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湖北省華中學(xué)師大附中2025年數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,重疊的部分為四邊形ABCD,若測(cè)得A,C之間的距離為12cm,點(diǎn)B,D之間的距離為16m,則線段AB的長(zhǎng)為A. B.10cm C.20cm D.12cm2.某校八年級(jí)(1)班全體學(xué)生進(jìn)行了第一次體育中考模擬測(cè)試,成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:成績(jī)(分)24252627282930人數(shù)(人)6558774根據(jù)上表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.該班一共有42名同學(xué)B.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是8C.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是27D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是27分3.如圖,某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為31m,寬為10m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路,剩余的空地上種植草坪,使草坪的面積為570m1.若設(shè)道路的寬為xm,則下面所列方程正確的是()A.(31﹣1x)(10﹣x)=570 B.31x+1×10x=31×10﹣570C.(31﹣x)(10﹣x)=31×10﹣570 D.31x+1×10x﹣1x1=5704.下列函數(shù),y隨x增大而減小的是()A.y=xB.y=x5.與是同類(lèi)二次根式的是()A. B. C. D.6.藥品研究所開(kāi)發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)過(guò)多年的動(dòng)物實(shí)驗(yàn)之后首次用于臨床人體試驗(yàn),測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度(微克/毫升)與服藥后的時(shí)間(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則當(dāng),的取值范圍是()A. B. C. D.7.△ABC的三邊分別是a,b,c,其對(duì)角分別是∠A,∠B,∠C,下列條件不能判定△ABC是直角三角形的是()A.BACB.a(chǎn):b:c5:12:13C.b2a2c2D.A:B:C3:4:58.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是BC、AB、AC的中點(diǎn),如果△ABC的周長(zhǎng)為20,那么△DEF的周長(zhǎng)是()A.20 B.15 C.10 D.59.下列調(diào)查適合普查的是()A.調(diào)查2011年3月份市場(chǎng)上西湖龍井茶的質(zhì)量B.了解蕭山電視臺(tái)188熱線的收視率情況C.網(wǎng)上調(diào)查蕭山人民的生活幸福指數(shù)D.了解全班同學(xué)身體健康狀況10.小明在家中利用物理知識(shí)稱(chēng)量某個(gè)品牌純牛奶的凈含量,稱(chēng)得六盒純牛奶的含量分別為:248mL,250mL,249mL,251mL,249mL,253mL,對(duì)于這組數(shù)據(jù),下列說(shuō)法正確的是().A.平均數(shù)為251mL B.中位數(shù)為249mLC.眾數(shù)為250mL D.方差為二、填空題(每小題3分,共24分)11.?ABCD中,已知點(diǎn)A(﹣1,0),B(2,0),D(0,1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______.12.把點(diǎn)向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.13.如圖,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,則△ABC的周長(zhǎng)是_____.14.如圖,將一寬為1dm的矩形紙條沿BC折疊,若,則折疊后重疊部分的面積為_(kāi)_______dm2.15.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°,點(diǎn)E為BC上的一點(diǎn),點(diǎn)F,G分別為DE,AD的中點(diǎn),則GF長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_______________.16.若二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開(kāi)口向下,則a可以為_(kāi)________(寫(xiě)出一個(gè)即可).17.如圖,直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2),則它與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)___.18.在一次越野賽跑中,當(dāng)小明跑了1600m時(shí),小剛跑了1450m,此后兩人分別調(diào)整速度,并以各自新的速度勻速跑,又過(guò)100s時(shí)小剛追上小明,200s時(shí)小剛到達(dá)終點(diǎn),300s時(shí)小明到達(dá)終點(diǎn).他們賽跑使用時(shí)間t(s)及所跑距離如圖s(m),這次越野賽的賽跑全程為m?三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,ABCD中,的角平分線交AD于點(diǎn)E,的角平分線交于點(diǎn),,,=50°.(1)求的度數(shù);(2)求ABCD的周長(zhǎng).20.(6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣x的圖象與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象相交于點(diǎn)A(﹣4,m).(1)求反比例函數(shù)y=的解析式;(2)若點(diǎn)P在x軸上,AP=5,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).21.(6分)鄰居張老漢養(yǎng)了一群雞,現(xiàn)在要建一長(zhǎng)方形雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)18米),墻對(duì)面有一個(gè)2米寬的門(mén),另三邊(門(mén)除外)用竹籬笆圍成,籬笆總長(zhǎng)34米.請(qǐng)同學(xué)解決以下問(wèn)題:(1)若設(shè)雞場(chǎng)的面積為y平方米,雞場(chǎng)與墻平行的一邊長(zhǎng)為x米,請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍;(2)當(dāng)雞場(chǎng)的面積為160平方米時(shí),雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米?(3)雞場(chǎng)的最大面積是多少?并求出此時(shí)雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米?22.(8分)甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練,成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c(1)寫(xiě)出表格中a,b,c的值;(2)分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量,簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一名參賽,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員.23.(8分)已知關(guān)于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0一個(gè)根是-1,求方程的另一個(gè)根和m的值.24.(8分)如圖①,直線與雙曲線相交于點(diǎn)、,與x軸相交于C點(diǎn).求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)及直線的解析式;求的面積;觀察第一象限的圖象,直接寫(xiě)出不等式的解集;如圖,在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得的和最???若存在,請(qǐng)說(shuō)明理由并求出P點(diǎn)坐標(biāo).25.(10分)甲、乙兩種客車(chē)共7輛,已知甲種客車(chē)載客量是30人,乙種客車(chē)載客量是45人.其中,每輛乙種客車(chē)租金比甲種客車(chē)多100元,5輛甲種客車(chē)和2輛乙種客車(chē)租金共需2300元.(1)租用一輛甲種客車(chē)、一輛乙種客車(chē)各多少元?(2)設(shè)租用甲種客車(chē)x輛,總租車(chē)費(fèi)為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系;在保證275名師生都有座位的前提下,求當(dāng)租用甲種客車(chē)多少輛時(shí),總租車(chē)費(fèi)最少,并求出這個(gè)最少費(fèi)用.26.(10分)如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,﹣1).①把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1,畫(huà)出△A1B1C1;②以原點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,再畫(huà)出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2,并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo).
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】
作AR⊥BC于R,AS⊥CD于S,根據(jù)題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形,再由AR=AS推出BC=CD得平行四邊形ABCD是菱形,再根據(jù)根據(jù)勾股定理求出AB即可.【詳解】作AR⊥BC于R,AS⊥CD于S,連接AC、BD交于點(diǎn)O.由題意知:AD∥BC,AB∥CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形,∵兩個(gè)矩形等寬,∴AR=AS,∵AR?BC=AS?CD,∴BC=CD,∴平行四邊形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,在Rt△AOB中,∵OA=AC=6cm,OB=BD=8cm,∴AB==10(cm),故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定和性質(zhì),證得四邊形ABCD是菱形是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】
根據(jù)眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù)的定義解答.【詳解】解:該班共有6+5+5+8+7+7+4=42(人),成績(jī)27分的有8人,人數(shù)最多,眾數(shù)為27;該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是=(24×6+25×5+26×5+27×8+28×7+29×7+30×4)=27,該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是第21名和第22名成績(jī)的平均數(shù)為27分,錯(cuò)誤的為B,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù),熟練掌握眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】六塊矩形空地正好能拼成一個(gè)矩形,設(shè)道路的寬為xm,根據(jù)草坪的面積是570m1,即可列出方程:(31?1x)(10?x)=570,故選A.4、D【解析】試題分析:∵y=kx+b中,k>0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小,A選項(xiàng)中,k=1>0,故y的值隨著x值的增大而增大;B選項(xiàng)中,k=1>0,故y的值隨著x值的增大而增大;C選項(xiàng)中,k=1>0,故y的值隨著x值的增大而增大;D選項(xiàng)中,k=-1<0,y的值隨著x值的增大而減小;故選D.考點(diǎn):一次函數(shù)的性質(zhì).5、D【解析】
把各個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,再根據(jù)同類(lèi)二次根式的概念進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:A.與不是同類(lèi)二次根式,此選項(xiàng)不符合題意;B.與不是同類(lèi)二次根式,此選項(xiàng)不符合題意;C.與不是同類(lèi)二次根式,此選項(xiàng)不符合題意;D.與是同類(lèi)二次根式,此選項(xiàng)符合題意;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同類(lèi)二次根式,需注意要把二次根式化簡(jiǎn)后再看被開(kāi)方數(shù)是否相同.6、C【解析】
根據(jù)圖像分別求出和時(shí)的函數(shù)表達(dá)式,再求出當(dāng)x=1,x=3,x=6時(shí)的y值,從而確定y的范圍.【詳解】解:設(shè)當(dāng)時(shí),設(shè),,解得:,;當(dāng)時(shí),設(shè),,解得:,;當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),有最大值8,當(dāng)時(shí),的值是,∴當(dāng)時(shí),的取值范圍是.故選:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)表達(dá)式和函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件,結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.7、D【解析】
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理判斷A、D即可;根據(jù)勾股定理的逆定理判斷B、C即可.【詳解】A、∵∠B=∠A-∠C,∴∠B+∠C=∠A,∵∠A+∠B+∠C=180°,∴2∠A=180°,∴∠A=90°,即△ABC是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、∵52+122=132,∴△ABC是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、∵b2-a2=c2,∴b2=a2+c2,∴△ABC是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、∵∠A:∠B:∠C=3:4:5,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A=45°,∠B=60°,∠C=75°,∴△ABC不是直角三角形,故本選項(xiàng)正確;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理,勾股定理的逆定理的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和辨析能力.8、C【解析】試題分析::∵D、E分別是△ABC的邊BC、AB的中點(diǎn),∴DE=AC,同理EF=BC,DF=AB,∴C△DEF=DE+EF+DF=(AC+BC+AB)=×20=1.故選C.考點(diǎn):三角形的中位線定理9、D【解析】解:A、B、C范圍廣,工作量大,不宜采用普查,只能采用抽樣調(diào)查;D工作量小,沒(méi)有破壞性,適合普查.故選D.10、D【解析】試題分析:中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,中間一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),即為中位數(shù);出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù);方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù),根據(jù)方差公式計(jì)算即可,所以計(jì)算方差前要先算出平均數(shù),然后再利用方差公式計(jì)算.A、這組數(shù)據(jù)平均數(shù)為:(248+250+249+251+249+253)÷6=250,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、數(shù)據(jù)重新排列為:248,249,249,250,251,253,其中位數(shù)是(249+250)÷2=249.5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是249,則眾數(shù)為249,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)250,根據(jù)方差公式S2=[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2],則其方差為:×[(248﹣250)2+(250﹣250)2+(249﹣250)2+(251﹣250)2+(249﹣250)2+(253﹣250)2]=,故此選項(xiàng)正確;故選D.考點(diǎn):平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義.二、填空題(每小題3分,共24分)11、(3,1).【解析】∵四邊形ABCD為平行四邊形.∴AB∥CD,又A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,∴C、D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,是1,又AB=CD=3,∴C(3,1).12、【解析】
根據(jù)向上平移縱坐標(biāo)加,向右平移橫坐標(biāo)加解答即可.【詳解】解:點(diǎn)(-2,1)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,縱坐標(biāo)變?yōu)?+2=3,向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度橫坐標(biāo)變?yōu)?2+3=1,所以,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3).故答案為:(1,3).【點(diǎn)睛】本題本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律,在平面直角坐標(biāo)系中,圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.13、18【解析】分析:利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出AB的長(zhǎng),進(jìn)而得出答案.詳解:∵在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,∴AB=BC,∠AOB=90°,AO=4,BO=3,∴BC=AB=,∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=5+5+8=18.故答案為18點(diǎn)睛:本題考查了菱形面積的計(jì)算,考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用,考查了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì),本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】
作出AB邊上的高,求出AC的長(zhǎng);根據(jù)翻折不變性及平行線的性質(zhì),求出AC=AB,再利用三角形的面積公式解答即可【詳解】作CD⊥AB,∵CG∥AB,∴∠1=∠2,根據(jù)翻折不變性,∠1=∠BCA,故∠2=∠BCA.∴AB=AC.又∵∠CAB=30°,∴在Rt△ADC中,AC=2CD=2dm,∴AB=2dm,S△ABC=AB×CD=1dm2.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換,熟練掌握翻折不變性及平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、【解析】
根據(jù)G、F分別為AD和DE的中點(diǎn),欲使GF最小,則只要使AE為最短,即AE必為△ABC中BC邊上的高,再利用三角形的中位線求解即可.【詳解】解:∵G、F分別為AD和DE的中點(diǎn),∴線段GF為△ADE的邊AD及DE上的中位線,∴GF=AE,欲使GF最小,則只要使AE為最短,∴AE必為△ABC中BC邊上的高,∵四邊形ABCD為一平行四邊形且AB=4、∠ABC=60°,作AE⊥BC于E,E為垂足,∴∠BAE=30°,∴BE=2,∴AE=,∴GF=AE=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了最短路徑,點(diǎn)到直線的距離及三角形的中位線定理,掌握點(diǎn)到直線的距離及三角形的中位線定理是解題的關(guān)鍵.16、a=?2(答案不唯一)【解析】
由圖象開(kāi)口向下,可得a<2.【詳解】解:∵圖象開(kāi)口向下,∴a<2,∴a=?2,(答案不唯一).故答案為:?2.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),注意二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向與系數(shù)a的關(guān)系.17、(3,0)【解析】
把點(diǎn)代入直線解析式,求出直線的表達(dá)式子,再根據(jù)點(diǎn)是直線與軸的交點(diǎn),把代入直線表達(dá)式即可求解.【詳解】解:把A(1,2)代入可得:解得:∴∴把代入可得:解得:∴B(3,0)故答案為(3,0)【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題,通過(guò)一次函數(shù)所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)求一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.18、1.【解析】試題分析:設(shè)小明、小剛新的速度分別是xm/s、ym/s,然后根據(jù)100s后兩人相遇和兩人到達(dá)終點(diǎn)的路程列出關(guān)于x、y的二元一次方程組,求解后再根據(jù)小明所跑的路程等于越野賽的全程列式計(jì)算即可得解.試題解析:設(shè)小明、小剛新的速度分別是xm/s、ym/s,由題意得,由①得,y=x+1.5③,由②得,4y-3=6x④,③代入④得,4x+6-3=6x,解得x=1.5,故這次越野賽的賽跑全程=1600+300×1.5=1600+450=1m.考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用.三、解答題(共66分)19、(1);(2)1.【解析】
(1)根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等得出∠ADC=∠ABC=50°,再根據(jù)角平分線定義即可求出∠FDC的度數(shù);
(2)根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行得出AE∥BC,利用平行線的性質(zhì)以及角平分線定義得出∠ABE=∠AEB,由等角對(duì)等邊得出AE=AB=5,那么AD=AE+DE=8,進(jìn)而得到?ABCD的周長(zhǎng).【詳解】解:(1)∵?ABCD中,∠ABC=50°,
∴∠ADC=∠ABC=50°,
∵DF平分∠ADC,(2)四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AE∥BC,
∴∠AEB=∠CBE,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,
∴∠ABE=∠AEB,
∴AE=AB=5,
∵DE=3,
∴AD=AE+DE=8,
∴?ABCD的周長(zhǎng)=2(AB+AD)=2(5+8)=1.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),角平分線定義,等腰三角形的判定與性質(zhì),難度適中.20、(1)y=﹣;(2)P點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣7,0)或(﹣1,0).【解析】
(1)先求出A的坐標(biāo),再代入反比例函數(shù)解析式求出即可;(2)根據(jù)勾股定理求出即可.【詳解】(1)∵A(﹣4,m)在一次函數(shù)y=﹣x上,∴m=4,即A(﹣4,4),∵A在反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象上,∴k=﹣16,∴反比例函數(shù)y=的解析式是y=﹣;(2)∵Rt△ABP中,∠ABP=90°,AB=4,AP=5,∴BP==3,-4-3=-7,-4+3=-1,∴P點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣7,0)或(﹣1,0).【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,勾股定理,熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想與分類(lèi)討論思想的運(yùn)用.21、(1)y=-x2+18x(2<x≤18);(2)雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別為1米、2米;(3)雞場(chǎng)的最大面積為12平方米,此時(shí)雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別為18米、3米.【解析】
(1)用含x的式子表示雞場(chǎng)與墻垂直的一邊長(zhǎng),根據(jù)矩形面積公式即可寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)(1)所得關(guān)系式,將y=2代入即可求解;
(3)求出函數(shù)的最大值,使得面積取最大值即可求解.【詳解】解:(1)根據(jù)題意,雞場(chǎng)與墻平行的一邊長(zhǎng)為x米,可得雞場(chǎng)與墻垂直的一邊長(zhǎng)為米,即(18-)米,可得y=x(18-)=-x2+18x(2<x≤18);(2)令y=2,即-x2+18x=2,解得x1=1,x2=20(不合題意,舍去),所以x=1.當(dāng)x=1時(shí),18-=2.所以,雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別為1米、2米;(3)對(duì)于y==-x2+18x,a=-<0,所以函數(shù)有最大值,當(dāng)x=-=18時(shí),函數(shù)有最大值,最大值y=12當(dāng)x=18時(shí),18-=3.所以雞場(chǎng)的最大面積為12平方米,此時(shí)雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別為18米、3米.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)矩形面積公式得出函數(shù)解析式是根本,根據(jù)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)不超過(guò)墻長(zhǎng)取舍是關(guān)鍵.22、(1)a=7,b=7.5,c=4.2;(2)派乙隊(duì)員參賽,理由見(jiàn)解析【解析】
(1)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式,中位數(shù)的確定方法及方差的計(jì)算公式即可得到a、b、c的值;(2)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差依次進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】(1),將乙射擊的環(huán)數(shù)重新排列為:3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,∴乙射擊的中位數(shù),∵乙射擊的次數(shù)是10次,∴=4.2;(2)從平均成績(jī)看,甲、乙的成績(jī)相等,都是7環(huán);從中位數(shù)看,甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙;從眾數(shù)看,甲射中7環(huán)的次數(shù)最多,而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多;從方差看,甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定,綜合以上各因素,若派一名同學(xué)參加比賽的話,可選擇乙參賽,因?yàn)橐耀@得高分的可能性更大.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算,根據(jù)方程作出決策,掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式,中位數(shù)的計(jì)算公式,方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.23、方程的另一根是2,m=3或m=3;【解析】試題分析:根據(jù)一元二次方程的解的定義,將x=-3代入關(guān)于x的一元二次方程x3-6x+m3-3m-5=0=0,求得(m3-3m-5)的值;然后將其代入原方程,通過(guò)因式分解法求得方程的另一根即可.試題解析:設(shè)方程的另一根為x3.∵關(guān)于x的一元二次方程x3-6x+m3-3m-5=0的一個(gè)根是-3,∴x=-3滿足關(guān)于x的一元二次方程x3-6x+m3-3m-5=0,∴(-3)3-6×(-3)+m3-3m-5=0,即m3-3m+3=0,∴(m-3)(m-3)=0,解得,m=3或m=3;-3+x3=6,解得,x3=2.∴方程的另一根是2,m=3或m=3;考點(diǎn):3.一元二次方程的解,3.解一元二次方程-因式分解法24、(1);(2);(3);(4)【解析】
(1)先確定出點(diǎn)A,B坐標(biāo),再用待定系數(shù)法求出直線AB解析式;(2)先求出點(diǎn)C,D坐標(biāo),再用面積的差即可得出結(jié)論;(3)先確定出點(diǎn)P的位置,利用三角形的三邊關(guān)系,最后用待定系數(shù)法求出解析式,即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)∵點(diǎn)、在雙曲線上,,,,,點(diǎn)A,B在直線上,,,直線AB的解析式為;(2)如圖,由(1)知,直線
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