2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面給出的四個(gè)三角形都有一部分被遮擋，其中不能確定三角形類(lèi)型的是（）A． B． C． D．2．下面調(diào)查方式中，合適的是（）A．調(diào)查某新型防火材料的防火性能，采用全面調(diào)查方式B．調(diào)查某縣銷(xiāo)往廣州市的馬鈴薯質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查方式C．試航前對(duì)我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母各系統(tǒng)的檢查，采用抽樣調(diào)查方式D．調(diào)查中央電視臺(tái)2019年五四運(yùn)動(dòng)100周年晚會(huì)的收視情況，采用全面調(diào)查方式3．九年級(jí)體育測(cè)試某班跳繩成績(jī)的頻數(shù)分布表如下：次數(shù)100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200頻數(shù)2326136跳繩次數(shù)x在160≤x<180的范圍的學(xué)生占全班人數(shù)的（）A．6% B．12% C．26% D．52%4．下列標(biāo)志中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B． C． D．5．解方程組時(shí)，一學(xué)生把c看錯(cuò)得，已知方程組的正確解是，則a，b，c的值是（）A．a(chǎn)，b不能確定，c＝﹣2 B．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝﹣2C．a(chǎn)＝4，b＝7，c＝﹣2 D．a(chǎn)，b，c都不能確定6．一個(gè)長(zhǎng)方體的高為xcm，長(zhǎng)為高的3倍少4cm，寬為高的2倍，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）A．（3x3﹣4x2）cm3 B．（6x3+8x2）cm3C．（6x3﹣8x2）cm3 D．（6x2﹣8x）cm37．若x＜y，則下列不等式中不成立的是（）A． B． C． D．8．下列各式中，計(jì)算結(jié)果為a8的是()A． B． C． D．9．9的平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．±10．若m>n，則下列不等式中一定成立的是（）A．m+2<n+3B．2m<3nC．－m<－nD．ma2>na2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已如是方程的解，則(a+b)(a﹣b)的值為_(kāi)___．12．因式分解：x3﹣4x=_____．13．如圖，在中，，，，則__________．14．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和8，周長(zhǎng)是偶數(shù)，那么第三邊邊長(zhǎng)是_______．15．已知、滿(mǎn)足方程組，則代數(shù)式___．16．如圖，在A、B兩地之間要修一條筆直的公路，從A地測(cè)得公路走向是北偏東48°，A，B兩地同時(shí)開(kāi)工，若干天后公路準(zhǔn)確接通，若公路AB長(zhǎng)8千米，另一條公路BC長(zhǎng)是6千米，且BC的走向是北偏西42°，則A地到公路BC的距離是________千米.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，正方形的頂點(diǎn)在線(xiàn)段上，于點(diǎn).于點(diǎn)，（1）求證：；（2）判斷線(xiàn)段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；（3）如圖，若將正方形四個(gè)頂點(diǎn)都置于一組平行線(xiàn)上，且平行線(xiàn)間的間距都為，求此時(shí)的長(zhǎng).18．（8分）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．19．（8分）解方程組．20．（8分）如圖，將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線(xiàn)翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn).（1）試說(shuō)明：；（2）若，，，求圖中陰影部分的面積.21．（8分）某社區(qū)要調(diào)查社區(qū)居民雙休日的體育鍛煉情況，采用下列調(diào)查方式：A．從一幢高層住宅樓中選取200名居民；B．從不同住宅樓中隨機(jī)選取200居民；C．選取社區(qū)內(nèi)200名在校學(xué)生（1）上述調(diào)查方式最合理的是___________________；（2）將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和頻數(shù)分布直方圖（如圖2）.在這個(gè)調(diào)查中，200名居民雙休日在戶(hù)外體育鍛煉的有_____________人；（3）調(diào)查中的200名居民在戶(hù)外鍛煉1小時(shí)的人數(shù)為_(kāi)_________________；（4）請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)1600名居民雙休日體育鍛煉時(shí)間不少于3小時(shí)的人數(shù).22．（10分）自學(xué)下面材料后，解答問(wèn)題。分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如：<0等。那么如何求出它們的解集呢?根據(jù)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。其字母表達(dá)式為：若a>0,b>0,則>0;若a<0,b<0,則>0；若a>0,b<0,則<0;若a<0,b>0,則<0.反之：若>0,則或，（1）若<0，則___或___.（2）根據(jù)上述規(guī)律,求不等式>0的解集.23．（10分）在汶川地震十周年紀(jì)念日，某教育集團(tuán)進(jìn)行了主題捐書(shū)活動(dòng)，同學(xué)們熱情高漲，僅僅五天就捐贈(zèng)圖書(shū)m萬(wàn)冊(cè)，其中m與互為倒數(shù)．此時(shí)教育集團(tuán)決定把所捐圖書(shū)分批次運(yùn)往市區(qū)周邊的“希望學(xué)校”，而捐書(shū)活動(dòng)將再持續(xù)一周．下表為活動(dòng)結(jié)束前一周所捐圖書(shū)存量的增減變化情況（單位：萬(wàn)冊(cè)）：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天+0.2+0.1﹣0.1﹣0.4+0.3+0.5﹣0.1（1）m的值為．（2）求活動(dòng)結(jié)束時(shí)，該教育集團(tuán)所捐圖書(shū)存量為多少萬(wàn)冊(cè)；（3）活動(dòng)結(jié)束后，該教育集團(tuán)決定在6天內(nèi)把所捐圖書(shū)全部運(yùn)往“希望學(xué)?！保F(xiàn)有A、B兩個(gè)運(yùn)輸公司，B運(yùn)輸公司每天的運(yùn)輸數(shù)量是A運(yùn)輸公司的1.5倍，學(xué)校首先聘請(qǐng)A運(yùn)輸公司進(jìn)行運(yùn)輸，工作兩天后，由于某些原因，A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸?shù)臄?shù)量比原來(lái)降低了25%，學(xué)校決定又聘請(qǐng)B運(yùn)輸公司加入，與A運(yùn)輸公司共同運(yùn)輸，恰好按時(shí)完成任務(wù)，求A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸多少萬(wàn)冊(cè)圖書(shū)？24．（12分）如圖，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)三角形按角分類(lèi)的方法一一判斷即可．【詳解】觀察圖象可知：選項(xiàng)B，D的三角形是鈍角三角形，選項(xiàng)C中的三角形是銳角三角形，選項(xiàng)A中的三角形無(wú)法判定三角形的類(lèi)型．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的分類(lèi)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．2、B【解析】

根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)進(jìn)行分析.【詳解】解：A、調(diào)查某新型防火材料的防火性能，因破壞性強(qiáng)不宜采用全面調(diào)查方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查某縣銷(xiāo)往廣州市的馬鈴薯質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查方式，此選項(xiàng)正確；C、試航前對(duì)我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母各系統(tǒng)的檢查，因安全要求高需采用全面調(diào)查方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、調(diào)查中央電視臺(tái)2019年五四運(yùn)動(dòng)100周年晚會(huì)的收視情況，因調(diào)查范圍廣，難度大不宜采用全面調(diào)查方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：調(diào)查方式的選擇.理解定義是關(guān)鍵.3、C【解析】

先求得總?cè)藬?shù)，利用公式×%計(jì)算即可；【詳解】根據(jù)題意可知160≤x<180的頻數(shù)為13，總?cè)藬?shù)=2+3+26+13+6=50∴×100%=26%故選：C【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)（率）分布表，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)4、B【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可解答．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：繞對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合．5、B【解析】

把代入，把代入，得出三元一次方程組即可進(jìn)行求解.【詳解】把代入，把代入，得，解得a＝4，b＝5，c＝﹣2故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是把滿(mǎn)足方程的解代入原方程進(jìn)行求解.6、C【解析】

用長(zhǎng)方體的高表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬，等量關(guān)系為：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：∵長(zhǎng)方體的高為xcm，長(zhǎng)為高的3倍少4cm，寬為高的2倍，∴長(zhǎng)為3x﹣4（cm），寬為2xcm，∴這個(gè)長(zhǎng)方體的體積=x×（3x﹣4）×2x=2x2（3x﹣4）=（6x3﹣8x2）cm3，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式以及相應(yīng)的計(jì)算，得到長(zhǎng)方體的體積的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、D【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】若x＜y，則x﹣1＜y﹣1，選項(xiàng)A成立；若x＜y，則3x＜3y，選項(xiàng)B成立；若x＜y，則＜，選項(xiàng)C成立；若x＜y，則﹣2x＞﹣2y，選項(xiàng)D不成立，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．8、C【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】A、a4+a4=2a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a16÷a2=a14，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a4?a4=a8，正確；D、(-2a4)2=4a8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)平方根的含義和求法，求出9的平方根是多少即可．【詳解】9的平方根是：=±1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．10、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)結(jié)合已知條件分析判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)橛蒻>n不能確定m+2<n+3一定成立，所以不能選A；B選項(xiàng)中，因?yàn)橛蒻>n不能確定2m<3n一定成立，所以不能選B；C選項(xiàng)中，因?yàn)橛蒻>n能確定－m<－n一定成立，所以可以選C；D選項(xiàng)中，因?yàn)橛蒻>n不能確定ma2>na2一定成立，所以不能選D.【點(diǎn)睛】熟記“不等式的三條基本性質(zhì)：（1）在不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變；（2）在不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；（3）在不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變”是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】

把x與y的值代入方程組求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】把如代入方程中，可得：①﹣②得：a﹣b=9，①+②得：a+b=5，則(a+b)(a﹣b)=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，掌握用加減消元法解方程組是解答本題的關(guān)鍵．12、x（x+2）（x﹣2）【解析】試題分析：首先提取公因式x，進(jìn)而利用平方差公式分解因式．即x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．13、【解析】

過(guò)E作EF∥AB，由平行線(xiàn)的性質(zhì)，幾何圖形中角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：如圖，過(guò)E作EF∥AB，，∴∥EF，∴，，∵，∴；故答案為：70°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，幾何圖形中角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)求角的度數(shù).14、7或2【解析】設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得8-3＜x＜8+3，即5＜x＜1．又因三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和8，周長(zhǎng)是偶數(shù)，可得第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，所以x=7或2，即第三邊邊長(zhǎng)是7或2．15、-3【解析】試題解析：②-①，得故答案為16、8【解析】

根據(jù)方位角的概念，圖中給出的信息，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度求解．【詳解】根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠ABG=48°，∵∠ABC=180°-∠ABG-∠EBC=180°-48°-42°=90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距離是AB=8千米，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了方向角，平行線(xiàn)的性質(zhì)及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，結(jié)合生活中的實(shí)際問(wèn)題，將方向角與實(shí)際生活相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2），見(jiàn)解析；（3）的長(zhǎng)為.【解析】

（1）先根據(jù)余角的性質(zhì)說(shuō)明，然后根據(jù)“AAS”即可證明；（2）由可得,，從而可證；（3）作a4于，a4于，由第一問(wèn)得，，從而，然后根據(jù)勾股定理求出BC、DC、BD的長(zhǎng)即可.【詳解】解：（1）在正方形中，，，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，（2）線(xiàn)段、、之間的數(shù)量關(guān)系是：，∵，∴,，∴，即.（3）作a4于，a4于，由第一問(wèn)得，，∴，∴，同理∴，∴，答：的長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，注意準(zhǔn)確作出輔助線(xiàn)是解此題的關(guān)鍵．18、見(jiàn)解析【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C，∠CMB′，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠NMB′即可解決問(wèn)題．【詳解】解：解不等式x+3≤2x+4，得：x≥﹣1，解不等式+1＞，得：x＜3，則不等式組解集為﹣1≤x＜3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式組.分別解不等式是關(guān)鍵.19、【解析】分析：用加減消元法即可解答.詳解：把①+②得：7x=14,解得：x=2③.把③代入①中得：6+y=3，解得：y=-3.所以此方程組的解為：.點(diǎn)睛：本題主要考查了二元一次方程組的解法.加減消元法是解本題的關(guān)鍵.20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）10【解析】

（1）根據(jù)矩形和折疊的性質(zhì)可得，即可求解；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，再求出AD,CD,根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【詳解】解：（1）∵四邊形是長(zhǎng)方形，∴，，∵將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線(xiàn)翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，∴，，∴，，在與中，∴；（2）根據(jù)（1）得：，∴∵，，∴，∴陰影部分的面積∴陰影部分的面積10【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形，熟練掌握全等三角形和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）B（2）120（3）24（4）544人.【解析】

（1）抽樣調(diào)查時(shí)，為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，所以抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性；（2）利用200名居民中，在戶(hù)外體育鍛煉的占60%即可求出答案；（3）在戶(hù)外體育鍛煉的總?cè)藬?shù)分別減去在戶(hù)外體育鍛煉2小時(shí)、3小時(shí)、4小時(shí)的人數(shù)；（4）用樣本中學(xué)習(xí)時(shí)間不少于3小時(shí)人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)比例乘以總?cè)藬?shù)1600即可．【詳解】解：（1）因?yàn)槌闃诱{(diào)查時(shí)，為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，所以抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性，所以調(diào)查方式最合理的是B；

故答案為：B；（2）在戶(hù)外體育鍛煉的有200×60%=120（人），故答案為：120；（3）因?yàn)樵趹?hù)外體育鍛煉2小時(shí)、3小時(shí)、4小時(shí)的人數(shù)分別為50、36、10，總?cè)藬?shù)為120，所以120-50-36-10=24（人），故答案為：24；（4）在抽取的200名居民中，雙休日體育鍛煉時(shí)間不少于3小時(shí)的有68人68200所以估計(jì)該社區(qū)1600名居民雙休日體育鍛煉時(shí)間不少于3小時(shí)的人數(shù)約為544人.【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體和扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．部分?jǐn)?shù)目=總體數(shù)目乘以相應(yīng)百分比．22、（1）或；（2）x>2或x<?1.【解析】

（1）根據(jù)兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)解答；（2）先根據(jù)同號(hào)得正把不等式轉(zhuǎn)化成不等式組，然后根據(jù)一元一次不等式組的解法求解即可．【詳解】(1)若>0,則或；故答案為：或；（2）由上述規(guī)律可知,不等式轉(zhuǎn)化為或，所以，x>2或x<?1.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握掌握運(yùn)算法則.23、（1）2.1；（2）2.2萬(wàn)冊(cè)；（2）A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸0.2萬(wàn)冊(cè)圖書(shū)．【解析】

（1）按照倒數(shù)的定義求解即可；（2）以m萬(wàn)冊(cè)作為起始數(shù)據(jù)，按照表格數(shù)據(jù)直接累加求代數(shù)和即可；（2）設(shè)A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸x萬(wàn)冊(cè)圖書(shū)，則B