浙江省嘉興市八校聯(lián)盟20232024學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)Word版無(wú)答案一、選擇題（每題5分，共30分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$（其中$a,b$為實(shí)數(shù)），滿足$z^2=43i$，則$\frac{a}$的值為（）。A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{4}{3}$D.$\frac{4}{3}$2.設(shè)集合$A=\{x|x^25x+6=0\}$，集合$B=\{x|x^23x+2=0\}$，則$A\capB$的元素個(gè)數(shù)為（）。A.0B.1C.2D.33.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)\ln(x1)$，則$f'(1)$的值為（）。A.0B.1C.1D.不存在4.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，$a_4=9$，則$a_{10}$的值為（）。A.21B.27C.33D.395.若向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec=(2,1)$，則$\vec{a}$與$\vec$的夾角的余弦值為（）。A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{1}{5}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{2}{5}$二、填空題（每題5分，共20分）6.已知函數(shù)$y=x^22x+3$的圖像關(guān)于直線$x=1$對(duì)稱，則函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______。7.若方程$x^33x^2+2=0$的三根分別為$a$，$b$，$c$，則$a^2+b^2+c^2$的值為_(kāi)_______。8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$P(2,3)$到直線$y=2x+1$的距離為_(kāi)_______。9.若等比數(shù)列$\{b_n\}$滿足$b_1=1$，$b_2=3$，則$b_1+b_2+b_3+\cdots+b_{10}$的值為_(kāi)_______。三、解答題（共50分）10.（12分）已知函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2x+1$。（1）求函數(shù)$f(x)$的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間；（2）求函數(shù)$f(x)$的極值。11.（12分）已知點(diǎn)$A(1,2)$，點(diǎn)$B(3,4)$，點(diǎn)$C(5,6)$。（1）求直線$AB$的方程；（2）若點(diǎn)$D$在直線$AB$上，且$AD:DB=2:3$，求點(diǎn)$D$的坐標(biāo)。12.（13分）已知等差數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=2$，$a_4=10$。（1）求等差數(shù)列$\{a_n\}$的通項(xiàng)公式；（2）求等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和$S_n$；（3）若$b_n=2^n\cdota_n$，求等比數(shù)列$\{b_n\}$的前$n$項(xiàng)和$T_n$。13.（13分）已知函數(shù)$y=\ln(x^24x+3)$的定義域?yàn)?D$，函數(shù)$g(x)=\sqrt{x1}$的值域?yàn)?E$。（1）求函數(shù)$y=\ln(x^24x+3)$的定義域$D$；（2）求函數(shù)$g(x)=\sqrt{x1}$的值域$E$；（3）若函數(shù)$h(x)=y\cdotg(x)$，求函數(shù)$h(x)$的解析式。一、選擇題1.A2.C3.B4.B5.C二、填空題6.(1,2)7.408.29.512三、解答題10.（1）單調(diào)增區(qū)間：(∞,1)，(1,+∞)；單調(diào)減區(qū)間：(1,1)（2）極小值點(diǎn)：x=1，極小值：f(1)=4；極大值點(diǎn)：x=1，極大值：f(1)=011.（1）直線AB的方程：y=x+1（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)：(2,3)12.（1）an=2n（2）Sn=n(n+1)（3）Tn=2^(n+1)213.（1）定義域D：(∞,2)U(2,3)U(3,+∞)（2）值域E：[0,+∞)（3）h(x)=ln(x^24x+3)sqrt(x1)，定義域：[1,+∞)1.復(fù)數(shù)：掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，特別是乘除法，以及復(fù)數(shù)的模和幅角的概念。2.集合：理解集合的基本概念，掌握集合的交、并、補(bǔ)等運(yùn)算。3.函數(shù)：掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，如單調(diào)性、極值、對(duì)稱性等，以及函數(shù)圖像的繪制。4.數(shù)列：熟悉等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，理解數(shù)列的性質(zhì)。5.向量：掌握向量的基本運(yùn)算，如加法、數(shù)乘、點(diǎn)積等，以及向量的模和夾角的概念。6.解析幾何：理解直線和圓的方程，掌握解析幾何中的距離、斜率等概念。7.不等式：掌握一元二次不等式的解法，理解不等式與函數(shù)圖像的關(guān)系。8.導(dǎo)數(shù)：理解導(dǎo)數(shù)的概念，掌