人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第十章二元一次方程組期末綜合練習(xí)一、選擇題1．若關(guān)于x,y的方程2xm+A．0 B．?1 C．1 D．22．下列是二元一次方程2x+3y=5解的是（）A．x=2y=?2 B．x=?2y=3 C．x=3y=?23．已知4x+y?1=0，用含x的代數(shù)式來表示y為（）A．y=1?4x B．y=4x?1 C．y=4x+1 D．y=?4x?14．用加減消元法解二元一次方程組x+3y=4①A．①×2?② B．②×3+① C．5．運用加減法解方程組11x+3z=9，3x+2y+z=8，A．先消去x，再解22y+2z=61B．先消去y，再解11x+7z=29C．先消去x，再解2x?6y=?15D．三個方程相加得8x?2y+4z=11再解6．已知x=?2y=3是方程kx+2y=?2A．?2 B．2 C．4 D．?47．《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：“甲、乙二人持錢不知其數(shù)。甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十?！逼浯笠鉃椋骸凹?、乙兩人各自帶了若干錢。若甲拿到乙的一半錢后剛好湊成五十文；若乙拿到甲的三分之二錢后也能湊成五十文。問兩人原本各帶了多少文錢？”設(shè)甲、乙原有錢分別為x，y文，則可列方程組為（）A．x+12y=50C．x+2y=5032x+y=508．已知x+2y=?4m2x+y=2m+1，若x?y=7A．1 B．-1 C．2 D．-39．今有三人共車，二車空；二人共車，九人步.問：人與車各幾何？（選自《孫子算經(jīng)》）題目大意：有若干人要坐車，若每3人坐一輛車，則有2輛空車；若每2人坐一輛車，則有9人需要步行，問人與車各多少？設(shè)共有x輛車，y個人，可列方程組為（）A．3x?2=y2x+9=y B．C．3x+2=y2x?9=y D．10．《九章算術(shù)》中，一次方程組是由算籌布置而成的．如圖1所示的算籌圖，表示的方程組就是2x+y=114x+3y=27A．3x+2y=?14x+4y=23 B．C．3x+2y=19x+4y=23 D．二、填空題11．2x+3y=8的正整數(shù)解為（1）．12．已知x=4y=m是二元一次方程7x+2y=10的一個解，則m的值是13．已知方程組2a?3b=133a+5b=30.9的解是a=8.14．如圖，每只蝴蝶有6條腿，2對翅膀，每只鳥有2條腿，1對翅膀，現(xiàn)有x只蝴蝶和y只鳥，共有70條腿，25對翅膀，則可列出方程組.15．如圖，規(guī)定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)，對于x,y,m，n的取值，下列說法：①x+y的值一定是2；②若x=1，則y=3；③若x?y=0，則m=3；④若n=6，則y=0；正確的是．三、解答題16．解方程組：（1）x?y=2（2）x+117．已知代數(shù)式ax2+bx+c．當(dāng)x=?1時，它的值為0；當(dāng)x=2時，它的值為3；當(dāng)x=5時，它的值為60．求a，b18．已知當(dāng)y=2時，關(guān)于x、y的二元一次方程x?2y=1和3x+my=9有相同的解，求m的值．19．某校在2023年組織七年級學(xué)生參加研學(xué)活動，租用兩種不同型號的客車，每輛座位如下表：客車型號AB人數(shù)/輛3045若租用A型客車5輛和B型客車2輛，則需要租金2500元；若租用A型客車1輛和B型客車5輛，則需要租金2800元．（1）求租用A、B兩種型號客車，每輛車租金分別是多少元？（2）現(xiàn)有七年級10個班級的學(xué)生450人，現(xiàn)計劃同時租用兩種型號客車，一次送完，且恰好每輛車都坐滿，為節(jié)約成本，則租用A型客車和B型客車各多少輛，需要花費多少錢？20．已知某超市在售某品牌的牛奶和咖啡，以下是甲，乙兩顧客按原價購買的數(shù)量和所付的金額：牛奶（箱）咖啡（箱）金額（元）甲21110乙54350（1）求牛奶與咖啡每箱的原價；（2）五一假期來臨，超市搞促銷，有以下兩種方案可選．方案一：單次購買該款咖啡一定數(shù)量會有優(yōu)惠，具體如下表：單次購買數(shù)量（箱）不超過20箱20箱以上但不超過40箱40箱以上價格（元/箱）不打折打9.6折打9折方案二：購買臨近保質(zhì)期的牛奶或咖啡打六折．兩種方案不能同時享受．①某單位選擇了方案一，分兩次購買了該款咖啡共50箱，共付款2430元，且第二次購買量大于第一次購買量，求第二次購買的數(shù)量；②某公司選擇了方案二，根據(jù)需要購買了原價或打折的咖啡和牛奶，此次采購共花費了1300元，其中購買打折的牛奶箱數(shù)是所有牛奶、咖啡的總箱數(shù)的14，則此次按原價采購的咖啡有21．人教版（2024)七年級下冊數(shù)學(xué)教材第103頁有一個這樣的探究題：如圖，絲路紡織廠與A，B兩地由公路、鐵路相連，這家紡織廠從A地購進(jìn)一批長絨棉運回工廠，制成紡織面料運往B地。已知公路運價為0.5元/（t·km），鐵路運價為0.2元/（t·km），且這兩次運輸共支出公路運費5200元，鐵路運費16640元。問：這家紡織廠購進(jìn)的長絨棉和制成的紡織面料各多少t?小郡同學(xué)在看到這個探究題后，設(shè)購買t長絨棉，制成yt紡織面料。根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系列出了以下表格：

xt長絨棉yt紡織面料合計公路運費/元0.5x·10=5x________鐵路運費/元0.2x·120=24x________（1）請完成表格的填寫（4空都需填寫含有x或y的表達(dá)式).（2）請幫小郡同學(xué)完成接下來的解題過程，22．【閱讀感悟】：有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：已知x,y滿足3x?y=5①，2x+3y=7②，求x?4y和7x+5y的值．本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運算量比較大．其實，仔細(xì)觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①?②可得x?4y=?2，由①+②×2【解決問題】：（1）已知二元一次方程組2x+y=7x+2y=8，則x?y=______，x+y=（2）“戰(zhàn)疫情，我們在行動”．某愛心公益小組計劃為老年公寓捐贈一批防疫物資．已知購買20瓶消毒液、3支測溫槍、2套防護(hù)服共需1180元；購買30瓶消毒液、2支測溫槍、8套防護(hù)服共需2170元．若該愛心公益小組捐贈了100瓶消毒液、10支測溫槍、20套防護(hù)服，那么購買這批防疫物資共需多少元？（3）對于兩數(shù)x、y，定義新運算：x★y=ax+by+c，其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知3★5=15,4★7=28，那么1★1=_________．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】x=112．【答案】-913．【答案】x=614．【答案】6x+2y=7015．【答案】①③④16．【答案】（1）解：①×5，得5x?5y=10③②+③，得12x=44解得x=將x=113代入①解得y=∴方程組的解為x=（2）解：解得x=5解得y=1∴方程組的解為x=517．【答案】a=3，?b=?2，c=?518．【答案】m=?3．19．【答案】（1）租用A、B兩種型號客車，每輛車租金分別是300、500元；（2）租用A型客車12輛，租用B型客車2輛，需要花費4600錢．20．【答案】（1）牛奶每箱為30元，咖啡每箱為50元（2）①第二次購買咖啡35箱；②1121．【答案】（1）解：如下所示xt長絨棉yt紡織面料合計公