湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊第1章達(dá)標(biāo)檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列式子是分式的是()A.eq\f(a－b,2)B.eq\f(5＋y,π)C.eq\f(x＋3,x)D．1＋x2．如果分式eq\f(x2－1,2x＋2)的值為0，那么x的值是()A．1B．0C．－1D．±13．把分式eq\f(2ab,a＋b)中的a，b都擴(kuò)大到原來的2倍，則分式的值()A．?dāng)U大到原來的4倍B．?dāng)U大到原來的2倍C．縮小到原來的eq\f(1,2)D．不變4．分式①eq\f(a＋2,a2＋3)；②eq\f(a－b,a2－b2)；③eq\f(4a,12(a－b))；④eq\f(1,x－2)中，最簡分式有()A．1個B．2個C．3個D．4個5．已知a＝2－2，b＝(－1)0，c＝(－1)3，則a，b，c的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a6．要使分式eq\f(10,x)與分式eq\f(6,x－2)的值相等，只需使x的值為()A．3B．4C．5D．67．化簡eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(a2,1＋2a)))÷eq\f(1＋a,1＋2a)的結(jié)果為()A．1＋aB.eq\f(1,1＋2a)C.eq\f(1,1＋a)D．1－a8．對于非零的兩個數(shù)a，b，規(guī)定a*b＝eq\f(3,b)－eq\f(2,a)，若5*(3x－1)＝2，則x的值為()A.eq\f(5,6)B.eq\f(3,4)C.eq\f(2,3)D．－eq\f(1,6)9．分式方程eq\f(x,x－1)－1＝eq\f(m,(x－1)(x＋2))有增根，則m的值為()A．0或3B．1C．1或－2D．310．某工廠計劃生產(chǎn)300個零件，由于采用新技術(shù)，實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計劃的2倍，因此提前5天完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天生產(chǎn)零件x個，根據(jù)題意，所列方程正確的是()A.eq\f(300,x)－eq\f(300,x＋2)＝5B.eq\f(300,2x)－eq\f(300,x)＝5C.eq\f(300,x)－eq\f(300,2x)＝5D.eq\f(300,x＋2)－eq\f(300,x)＝5二、填空題(每題3分，共24分)11．若|a|－2＝(a－3)0，則a＝________．12．計算：eq\f(a2,a－b)－eq\f(b2,a－b)＝________．13．計算：eq\f(3m,2n)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,3n)))eq\s\up12(－2)÷eq\f(mn,p2)＝________．14．把分式eq\f(a＋\f(1,3)b,\f(3,4)a－b)的分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù)，且分子和分母不含公因式的結(jié)果為________．15．納米(nm)是一種長度單位，1nm＝10－9m．已知某種植物孢子的直徑為45000nm，用科學(xué)記數(shù)法表示該孢子的直徑為____________m.16．若分式eq\f(|y|－5,5－y)的值為0，則y＝________．17．關(guān)于x的分式方程eq\f(m,x－1)＋eq\f(3,1－x)＝1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是________．18．某自來水公司水費(fèi)計算辦法如下：若每戶每月用水不超過5m3，則每立方米收費(fèi)1.5元；若每戶每月用水超過5m3，則超出部分每立方米收取較高的定額費(fèi)用.1月份，張家用水量是李家用水量的eq\f(2,3)，張家當(dāng)月水費(fèi)是17.5元，李家當(dāng)月水費(fèi)是27.5元，則超出5m3的部分每立方米收費(fèi)________元．三、解答題(19題18分，20題6分，21～23題每題10分，24題12分，共66分)19．計算或化簡．(1)(－3)2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)))eq\s\up12(－1)＋(－2)0；(2)eq\f(1,x－4)－eq\f(2x,x2－16)；(3)b2c－2·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)b－2c2))eq\s\up12(－3)；(4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2,y)))eq\s\up12(2)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(y2,x)))eq\s\up12(3)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(y,x)))eq\s\up12(4)；(5)eq\f(x2,x－2)－x－2;(6)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,a－b)－\f(2b,a－b)))·eq\f(ab,a－2b)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)＋\f(1,b))).20．(1)先化簡，再求值：eq\f(x2－4x＋4,x)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,x)－1))，其中x＝4.(2)已知x為整數(shù)，且eq\f(2,x＋3)＋eq\f(2,3－x)＋eq\f(2x＋18,x2－9)為整數(shù)，求所有符合條件的x的值．21．解分式方程：(1)eq\f(2,x)＝eq\f(3,x＋2)；(2)eq\f(x＋1,x－1)＋eq\f(4,x2－1)＝1.22．若分式A，B的和化簡后是整式，則稱A，B是一對整合分式．(1)判斷eq\f(－2x2－4x,x2－4)與eq\f(x2,x－2)是否是一對整合分式，并說明理由．(2)已知分式M，N是一對整合分式，M＝eq\f(a－2b,a＋b)，直接寫出兩個符合題意的分式N.23．觀察下列等式：第1個等式：a1＝eq\f(1,1×3)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))；第2個等式：a2＝eq\f(1,3×5)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))；第3個等式：a3＝eq\f(1,5×7)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f(1,7)))；第4個等式：a4＝eq\f(1,7×9)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7)－\f(1,9)))……請回答下面的問題：(1)按以上規(guī)律列出第5個等式：a5＝__________＝______________；(2)用含n的式子表示第n個等式：an＝__________＝______________(n為正整數(shù))；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．24．華聯(lián)商場預(yù)測某品牌襯衫能暢銷市場，先用了8萬元購入這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，一售而空，于是商場又用了17.6萬元購入第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購入量的2倍，但單價貴了4元．商場銷售這種襯衫時每件定價都是58元，最后剩下的150件按定價的八折銷售，很快售完．(1)第一批購入的襯衫的價格是多少？(2)在這兩筆生意中，華聯(lián)商場共盈利多少元？

答案一、1．C2．A3．B4．B5．B6．C7．A8．B9．D10．C二、11.－3點(diǎn)撥：利用零次冪的意義，得|a|－2＝1，解得a＝±3，又a－3≠0，所以a＝－3.12．a(chǎn)＋b13.eq\f(27,2)14.eq\f(12a＋4b,9a－12b)15．4.5×10－516．－5點(diǎn)撥：由題意知，|y|－5＝0且5－y≠0，故y＝－5.17．m>2且m≠318．2三、19.解：(1)原式＝9－5＋1＝5.(2)原式＝eq\f(1,x－4)－eq\f(2x,(x－4)(x＋4))＝eq\f(x＋4－2x,(x－4)(x＋4))＝eq\f(4－x,(x－4)(x＋4))＝－eq\f(1,x＋4).(3)原式＝b2c－2·8b6c－6＝8b8c－8＝eq\f(8b8,c8).(4)原式＝eq\f(x4,y2)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(y6,x3)))·eq\f(x4,y4)＝－x5.(5)原式＝eq\f(x2,x－2)－eq\f((x＋2)(x－2),x－2)＝eq\f(x2－x2＋4,x－2)＝eq\f(4,x－2).(6)原式＝eq\f(a－2b,a－b)·eq\f(ab,a－2b)÷eq\f(b＋a,ab)＝eq\f(ab,a－b)·eq\f(ab,a＋b)＝eq\f(a2b2,a2－b2).20．解：(1)eq\f(x2－4x＋4,x)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,x)－1))＝eq\f((x－2)2,x)÷eq\f(2－x,x)＝eq\f((2－x)2,x)·eq\f(x,2－x)＝2－x.當(dāng)x＝4時，2－x＝2－4＝－2.(2)原式＝eq\f(2(x－3)－2(x＋3)＋2x＋18,(x＋3)(x－3))＝eq\f(2(x＋3),(x＋3)(x－3))＝eq\f(2,x－3).因?yàn)樯鲜綖檎麛?shù)，且x為整數(shù)，所以x－3＝2，x－3＝1，x－3＝－2或x－3＝－1.解得x＝5，4，1或2.21．解：(1)方程兩邊同乘x(x＋2)，得2(x＋2)＝3x，解得x＝4.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝4時，x(x＋2)≠0，所以原分式方程的解為x＝4.(2)方程兩邊同乘(x＋1)(x－1)，得(x＋1)2＋4＝(x＋1)(x－1)，解得x＝－3.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝－3時，(x＋1)(x－1)≠0，所以原分式方程的解為x＝－3.22．解：(1)是一對整合分式，理由如下：因?yàn)閑q\f(－2x2－4x,x2－4)＋eq\f(x2,x－2)＝eq\f(－2x2－4x＋x2(x＋2),x2－4)＝eq\f(x3－4x,x2－4)＝x，滿足一對整合分式的定義，所以eq\f(－2x2－4x,x2－4)與eq\f(x2,x－2)是一對整合分式．(2)答案不唯一，如N1＝eq\f(2b－a,a＋b)，N2＝eq\f(a＋4b,a＋b).23．解：(1)eq\f(1,9×11)；eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)－\f(1,11)))(2)eq\f(1,(2n－1)(2n＋1))；eq\f(1,2)×(eq\f(1,2n－1)－eq\f(1,2n＋1))(3)原式＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))＋eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))＋eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f(1,7)))＋…＋eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,199)－\f(1,201)))＝eq\f(1,2)×(1－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,5)＋eq\f(1,5)－eq\f(1,7)＋…＋eq\f(1,199)－eq\f(1,201))＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,201)))＝eq\f(1,2)×eq\f(200,201)＝eq\f(100,201).24．解：(1)設(shè)第一批購入的襯衫的價格為x元/件，根據(jù)題意，得eq\f(80000,x)×2＝eq\f(176000,x＋4).解得x＝40.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝40是原方程的解．答：第一批購入的襯衫的價格為40元/件．(2)由(1)知，第一批購入了80000÷40＝2000(件)．在這兩筆生意中，華聯(lián)商場共盈利2000×(58－40)＋(2000×2－150)×(58－44)＋150×(58×0.8－44)＝90260(元)．答：在這兩筆生意中，華聯(lián)商場共盈利90260元．八年級數(shù)學(xué)上冊期中達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題(1～10小題各3分，11～16小題各2分，共42分)1.4的算術(shù)平方根是()A．±eq\r(2) B.eq\r(2) C．±2 D．22．下列分式的值不可能為0的是()A.eq\f(4,x－2) B.eq\f(x－2,x＋1) C.eq\f(4x－9,x－2) D.eq\f(2x＋1,x)3．如圖，若△ABC≌△CDA，則下列結(jié)論錯誤的是()A．∠2＝∠1 B．∠3＝∠4C．∠B＝∠D D．BC＝DC(第3題)(第5題)4．小亮用天平稱得一個雞蛋的質(zhì)量為50.47g，用四舍五入法將50.47精確到0.1為()A．50 B．50.0C．50.4 D．50.55．如圖，已知∠1＝∠2，AC＝AE，添加下列一個條件后仍無法確定△ABC≌△ADE的是()A．∠C＝∠E B．BC＝DEC．AB＝AD D．∠B＝∠D6．如圖，點(diǎn)A，D，C，E在同一條直線上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝7，則AD的長為()A．5.5 B．4 C．4.5 D．3(第6題)(第8題)7．化簡eq\f(x2,x－1)＋eq\f(1,1－x)的結(jié)果是()A．x＋1 B.eq\f(1,x＋1) C．x－1 D.eq\f(x,x－1)8．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，所表示的數(shù)與5－eq\r(11)最接近的點(diǎn)是()A．A B．B C．C D．D9．某工廠新引進(jìn)一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時多搬運(yùn)30件電子產(chǎn)品，已知甲工人搬運(yùn)300件電子產(chǎn)品所用的時間與乙工人搬運(yùn)200件電子產(chǎn)品所用的時間相同．若設(shè)乙工人每小時搬運(yùn)x件電子產(chǎn)品，則可列方程為()A.eq\f(300,x)＝eq\f(200,x＋30) B.eq\f(300,x－30)＝eq\f(200,x)C.eq\f(300,x＋30)＝eq\f(200,x) D.eq\f(300,x)＝eq\f(200,x－30)10．如圖，這是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸入的x為－512時，輸出的y是()(第10題)A．－eq\r(3,2) B.eq\r(3,2) C．－2 D．211．如圖，從①BC＝EC；②AC＝DC；③AB＝DE；④∠ACD＝∠BCE中任取三個為條件，余下一個為結(jié)論，則可以構(gòu)成的正確說法的個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．4(第11題)(第12題)12．如圖，在△MPN中，H是高M(jìn)Q和NR的交點(diǎn)，且MQ＝NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，則MH的長為()A．3 B．4 C．5 D．613．若△÷eq\f(a2－1,a)＝eq\f(1,a－1)，則“△”是()A.eq\f(a＋1,a) B.eq\f(a,a－1) C.eq\f(a,a＋1) D.eq\f(a－1,a)14．以下命題的逆命題為真命題的是()A．對頂角相等B．同位角相等，兩直線平行C．若a＝b，則a2＝b2D．若a＞0，b＞0，則a2＋b2＞015.eq\f(x2＋x,x2－1)÷eq\f(x2,x2－2x＋1)的值可以是下列選項中的()A．2 B．1 C．0 D．－116．定義：對任意實(shí)數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2.對65進(jìn)行如下運(yùn)算：①[eq\r(65)]＝8；②[eq\r(8)]＝2；③[eq\r(2)]＝1，這樣對65運(yùn)算3次后的結(jié)果就為1.像這樣，一個正整數(shù)總可以經(jīng)過若干次運(yùn)算后使結(jié)果為1.要使255經(jīng)過運(yùn)算后的結(jié)果為1，則需要運(yùn)算的次數(shù)是()A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題(17小題3分，18，19小題每空2分，共11分)17．如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A，B間的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使BC＝CD，再作出BF的垂線DE，使點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，可以證明△ABC≌△EDC，從而得到AB＝DE，因此測得DE的長就是AB的長，判定△ABC≌△EDC，最恰當(dāng)?shù)睦碛墒莀___________．(第17題)18．已知：eq\r(7.2)≈2.683，則eq\r(720)≈______，eq\r(0.00072)≈__________．19．一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它以最大航速沿江順流航行120km所用的時間與以最大航速逆流航行60km所用的時間相同，如果設(shè)江水的流速為xkm/h，根據(jù)題意可列方程為________________，江水的流速為________km/h.三、解答題(20小題8分，21～23小題各9分，24，25小題各10分，26小題12分，共67分)20．解分式方程．(1)eq\f(3,x－2)＝2－eq\f(x,x－2)；(2)eq\f(2,1＋2x)－eq\f(3,1－2x)＝eq\f(6,4x2－1).21．已知(3x＋2y－14)2＋eq\r(2x＋3y－6)＝0.求：(1)x＋y的平方根；(2)y－x的立方根．22．有這樣一道題：“計算eq\f(x2－2x＋1,x2－1)÷eq\f(x－1,x2＋x)－x的值，其中x＝2020.”甲同學(xué)把“x＝2020”錯抄成“x＝2021”，但他的計算結(jié)果也是正確的．你說說這是怎么回事？23．如圖，AB∥CD，AB＝CD，AD，BC相交于點(diǎn)O，BE∥CF，BE，CF分別交AD于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：(1)△ABO≌△DCO；(2)BE＝CF.(第23題)24．觀察下列算式：①eq\r(2×4×6×8＋16)＝eq\r(（2×8）2)＋eq\r(16)＝16＋4＝20；②eq\r(4×6×8×10＋16)＝eq\r(（4×10）2)＋eq\r(16)＝40＋4＝44；③eq\r(6×8×10×12＋16)＝eq\r(（6×12）2)＋eq\r(16)＝72＋4＝76；④eq\r(8×10×12×14＋16)＝eq\r(（8×14）2)＋eq\r(16)＝112＋4＝116；….(1)根據(jù)以上規(guī)律計算：eq\r(2016×2018×2020×2022＋16)；(2)請你猜想eq\r(2n（2n＋2）（2n＋4）（2n＋6）＋16)(n為正整數(shù))的結(jié)果(用含n的式子表示)．25．下面是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)冰冰同學(xué)所列方程中的x表示______________________________________，慶慶同學(xué)所列方程中的y表示_____________________________________；(2)從兩個方程中任選一個，寫出它的等量關(guān)系；(3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題．26．如圖①，AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分別為A，B，AC＝5cm.點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在射線BD上運(yùn)動．它們運(yùn)動的時間為ts(當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動至點(diǎn)B時停止運(yùn)動，同時點(diǎn)Q停止運(yùn)動)．(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，當(dāng)t＝1時，△ACP與△BPQ是否全等？并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請分別說明理由．(2)如圖②，若“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB＝∠DBA＝60°”，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為xcm/s，其他條件不變，當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動到某處時，有△ACP與△BPQ全等，求出相應(yīng)的x，t的值．(第26題)

答案一、1.D2.A3.D4.D5.B6．D∵AB∥EF，∴∠A＝∠E.又AB＝EF，∠B＝∠F，∴△ABC≌△EFD(ASA)．∴AC＝DE＝7.∴AD＝AE－DE＝10－7＝3.7．A8.D9.C10.A11.B12.B13．A∵△÷eq\f(a2－1,a)＝eq\f(1,a－1)，∴△＝eq\f(1,a－1)·eq\f(a2－1,a)＝eq\f(a＋1,a).14．B15.D16.A二、17.ASA18.26.83；0.0268319.eq\f(120,30＋x)＝eq\f(60,30－x)；10根據(jù)題意可得eq\f(120,30＋x)＝eq\f(60,30－x)，解得x＝10，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝10是原方程的解，所以江水的流速為10km/h.三、20.解：(1)去分母，得3＝2(x－2)－x.去括號，得3＝2x－4－x.移項、合并同類項，得x＝7.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝7是原方程的解．(2)去分母，得2(1－2x)－3(1＋2x)＝－6.去括號，得2－4x－3－6x＝－6，移項、合并同類項，得－10x＝－5.解得x＝eq\f(1,2).經(jīng)檢驗(yàn)，x＝eq\f(1,2)是原方程的增根，∴原分式方程無解．21．解：∵(3x＋2y－14)2＋eq\r(2x＋3y－6)＝0，(3x＋2y－14)2≥0，eq\r(2x＋3y－6)≥0，∴3x＋2y－14＝0，2x＋3y－6＝0.解eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y－14＝0，,2x＋3y－6＝0，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝－2.))(1)x＋y＝6＋(－2)＝4，∴x＋y的平方根為±eq\r(4)＝±2.(2)y－x＝－8，∴y－x的立方根為eq\r(3,－8)＝－2.22．解：∵eq\f(x2－2x＋1,x2－1)÷eq\f(x－1,x2＋x)－x＝eq\f(（x－1）2,（x＋1）（x－1）)·eq\f(x（x＋1）,x－1)－x＝x－x＝0，∴該式的結(jié)果與x的值無關(guān)，∴把x的值抄錯，計算的結(jié)果也是正確的．23．證明：(1)∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∠ABO＝∠DCO.在△ABO和△DCO中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠D，,AB＝CD，,∠ABO＝∠DCO，))∴△ABO≌△DCO(ASA)．(2)∵△ABO≌△