34

13.如果一4二=〃，且a、b均不為0,那么b：a=（________）:（________）。

45

14.比例尺還可以這樣表示：:‘2：3,千米這樣的比例尺叫做（）這個比

例尺表示的含義是（）。

15.從東臺安豐古街到建湖九龍口的實際距離是90千米，在一幅地圖上量得兩地的距離是2厘米，這

幅地圖的比例尺是（）0

16.中國籃協(xié)主席姚明身高2.2米，在照片上他的身高是5厘米，這張照片的比例尺是（）.

17.高鐵地圖上的線段比例尺為。2」509km圖上每小段長1厘米,那么改成數(shù)值比洌尺是

■：）,量的北京到上海H勺圖上距離是5.3厘米，距離是（）千米。

18.小明用手機導航時，地圖上顯示的比例尺是1：500（）,在地圖上距他所在位置前方大約2厘米處有

一人行道，此人行道距離小明大約是（）米。

19.一個精密零件長30mm,把它畫在比例尺是15:1的圖紙上，應(yīng)畫（）cm。

20.蘭蘭身高1.40米，在六一兒童節(jié)那天，她和媽媽拍了一張全身照合影，照片中蘭蘭的身高是5厘米，

媽媽的身高是6厘米，這張照片的比例尺是（）,媽媽的實際身高是（）匣米。

21.溫州大橋的實際距離約17km,在一張比例尺是77g啟的地圖上，圖上距離是cm.若一

輛汽車以每小時85km的速度通過這座大橋，則需要分鐘.

22.在比例尺是1:60000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是2.5厘米，一架飛機上午8點從甲地飛往

乙地，上午9點3（）分到達，這架飛機平均每小時飛行（）千米.

23.如下表，當x和y成正比例時，a的值是（）,當x和y成反比例時，a的值是（）。

X1.56

y2a

24.如果絲=N,那么M和N成（_______）比例，如果色=N,那么M和N成（________）比例。

8M

25.下圖是一水龍頭打開后的出水統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖填空.

時間（秒）30

出水量

9

（升）

26.悠悠從A地前往B地，到達后立即返回，他與A地的距離（千米）和所用的時間（小時）之間的

關(guān)系如下圖所示，當悠悠與A地相距120千米時，所用的時間為（）小時。

二、判斷題

27.由兩個比組成的式子叫做比例。（）

2R.因為7a=9h（a、b不為0）,所以a：h=7：9.（）

29.如果Ax』=Bx',那么A：B=4：3。（________）

43

30.比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，那么它的兩個外項也互為倒數(shù)。（）

31.在比例里，兩個外項互為倒數(shù)，一個內(nèi)項是最小的合數(shù)，另一個內(nèi)項是（）

32.在一個比例中，兩個外項的積與兩個內(nèi)項的積的差為0。1）

33.圖上距離一定比相對應(yīng)的實際距高要小。（）

34.一個長2毫米的零件畫在圖紙上長是1分米，這張圖紙的比例尺是1：50.（一）

35.一幅地圖的比例尺是數(shù)、（）

36.在美術(shù)本上畫了一棟50米高的房子，比較合適的比例尺是1：50。（）

37.已知xy=2,則x和y成正比例關(guān)系。（）

38.X與Y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，X-Y=0,那么X與Y不成比例。（）

39.如果,向+4=40,那么"與匕成反比例。（）

40.看一本紅樓夢，平均每天讀的頁數(shù)和讀的天數(shù)成反比例。（）

41.今年，［既梵=5,那么媽媽的年齡和小紅的年齡成正比例。（_______）

小紅的年齡

42.車輪的直徑一定，車輪轉(zhuǎn)動的周數(shù)和所行路程成正比例.（—）

43.長方形的周長一定，它的長和寬成反比例關(guān)系。（）

44.圓的面積和半徑成正比例.（）

45.甲量比乙量多10%,則甲、乙兩量一定成正比例。（）

三、選擇題

46.下面的比中，（）可以組成比例。

A.4：8和5：15B.7.8：1.3和3.6:0.6

2s4

C.一:一和1.8:—D.6.3：7和5.4：4.5

71427

47.3，8,1.5和下面四個數(shù)中的（）可以組成一個比例。

C.12D.20

已知一個比例的兩個外項的積是50,兩個內(nèi)項不可能是（

A.2和25B.100和0.5C.25和25

49.已知2a=5〃（〃、〃均不為0）,下列比例式正確的是（

A.aib=2:5B.a:b=5:2b:a=5:2

50.已知5x42=7x3,在下面各式中，（）是不正確的。

A.4.2：7=3：5B.5：7=3：4.2C.7:5=4.2：3D.4.2：5=7：3

63.下面各題，（）中的兩種量成反比例關(guān)系。

A.高鐵列車的速度一定，行駛的時間和路程B.圓的周長一定，它的半徑和圓周率

C.購買商品的數(shù)量一定，商品的單價和總價D.三角形的面積一定，它的底和高

64.下面幾組量中，不成反比例的是（）。

A.路程一定，速度和時間B.減數(shù)一定，被減數(shù)和差

C.長方形的面積一定，長和寬D.食堂運回一批煤，平均每月燒的噸數(shù)和燒的月數(shù)

65.下列各式中（。、人均不為0）,。和。成反比例的是（).

A.ab=1:3B.1.2々二助C.567=-/?D.-=0.7

4b

66.下列各式中（a、b均不為0）,；也和b成反比例的是（

A.ax8=-B.9a=6bC.2a-5=bD.ax--lH-b=O

53

四、解方程或比例

67.解比例。

324X-、25x27

一:一=x:一——=2:30.75:x=——

4515368258

68.解比例。

280.4111

7:5=x:——:x=0.2:51一:一=X\—

2117T-KT4810

69.解比例。

1.2336-77

-:2x=25%:0.75=x:24=-:3.5

375xx124

五、化簡比和求比值

70.解比例。

&421l：l=21:x43

0.36:x=10%:-x=21:i

(MX3997

六、解答題

71.一幅地圖的比例尺是I：4000000,把它改寫成線段比例尺是什么，請你算一算，畫一畫。

72.看圖解答。

用水量/噸0246810???

水費/元0510152025?.?

（1）在I:圖中描出用水量和水費相對應(yīng)的點，然后把他們按順序連起來。

12）用水量與水費成什么比例？為什么？

73.學校給一間教室鋪地磚，每塊地磚的面積和所需地磚的數(shù)量加下表:

每塊地磚的

0.20.30.40.60.8■??

面積/平方米

所需地磚的

600400300200150???

數(shù)量/塊

（1）每塊磚的面積和所需地磚的數(shù)量有什么關(guān)系？

（2）鋪這間教室的地面用了500塊地磚，所用地磚每塊的面積是多大？

74.一輛汽車的行駛路程和耗油量如下表：

路程/千米1836547290

耗油量/升246810

（1）請在表中選擇4個相應(yīng)的數(shù)據(jù)寫出表示汽車的行駛路程和耗油量所成的比例。

12）如果這輛汽車出發(fā)時油表上顯示有油60升，到達某地時油表上顯示有油40升，這時它行駛了多

少千米？

13）這輛汽車出發(fā)時里程表上顯示里程15700千米，到達目的地時里程表上顯示里程16150千米，在

這段路程中，汽車耗油多少升？

試題答案

3

I.403：5-六成

【分析】

兩個比的比值相等的式子就能組成比例，在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,

叫做比例的基本性質(zhì)。比的性質(zhì)：前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值大

小不變。根據(jù)比與除法之間的關(guān)系可知：a：b=a?b,即可以求出小數(shù)，小數(shù)化成百分數(shù)的

方法：小數(shù)點向右移動兩位，再添上百分號即可。根據(jù)百分數(shù)和成數(shù)互化方法，百分之幾十

就是幾成。

【解答過程】

3353538335

-：0.625=-：-=---=-x-=-24--=24x-=40；

Bb8b8bJ?:3J

24：40=（24：8）：（40+8）=3：5：

3:5=3+5=0.6=60%=六成。

故J：0.625可以與24：（40）組成比例，這兩個比化成最簡整數(shù)比都是（3：5）,比

O

值是（'）,這個比值寫成“成數(shù)”是（六成）。

【知識點管理】

此題主要考查比例的意義和基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識，需牢牢掌握。

2.比分數(shù)比例

【分析】

比的前項和后項同時成或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫比的基本性質(zhì)；

分數(shù)的分子和分母同時成或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)值不變，這叫分數(shù)的基本性質(zhì)；

比例的兩內(nèi)項積等于兩外項積，這叫比例的基本性質(zhì)。根據(jù)這三個基本性質(zhì)進行填空即可。

【解答過程】

2：3=（2x5）:（3x5）=10：15,這是利用了比的基本性質(zhì)；

2（2x5）10

7=77-77=-,這是利用了分數(shù)的基本性質(zhì)；

3（3x5）15

2：3=10：15寫成2x15=3x10,這是利用了比例的基本性質(zhì)。

【知識點管理】

分數(shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)是通用的，因為分數(shù)的分子相當于比的前項，分母相當于比

的后項，分數(shù)值相當于比值。

3.0.8:0.24=—

3

4.1:10=2：20

【分析】

把20的約數(shù)寫成乘積是20的等式，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把一個算式的因數(shù)分別作為

比例的內(nèi)項，另一個算式的閃數(shù)作為外項，據(jù)此寫出比例式。

【解答過程】

20=1x20=2x10,把1和20做外項，2和10做內(nèi)項，寫出比例式是：1：10=2：20

（答案不唯一）

故答案為：1:10=2:2（）（答案不唯一）

【知識點管理】

本題主要考查求?個數(shù)因數(shù)的方法和根據(jù)比例的基本性質(zhì)組成比例的方法。

5.4

【分析】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，由此解答即可。

【解答過程】

24-0.5=4

【知識點管理】

熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。

6.6：-=24:6

2

【分析】

根據(jù)題意可知，組成比例的兩個比中，一個比的前項是6,一個比的后項是6,再根據(jù)比值

分別求出這兩個比的后項和前項即可。

【解答過程】

3

64-4=—；

2

6x4=24；

3

這個比例可以寫成6：-=24：6

【知識點管理】

明確比例的意義是解答本題的關(guān)鍵，它是由兩個比相等的式子組成，進而根據(jù)比值求出比例

的兩個內(nèi)項。

7.16.2516

【分析】

己知2.5,4和10這三個數(shù)，再添上一個數(shù)，就可以組成一個比例，我們可以從乘積式去考

慮，分別計算三個數(shù)中兩個數(shù)的乘積，這樣共有3組，再用這個乘積除以第三個數(shù)，就得到

組成比例的第4個數(shù)了。

【解答過程】

由分析得：

解：設(shè)這個數(shù)為x,

2.5x4=10x

X=10-rl0

X=1

解：設(shè)這個數(shù)為y,

2.5x|()=4y

y=25：4

y=6.25

解：設(shè)這個數(shù)為z,

4xl0=2.5z

z=40+2.5

z=16

【知識點管理】

本題是依據(jù)比例的基本性質(zhì)，求比例中的第四個未知量，注意解答時做到不重不漏，有序思

考。

8.40

【分析】

可從乘積式去考慮，即組成的乘積式中保證每組乘積的值為最大。就要挑選三個數(shù)中較大的

兩個數(shù)來為一組乘積式中的兩個因數(shù)。8>|>0.1,則8xgx).l=40,所以這個數(shù)最大為

40<.

【解答過程】

由分析得：

8>y>0.1

則8乂90.1

=4^0.1

=40

【知識點管理】

本題的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，將比例式不容易解決的問題轉(zhuǎn)化為乘積式來解決，這樣既降

低了難度，又巧妙地完成了解答。

9.acdb

【分析】

依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，即可寫出這個比例式。

【解答過程】

因為a和b互為倒數(shù)c和d互為倒數(shù)，

則axb=l,cxd=l,

axb=cxd,

所以a：c=d：b；

故答案為a、c、d、bo

【知識點管理】

此題主要考查比例的基本性質(zhì)的逆運川以及互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積是lo

10.加上9（答案不唯一）

【分析】

先計算內(nèi)項3加上3之后的數(shù)，然后乘另一個內(nèi)項，再除以沒有改變的外項，就可以得到另

一個改變的外項，最后減去原本的這個外項，或者除以原本的這個外項，就是外項的變化規(guī)

律。

【解答過程】

3+3=6,6x15+5=18,18-9=9（或者18+9=2）,所以外項9加上9（或者乘2）,比例仍成立。

故答案為：加上9

11.15

【分析】

用5x(1-1)求出變化后的第一項，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項

的積，求出第四項，進而求出它應(yīng)該增加多少即可。

【解答過程】

5x(1--)=4；

4x75X

=3(XH4

=75；

75-60=15

【知識點管理】

熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。

12.13：7

【分析】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，寫成13b=7a的形式，將7和a都放到比例的外項，13和b都放到

比例的內(nèi)項即可。

【解答過程】

—=y,13b=7a,a：b=13:7。

【知識點管理】

關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)，比例的兩內(nèi)項積=兩外項積。

13.1516

【分析】

依據(jù)比例的基本性質(zhì)，因為3;〃=4且題目中是把字母b看作外項，則?4也得作外項；a

455

作內(nèi)項，則1就作內(nèi)項。困此有b：a=]：3=[xg=15：16。

44544

【解答過程】

由分析得：

34

如果且a、b均不為0,那么b：a=15：16。

45

【知識點管理】

本題屬于將乘積式改寫成比例式，改寫時，注怠觀察乘積式的一端兩個因數(shù)在比例式中的位

置，并由此確定其他部分在比例式中的位置。

14.線段比例尺圖上距離1厘米相當于實際距離10千米

【分析】

在圖上附有?條標有數(shù)量的線段表示和實際相對應(yīng)的距離，這樣的比例尺叫作線段比例尺,

據(jù)此進行判斷即可：根據(jù)題圖可知表示圖上距離1厘米的距離相當于實際距離10千米。

【解答過程】

:「2：3：千米這樣的比例尺叫做線段比例尺，這個比例尺表示的含義

是圖上距離1厘米相當于實際距離10千米。

【知識點管理】

明確線段比例尺的含義是解答本題的關(guān)鍵。

15.1：4500000

【分析】

比例尺=圖上距離：實際距離，據(jù)此求出比例尺即可，一定要先進行單位換算。

【解答過程】

90千米=9000000厘米；

這幅地圖的比例尺是2:9000000=I：4500000

【知識點管理】

明確比例尺的含義是解答本題的關(guān)鍵。

16.1：44

17.1：250000001325

【分析】

根據(jù)圖上距離：實際距禽=比例尺，將線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺即可；根據(jù)實際距離=

圖上距離+比例尺，進行換算即可。

【解答過程】

1厘米：250千米=1厘米：25000000厘米=1：25000000

5.3x25000000=132500000（厘米）=1325（千米）

【知識點管理】

關(guān)鍵是理解比例尺的含義，圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。在繪制地圖、建筑物平面

圖、零件等圖紙時，需要把實際長度縮小或擴大一定的數(shù)值，這就要用到比例尺。

18.10（）

【分析】

因為圖上距離：實際距離=比例尺，所以實際距離=圖上距離?比例尺，即2厘米：焉=

2x5000=10（X）0（厘米）=100（米）。

【解答過程】

由分析得：

小明用手機導航時，地圖上顯示的比例尺是1：5000,在地圖上距他所在位置前方大約2厘

米處有一人行道，此人行道距離小明大約是（100）米。

【知識點管理】

考查了圖上距離與實際距離的換算，對于這個轉(zhuǎn)化即可以熟練記憶，也可以現(xiàn)用現(xiàn)推，關(guān)鍵

是對于比例尺的公式要牢固記憶。

19.45

【分析】

根據(jù)圖上距離=實際距離x比例尺，帶入數(shù)據(jù)計算即可。

【解答過程】

30x=450（毫米）

450亳米=45厘米

【知識點管理】

本題主要考查比例尺的應(yīng)用，解題時注意單位要統(tǒng)一。

20.1:28168

【分析】

比例尺=圖上距離：實際距離，求比例尺時一定要換算單位；“實際距離=圖上距離+比例尺”

由此解答即可。

【解答過程】

1.4米=140厘米；

這張照片的比例尺是5：140=1：28；

6-r——=168（厘米）

【知識點管理】

熟練掌握比例尺的含義并非靈活利用是解答本題的關(guān)鍵,

21.1.712

【分析】

圖上距離=實際距離x比例尺，根據(jù)路程?速度=時間解答即可。

【解答過程】

17km=1700000cm

1700000X——!——=1.7（cm）

1000000

17:85=0.2（小時）

0.2x60=12（分鐘）

【知識點管理】

此題主要考查學生對比例尺和路程問題的應(yīng)用。

22.1000

23.80.5

【分析】

x1.533

當x和y成正比例時，y=—=~（一定），所以@=6;^=8；

當x和y成反比例時，xy=1.5x2=3（一定），所以a=3：6=0.5。

【解答過程】

由分析得：

如下表，當x和y成正比例時，a的值是（8）,當x和y成反比例時，a的值是（0.5）.

X1.56

y2a

【知識點管理】

24.正反

【分析】

根據(jù)x：y=k（一定），x和y成正比例關(guān)系；xy=k（一定），x和y成反比例關(guān)系，根據(jù)運

算技巧將M和N轉(zhuǎn)化到等式的一側(cè)，再看M和N的關(guān)系即可。

【解答過程】

M

—=N

解：一+Nx8=N+Nx8

8

M+N=8,M和N成正比例.

8M

—二N

M

Q

解：—xM=NxM

M

NxM=8,M和N成反比例。

【知識點管理】

關(guān)鍵是熟悉正比例和反比例的特點，商一定是正比例，積一定是反比例。

25.

時間（秒）3045

出水量（升）69

26.1.5或5

【分析】

觀察可知，去和返I可用時不同，悠悠有兩次與A地相距12千米，第一種情況，離開A地,

相距120千米時，先用去時路程;時間，求出去時速度，用路程+去時速度即可；第二種情

況，返回時相距A地120千米，用去時時間+返回時相距120千米時的時間即可。

【解答過程】

240-3=80（千米/時）

1204-80=1.5（小時）

2404-（7-3）

=240:4

=60（千米/時）

（240-120）-60

=120:60

=2（小時）

2+3=5（小時）

【知識點管理】

關(guān)鍵是看懂圖意，理解速度、時間、路程之間的關(guān)系。

27.x

【分析】

根據(jù)比例的意義，表示兩個比相等的式子叫做比例，來判斷。

【解答過程】

由分析可知，組成比例的兩個比的比值是相等的，而不是任意兩個比，故原題說法錯誤。

故答案為：X。

【知識點管理】

此題考查了比的意義，掌握其中的關(guān)鍵點組成比例的兩個比的比值是相等的。

28.x

【分析】

比例的基本性質(zhì)：在比例+?,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

由比例的基本性質(zhì)可以推理出，因為7a=9b（a、b不為0）,如果使字母a作外項，見數(shù)字

7也要作外項，字母b作內(nèi)項，數(shù)字9也得作內(nèi)項。因此可得比例式：a：b=9：7o

【解答過程】

由分析得：

因為7a=9b（a、b不為0）,所以a:b=7:9。這種說法是錯誤的。

故答案為：X。

【知識點管理】

本題錯在弄混了比例式的內(nèi)項和外項，在由乘積式推出比例式的時候，一定要注意等號一邊

的乘積式中，如果一個作外項，那么另一個也作外項；如果一個作內(nèi)項，那么另一個也作內(nèi)

項；這樣才能保證內(nèi)項之根等于外項之積。

29.?

【分析】

如果AX，=BX2,求A與B的比是多少。因為這里A作了外項，所以，也作外項；B作

434

了內(nèi)項，所以!也作內(nèi)項。由此得比例式A：B=?=4：3。

【解答過程】

由分析得：

如果Ax，=Bx!，那么A：B=4：3。原題說法正確。

43

故答案為:7。

【知識點管理】

考查了由乘積式向比例式的轉(zhuǎn)化，應(yīng)用的是比例的基本性質(zhì)，具體操作就是保證乘積式中等

號一端兩個因數(shù)同時作外項，另一端兩個因數(shù)同時作內(nèi)項。

30.7

【分析】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)兩個內(nèi)項積等于兩個外項積來判斷即可。

【解答過程】

比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)乘積是1,那么兩個外項的乘積也是1互為倒數(shù)，故此答案為正確。

【知識點管理】

此題主要考查比例的基本性質(zhì)，互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積是定值I。

31.7

【分析】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)和倒數(shù)的含義，比例的兩內(nèi)項積=兩外項枳，如果兩個內(nèi)項乘枳是?1

即可。

【解答過程】

最小的合數(shù)是4,4x1=1,所以原題說法正確。

4

【知識點管理】

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，除了I和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。。

32.7

【解答過程】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：在一個比例中，兩個外項的積與兩個內(nèi)項的積相等，則他『的差

為0。所以判斷正確。

33.x

【分析】

地圖相當大，要畫在紙上就要將其縮小，此時，圖上距離一定比相對應(yīng)的實際距離要??；有

的零件比較小，畫在紙上時要將其適當放大，此時，圖上距離一定比相對應(yīng)的實際距離要大。

【解答過程】

由分析得：

圖上距離一定比相對■應(yīng)的實際距離要小。原題說法錯誤，

故答案為：X。

【知識點管理】

比例尺分為縮小比例尺和放大比例尺，在看地圖時，應(yīng)川的是縮小比例尺；在研究機器的零

件時，應(yīng)用的是放大比例尺。由于地圖在生活中應(yīng)用的更多些，所以給我們造成一種錯覺,

以為所有的比例尺都是縮小比例尺。

34.x

35.x

【分析】

圖上距離與實際距離的比叫做比例尺，表示的是一種關(guān)系，不能帶有單位，據(jù)此解答即可。

【解答過程】

一幅地圖的比例尺應(yīng)為不能帶單位，原題說法錯誤；

300000

故答案為：X。

【知識點管理】

明確比例尺的含義是解答本題的關(guān)鍵。

36.x

【分析】

因為圖上距離：實際距離=比例尺，所以圖.上距離=實際距離x比例尺，50米x4=l（米），

即畫在紙上的房子的高度是1米，這顯然不正確。

【解答過程】

由分析得：

在美術(shù)本上畫了一棟50米高的房子，比較合適的比例尺是I：50。原題說法錯誤。

故答案為：X。

【知識點管理】

僅從比例尺的數(shù)據(jù)不容易判斷它是否合適，但是當求出圖上距離后，一切豁然開朗，能夠準

確地做出判斷。

37.x

【分析】

判斷x與y是否成正比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的比值一定，如果是比值一定，就成正

比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例.

【解答過程】

因為xy=2,所以xy=2（一定），是乘積一定，符合反比例的意義，所以x與y成反比例.

故判斷：錯誤.

38.x

【分析】

成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，若一種量變化，另一種也隨著變化，且這兩種量中相對應(yīng)

的兩個數(shù)的比值（商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量；成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的

量，若一種量變化，另一種也隨著變化，如果這兩種中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量

就叫做成反比例的量。在本題中，相關(guān)聯(lián)的兩種量X和Y,它們的數(shù)量關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為X

=Y,這樣X和Y就成正比例。

【解答過程】

由分析得：

X與Y是兩種相關(guān)聯(lián)的曷，X—Y=0,那么X與Y成正比例。原說法是?錯誤的。

故答案為：X。

【知識點管理】

解題時，對原題提供的數(shù)量關(guān)系的形式所做的變形是很重要的，變形恰當，就能夠及時發(fā)現(xiàn)

其存在的比例關(guān)系。

39.7

【分析】

判斷兩種量成反比例的方法:關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的錄中相對的兩個數(shù)的積,如果積一定,

就成反比例。

【解答過程】

ab+4=40,則，活=36,積一定，那么"與力成反比例。

故答案為：弋

【知識點管理】

判斷兩種量成反比例的方法是解答此題的關(guān)鍵，學生應(yīng)掌握。

40.、

【分析】

根據(jù)題意可知，紅樓夢的總頁數(shù)是固定不變的，”平均每天讀的頁數(shù)x讀的天數(shù)=總頁數(shù)（一

定）”據(jù)此解答即可。

【解答過程】

“平均每天讀的頁數(shù)X讀的天數(shù)=總頁數(shù)（一定）”兩個相關(guān)聯(lián)的量乘積一定，所以成反比例

關(guān)系，原題說法正確；

故答案為：山

【知識點管理】

明確成反比例關(guān)系的兩個量乘積一定是解答本題的關(guān)鍵.

41.x

【解答過程】

今年媽媽的年齡是小紅年齡的5倍，明年兩人的倍數(shù)關(guān)系就會變化，所以商不是固定的，二

者不成比例。

42.7

43.x

【分析】

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。

這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系.據(jù)此判斷。

【解答過程】

長方形的周長=（長+寬）x2,長方形的周長一定，是指長與寬的和一定，而不是長與寬的

積?定，所以長和寬不成反比例關(guān)系。

故答案為：X

【知識點管理】

本題主要考查成反比例的意義和識別.注意兩個量成反比例關(guān)系是這兩個量對應(yīng)數(shù)的積一定,

而不是和一定。

44.x

45.、

【分析】

首先根據(jù)題意寫出甲乙兩種量的數(shù)量關(guān)系式,再由正反比例的意義來判斷。兩種相關(guān)聯(lián)的量，

一種最變化，另一種最也隨著變化。如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定，這

兩種量就叫做成正比例的量；如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成

反比例的量。

【解答過程】

m

由題意可得：乙X(1+10%)=甲，所以3=1+10%,因為甲與乙這兩種量的比值一定，

乙

所以甲、乙兩種量一定成正比例。

故答案為山

【知識點管理】

本題充滿懸念與趣味，把正反比例的意義與百分數(shù)相結(jié)合出題還是很少見。在一步步列出相

應(yīng)的式子，并盡可能轉(zhuǎn)換成比值或乘積式的而后判斷過程中，有?種“撥開云霧見太陽”的感

覺。

46.B

【分析】

根據(jù)比例的意義，求出每個選項兩個比的比值，比值相等的可以組成比例。

【解答過程】

A.4：8=9,5：15=：，不可以組成比例；

23

B.7.8：1.3=6,3.6：0.6=6,可以組成比例:

2_5_21444927243

C.=-X--L8:i7=54不可以組成比例;

7M755

D.6.3：7=0.9,5.4：4.5=1.2,不可以組成比例。

故答案為：B

【知識點;管理】

關(guān)鍵是理解比例的意義，表示兩個比相等的式子叫比例,

47.A

【分析】

表示兩個比相等的式子叫做比例，因此再找出一個數(shù)寫出兩個比值相等的比并組成比例即可。

【解答過程】

3

組成的比例是=：1.5=4：8。

4

故答案為：Ao

【知識點管理】

本題考查比例的意義，解題關(guān)鍵是理解什么是比例并可熟練計算比值。

48.C

49.B

【分析】

將2a（或5b）看成比例的外項，5b（或2a）看成比例的內(nèi)項，寫出比例并結(jié)合選項選擇即

可。

【解答過程】

因為2a=5/7,所以a：b=5：2,或b：a=2：5。

故答案為：B

【知識點管理】

本題主要考查比例的基本性質(zhì)，即在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

50.D

【分析】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，5x42=7x3,只要5和4.2同時在比例的內(nèi)項或外項，7和3同時在

比例的內(nèi)項或外項即可。

【解答過程】

A.4.2：7=3：5,5和4.2在外項，7和3在內(nèi)項，正確;

B.5：7=3：4.2,5和4.2在外項,7和3在內(nèi)項,正確;

C.7：5=4.2：3,5和4.2在內(nèi)項，7和3在外項，正確:

D.4,2：5=7：3,4.2和3在外項，5和7在內(nèi)項，不正確。

故答案為：D

【知識點管理】

關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)，比例的兩內(nèi)項積等于兩外項積。

51.D

【分析】

由“〃7=C,￡=〃可知〃〃2=。=（出，也所以〃加二出?，根據(jù)比例的基本性質(zhì)即可的到答案。

b

【解答過程】

因為〃?〃=c,；=〃，所以〃加=而，根據(jù)比例的性質(zhì)可得'=2,故答案為：D

ban

【知識點管理】

本題的關(guān)鍵是得到〃機=而，再組成比例。

52.B

53.B

【分析】

根據(jù)比例尺的意義，圖上距離與實際距離的比叫做比例尺，進行分析。

【解答過程】

圖上距離：實際距離=比例尺，所以比例尺是一個比。

故答案為：B

【知識點管理】

本題考查了比例尺的意義，比例尺沒有單位名稱，為了方便，通常把比例尺的前項化作1(圖

上距離大于實際距離的，常把后項化為1)。

54.C

【分析】

把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺的方法：寫出1厘米和1厘米所代表的實際距離的比，統(tǒng)一

單位后再化成最簡比的形式即可。

【解答過程】

圖上距離：實際距離

=1厘米：5()千米

=1厘米：500(X)00厘米

=1:5000000；

故答案為：Co

【知識點管理】

把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺時，一定要先進行單位換算。

55.D56.B57.B

58.D

【分析】

因為圖上距離：實際距離=比例尺，所以圖上距離=實際距離K比例尺，待分別求出長方形

菜地在地圖上的長和寬，再計算面積。

【解答過程】

120米x皋=12000厘米X工=24（厘米）

50050（）

80米x———=8000厘米x——=16（厘米）

24x16=384(平方厘米)

故答案為：Do

【知識點管理】

熟悉比例尺的公式，并能夠結(jié)合題意將公示適當變形，以及運用公式求出未知量，最后計第

面積。

59.D60.D

61.B

【分析】

根據(jù)“如果乘積一定則成反比例，如果相除一定則成正比例”進行判斷

【解答過程】

A1

根據(jù)操作順序可得8A二B,即3二:（一定）所以每次輸入的A和顯示的B成正比例，

故正確答案選Bo

【知識點管理】

本題考查對正反比例的理解。

62.B

【分析】

當兩個相關(guān)聯(lián)的量比值一定時，它們成正比例關(guān)系，據(jù)此判斷選擇即可。

【解答過程】

A.五是固定值，當直徑再一定時，圓的周長也是固定的，所以圓周長C和兀不成比例；

B.路程；時間=速度（一定），所以行駛的時間和路程成正比例關(guān)系；

C.底、高=面積（一定），所以平行四邊形的底和高成反比例關(guān)系；

D,商品的單價x數(shù)量=總價（一定），所以商品的單價和數(shù)量成反比例關(guān)系；

故答案為：Bo

【知識點管理】

解答本題的關(guān)鍵是要明確成正比例關(guān)系的兩個量比值一定，成反比例關(guān)系的兩個量乘機一定。

63.D

【分析】

根據(jù)xy=k（一定），那么K和y乘反比例關(guān)系；x：y=k（一定），那么x和y乘正比例關(guān)系，

進行辨識。

【解答過程】

A.路程+時間=速度（一定），高鐵列車的速度一定，行駛的時間和路程成正比例關(guān)系；

B.口=02（一定），但是冗是個常數(shù)，是一個固定的數(shù)，圓的周長一定，它的半徑和圓周

率不成比例關(guān)系；

C.總價一單價=數(shù)量（一定），購買商品的數(shù)量一定，商品的單價和總價成正比例關(guān)系；

D.底乂高=三角形面積x2（一定），三角形的面積一定，它的底和高成反比例關(guān)系。

故答案為：D

【知識點管理】

關(guān)鍵是掌握成正比例和反比例的兩個量的關(guān)系，兩個變化的量，商一定是正比例關(guān)系，積一

定是反比例關(guān)系。

64.B

【分析】

成反比例的最：兩種相關(guān)聯(lián)的最，若一種最變化，另一種也隨著變化，如果這兩種最中相對

應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。本題結(jié)

合題意可逐項分析。

【解答過程】

由分析得：

A.速度x時間=路程，乘積一定，所以速度與時間成反比例：

B.被減數(shù)一差=減數(shù)，差一定，所以被減數(shù)和差不成反比例；

C.長、寬=長方形的面積，乘積一定，所以長和寬成反比例；

D.平均每月燒的噸數(shù)x燒的月數(shù)=這批煤的總噸數(shù)，乘積一定，所以平均每月燒的噸數(shù)和

燒的月數(shù)成反比例。

故答案為：Bo

【知識點管理】

本題各個選項中所涉及的量是從生活中提取出來的，故解題時要以實際問題為背景，考慮其

數(shù)量關(guān)系，從而辨別是否成反比例。

65.A

66.D

【分析】根據(jù)正反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系，找出一定的量，然后看那兩個變量是比值一

定還是乘積一定，從而判定成什么比例關(guān)系。

【解答過程】

A、因為ax8=g,所以a;b=-!-,a和b成正比例：

540

2

B、因為9a=6b,所以a：b=§,a和b成正比例；

C、2a-5=b,即2a-b=5,是差一定，不成比例；

D、ax--14-b=O,即axb=3,是比值一定，所以a和b成反比例。

故選：D4

【知識點管理】

此題屬于辨識成正、反比例的量，解題的關(guān)鍵是確定兩個相關(guān)聯(lián)的量是對應(yīng)的比值一定，還

是對應(yīng)的乘積一定。

51r,632

67.x=—；x=24；x=——；x=——

22535

【分析】

①先依據(jù)比例的基本性偵，內(nèi)項之枳等于外項之枳，將匕例式轉(zhuǎn)化為乘枳式，再應(yīng)用等式性

質(zhì)2,方程左右兩邊同時除以?，得到比例的解；

9

②將等號右邊的2：3改寫為:，然后交叉相乘，再應(yīng)用等式性質(zhì)2,方程左右兩邊同時除

以3,得到比例的解；

3

③先把0.75改寫成分數(shù)：，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)改寫成乘積式，最后應(yīng)用等式性質(zhì)2,求

4

得比例的解：

④先把等號右邊的改寫為乘法算式最后應(yīng)用等式性質(zhì)2,方程左右兩邊同時除

5857

以35,求得比例的解"

【解答過程】

324

—：—=x:一

4515

q234

解：5X=7XT?

21

—x=—

55

x=—I

2

—=2:3

36

解:x:36=2：3

3x=36x2

3x=72

x=24

0.75:x=—

8

3

解：-:x=25:8

4

3

25x=8x-

4

25x=6

6

x=——

25

x27

—

258

...x11

解：T=7X7

25o

x_16

2~35

35.r=16x2

32

x--

35

41

68.x=—；x=15；x=7；x=—

【分析】

44

7：5=x：A，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，寫成5x=7x天的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊同

時X：即可；

x=0.2:5l,根據(jù)比例的基本性質(zhì)，寫成02r=5lx5的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩

邊同時+0.2即可;

笠根據(jù)比例的基本性質(zhì)，寫成0.4x=28x0.1的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊同

x0.1

時+0.4即可；

4：!='：上,根據(jù)比例的基本性質(zhì),寫成=的形式,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊

48108410

同時x8即可。

【解答過程】

7:5=x:—

21

皿°I41

解：5xx—=—x—

4

x=一

15

—:x=0.2:5l

17

解：0.2X=51X^L

0.2x4-02=3^0.2

x=15

280.4

T=0J

解：04-0.4=28x0.1+0.4

x=7

111

一:一=x\—

4810

解：-xx8=-x—x8

8410

1

x=—

5

69.x=g；x=6.25；x=0.75；x=12

【分析】

①先把等號右邊的百分數(shù)25%和小數(shù)0.75分別化為分數(shù)，再依據(jù)比例的基本性質(zhì)來解答；

②交叉相乘，轉(zhuǎn)化為乘枳式,，依據(jù)等式性質(zhì)2,方程左右兩邊同時除以1.2,得到方程的解；

③先計算等式右邊的分數(shù)乘整數(shù)，再按照除法中各部分的關(guān)系來計算；

④依據(jù)比例的基本性質(zhì)，為項之積等于外項之積，轉(zhuǎn)化為乘積式，再應(yīng)