專題提升練26電磁感應(yīng)中的動力學(xué)、能量問題梯級Ⅰ基礎(chǔ)練1.如圖為相距L的光滑平行導(dǎo)軌，圓弧部分豎直放置，平直部分固定于水平地面上，矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)(MQ足夠長)存在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，導(dǎo)軌右端連接定值電阻R。一質(zhì)量為m、長為L、電阻為r的金屬棒ab從圓弧軌道上高h(yuǎn)處由靜止釋放。金屬棒ab與導(dǎo)軌始終接觸良好，不計導(dǎo)軌電阻，重力加速度大小為g。從金屬棒ab開始運(yùn)動到停止運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是()A.金屬棒ab剛進(jìn)入磁場時的速度大小為ghB.金屬棒ab剛進(jìn)入磁場時，金屬棒ab兩端的電壓為BL2ghC.金屬棒ab進(jìn)入磁場后做勻減速直線運(yùn)動D.金屬棒ab克服安培力做的總功為mgh2.(多選)(2024·山東卷)如圖所示，兩條相同的半圓弧形光滑金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，其所在平面豎直且平行，導(dǎo)軌最高點(diǎn)到水平桌面的距離等于半徑，最低點(diǎn)的連線OO'與導(dǎo)軌所在豎直面垂直?？臻g充滿豎直向下的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)，導(dǎo)軌左端由導(dǎo)線連接?，F(xiàn)將具有一定質(zhì)量和電阻的金屬棒MN平行OO'放置在導(dǎo)軌圖示位置，由靜止釋放。MN運(yùn)動過程中始終平行于OO'且與兩導(dǎo)軌接觸良好，不考慮自感影響，下列說法正確的是()A.MN最終一定靜止于OO'位置B.MN運(yùn)動過程中安培力始終做負(fù)功C.從釋放到第一次到達(dá)OO'位置過程中，MN的速率一直在增大D.從釋放到第一次到達(dá)OO'位置過程中，MN中電流方向由M到N3.如圖所示，水平粗糙地面上有兩磁場區(qū)域，左、右兩磁場區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場寬度均為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B，左磁場區(qū)磁場方向豎直向下，右磁場區(qū)磁場方向豎直向上，兩磁場間距為2L。一個質(zhì)量為m、匝數(shù)為n、電阻為R、邊長為L的正方形金屬線框以速度v0水平向右進(jìn)入左磁場區(qū)域，當(dāng)金屬線框剛離開右磁場區(qū)域時速度為v1，金屬線框離開右磁場區(qū)運(yùn)動一段距離后停下。金屬線框與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。關(guān)于金屬線框的運(yùn)動，下列判斷正確的是()A.金屬線框穿過左側(cè)磁場過程中通過金屬線框的電荷量為nBB.金屬線框從剛進(jìn)入左磁場區(qū)域到最終停止的過程中一直做勻減速直線運(yùn)動C.金屬線框通過兩個磁場區(qū)域過程中產(chǎn)生的焦耳熱為12mv02-12mD.若金屬線框進(jìn)入左磁場區(qū)域過程所用時間為t，則金屬線框剛好完全進(jìn)入時的速度為v0-n4.(多選)如圖所示，在傾角為θ的斜面上固定兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌PQ和MN，兩導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌處于磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。有兩根質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a、b，先將a棒垂直導(dǎo)軌放置，用跨過光滑定滑輪的細(xì)線與物塊c連接，連接a棒的細(xì)線平行于導(dǎo)軌，由靜止釋放c，此后某時刻，將b也垂直導(dǎo)軌放置，a、c此刻起做勻速運(yùn)動，b棒剛好能靜止在導(dǎo)軌上。a棒在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直，兩棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g。則下列判斷正確的是()A.物塊c的質(zhì)量是2msinθB.b棒放上導(dǎo)軌前物塊c減少的重力勢能大于a、c增加的動能C.b棒放上導(dǎo)軌后物塊c減少的重力勢能等于回路消耗的電能D.a、c勻速運(yùn)動的速度為2mgRsinθ5.(多選)(2024·黑吉遼卷)如圖所示，兩條“∧”形的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，間距為L，左、右兩導(dǎo)軌面與水平面夾角均為30°，均處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B。將有一定阻值的導(dǎo)體棒ab、cd放置在導(dǎo)軌上，同時由靜止釋放，兩棒在下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，ab、cd的質(zhì)量分別為2m和m，長度均為L。導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，重力加速度為g，兩棒在下滑過程中()A.回路中的電流方向為abcdaB.ab中電流趨于3C.ab與cd加速度大小之比始終為2∶1D.兩棒產(chǎn)生的電動勢始終相等梯級Ⅱ能力練6.(2024·安徽卷)如圖所示，一U形金屬導(dǎo)軌固定在豎直平面內(nèi)，一電阻不計，質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌，并靜置于絕緣固定支架上。邊長為L的正方形cdef區(qū)域內(nèi)，存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場。支架上方的導(dǎo)軌間，存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場。兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時間的變化關(guān)系均為B=kt(SI)，k為常數(shù)(k>0)。支架上方的導(dǎo)軌足夠長，兩邊導(dǎo)軌單位長度的電阻均為r，下方導(dǎo)軌的總電阻為R。t=0時，對ab施加豎直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動，整個運(yùn)動過程中ab與兩邊導(dǎo)軌接觸良好。已知ab與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g。不計空氣阻力，兩磁場互不影響。(1)求通過面積Scdef的磁通量大小隨時間t變化的關(guān)系式，以及感應(yīng)電動勢的大小，并寫出ab中電流的方向;(2)求ab所受安培力的大小隨時間t變化的關(guān)系式;(3)求經(jīng)過多長時間，對ab所施加的拉力達(dá)到最大值，并求此最大值。梯級Ⅲ創(chuàng)新練7.如圖所示，不計電阻的光滑的金屬軌道分水平段和豎直段兩部分，豎直段軌道為半徑R=1m的圓弧形，O點(diǎn)為圓弧的圓心，P為圓弧上與圓心等高的點(diǎn)。兩金屬軌道之間的寬度l=0.5m。整個裝置均處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。水平軌道左側(cè)與一個內(nèi)阻r=2Ω、電壓連續(xù)可調(diào)的電源相連，通過自動調(diào)節(jié)電壓可維持電路中電流I=2A保持不變(方向如圖所示)?，F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.05kg、長為0.5m的勻質(zhì)金屬細(xì)桿于軌道上M點(diǎn)靜止釋放，金屬細(xì)桿沿金屬軌道向右開始運(yùn)動，運(yùn)動中金屬細(xì)桿與金屬軌道始終垂直。