2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．假期的某一天，學(xué)生小華的作息時(shí)間統(tǒng)計(jì)如圖，統(tǒng)計(jì)圖提供了4條信息，其中不正確的信息是（）A．表示小華學(xué)習(xí)時(shí)間的扇形的圓心角是15°B．小華在一天中三分之一時(shí)間安排活動(dòng)C．小華的學(xué)習(xí)時(shí)間再增加1小時(shí)就與做家務(wù)的時(shí)間相等D．小華的睡覺時(shí)間已超過9小時(shí)2．若，則下列一定成立的是（）A． B． C． D．3．已知，如圖，方程組的解是（）A． B． C． D．4．下列各數(shù)中的無理數(shù)是（）A．6.2? B．119 C．5．2018年我市有近3萬名學(xué)生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A．近3萬名考生是總體 B．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本C．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D．1000名學(xué)生是樣本容量6．如圖，在和中，，，，且，，，，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．7．關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則的取值范圍（）A． B． C． D．8．一款新型的太陽能熱水器進(jìn)價(jià)2000元，標(biāo)價(jià)3000元，若商場(chǎng)要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售，則設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得（）A． B．C． D．9．某工廠有工人35人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓16個(gè)或螺母24個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓的有x人，生產(chǎn)螺母的有y人，則可以列方程組()A． B． C． D．10．根據(jù)分式基本性質(zhì)，將分式的分子、分母首項(xiàng)符號(hào)都會(huì)為“+”，則可變形為（）A．B．C．D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，△ABC中，CD是高，CE是角平分線，且∠A＝60°，∠B＝38°，則∠DCE的度數(shù)是_____．12．小冬發(fā)現(xiàn)：＝29，（23）2＝1．所以他歸納≥（ab）c，請(qǐng)你舉反例說明小冬的結(jié)論是錯(cuò)誤的，你的反例是_____．13．我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題“雞兔同籠”：今有雞兔同籠，上有35頭，下有94只腳，問雞兔各有幾何？譯文：雞和兔子圈在一個(gè)籠子中，共有頭35個(gè)，腳94只，問雞、兔各有多少只？今天我們可以利用二元一次方程組的有關(guān)知識(shí)解決這個(gè)問題．設(shè)籠子里有雞x只，兔y只，則可列二元一次方程組______．14．如果點(diǎn)在第四象限內(nèi)，那么m的取值范圍是_______.15．x＝_____時(shí)，式子與互為相反數(shù)．16．點(diǎn)M（-6，5）到x軸的距離是_____，到y(tǒng)軸的距離是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知=3，=24，求下列各式的值:（1）；（2）；（3）3m-3n18．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于與坐標(biāo)軸不平行的直線l和點(diǎn)P，給出如下定義：過點(diǎn)P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點(diǎn)M，N，若PM+PN≤4，則稱P為直線l的近距點(diǎn)，特別地，直線上l所有的點(diǎn)都是直線l的近距點(diǎn)．已知點(diǎn)A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．（1）當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=x時(shí)，①在點(diǎn)A，B，C中，直線l的近距點(diǎn)是；②若以O(shè)A為邊的矩形OAEF上所有的點(diǎn)都是直線l的近距點(diǎn)，求點(diǎn)E的縱坐標(biāo)n的取值范圍；（2）當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=kx時(shí)，若點(diǎn)C是直線l的近距點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍．19．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC.（1）請(qǐng)直接寫出△ABC的面積為；（2）利用方格找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)D?、??（3）若點(diǎn)P是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC+PA的最小值為.20．（8分）如圖，AB、CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB，且OC平分∠AOE．（1）如圖1，求∠BOD的度數(shù)；（2）如圖2，過O點(diǎn)作射線OF，且∠DOF=4∠AOF，求∠FOC的度數(shù)．21．（8分）為了爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明衛(wèi)生城市，優(yōu)化城市環(huán)境，某市公交公司決定購買10輛全新的混合動(dòng)力公交車，現(xiàn)有兩種型號(hào)，它們的價(jià)格及年省油量如下表：型號(hào)價(jià)格（萬元/輛）年省油量（萬升/輛）2.42經(jīng)調(diào)查，購買一輛型車比購買一輛型車多20萬元，購買2輛型車比購買3輛型車少60萬元.（1）請(qǐng)求出和的值；（2）若購買這批混合動(dòng)力公交車（兩種車型都要有），每年能節(jié)省的油量不低于22.4萬升，請(qǐng)問有幾種購車方案？（不用一一列出）請(qǐng)求出最省錢的購車方案所需的車款.22．（10分）為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)）．為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？23．（10分）解二元一次方程組：．24．（12分）化簡(jiǎn)求值：當(dāng)5x2+x+2=0時(shí)，求2（3x+2y）2-（x+2y）（2y-x）–（12x2y2-2x2y）÷xy的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

仔細(xì)讀圖，從中獲取信息，然后逐項(xiàng)計(jì)算分析即可.某部分的圓心角=該部分占總體的百分比×360°，某部分的百分比=該部分所占的圓心角與360°的百分比.【詳解】A.表示小華學(xué)習(xí)時(shí)間的扇形的圓心角是360°-135°-120°-30°-60°=15°，故正確；B.小華在一天中安排活動(dòng)的時(shí)間占，故正確；C.小華的學(xué)習(xí)時(shí)間再增加1小時(shí)為：小時(shí)，做家務(wù)的時(shí)間為小時(shí)，故正確；D.小華的睡覺時(shí)間是小時(shí)，故不正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)知識(shí)，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、C【解析】

依據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．【詳解】A.由不等式的性質(zhì)1可知A錯(cuò)誤；

B.不符合不等式的基本性質(zhì)，故B錯(cuò)誤；

C.由不等式的性質(zhì)2可知C正確；

D.先由不等式的性質(zhì)3得到?a<?b，然后由不等式的性質(zhì)1可知3?a<2?b，故D錯(cuò)誤.

故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì).3、C【解析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義知，該方程組的解就是組成方程組的兩個(gè)二元一次方程的圖象的交點(diǎn)．【詳解】根據(jù)函數(shù)y=kx+b和y=mx+n的圖象知，一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的交點(diǎn)(?1,1)就是該方程組的解。故選C【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題關(guān)鍵在于交點(diǎn)即是方程的解4、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A.6.2?B.119C.9=3是有理數(shù)，故不符合題意；D.π-3.14是無理數(shù).故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、C【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】A．近3萬名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．這1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，此選項(xiàng)正確；

D．1000是樣本容量，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．6、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF.∵CF=3，∴BE=3.所以A選項(xiàng)正確.∵BC=5，∠A=70°，∠B=75°，∴EF=5，∠D=70°，∠DEF=75°，∴DF＞5（大角對(duì)大邊）.所以C選項(xiàng)不正確，B選項(xiàng)正確.又∵∠B=∠DEF=75°，∴AB∥DE.故D選項(xiàng)正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形性質(zhì)和平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握其性質(zhì).7、C【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)可得答案．【詳解】解不等式x-a≤0得x≤a，

解不等式3+2x＞-1得x＞-2，

∵不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，

∴這4個(gè)整數(shù)解為-1、0、1、2，

則2≤a＜3，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解析】

當(dāng)利潤(rùn)率是5%時(shí)，售價(jià)最低，根據(jù)利潤(rùn)率的概念即可求出售價(jià)，進(jìn)而就可以求出打幾折．【詳解】解：設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，根據(jù)題意得：3000×=2000（1+5%），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程的知識(shí)，理解什么情況下售價(jià)最低，并且理解打折的含義，是解決本題的關(guān)鍵．9、D【解析】

首先設(shè)x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母剛好配套，利用工廠有工人35人，每人每天生產(chǎn)螺栓16個(gè)或螺母24個(gè)，進(jìn)而得出等式求出答案．【詳解】設(shè)x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母剛好配套，據(jù)題意可得，.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)求解即可，在分式的變形中，要注意符號(hào)法則，即分式的分子、分母及分式的符號(hào)，只有同時(shí)改變兩個(gè)分式的值才不變.【詳解】=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，把分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、11°【解析】

先在△ABC中求得∠ACB,再由角平分線的性質(zhì)求得∠ACE,在Rt△ACD中，求得∠ACD,進(jìn)一步可求∠DCE的度數(shù).【詳解】在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝38°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=82°，∵CE平分∠ACB，，∵CD是高，，，.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，注意結(jié)合角平分線，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查，難度不大.12、（﹣2）＜（(﹣2)3）2．【解析】

考慮到負(fù)數(shù)小于正數(shù)，只要把底數(shù)2換成－2，再驗(yàn)證即可.【詳解】解：反例如：（﹣2）＝﹣29，（(﹣2)3）2＝1，則：（﹣2）＜（(﹣2)3）2，故答案為：（﹣2）＜（(﹣2)3）2．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用舉反例的方法說明命題是假命題，對(duì)本題，考慮到29＞1，只要把底數(shù)2換成－2，就有(－2)9＜(－2)6，問題即得解決.13、【解析】

設(shè)有雞只，兔只，根據(jù)雞和兔共35只且雞和兔共有94只腳，即可得出關(guān)于、的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)有雞只，兔只，由“共有頭35個(gè)”知雞和兔共35只，故；由“下有94只腳”且每只2只腳，每只兔4只腳，得；所以列方程組：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找到實(shí)際問題的隱含條件是正確列出二元一次方程組的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【詳解】∵點(diǎn)M(2m+1,-4)在第四象限內(nèi)，∴解不等式①得,所以，不等式組的解集是，故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)題目信息列出不等式組15、【解析】

根據(jù)和是零的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)列出方程，解方程即可.【詳解】根據(jù)題意得：，方程兩邊同乘以6得：，去括號(hào)：，合并同類項(xiàng)：解得：.故填：.【點(diǎn)睛】本題主要考察相反數(shù)的代數(shù)意義和一元一次方程，根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出方程是關(guān)鍵.16、5；6【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．詳解：點(diǎn)M(?6,5)到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是|?6|=6.故答案為5；6.點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)(2)（3）-9【解析】

根據(jù)整式的混合運(yùn)算對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值即可.【詳解】(1)==;(2)==（3）;;;【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.18、（1）①A，B；②n的取值范圍是，且;(2).【解析】【分析】（1）①根據(jù)PM+PN≤4，進(jìn)行判斷；②當(dāng)PM+PN=4時(shí)，可知點(diǎn)P在直線l1：，直線l2：上．所以直線l的近距點(diǎn)為在這兩條平行線上和在這兩條平行線間的所有點(diǎn)．分兩種情況分析：EF在OA上方，當(dāng)點(diǎn)E在直線l1上時(shí)，n的值最大；EF在OA下方，當(dāng)點(diǎn)F在直線l2上時(shí)，n的值最小，當(dāng)時(shí)，EF與AO重合，矩形不存在，所以可以分析出n的取值范圍；（2）根據(jù)定義，結(jié)合圖形可推出：．【詳解】解：（1）①A，B；②當(dāng)PM+PN=4時(shí)，可知點(diǎn)P在直線l1：，直線l2：上．所以直線l的近距點(diǎn)為在這兩條平行線上和在這兩條平行線間的所有點(diǎn)．如圖1，EF在OA上方，當(dāng)點(diǎn)E在直線l1上時(shí)，n的值最大，為．如圖2，EF在OA下方，當(dāng)點(diǎn)F在直線l2上時(shí)，n的值最小，為．當(dāng)時(shí)，EF與AO重合，矩形不存在．綜上所述，n的取值范圍是，且．（2）．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)和矩形綜合，新定義知識(shí).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解新定義.19、(1)4；（2）詳見解析；（3）6.【解析】

（1）根據(jù)直角三角形的面積公式即可求解；（2）先依次找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接即可；（3）連接C與A點(diǎn)關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)D，與直線MN的交點(diǎn)即為P點(diǎn)，再利用網(wǎng)格即可求解.【詳解】（1）△ABC的面積=12×2×4=4（2）如圖所示，（3）∵A點(diǎn)關(guān)于直線MN對(duì)稱點(diǎn)為D，∴連接CD，與MN交于P，此時(shí)PC+PA最小，∴PC+PA=6【點(diǎn)睛】此題主要考查作圖，解題的關(guān)鍵是熟知網(wǎng)格的性質(zhì).20、（1）45°；（2）72°．【解析】

（1）利用垂線性質(zhì)得到∠AOE=90°，又利用角平分線性質(zhì)得到∠AOC=45°，∠BOD與∠AOC是對(duì)頂角，即得到∠AOC（2）先利用∠AOC解出∠AOD，因?yàn)椤螦OD=∠DOF+∠AOF=4∠AOF+∠AOF=5∠AOF，解出∠AOF，得到∠FOC=∠AOF+∠AOC，即為所求【詳解】解：（1）∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，又∵OC平分∠AOE，∴∠AOC=∠AOE=×90°=45°，∴∠BOD=∠AOC=45°；（2）∵∠COD=180°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=180°-45°=135°，∵∠DOF=4∠AOF，∴∠AOD=∠DOF+∠AOF=4∠AOF+∠AOF=5∠AOF=135°，∴∠AOF=27°，∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=72°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線性質(zhì)、垂線性質(zhì)、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角等基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，基礎(chǔ)知識(shí)牢固是本題解題關(guān)鍵21、（1）；（2）有4種購車方案，最省錢的購車方案所需的購車款為1120萬元.【解析】

(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得a和b的值；

(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得有幾種購車方案.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：解得：（2）設(shè)購買型車輛，則購買型車輛.根據(jù)題意得：解得：∵∴∵且為整數(shù)∴可取的整數(shù)有6，7，8，9∴一共有4種購車方案.當(dāng)時(shí)，最省錢的購車款為（萬元）.答：有4種購車方案，最省錢