河南省駐馬店市2025屆八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一元二次方程配方后可化為（）A． B． C． D．2．下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有A． B． C． D．3．在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，則AB2+AC2+BC2=()A．10 B．15 C．30 D．504．某人從一魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個(gè)魚攤上買了兩條魚，平均每條b元，后來他又以每條a+b2A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)<b C．a(chǎn)=b D．與ab大小無關(guān)5．點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（）.A． B． C． D．6．使分式xx-1有意義的x的取值范圍是A．x=1 B．x≠1 C．x=-1 D．x≠-17．若一次函數(shù)y=m-1x-3的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則A．m>0 B．m<0 C．m>1 D．m<18．下列變形不正確的是（

)A． B． C． D．9．下列交通標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行賽前訓(xùn)練，如果對(duì)他30次訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，則需要知道這10次成績(jī)的（）．A．眾數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．中位數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11．正方形，，，...按如圖的方式放置，點(diǎn)，，...和點(diǎn)，，...分別在直線和軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.12．函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，3)，則實(shí)數(shù)k＝_____．13．如圖，在中，，平分，點(diǎn)為中點(diǎn)，則_____．14．如圖，把Rt△ABC(∠ABC＝90°)沿著射線BC方向平移得到Rt△DEF，AB＝8，BE＝5，則四邊形ACFD的面積是________．15．已知方程x2+mx﹣3=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是_____．16．如圖，D是△ABC中AC邊上一點(diǎn)，連接BD，將△BDC沿BD翻折得△BDE，BE交AC于點(diǎn)F，若，△AEF的面積是1，則△BFC的面積為_______17．若∠BAC＝30°，AP平分∠BAC，PD∥AC，且PD＝6，PE⊥AC，則PE＝________.18．約分：＝_________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿對(duì)角線AC所在直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE，求證：∠DAE＝∠ECD．20．（6分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，與直線OC：交于點(diǎn)C．（1）若直線AB解析式為，①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；②求△OAC的面積．（2）如圖2，作的平分線ON，若AB⊥ON，垂足為E，OA＝4，P、Q分別為線段OA、OE上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AQ與PQ，試探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，說明理由．21．（6分）（1）解方程：（2）解方程：22．（8分）某校為了了解學(xué)生在校吃午餐所需時(shí)間的情況，抽查了20名同學(xué)在校吃午餐所花的時(shí)間，獲得如下數(shù)據(jù)(單位：min)：10，12，15，10，16，18，19，18，20，38，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.(1)若將這些數(shù)據(jù)分為6組，請(qǐng)列出頻數(shù)表，畫出頻數(shù)直方圖；(2)根據(jù)頻數(shù)直方圖，你認(rèn)為校方安排學(xué)生吃午餐時(shí)間多長(zhǎng)為宜？請(qǐng)說明理由．23．（8分）（1）解方程組；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．24．（8分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)需完成A、B兩個(gè)工地的工程．若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別可提供40個(gè)和50個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工作量，完成A、B兩個(gè)工地的工程分別需要70個(gè)和20個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工作量，且兩個(gè)工程隊(duì)在A、B兩個(gè)工地的1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工作量的成本如下表所示：A工地B工地甲工程隊(duì)800元750元乙工程隊(duì)600元570元設(shè)甲工程隊(duì)在A工地投入x（20≤x≤40）個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工作量，完成這兩個(gè)工程共需成本y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)判斷y是否能等于62000，并說明理由．25．（10分）如圖，已知，在一條直線上，.求證：（1）；（2）四邊形是平行四邊形.26．（10分）為了解某中學(xué)學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《出彩中國(guó)人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）x，a，b；（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有學(xué)生5000名，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目的學(xué)生有多少名.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．【詳解】解：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的配方法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用配方法，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、B【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3、D【解析】試題分析：根據(jù)題意可知AB為斜邊，因此可根據(jù)勾股定理可知AB2=A故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理列出直角三角形三邊關(guān)系的式子，然后化簡(jiǎn)代換即可.4、A【解析】

本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．利潤(rùn)=總售價(jià)-總成本=a+b2b×5-（3a+2b）=0.5b-0.5a，賠錢了說明利潤(rùn)＜【詳解】利潤(rùn)=總售價(jià)-總成本=a+b2b×5-（3a+2b）=0.5b-0.5a，賠錢了說明利潤(rùn)＜0

∴0.5b-0.5a＜0，

∴a＞b．

故選A【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式．5、A【解析】

用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，再驗(yàn)證選項(xiàng)中的點(diǎn)是否滿足解析式即可，若滿足函數(shù)解析式，則在函數(shù)圖像上.【詳解】解：將點(diǎn)代入，∴，∴，∴點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)解析式的求法及根據(jù)解析式確定點(diǎn)在函數(shù)圖形上，會(huì)求反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)分式的意義，由x-1≠0，解答即可【詳解】解：根據(jù)分式的意義：x∴x≠1故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的意義，解題的關(guān)鍵是計(jì)算分母不等于0.7、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出m的取值范圍．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴m-1<0∴m＜1．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，分式的值不變進(jìn)行解答．【詳解】，A正確；，B正確；，C正確；，D錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用分式的基本性質(zhì)和正確把分子、分母進(jìn)行因式分解．9、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，分別判斷即可.【詳解】解：A、B、D不是中心對(duì)稱圖形，C是中心對(duì)稱圖形.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念：中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．10、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的概念分析．【詳解】眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，只有方差是反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的，故為了判斷成績(jī)是否穩(wěn)定，需要知道的是方差．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，明確各統(tǒng)計(jì)量的概念及意義是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

按照由特殊到一般的思路，先求出點(diǎn)A1、B1；A2、B2；A3、B3；A4、B4的坐標(biāo)，得出一般規(guī)律，進(jìn)而得出點(diǎn)An、Bn的坐標(biāo)，代入即得答案.【詳解】解：∵直線，x=0時(shí)，y=1，∴OA1=1，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1），∵對(duì)直線，當(dāng)x=1時(shí)，y=2，∴A2C1=2，∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），∵對(duì)直線，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，∴A3C2=4，∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（7，4），∵對(duì)直線，當(dāng)x=7時(shí)，y=8，∴A4C3=8，∴點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（7，8），點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（15，8），……∴點(diǎn)An的坐標(biāo)為（2n﹣1﹣1，2n﹣1），點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n﹣1，2n﹣1）∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（22019﹣1，22018）【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)和規(guī)律的探求，解決這類問題一般從特殊情況入手，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．12、3【解析】試題分析：直接把點(diǎn)（1，3）代入y=kx，然后求出k即可．解：把點(diǎn)（1，3）代入y=kx，解得：k=3，故答案為3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx（k≠0），然后把正比例函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出k即可．13、1【解析】

根據(jù)等腰三角形的三線合一得到∠ADC=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，

∴DE=AC=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．14、40【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得CF=BE=5，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可解答.【詳解】由平移的性質(zhì)可得：CF=BE=5,∵AB⊥BF，∴四邊形ACFD的面積為：AB·CF=8×5=40，故答案為40.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)和平行四邊形面積公式，掌握平移的性質(zhì)和平行四邊形面積公式是解題的關(guān)鍵.15、-1【解析】設(shè)另一根為，則1·=-1，解得，=－1，故答案為－1．16、2.5【解析】

由，可得，由折疊可知，可得，由可得，則，又，可得，即可求得，然后求得.【詳解】解：∵，∴，由折疊可知，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，解得：，∴；故答案為2.5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問題，翻折變換（折疊問題）實(shí)質(zhì)上就是軸對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．解題的關(guān)鍵是由線段的關(guān)系得到面積的關(guān)系.17、1【解析】分析：過P作PF⊥AB于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠FDP=∠BAC=10°，再根據(jù)10度所對(duì)的邊是斜邊的一半可求得PF的長(zhǎng)，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得PE的長(zhǎng)．詳解：過P作PF⊥AB于F．∵PD∥AC，∴∠FDP=∠BAC=10°，∴在Rt△PDF中，PF=PD=1．∵AP平分∠BAC，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，∴PE=PF=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了角平分線的性質(zhì)，直角三角形10°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、.【解析】

由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分．【詳解】解：原式=，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查約分，正確找出公因式是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、見解析,【解析】

要證∠DAE=∠ECD．需先證△ADF≌△CEF，由折疊得BC=EC，∠B=∠AEC，由矩形得BC=AD，∠B=∠ADC=90°，再根據(jù)等量代換和對(duì)頂角相等可以證出，得出結(jié)論．【詳解】證明：由折疊得：BC=EC，∠B=∠AEC，∵矩形ABCD，∴BC=AD，∠B=∠ADC=90°，∴EC=DA，∠AEC=∠ADC=90°，又∵∠AFD=∠CFE，∴△ADF≌△CEF（AAS）∴∠DAE=∠ECD．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)，借助于三角形全等證明線段相等和角相等是常用的方法．20、（1）①C（4，4）；②12；（2）存在，1【解析】試題分析：（1）①聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)式，求解即可得出交點(diǎn)坐標(biāo)，即為點(diǎn)C的坐標(biāo)；②欲求△OAC的面積，結(jié)合圖形，可知，只要得出點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)即可，點(diǎn)C的坐標(biāo)已知，利用函數(shù)關(guān)系式即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入面積公式即可；（2）在OC上取點(diǎn)M，使OM=OP，連接MQ，易證△POQ≌△MOQ，可推出AQ+PQ=AQ+MQ；若想使得AQ+PQ存在最小值，即使得A、Q、M三點(diǎn)共線，又AB⊥OP，可得∠AEO=∠CEO，即證△AEO≌△CEO（ASA），又OC=OA=4，利用△OAC的面積為6，即可得出AM=1，AQ+PQ存在最小值，最小值為1．（1）①由題意，解得所以C（4，4）；②把代入得，，所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），所以；（2）由題意，在OC上截取OM＝OP，連結(jié)MQ∵OQ平分∠AOC，∴∠AOQ=∠COQ，又OQ=OQ，∴△POQ≌△MOQ（SAS），∴PQ=MQ，∴AQ+PQ=AQ+MQ，當(dāng)A、Q、M在同一直線上，且AM⊥OC時(shí)，AQ+MQ最?。碅Q+PQ存在最小值．∵AB⊥ON，所以∠AEO=∠CEO，∴△AEO≌△CEO（ASA），∴OC=OA=4，∵△OAC的面積為12，所以AM=12÷4=1，∴AQ+PQ存在最小值，最小值為1．考點(diǎn)：一次函數(shù)的綜合題點(diǎn)評(píng)：本題知識(shí)點(diǎn)多，具有一定的綜合性，要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)解題能力，有一定難度．21、（1）；（2），【解析】

(1)運(yùn)用配方法，即可完成解答;(2)運(yùn)用因式分解法求解即可.【詳解】（1）解：，.（2）解：，，，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解法，認(rèn)真分析、靈活運(yùn)用所學(xué)的方法是解答本題的關(guān)鍵.22、(1)見解析；（2）校方安排學(xué)生吃午餐時(shí)間25min左右為宜，因?yàn)榧s有90%的學(xué)生在25min內(nèi)可以就餐完畢【解析】

（1）找出20名學(xué)生在校午餐所需的時(shí)間的最大值與最小值，根據(jù)（最大值－最小值）÷6可得到組距.然后根據(jù)組距列出頻數(shù)表，畫出頻數(shù)直方圖.（2）由（1）分析即可得解.【詳解】(1)組別(min)劃記頻數(shù)9.5～14.5314.5～19.5正正1019.5～24.5正524.5～29.5129.5～34.5034.5～39.51(2)校方安排學(xué)生吃午餐時(shí)間25min左右為宜，因?yàn)榧s有90%的學(xué)生在25min內(nèi)可以就餐完畢．【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)分布表的制作以及組數(shù)的計(jì)算，要能根據(jù)頻數(shù)直方圖得到解題的必要的信息.23、（1）；（2）-2≤x＜0，見解析.【解析】

（1）根據(jù)加減消元法解方程即可求解；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：（1），②×3-①×2得5x=15，解得：x=3，把x=3代入②得3×3-2y=7，解得：y=1．故原方程組的解為；（2），解不等式①得：x＜0，解不等式②得：x≥-2，故不等式組的解集為-2≤x＜0，在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集、解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解找出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．24、(1);(2)不能等于．【解析】

（1）根據(jù)A工地成本=甲在A