2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．今天我們?nèi)珔^(qū)約1500名初二學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試，擬從中抽取300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，則在該調(diào)查中，樣本指的是（）A．300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)B．300C．1500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)D．300名考生2．如圖，下列判斷中正確的是（）A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC．如果∠2=∠4，那么AB∥CD D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD3．2008年1月11日，?？茖W(xué)研究中心在浙江大學(xué)成立，“?！笔且粋€(gè)長(zhǎng)度單位，是一個(gè)用來(lái)衡量原子間距離的長(zhǎng)度單位.同時(shí)，“?！边€是一位和諾貝爾同時(shí)代的從事基礎(chǔ)研究的瑞典著名科學(xué)家的名字，這代表?？茖W(xué)研究中心的研究要有較為深刻的理論意義.十“?！钡扔诩{米.已知：納米=米，那么：一“?！庇每茖W(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米4．下列四個(gè)不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-2019,2019)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在△ABC中，∠B=30°，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，AD=BD，DE=CE，若△ADE為等腰三角形，則∠C的度數(shù)為（）A．20° B．20°或30° C．30°或40° D．20°或40°7．下列事件屬于不確定事件的是（）A．太陽(yáng)從東方升起B(yǎng)．2010年世博會(huì)在上海舉行C．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0攝氏度時(shí)冰會(huì)融化D．某班級(jí)里有2人生日相同8．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(-2，3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后，那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．(-2，-3) B．(-2，8) C．(-7，3) D．(3，3)9．下列車標(biāo)圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(-2，1)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．為了解全縣七年級(jí)學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)地從不同學(xué)校抽取500名學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行分析，則這次調(diào)查中的樣本是_____．12．計(jì)算_______．13．計(jì)算（）2017?32018=_____．14．如圖所示，若三角形紙片內(nèi)有100個(gè)點(diǎn)，連同三角形的頂點(diǎn)共103個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都不共線.現(xiàn)以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，并把紙片剪成小三角形，這樣的小三角形的個(gè)數(shù)是______.15．已知關(guān)于的方程組的解是，則的值為_______.16．計(jì)算：_________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某綜合實(shí)踐小組為了了解本校學(xué)生參加課外讀書活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查其最喜歡的圖書類別，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖：圖書類別畫記人數(shù)百分比文學(xué)類藝體類正5科普類其他正正14合計(jì)a100%請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）隨機(jī)抽取的樣本容量為________；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“藝體類”所在的扇形圓心角應(yīng)等于_________度；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）已知該校有名學(xué)生，估計(jì)全校最喜歡文學(xué)類圖書的學(xué)生有________人．18．（8分）某社區(qū)要調(diào)查社區(qū)居民雙休日的體育鍛煉情況，采用下列調(diào)查方式：A．從一幢高層住宅樓中選取200名居民；B．從不同住宅樓中隨機(jī)選取200居民；C．選取社區(qū)內(nèi)200名在校學(xué)生（1）上述調(diào)查方式最合理的是___________________；（2）將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和頻數(shù)分布直方圖（如圖2）.在這個(gè)調(diào)查中，200名居民雙休日在戶外體育鍛煉的有_____________人；（3）調(diào)查中的200名居民在戶外鍛煉1小時(shí)的人數(shù)為__________________；（4）請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)1600名居民雙休日體育鍛煉時(shí)間不少于3小時(shí)的人數(shù).19．（8分）1．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組．（1）若該方程組的解是，①求m,n的值；②求關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是多少？（2）若y＜0，且m≤n，試求x的最小值．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，a），（a，b），其中a，b滿足關(guān)系式，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（8分）我們知道，無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，例如：將1．轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)1．，則2．，得，解得，即1．，仿此方法把1．化成分?jǐn)?shù)；把1．化成分?jǐn)?shù)．22．（10分）在學(xué)習(xí)了“求簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小”知識(shí)后，小敏，小聰，小麗三人分別編寫了一道有關(guān)隨機(jī)事件的試題并進(jìn)行了解答．小敏，小聰，小麗編寫的試題分別是下面的（1）（2）（3）．（1）一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)紅球，2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，攪均后，從中隨意摸出一個(gè)球，摸出紅球的可能性是多少？解：P（摸出一個(gè)紅球）=．（2）口袋里裝有如圖所示的1角硬幣2枚、5角硬幣2枚、1元硬幣1枚．?dāng)嚲?，從中隨意摸出一枚硬幣，摸出1角硬幣的可能性是多少？解：P（摸出1角的硬幣）=．（3）如圖，是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，盤面上有5個(gè)全等的扇形區(qū)域，每個(gè)區(qū)域顯示有不同的顏色，輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針對(duì)準(zhǔn)紅色區(qū)域的可能性是多少？解：P（指針對(duì)準(zhǔn)紅色區(qū)域）=．問(wèn)題:根據(jù)以上材料回答問(wèn)題：小敏，小聰，小麗三人中，誰(shuí)編寫的試題及解答是正確的，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩人所編試題或解答的不足之處．23．（10分）解不等式．24．（12分）已知＝3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整數(shù)部分，求a+b+3c的平方根．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：全區(qū)約1500名初二學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試是總體，300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本．故選A．考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量．2、D【解析】分析：直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．詳解：A、如果∠3+∠2=180°，無(wú)法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果∠1+∠3=180°，無(wú)法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果∠2=∠4，無(wú)法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正確．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的判定，正確掌握相關(guān)判定方法是解題關(guān)鍵．3、D【解析】

小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】1“?！?0.000000001米=1×10米。故選D.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵4、D【解析】

此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是不等式組的表示方法，根據(jù)規(guī)律可得答案．【詳解】由解集在數(shù)軸上的表示可知，該不等式組為，故選D．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)于在數(shù)軸上表示不等式的解集的掌握程度，不等式組的解集的表示方法：大小小大取中間是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】∵-2019<0，2019>0，∴點(diǎn)(-2019,2019)在第二象限.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.6、D【解析】

先根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得出∠ADC＝60°，則設(shè)∠C＝∠EDC＝a，進(jìn)而得到∠ADE＝60°－a，∠AED＝2a，∠DAE＝120°－a，最后根據(jù)△ADE為等腰三角形，進(jìn)行分類討論即可．【詳解】如圖所示，∵AD＝BD，∠B＝30°，∴∠ADC＝60°，∵DE＝CE，∴可設(shè)∠C＝∠EDC＝a，則∠ADE＝60°－a，∠AED＝2a，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，∠DAE＝120°－a，分三種情況：①當(dāng)AE＝AD時(shí)，有60°－a＝2a，解得a＝20°；②當(dāng)DA＝DE時(shí)，有120°－a＝2a，解得a＝40°；③當(dāng)EA＝ED時(shí)，有120°－a＝60°－a，方程無(wú)解，綜上所述，∠C的度數(shù)為20°或40°，故答案選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是依據(jù)題意畫出圖形，并進(jìn)行分類討論．7、D【解析】解：A、太陽(yáng)從東方升起，是必然事件；B、2010年世博會(huì)在上海舉行，是必然事件；C、在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0攝氏度時(shí)冰會(huì)融化，是必然事件；D、某班級(jí)里有2人生日相同，是不確定事件，故選D．8、D【解析】

在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)向右平移5個(gè)單位，即為把橫坐標(biāo)加上5，縱坐標(biāo)不變，得到新的坐標(biāo)即為平移后的坐標(biāo).【詳解】點(diǎn)A橫坐標(biāo)為-2，平移后的點(diǎn)A′橫坐標(biāo)為-2+5=3，縱坐標(biāo)不變都為3.所以點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(3，3).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移，務(wù)必清楚的是當(dāng)點(diǎn)左（右）平移時(shí)，對(duì)橫坐標(biāo)減（加）相應(yīng)的單位長(zhǎng)度，上（下）平移時(shí)，對(duì)縱坐標(biāo)加（減）相應(yīng)的單位長(zhǎng)度.9、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【詳解】A、C、D是軸對(duì)稱圖形，B不是軸對(duì)稱圖形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的判斷，軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．10、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征即可解答.【詳解】∵-2＜0，1＞0，∴點(diǎn)P在第二象限．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征為：點(diǎn)P(x，y)在第一象限?x>0,y>0；點(diǎn)P(x，y)在第二象限?x<0,y>0；點(diǎn)P(x，y)在第三象限?x<0,y<0；點(diǎn)P(x，y)在第四象限?x>0,y<0．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、抽取的500名學(xué)生的體育成績(jī)．【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】這次調(diào)查的樣本是抽取的500名學(xué)生的體育成績(jī)．故答案為：抽取的500名學(xué)生的體育成績(jī)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，熟練掌握統(tǒng)計(jì)中相關(guān)量的概念是解題的關(guān)鍵；12、【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，積的乘方的法則即可作出判斷．【詳解】原式=（）2017×12017×1=1×[（）×1]2017=1×12017=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，正確理解法則是解題的關(guān)鍵．14、201【解析】

根據(jù)題意可以得到當(dāng)三角形紙片內(nèi)有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，有3個(gè)小三角形；當(dāng)有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，有5個(gè)小三角形；當(dāng)n=3時(shí)，有7個(gè)三角形，因而若有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，一定是有2n+1個(gè)三角形．【詳解】當(dāng)三角形紙片內(nèi)有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，有3個(gè)小三角形；

當(dāng)有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，有5個(gè)小三角形；

當(dāng)n=3時(shí)，有7個(gè)三角形，

…

故當(dāng)三角形紙片內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，連同三角形的頂點(diǎn)共n+3個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有2n+1個(gè)三角形，

∴2n+1=2×100+1=201.故答案是：201.【點(diǎn)睛】考查了利用平面內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定三角形個(gè)數(shù)，根據(jù)n取比較小的數(shù)值時(shí)得到的數(shù)值，找出規(guī)律，再利用規(guī)律解決問(wèn)題．15、【解析】

將代入方程組得到，利用加減消元法求得a，b的值即可.【詳解】解：將代入方程組得，，①×2﹣②得，3a=﹣3，解得a=﹣1，將a=﹣1代入①得，﹣2+b=2，解得b=4，則.故答案為：﹣15.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解，解二元一次方程組，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握加減消元法與代入消元法.16、0【解析】

根據(jù)合并同類二次根式的法則計(jì)算即可【詳解】解：故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類二次根式，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）36；（3）見(jiàn)解析；（4）240【解析】

（1）利用其他類的人數(shù)以及所占百分比，即可求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）利用藝體類所占百分比乘即可得到其所在的扇形圓心角；（3）通過(guò)計(jì)算出文學(xué)類和科普類的人數(shù)，進(jìn)而畫出圖形即可；（4）用樣本中文學(xué)類所占百分比乘以總?cè)藬?shù)可得答案【詳解】（1）隨機(jī)抽取的樣本容量a為；（2）藝體類占總?cè)藬?shù)的百分比為，則所對(duì)圓心角為；（3）文學(xué)類人數(shù)人；科普類人數(shù)：人，條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：（4）估計(jì)全校最喜歡文學(xué)類圖書的學(xué)生有人.【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖表的相關(guān)知識(shí)，該部分內(nèi)容比較基礎(chǔ)，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性.18、（1）B（2）120（3）24（4）544人.【解析】

（1）抽樣調(diào)查時(shí)，為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，所以抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性；（2）利用200名居民中，在戶外體育鍛煉的占60%即可求出答案；（3）在戶外體育鍛煉的總?cè)藬?shù)分別減去在戶外體育鍛煉2小時(shí)、3小時(shí)、4小時(shí)的人數(shù)；（4）用樣本中學(xué)習(xí)時(shí)間不少于3小時(shí)人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)比例乘以總?cè)藬?shù)1600即可．【詳解】解：（1）因?yàn)槌闃诱{(diào)查時(shí)，為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，所以抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性，所以調(diào)查方式最合理的是B；

故答案為：B；（2）在戶外體育鍛煉的有200×60%=120（人），故答案為：120；（3）因?yàn)樵趹敉怏w育鍛煉2小時(shí)、3小時(shí)、4小時(shí)的人數(shù)分別為50、36、10，總?cè)藬?shù)為120，所以120-50-36-10=24（人），故答案為：24；（4）在抽取的200名居民中，雙休日體育鍛煉時(shí)間不少于3小時(shí)的有68人68200所以估計(jì)該社區(qū)1600名居民雙休日體育鍛煉時(shí)間不少于3小時(shí)的人數(shù)約為544人.【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體和扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．部分?jǐn)?shù)目=總體數(shù)目乘以相應(yīng)百分比．19、（1）①②（2）x的最小值是5.【解析】

（1）①把代入即可求出m,n的值；②根據(jù)兩個(gè)方程組中各項(xiàng)系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系可知：，解出方程組的解；

（2）先分別求出m和n的值，再根據(jù)可得不等式：，解不等式即可得結(jié)論．【詳解】(1)①∵二元一次方程組的解是∴解得：②∵二元一次方程組的解是∴二元一次方程組的未知數(shù)滿足，解得：(2)，由①得：，由②得：，∵，∴，∵y<0，∴，，∴x的最小值是5.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，熟練掌握解二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.20、A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（0，2），（2，3）．【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到二元一次方程組，求出a，b的值，得到A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵，∴解得：∴A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（0，2），（2，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a，b的二元一次方程組．21、（1）；（2）．【解析】

（1）直接利用例題將原式變形得出答案；（2）直接利用例題將原式變形得出答案．【詳解】（1）設(shè)1．=x①，由1．=1.333…可知，11x=3．②，②﹣①得：11x﹣x=3，解方程，得：x=．于是，