2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠DBC=40°，則∠DCA的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°2．已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，則除式是（）A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+13．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．4cm，6cm，8cmC．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm4．不等式組x<2x≥-5的解集是（A．x<2 B．x≥-5 C．-5<x<2 D．-5≤x<25．下列說法中，正確的有（）①如果兩條直線被第三條直線所載，那么內(nèi)錯角相等；②經(jīng)過直線外的一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；③聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；④如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．甲乙兩班進(jìn)行植樹活動，根據(jù)提供信息可知：①甲班共植樹90棵，乙班共植樹129棵；②乙班的人數(shù)比甲班的人數(shù)多3人；③甲班每人植樹數(shù)是乙班每人植樹數(shù)的．若設(shè)甲班人數(shù)為人，求兩班人數(shù)分別是多少，正確的方程是A． B．C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時，則向上走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當(dāng)走完第100步時，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A．（66，34） B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34）8．如圖，直線l是一條河，A、B是兩個新農(nóng)村定居點(diǎn)．欲在l上的某點(diǎn)處修建一個水泵站，由水泵站直接向A、B兩地供水．現(xiàn)有如下四種管道鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的供水管道，則鋪設(shè)管道最短的方案是（）A． B． C． D．9．在RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于EA．BC=ECB．EC=BEC．BC=BED．AE=EC10．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．11．如圖，將“笑臉”圖標(biāo)向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）12．如圖，一塊含角的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)A在直線DE上，且，則等于A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，1），若將線段AB平移至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（3，1）、（a，b），則a-b的值為_____．14．如圖，已知，，，那么__________．15．已知是方程組的解，則a+b的值為__________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，現(xiàn)將線段向上平移個單位，得到對應(yīng)線段，連接、、，若，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位的速度沿作勻速移動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位的速度沿作勻速運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)勻速移動，三個點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)有一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，其余兩點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，假設(shè)移動時間為秒．在移動過程中.若與全等，則此時的移動時間的值為____17．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，∠B＝48°，∠DAE＝15°，則∠C＝_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）（-2a3）2-a2·（-a4）-a8÷a2（2）4x（x-1）-（2x+3）（2x-3）19．（5分）如圖，在相鄰兩點(diǎn)距離為1的點(diǎn)陣紙上（左右相鄰或上下相鄰的兩點(diǎn)之間的距離都是1個單位長度），三個頂點(diǎn)都在點(diǎn)陣上的三角形叫做點(diǎn)陣三角形，請按要求完成下列操作：（1）將點(diǎn)陣△ABC水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移5個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；（2）連接AA1、BB1，則線段AA1、BB1的位置關(guān)系為、數(shù)量關(guān)系為．估計(jì)線段AA1的長度大約在＜AA1＜單位長度：（填寫兩個相鄰整數(shù)）；（3）畫出△ABC邊AB上的高CD．20．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度在平面直角坐標(biāo)系中，三角形A1B1C1是三角形ABC向右平移4個單位長度后得到的，且三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4)．(1)請畫出三角形ABC，并寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(2)求出三角形AOA1的面積．21．（10分）某商店以每輛250元的進(jìn)價購入200輛自行車，并以每輛275元的價格銷售．兩個月后自行車的銷售款已超過這批自行車的進(jìn)貨款，這時至少已售出多少輛自行車？22．（10分）已知中，，，求的度數(shù)．23．（12分）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵△ABC≌△DCB，∠A=80°，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=∠DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=20°，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的對應(yīng)角相等.2、B【解析】分析：按照“被除式、除式、商式和余式間的關(guān)系”進(jìn)行分析解答即可.詳解：由題意可得，除式為：[(=(=x2故選B.點(diǎn)睛：熟知“被除式、除式、商式和余式間的關(guān)系：被除式=除式×商式+余式”是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】A.

1+2<4，故不能組成三角形，錯誤；

B.

4+6>8，故能組成三角形，正確；

C.

5+6<12，故不能組成三角形，錯誤；

D.

2+3=5，故不能組成三角形，錯誤.

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系.4、D【解析】

根據(jù)不等式解集的確定方法，大小，小大中間找，即可得出解集．【詳解】∵x<2∴解集為：-5≤x<2.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式組的解集確定方法，得出不等式解集確定方法是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)定理，平行線公理，垂線段的性質(zhì)定理，對頂角的定義，即可得到答案．【詳解】∵兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∴①錯誤；∵經(jīng)過直線外的一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，∴②正確；∵聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，∴③正確；∵如果兩個角相等，這兩個角不一定是對頂角，還要強(qiáng)調(diào)位置關(guān)系，∴④錯誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理，平行線公理，垂線段的性質(zhì)定理，對頂角的定義，掌握上述的定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)“甲班每人植樹數(shù)是乙班每人植樹數(shù)的”即可列出方程求解．【詳解】解：設(shè)甲班人數(shù)為x人，則乙班為x+3人，根據(jù)題意得=×故選A．7、C【解析】試題分析：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3個單位，向上1個單位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，為第34個循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標(biāo)為33×3+1=100，縱坐標(biāo)為33×1=33，∴棋子所處位置的坐標(biāo)是（100，33）．故選C．考點(diǎn)：1.坐標(biāo)確定位置；2.規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．8、D【解析】

利用對稱的性質(zhì)，通過等線段代換，將所求路線長轉(zhuǎn)化為兩定點(diǎn)之間的距離．【詳解】作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′，連接BA′交直線l于M．

根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可知選項(xiàng)D鋪設(shè)的管道，則所需管道最短．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查最短問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．9、C【解析】分析：根據(jù)同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根據(jù)角平分線的定義可得出∠ACE=∠DCE，再結(jié)合∠BEC=∠A+∠ACE、∠BCE=∠BCD+∠DCE即可得出∠BEC=∠BCE，利用等角對等邊即可得出BC=BE，此題得解．詳解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了直角三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、余角、角平分線的定義以及等腰三角形的判定，通過角的計(jì)算找出∠BEC=∠BCE是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)無理數(shù)的概念，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、0.25是有理數(shù)，故A不合題意；B、是無理數(shù)，故B符合題意；C、=5是有理數(shù)，故C不合題意；D、是有理數(shù)，故D不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．11、A【解析】

根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減即可解決問題；【詳解】由題意P（﹣5，4），向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（﹣1，2），故選A．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與平移，解題的關(guān)鍵是記住平移規(guī)律：坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，屬于中考常考題型．12、A【解析】

由直角三角板的特點(diǎn)可得：∠C=30°，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，即可求∠CAE的度數(shù)．【詳解】∵∠C=30°，BC//DE，∴∠CAE=∠C=30°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】

先利用點(diǎn)A平移都A1得到平移的規(guī)律，再按此規(guī)律平移B點(diǎn)得到B1，從而得到B1點(diǎn)的坐標(biāo)，于是可求出a、b的值，然后計(jì)算a-b即可．【詳解】∵點(diǎn)A（2，0）先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到點(diǎn)A1（3，1），∴線段AB先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到線段A1B1，∴點(diǎn)B（0，1）先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到點(diǎn)B1，∴a=0+1=1，b=1+1=2，∴a-b=1-2=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．14、117°【解析】

利用全等三角形對應(yīng)角相等即可得出答案.【詳解】解：∵△ABC≌△ADC∴∠BAC=∠DAC=40°∵∠ACD=23°∴∠D=180°-∠DAC-∠ACD=180°-40°-23°=117°.故答案為117°.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì).全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.正確得出對應(yīng)角度數(shù)是解題的關(guān)鍵.15、-1【解析】

把x=1、y=2代入方程組，求出a、b的值，再代入計(jì)算a+b的值．【詳解】解：把x=1、y=2代入方程組得：，解得：．∴a+b=-2-1=-1．故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的解．理解方程組的解是解決本題的關(guān)鍵．16、或或【解析】

設(shè)G點(diǎn)的移動距離為y，分兩種情況，一種F由B到A，一種F由A到B，再結(jié)合△CEG≌△AFG可得到CE=AF，CG=AG，或CE=AG，CG=AF可得到方程，解出時間t和y的值即可．【詳解】設(shè)G點(diǎn)的移動距離為y,即AG=y∵AD∥BC，∴∠ECG=∠FAG，∵與全等則有△CEG≌△AFG或△CGE≌△AFG，可得：CE=AF，CG=AG，或CE=AG，CG=AF故①當(dāng)F由B到A，即0<t?3時，有3t=12?4t，解得：t=，或3t=y，15?y=12?4t，解得t=-3（舍去）②當(dāng)F由A到B，E還是C到D時，即3<t?4時，有3t=4（t-3），15?y=y，解得t=12（舍去）或3t=y,15-y=4（t-3），解得t=,③當(dāng)F由A到B，E由D到C時，即4<t?6時有12-3（t-4）=4（t-3），15?y=y，解得t=或12-3（t-4）=y,15-y=4（t-3）解得t=3(舍去)綜上可知共有3次，移動的時間分別為或或故填：或或.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的動點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.17、1．【解析】

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EC，得到∠EAC=∠C，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】∵EF是AC的垂直平分線，∴EA＝EC，∴∠EAC＝∠C，∴∠DAC＝∠C+15°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAB＝∠DAC＝∠C+15°，∵∠B+∠BAC+∠C＝180°，∴48°+∠C+15°+∠C+15°+∠C＝180°，解得，∠C＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、4a6，-4x+9；【解析】

（1）根據(jù)積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算，然后再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：（1）（-2a3）2-a2·（-a4）-a8÷a2=4a6+a6-a6=4a6（2）4x（x-1）-（2x+3）（2x-3）=4x2-4x-4x2+9=-4x+9【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算和運(yùn)用公式進(jìn)行整式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是較好的計(jì)算能力.19、（1）見解析；（2）線段AA1的長度大約在6＜AA1＜7單位長度；（3）見解析．【解析】

（1）依據(jù)△ABC水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移5個單位長度，即可畫出平移后的△A1B1C1；（2）依據(jù)平移的性質(zhì)，即可得到線段AA1、BB1的位置關(guān)系以及數(shù)量關(guān)系，根據(jù)勾股定理即可估計(jì)線段AA1的長度；（3）依據(jù)點(diǎn)陣△ABC各頂點(diǎn)的位置，類比網(wǎng)格中畫垂線的方法，即可得出△ABC邊AB上的高CD．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）由平移的性質(zhì)知，線段AA1、BB1的位置關(guān)系為平行，數(shù)量關(guān)系為相等；由勾股定理可得，AA1的長度為41，∴線段AA1的長度大約在6＜AA1＜7單位長度；（3）如圖所示，CD即為所求．【點(diǎn)睛】本題以點(diǎn)陣為載體，考查了平移的作圖和平移的性質(zhì)、勾股定理、無理數(shù)的估算與網(wǎng)格中垂線的畫法，考查的知識點(diǎn)雖多，但難度不大，屬于基礎(chǔ)題型.20、(1)畫圖見解析，A(﹣3，1)，B(