2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為厘米和厘米，那么第三邊的長(zhǎng)可以是（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米2．估計(jì)13的值在()A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間3．4的算術(shù)平方根為（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．164．在下列四項(xiàng)調(diào)查中，方式正確的是A．了解本市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用的時(shí)間，采用全面調(diào)查的方式B．為保證運(yùn)載火箭的成功發(fā)射，對(duì)其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式C．了解某市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用全面調(diào)查的方式D．了解全市中學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）.①作出AD的依據(jù)是SAS；②∠ADC=60°③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABD=1：1．A．1 B．1 C．3 D．46．如圖所示的數(shù)軸上表示的不等式組的解集為（）A．x<-1 B．x≤2 C．x≤-1 D．-1<x≤27．下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．x﹣1＝x（1﹣）8．如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)C(∠ACB=90°)在直尺的一邊上，若∠2=56°，則∠1的度數(shù)等于()A．24° B．34° C．44° D．54°9．如圖，下列判斷中正確的是（）A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3=180° B．如果AB∥CD，那么∠1+∠4=180°C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2 D．如果AB∥CD，那么∠2=∠310．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小菲用兩塊形狀、大小相同的三角尺完成了該題的作圖，作法如下：如圖，（1）用第一塊三角尺的一條邊貼住直線l，第二塊三角尺的一條邊緊靠第一塊三角尺；（2）將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動(dòng)，使其另一邊經(jīng)過點(diǎn)A，沿這邊作出直線AB．所以，直線AB即為所求．老師說：“小菲的作法正確．”請(qǐng)回答：小菲的作圖依據(jù)是________________．12．計(jì)算：(﹣0.125)2017×82018＝_____．13．因式分解：______．14．一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字比十位數(shù)字大1，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小2，設(shè)定的十位數(shù)字為m，則這個(gè)三位數(shù)是_____．15．已知實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算：，若，則__________．16．若點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，且AB與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）年是我市“創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城市”第一年，為了了解本班名學(xué)生對(duì)“創(chuàng)衛(wèi)”的知曉率，某同學(xué)采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查分為四個(gè)選項(xiàng)：非常了解，比較了解，基本了解，不甚了解．?dāng)?shù)據(jù)整理如下：請(qǐng)畫出條形圖和扇形圖來描述以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).18．（8分）解不等式組：并寫出它的所有整數(shù)解．19．（8分）完成下列推理過程如圖，M、F兩點(diǎn)在直線CD上，AB∥CD，CB∥DE，BM、DN分別是∠ABC、∠EDF的平分線，求證：BM∥DN．證明：∵BM、DN分別是∠ABC、∠EDF的平分線∠1=∠ABC，∠3=_________（角平分線定義）∵AB∥CD∴∠1=∠2，∠ABC=________（________）∵CB∥DE∴∠BCD=________（________）∴∠2=________（________）∴BM∥DN（______）20．（8分）（1）求x的值（2）求值（3）（4）21．（8分）小明所在年級(jí)有12個(gè)班，每班40名同學(xué).學(xué)校將從該年級(jí)隨機(jī)抽出一個(gè)班組建運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)式鮮花隊(duì)，并在該班中再隨機(jī)抽出1名同學(xué)當(dāng)鮮花隊(duì)的引導(dǎo)員.問：（1）小明當(dāng)鮮花隊(duì)的隊(duì)員的概率是多少？（2）小明抽中引導(dǎo)員的概率是多少？（3）若小明所在班被抽中了鮮花隊(duì)，那么小明抽中引導(dǎo)員的概率是多少？22．（10分）如圖，已知AD∥CB且AD=CB，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線分別交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，與AD，BC分別相交于點(diǎn)M，N.（1）圖中共有____________對(duì)全等三角形.（2）試說明△EBO≌△FDO.23．（10分）隨著夏季的到來，我縣居民的用電量猛增.目前，我縣城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：①普通電價(jià)付費(fèi)方式：全天0.52元/度；②峰谷電價(jià)付費(fèi)方式：用電高峰時(shí)段（早8:00—晚21:00）0.65元/度；用電低谷時(shí)段（晚21:00—早8:00）0.40元/度.（1）已知小麗家5月份總用電量為280度.①若其中高峰時(shí)段用電量為80度，則小麗家按照哪種方式付電費(fèi)比較合算？能省多少元？②若小麗家采用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式交電費(fèi)137元，那么，小麗家高峰時(shí)段用電量為多少度？（2）到6月份付費(fèi)時(shí)，小麗發(fā)現(xiàn)6月份總用電量為320度，用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了18.4元，那么，6月份小麗家高峰時(shí)段用電量為多少度？24．（12分）如圖，在長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足+|b﹣6|=0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動(dòng)．（1）a=，b=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍．【詳解】∵9-4=5cm，9+4=13cm，∴5cm＜第三邊＜13cm，各選項(xiàng)只有11cm在范圍內(nèi)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】解：∵9<∴3＜13＜4，故選C．3、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接選出答案.【詳解】4的算術(shù)平方根為：1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根定義的掌握，掌握區(qū)分算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別是解決此題的關(guān)鍵.4、D【解析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．詳解：A、了解本市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用的時(shí)間，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、為保證運(yùn)載火箭的成功發(fā)射，對(duì)其所有的零部件采用全面調(diào)查的方式，故B不符合題意；C、了解某市每天的流動(dòng)人口數(shù)，無法普查，故C不符合題意；D、了解全市中學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故D符合題意；故選：D．點(diǎn)睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、C【解析】

①根據(jù)作圖的過程可以判定作出AD的依據(jù)；②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù)；③利用等角對(duì)等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線上；④利用30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計(jì)算公式來求兩個(gè)三角形的面積之比．【詳解】解：①根據(jù)作圖的過程可知，作出AD的依據(jù)是SSS；故①錯(cuò)誤；②如圖，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠1=∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠1=60°，即∠ADC=60°．故②正確；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴點(diǎn)D在AB的中垂線上．故③正確；④∵如圖，在直角△ACD中，∠1=30°，∴AD=1CD，∴BD=1CD，∵S△DAC=AC?CD，S△ABD=AC?BD，∴S△DAC：S△ABD=AC?CD：AC?BD=CD：BD=1：1，即S△DAC：S△ABD=1：1．故④正確．綜上所述，正確的結(jié)論是：②③④，共有3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是作圖-基本作圖，涉及到角平分線的作法以及垂直平分線的性質(zhì)，熟練根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠ADC度數(shù)是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

首先根據(jù)圖示判定，方向和空心還是實(shí)心圓點(diǎn)，然后公共部分即為解集.【詳解】由圖示可看出，從2出發(fā)向左畫出的線且2處是實(shí)心圓，表示x≤2；從-1出發(fā)向左畫出的線且-1處是空心圓，表示x＜-1，不等式組的解集是指它們的公共部分．所以這個(gè)不等式組的解集是x<-1,故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查在數(shù)軸上表示不等式組的解集.7、B【解析】

根據(jù)因式分解的定義即可判斷.【詳解】A.含有加減，不是因式分解；B.是因式分解；C.是整式的運(yùn)算，不是因式分解；D.含有分式，不是因式分解.故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積形式.8、B【解析】

根據(jù)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°減去∠3的度數(shù)，求出∠1的度數(shù)等于多少即可．【詳解】如圖，∵兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，∴∠3＝∠2＝56°．又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，∴∠1＝90°﹣56°＝34°，即∠1的度數(shù)等于34°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確平行線性質(zhì)定理．9、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【詳解】A．如果EF∥GH，那么∠4+∠1=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．如果AB∥CD，那么∠3+∠4=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2，故本選項(xiàng)正確；

D．如果AB∥CD，那么∠2=∠1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．10、B【解析】過E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC為直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故選B．“點(diǎn)睛”本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行【解析】

根據(jù)平行線的判定方法分析即可.【詳解】由作法可知，∠1與∠2是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，且∠1=∠2，∴小菲的作圖依據(jù)是：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行.故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.12、-1【解析】解：原式=（﹣0.125）2017×12017×1=（﹣0.125×1）2017×1=﹣1×1=﹣1．故答案為﹣1．13、【解析】

根據(jù)平方差公式即可求解．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式進(jìn)行因式分解．14、111m+1．【解析】

先根據(jù)題意表示出百位和個(gè)位數(shù)字，再由“100×百位數(shù)字+10×十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字”得出這個(gè)三位數(shù)．【詳解】設(shè)十位數(shù)字為m，則百位數(shù)字為m+1、個(gè)位數(shù)字為m-2，所以這個(gè)三位數(shù)為100（m+1）+10m+m-2=111m+1，故答案為：111m+1．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式的列法，正確理解題意是解決此類題的關(guān)鍵．15、1【解析】

先判斷算式a☆b中，a與b的大小，轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的冪運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算．【詳解】，=2×（-4），=×16，=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于理解題意.16、（0，﹣3）【解析】

根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出OA，根據(jù)三角形面積公式求出OB，即可得出B點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵A（2，0），∴OA＝2，∵AB與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為3，∴＝3，解得：OB＝3，∵點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，﹣3），故答案為：（0，﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)三角形的面積求出OB的長(zhǎng)度是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】

先依次數(shù)出A,B,C,D出現(xiàn)的次數(shù)，即可做出條形統(tǒng)計(jì)圖，再求出A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)各自的占比即可做出扇形統(tǒng)計(jì)圖.【詳解】根據(jù)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)得到A出現(xiàn)10次，B出現(xiàn)20次，C出現(xiàn)15次，D出現(xiàn)5次，故作出條形統(tǒng)計(jì)圖如下：∵A選項(xiàng)占比為10÷50=20%；B選項(xiàng)占比為20÷50=40%；C選項(xiàng)占比為15÷50=30%；D選項(xiàng)占比為5÷50=10%；故作扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的作法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出各選項(xiàng)的占比即可作圖.18、-1≤x＜3.5；整數(shù)解為-1，0，1，2，3.【解析】

先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分，然后從解集中找出所有的整數(shù)即可.【詳解】解：由①，得.由②，得.∴.∴整數(shù)解為-1，0，1，2，3.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).19、∠EDF∠BCD兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等∠EDF兩直線平行，同位角相等∠3等量代換同位角相等，兩直線平行【解析】

根據(jù)平行線間的關(guān)系和證明中的提示解答即可.【詳解】證明：∵BM、DN分別是∠ABC、∠EDF的平分線∠1=∠ABC，∠3=∠EDF（角平分線定義）∵AB∥CD∴∠1=∠2，∠ABC=∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵CB∥DE∴∠BCD=∠EDF（兩直線平行，同位角相等）∴∠2=∠3（等量代換）∴BM∥DN（同位角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】掌握平行線性質(zhì)，角平分線定義等相關(guān)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）或；（2）8；（3）；（4）【解析】

（1）方程兩邊同時(shí)開方，得到兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（2）原式利用立方根、算術(shù)平方根以及有理數(shù)的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；（3）方程組運(yùn)用加減消元法求解即可；（4）先把原方程組變形為，再運(yùn)用代入消元法求解即可得到答案.【詳解】（1）解：或∴或；（2）；（3）解：①+②得把代入①得：∴方程組的解為（4）解：變形得由①得③把③代入②得解得把代入③得∴原方程組的解為【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21、答：（1）小明當(dāng)鮮花隊(duì)的隊(duì)員的概率是.（2）小明抽中引導(dǎo)員的概率是.（3）若小明所在班被抽中了鮮花隊(duì)，那么小明抽中引導(dǎo)員的概率是.【解析】（1）共12個(gè)班，抽一個(gè)班，則小明班抽到的概率為；（2）抽引導(dǎo)員分兩部，抽到某班的概率為，再抽到某人的概率為，故小明抽中引導(dǎo)員的概率是；（3）共有40人，則小明抽中引導(dǎo)員的概率是．22、（1）5；（2）詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)圖形找到所有的全等三角形即可；（2）由“SAS”可證△ABD≌△CDB，可得∠ABD＝∠CDB，由“ASA”可證△EBO≌△FDO．【詳解】（1）圖中有：△ABD≌△CDB，△BEO≌△DFO，△AEM≌△CFN，△MOD≌△NOB，△BEN≌△DFM，共有5對(duì)全等三角形，故答案為：5；（2）證明：∵AD∥BC∴∠ADB=∠CBD在△ABD和△CDB中，∵AD=CB，∠ADB=∠CBD，BD=DB，∴△ABD≌△CDB∴∠ABD=∠CDB（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）∵點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)∴OB=OD在△EBO和△FDO中，∵∠ABD=∠CDB，OB=OD，∠EOB=∠FOD∴△EBO≌△FDOASA【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．23、（1）①小麗家按照峰谷電價(jià)付費(fèi)方式付電費(fèi)比較合算，能省13.6元，②小麗家高峰時(shí)段用電量為100度；（2）6月份小麗家高峰時(shí)段用電量為80度.【解析】

（1）①計(jì)算兩種付費(fèi)方案下的費(fèi)用，進(jìn)行作差比較，差值即為可節(jié)省的數(shù)額；②設(shè)小麗老師家峰時(shí)電量為x度，則谷電為（280-x）度，可列方程0.65x+0.40（280-x）=137，解方程即可求出峰電的數(shù)量；（2）