2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四足五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺．將繩子對(duì)折再量長木，長木還剩余尺，問木長多少尺，現(xiàn)設(shè)繩長尺，木長尺，則可列二元一次方程組為（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)2+a4=a6 B．3(a-b)=3a-b C．(a2)4=a6 D．a(chǎn)2-2a2=-a23．某校對(duì)1200名女生的身高進(jìn)行了測(cè)量，身高在，這一小組的頻率為，則該組的人數(shù)為（）A．150人 B．300人 C．600人 D．900人4．如圖，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F為垂足，則下列四個(gè)結(jié)論：（1）AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)C、D的距離相等；（2）AD上任意一點(diǎn)到AB、AC的距離相等；（3）AD⊥BC且BD＝CD；（4）∠BDE=∠CDF,其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，則∠CBE的度數(shù)為（）A．50° B．100° C．45° D．30°6．在俄羅斯方塊游戲中，若某行被小方格塊填滿，則該行中的所有小方格會(huì)自動(dòng)消失.現(xiàn)在游戲機(jī)屏幕下面三行已拼成如圖所示的圖案，屏幕上方又出現(xiàn)一小方格塊正向下運(yùn)動(dòng)，為了使屏幕下面三行中的小方格都自動(dòng)消失，你可以進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作（）A．先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移 B．先順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移C．先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移 D．先順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移7．舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）A．4.995×1011 B．49.95×1010C．0.4995×1011 D．4.995×10108．如圖，直線相交于點(diǎn)，于，已知，則的大小為()A．20° B．60° C．70° D．160°9．解方程組時(shí)，正確的解是，由于看錯(cuò)了系數(shù)得到解是，則的值是A．5 B．6 C．7 D．無法確定10．若，則下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若a、b均為整數(shù)，且a＞，b＞，則a+b的最小值是_________.12．若，則__________．13．如圖，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，則∠BEC＝________°.14．如圖，長方形ABCD經(jīng)過平移后成為長方形EFGH，長方形的長AD和寬AB分別為6和4，圖中DE=5，那么長方形ABCD平移的距離為__________．15．已知x、y滿足，則x2﹣y2的值為______．16．如圖折疊一張矩形紙片，已知∠1=70°，則∠2的度數(shù)是__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校為了解八年級(jí)學(xué)生的視力情況，對(duì)八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．視力頻數(shù)/人頻率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b(1)在頻數(shù)分布表中，a＝_________，b＝_________；(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比．18．（8分）先閱讀下列一段文字，再解答問題已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離公式為P1P2＝，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|（1）已知點(diǎn)A（2，4），B（﹣3，﹣8），試求A，B兩點(diǎn)間的距離；（2）已知點(diǎn)A，B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣1，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；（3）已知點(diǎn)A（0，6）B（﹣3，2），C（3，2），判斷線段AB，BC，AC中哪兩條是相等的？并說明理由．19．（8分）計(jì)算：（1）2m(mn)2；(2)(－1)2018－(3.14－x)0＋2－120．（8分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的8×8網(wǎng)格中，三角形ABC的三個(gè)均在格點(diǎn)上，將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長度、再向下平移2個(gè)單位長度得到三角形DEF．（1）畫出平移后的三角形DEF；（2）若點(diǎn)A向左平移n個(gè)單位長度在三角形DEF的內(nèi)部，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的整數(shù)n的值．21．（8分）先化簡，再從-2，0，1，2，3中選擇一個(gè)合理的數(shù)作為代入求值.22．（10分）長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖1，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+（a+b-4）2=1．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)21秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)求出其取值范圍．23．（10分）已知△ABC中，點(diǎn)A(-1，2)，B(-3,-2)，((3，-3)，試解決下列問題:(1)在直角坐標(biāo)系中畫出△ABC．(2)求△ABC的面積24．（12分）解下列不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

本題的等量關(guān)系是：繩長木長；木長繩長，據(jù)此可列方程組求解．【詳解】設(shè)繩長尺，長木為尺，依題意得，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組問題，關(guān)鍵是弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列對(duì)方程組，求準(zhǔn)解．2、D【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和冪的乘方計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算后，再進(jìn)行判斷.【詳解】A選項(xiàng)：不是同類項(xiàng)，不能直接相加，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：3(a-b)=3a-3b,故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：(a2)4=a8，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：a2-2a2=（1－2）a2=-a2,故正確；故選：D.【點(diǎn)睛】考查了冪的乘方和合并同類項(xiàng)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，得頻數(shù)=總數(shù)×頻率．【詳解】解：根據(jù)題意，得

該組的人數(shù)為1200×0.25=300（人）．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的計(jì)算公式，理解公式．頻率=能夠靈活運(yùn)用是關(guān)鍵．4、D【解析】試題分析：先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AD是BC的中垂線，再由中垂線的性質(zhì)可判斷①正確；根據(jù)角平分線的性質(zhì)可判斷②正確；根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AD是BC的中垂線，從而可判斷③正確；根據(jù)△BDE和△DCF均是直角三角形，而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出∠B=∠C，由等角的余角相等即可判斷④正確．∵AB=AC，AD是∠BAC的平分線，∴AD⊥BC，BD=CD，∴線段AD上任一點(diǎn)到點(diǎn)C、點(diǎn)B的距離相等，∴①正確；∵AD是∠BAC的平分線，∴AD上任意一點(diǎn)到AB、AC的距離相等，②正確；∵AB=AC，AD是∠BAC的平分線，∴AD⊥BC，BD=CD，∴③正確；∵AB=AC，∴∠B=∠C；∵∠BED=∠DFC=90°，∴∠BDE=∠CDF，④正確．故選D．考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好等腰三角形的三線合一：底邊上的高、中線，頂角平分線重合．5、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出AC∥BE，以及∠CAB＝∠EBD＝50°，進(jìn)而求出∠CBE的度數(shù)．【詳解】解：∵將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB＝∠EBD＝50°，∵∠ABC＝100°，∴∠CBE的度數(shù)為：180°?50°?100°＝30°．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及平角的定義，得出∠CAB＝∠EBD＝50°是解決問題的關(guān)鍵．6、A【解析】屏幕上方又出現(xiàn)一小方格塊正向下運(yùn)動(dòng)，為了使屏幕下面三行中的小方格都自動(dòng)消失，可以先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移．故選A．7、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將499.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.995×1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【解析】

先由∠AOD與∠BOD為鄰補(bǔ)角求出∠BOD的度數(shù)，再由EO⊥CD即可求出∠BOE的度數(shù).【詳解】∵∠AOD=160°,∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-160°=20°，∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∠BOD=20°，∴∠BOE=90°-∠BOD=90°-20°=70°.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線以及鄰補(bǔ)角，正確把握鄰補(bǔ)角定義是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)方程的解的定義，把代入ax+by=2，可得一個(gè)關(guān)于a、b的方程，又因看錯(cuò)系數(shù)c解得錯(cuò)誤解為，即a、b的值沒有看錯(cuò)，可把解為，再次代入ax+by=2，可得又一個(gè)關(guān)于a、b的方程，將它們聯(lián)立，即可求出a、b的值，進(jìn)而求出c的值【詳解】解：∵方程組時(shí)，正確的解是，由于看錯(cuò)了系數(shù)c得到的解是，∴把與代入ax+by=2中得：，①+②得：a=4，把a(bǔ)=4代入①得：b=5，把代入cx-7y=8中得：3c+14=8，解得：c=-2，則a+b+c=4+5-2=7；故選：C．【點(diǎn)睛】此題實(shí)際上是考查解二元一次方程組的能力．本題要求學(xué)生理解方程組的解的定義，以及看錯(cuò)系數(shù)c的含義：即方程組中除了系數(shù)c看錯(cuò)以外，其余的系數(shù)都是正確的．10、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵a＞b，∴a-b＞0，故A錯(cuò)誤；由于不能確定a與b是否同號(hào)，所以ab的符號(hào)不能確定，故B錯(cuò)誤；-a＜-b，故C錯(cuò)誤；a+1＞b+1，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7【解析】

由a，b均為正整數(shù)，且，推出a＞3，b＞2，由此即可解決問題．【詳解】∵∴a＞3，b＞2，∵a，b均為正整數(shù)，且最小正整數(shù)為：a=4，b=3∴a+b的最小值為7，故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)，根式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)估計(jì)無理數(shù)的大?。?2、【解析】

本題分三種情況解答：當(dāng)為計(jì)算0指數(shù)冪時(shí)；當(dāng)為1的整數(shù)次冪時(shí)；當(dāng)為-1的偶次冪時(shí)．【詳解】分三種情況(1)a+2≠0，a-3=0，即a=3；(2)a+2=1時(shí)，a=-1，此時(shí)a-3=-4原式成立；(3)a+2=?1，此時(shí)a=-3，a-3=-6，原式成立.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵在于分三種情況進(jìn)行分析解答.13、1【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，先求出∠BEF和∠CEF的度數(shù)，再求出它們的差就可以了．解：∵AB∥EF，

∴∠BEF=∠ABE=70°；

又∵EF∥CD，

∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°，

∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=1°；

故應(yīng)填1．“點(diǎn)睛”本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等進(jìn)行解題．14、11【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，可知對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、E間的距離為平移距離；然后，根據(jù)AE=AD+DE，求出AE的長度即可解答本題．【詳解】由圖可知，對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、E間的距離為平移距離，

∵AD=6，DE=5，

∴AE=AD+DE=6+5=11.故答案為11.【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì).15、1【解析】解：，由①+②可得：x+y=2，③由①﹣②可得：x﹣y=126，④③×④得：（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2=2×126=1．所以x2﹣y2=1．故答案為1.16、55°【解析】,,.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）60，0.2（2）見解析（3）70%【解析】

（1）依據(jù)總數(shù)=頻數(shù)÷頻率可求得總?cè)藬?shù)，然后依據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率，頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求解即可；（2）依據(jù)（1）中結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）依據(jù)百分比=頻數(shù)÷總數(shù)求解即可．【詳解】解：(1)總?cè)藬?shù)=20÷0.1=1．∴a=1×0.3=60，b=1-0.1-0.2-0.35-0.3=0.2，故答案為60，0.2．（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（3）視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是×100%=70%．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，用頻數(shù)分布表中某部分的頻數(shù)除以它的頻率求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量．18、；；與AC相等理由見解析.【解析】

(1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式來求A、B兩點(diǎn)間的距離;(2)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式來求A、B兩點(diǎn)間的距離.(3)先將A、B、C三點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系中,然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式分別求得AB、BC、AC的長度即可判斷.【詳解】依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得；當(dāng)點(diǎn)A，B在平行于y軸的直線上時(shí)，；與AC相等理由：；；．．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式，解本題的關(guān)鍵是掌握平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式為.19、（1）（2）【解析】分析：（1）先算積的乘方，再算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；（2）先算有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，再算有理數(shù)的加減法．詳解：（1）原式=（2）原式點(diǎn)睛：本題考查了積的乘方、負(fù)指數(shù)冪，以及零指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）3或1.【解析】

（1）根據(jù)平移的定義作出三頂點(diǎn)分別平移得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得；（2）根據(jù)所作圖形可得結(jié)論．【詳解】（1）如圖所示，△ABC即為所求；（2）由圖知，n=3或1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，熟悉網(wǎng)格結(jié)構(gòu)對(duì)解題也很關(guān)鍵．21、,.【解析】

先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給代數(shù)式化簡，然后從-2，0，1，2，3中選擇一個(gè)是所給分式有意義的數(shù)代入計(jì)算即可.【詳解】原式====，當(dāng)x=1時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．此題也得考查了分式有意義的條件.22、（1）a=3，b=1；（2）A燈轉(zhuǎn)動(dòng)11秒或85秒時(shí)，兩燈的光束互相平行；（3）∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系不發(fā)生變化，2∠BAC＝3∠BCD.【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程組求解即可；（2）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，兩燈的光束互相平行，分兩種情況：①在燈A射線到達(dá)AN之前；②在燈A射線到達(dá)AN之后，分別列出方程求解即可；（3）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則∠CAN＝181°?3t，∠BAC＝∠BAN?∠CAN＝3t?135°，過點(diǎn)C作CF∥PQ，則CF∥PQ∥MN，得出∠BCA＝∠CBD＋∠CAN＝181°?2t，∠BCD＝∠ACD?∠BCA＝2t?91°，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵|a-3b|+（a+b-4）2=1，∴，解得：，故a=3，b=1；（2）