第1頁/共1頁2023-2025北京高一（上）期末數(shù)學(xué)匯編常用邏輯用語（人教B版）一、單選題1．（2025北京順義高一上期末）命題，都有，則命題的否定為（

）A．，使得 B．，都有C．，使得 D．，都有2．（2025北京西城高一上期末）若命題，都有，則為（

）A．，都有；B．，使得；C．，都有；D．，使得；3．（2025北京密云高一上期末）命題“”的否定是（

）A． B．C． D．4．（2025北京西城高一上期末）已知命題：，；命題：，，則（

）A．和都是真命題 B．和都是假命題C．是真命題，是假命題 D．是假命題，是真命題5．（2025北京西城高一上期末）已知集合，．則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2025北京朝陽高一上期末）已知命題，，則命題的否定是（

）A．， B．，C．， D．，7．（2025北京密云高一上期末）“是等腰三角形”是“是等邊三角形”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．（2025北京石景山高一上期末）已知命題p：?x∈R+，lnx＞0，那么命題為（

）A．?x∈R+，lnx≤0 B．?x∈R+，lnx＜0C．?x∈R+，lnx＜0 D．?x∈R+，lnx≤09．（2025北京石景山高一上期末）設(shè)R，則“＞1”是“＞1”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件10．（2024北京順義高一上期末）命題“，使得”的否定為（

）A．， B．，都有C．， D．，都有11．（2023浙江·期中）命題“，都有”的否定為（

）A．，使得 B．，使得C．，都有 D．，都有12．（2024北京昌平高一上期末）高一年級某班30名同學(xué)參加體能測試，給出下列三個判斷：①有人通過了體能測試：②同學(xué)甲沒有通過體能測試；③有人沒有通過體能測試.若這三個判斷中只有一個是真，則下列選項中正確的是（

）A．只有1名同學(xué)通過了體能測試 B．只有1名同學(xué)沒有通過體能測試C．30名同學(xué)都通過了體能測試 D．30名同學(xué)都沒通過體能測試13．（2024北京昌平高一上期末）已知函數(shù)，則“，使”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件14．（2024北京海淀高一上期末）命題“”的否定是（

）A． B．C． D．15．（2024北京石景山高一上期末）已知命題p：“”，則為（

）A． B．C． D．16．（2024北京西城高一上期末）已知命題p：?x＜1，x2≤1，則￢p為（

）A．?x≥1，x2≤1 B．?x＜1，x2＞1 C．?x＜1，x2＞1 D．?x≥1，x2＞117．（2024北京房山高一上期末）設(shè)是向量，“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件18．（2023北京十一學(xué)校高一上期末）“”是“”的（

）A．充要條件 B．充分而不必要條件C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件19．（2023北京石景山高一上期末）已知都是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件20．（2023北京平谷高一上期末）命題，則是（

）A． B．C． D．21．（2023北京順義高一上期末）命題：“”的否定為（

）A． B．C． D．22．（2023北京昌平高一上期末）命題“”的否定為（

）A． B．C． D．23．（2023北京豐臺高一上期末）已知a為實(shí)數(shù)，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件24．（2023北京東城高一上期末）命題“”的否定是（

）A． B． C． D．25．（2023北京懷柔高一上期末）若命題P：“，”，則為（

）A．， B．，C．， D．，26．（2023北京朝陽高一上期末）已知，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件27．（2023北京西城高一上期末）已知命題p：x<1，，則為A．x≥1,＞ B．x<1,C．x<1, D．x≥1,28．（2023北京石景山高一上期末）設(shè)命題，則為A． B．C． D．二、填空題29．（2024北京懷柔高一上期末）命題“，”的否定為．30．（2024北京人大附中朝陽學(xué)校高一上期末）若，則為．31．（2024北京二中高一上期末）能說明“若f（x）>f（0）對任意的x∈（0，2］都成立，則f（x）在［0，2］上是增函數(shù)”為假命題的一個函數(shù)是．32．（2023北京豐臺高一上期末）能說明“，”是假命題的一個實(shí)數(shù)a的取值是．三、解答題33．（2023北京大興高一上期末）已知命題．(1)寫出命題p的否定；(2)判斷命題p的真假，并說明理由，

參考答案1．C【分析】由全稱命題的否定，可得答案.【詳解】由題意可得.故選：C.2．D【分析】利用全稱量詞命題的否定直接判斷即可.【詳解】命題，都有是全稱量詞命題，其否定是存在量詞命題，所以為：，使得.故選：D3．A【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題求解即可.【詳解】因為全稱命題的否定是特稱命題，否定全稱命題時，一是要將全稱量詞改寫為存在量詞，二是否定結(jié)論，所以，全稱命題的否定為特稱命題，故選：A.4．C【分析】根據(jù)條件，直接判斷出命題和的真假，即可求解.【詳解】由，得到，解得或，所以命題為真命題，又當(dāng)時，，所以命題是假命題，故選項A，B和D錯誤，選項C正確，故選：C.5．C【分析】根據(jù)充分條件及必要條件的判定方法進(jìn)行判斷.【詳解】先看充分性：因為，當(dāng)時，為偶數(shù)；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；則可表示所有奇數(shù)；綜上，可表示所有整數(shù)，即可表示所有偶數(shù).因為，則，所以“”是“”的充分條件；再看必要性：因為，，所以“”是“”的充分條件，即“”是“”的必要條件.所以“”是“”的充要條件.故選：C.6．A【分析】根據(jù)特稱命題的否定，可得答案.【詳解】由題意可得命題的否定為“，.故選：A.7．B【分析】根據(jù)條件，利用充分條件和必要條件的判斷方法，即可求解.【詳解】因為等腰三角形不一定是等邊三角形，所以“是等腰三角形”推不出“是等邊三角形”，又等邊三角形一定是等腰三角形，所以“是等邊三角形”可以推出“是等腰三角形”，所以“是等腰三角形”是“是等邊三角形”的必要不充分條件，故選：B.8．A【分析】利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可.【詳解】因為特稱命題的否定是全稱命題，故命題“p：?x∈R+，lnx＞0”的否定為：?x∈R+，lnx≤0.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查含有一個量詞的命題的否定，要注意兩個方面的變化：1.量詞，2.結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題.9．A【詳解】試題分析：由可得成立，反之不成立，所以“”是“”的充分不必要條件考點(diǎn)：充分條件與必要條件10．D【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題來選擇.【詳解】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可得命題“，使得”的否定為，都有.故選：D.11．A【分析】根據(jù)全稱命題的否定知識即可求解.【詳解】由“，使得”的否定為“，使得”，故A正確.故選：A.12．C【分析】根據(jù)給定條件，分析確定正確的一個判斷，即可求得正確答案.【詳解】“有人通過了體能測試”與“有人沒有通過體能測試”不可能都為真，若“同學(xué)甲沒有通過體能測試”為真，則“有人沒有通過體能測試”必真，不符合題意，因此“同學(xué)甲沒有通過體能測試”是假的，即同學(xué)甲通過了體能測試，②假，①真，③假，由“有人沒有通過體能測試”是假的判斷，得30名同學(xué)都通過了體能測試，C正確.故選：C13．B【分析】由不等式有解得到的取值范圍，從而得到充分性不成立；通過，判斷函數(shù)對應(yīng)的不等式有解，說明必要性成立.【詳解】由”，使”，即，所以，即，充分性不成立；已知函數(shù)，當(dāng)“”時，，函數(shù)與軸有兩個交點(diǎn)，所以“，使”成立，即必要性成立.綜述，已知函數(shù)，則“，使”是“”的必要而不充分條件.故選：B.14．C【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題分析判斷.【詳解】由題意可知：命題“”的否定是“”.故選：C.15．C【分析】根據(jù)命題的否定的定義判斷．【詳解】特稱命題的否定是全稱命題．命題p：“”，的否定為：．故選：C．16．C【解析】特稱命題否定為全稱命題，改量詞，否結(jié)論即可【詳解】命題p：?x＜1，x2≤1，則￢p：?x＜1，x2＞1；故選：C．17．B【分析】根據(jù)向量的運(yùn)算性質(zhì)結(jié)合充分條件和必要條件的判定，即可得出答案.【詳解】當(dāng)時，，推不出當(dāng)時，，則即“”是“”的必要不充分條件故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了判斷必要不充分條件，屬于中檔題.18．B【分析】利用命題的充分而不必要條件定義即可得到二者間的邏輯關(guān)系.【詳解】由，可得，則由“”可以得到“”；由“”不能得到“”.故“”是“”的充分而不必要條件.故選：B19．B【分析】判斷“”和“”之間的邏輯推理關(guān)系，即得答案.【詳解】由題意當(dāng)時，由推不出，此時；當(dāng)時，，則可得，故“”是“”的必要不充分條件，故選：B20．D【分析】根據(jù)全稱命題的否定是存在命題，即可得到答案.【詳解】命題，則：.故選：D21．A【分析】根據(jù)全稱量詞命題的否定形式直接判斷可得.【詳解】全稱量詞命題的否定為特稱量詞命題，所以的否定為.故選：A22．A【分析】全稱量詞命題的否定是特稱量詞命題，把任意改為存在，把結(jié)論否定.【詳解】“”的否定為“”.故選：A23．A【分析】根據(jù)，但，得到答案.【詳解】，但，比如，則“”是“”的充分而不必要條件.故選：A24．A【分析】根據(jù)存在命題的否定即可得到答案.【詳解】根據(jù)存在命題的否定可知，存在變?nèi)我?，范圍不變，結(jié)論相反，故其否定為.故選：A.25．D【分析】利用存在量詞命題的否定，直接寫出作答.【詳解】命題P：“，”是存在量詞命題，其否定是全稱量詞命題，所以為：，.故選：D26．A【解析】通過基本不等式可得充分性成立，舉出反例說明必要性不成立.【詳解】當(dāng)，時，，則當(dāng)時，有，解得，充分性成立；當(dāng)，時，滿足，但此時，必要性不成立，綜上所述，“”是“”的充分不必要條件.故選：A.27．C【詳解】根據(jù)全稱命題與存在性命題之間的關(guān)系，可知命題的否定為，故選C．28．C【詳解】特稱命題的否定為全稱命題，所以命題的否命題應(yīng)該為，即本題的正確選項為C.29．，【分析】命題的否定，任意改存在，將結(jié)論取反，即可求解．【詳解】“，”的否定為，.故答案為：，.30．【分析】全稱命題的否定，將任意改存在并否定原結(jié)論，即可得答案.【詳解】若，則為“”．故答案為：．31．y=sinx（答案不唯一）【詳解】分析：舉的反例要否定增函數(shù)，可以取一個分段函數(shù)，使得f（x）>f（0）且（0，2］上是減函數(shù).詳解：令，則f（x）>f（0）對任意的x∈（0，2］都成立，但f（x）在［0，2］上不是增函數(shù).又如，令f（x）=sinx，則f（0）=0，f（x）>f（0）對任意的x∈（0，2］都成立，但f（x）在［0，