學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第3課時課題：充分條件和必要條件(2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.靈活利用充分條件、必要條件處理與之相關(guān)的問題；2。培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力.【問題情境】對于“命題p是q成立的充要條件”和“命題p成立的充要條件是q”，充分性、必要性分別指的是什么?【合作探究】【知識建構(gòu)】1．_______________________________叫命題;2．一般地,用p和q分別表示命題的條件和結(jié)論，用┐p和┐q分別表示p和q的否定，于是四種命題的形式就是：原命題：____________；逆命題：；否命題:____________；逆否命題：.3．四種命題的關(guān)系（1）原命題與逆否命題的關(guān)系是___________；它們的真假性是____________。（2）逆命題與否命題的關(guān)系是_____________;它們的真假性是____________。4．充要條件（1）若A則B，即AB，則A是B的條件，B是A的條件， 若AB且BA，則A是B的條件。（2)若，則A是B的，B是A的?！菊故军c撥】例1．從“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件"和“既不充分又不必要條件”中，選出適當(dāng)?shù)囊环N填空:①“"是“”成立的.②設(shè)0＜x＜，則“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的③（7）設(shè)是首項大于零的等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列"的。④“成立”是“成立”的。 ⑤若的。⑥已知p：關(guān)于x的方程至少有一個負(fù)實根，則q是p的。例2.已知,且，求證：的充要條件是．例3:已知p:｜1－QUOTEx－13｜≤2,q:x2－2x+1－m2≤0（m＞0)，若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍?！緦W(xué)以致用】1．有下列命題，其中真命題的序號有．=1\*GB3①對角線不垂直的平行四邊形不是菱形；=2\*GB3②“若，則"的逆命題;=3\＊GB3③“若，則”的否命題;=4\＊GB3④“若方程有兩個不相等的實根，則”的逆否命題．2．已知集合，集合，若命題“"是命題“"的充分不必要條件,則實數(shù)的取值范圍是．3．設(shè)，一元二次方程有整數(shù)根的充要條件是。4．從“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件"和“既不充分又不必要條件”中，選出適當(dāng)?shù)囊环N填空：=1\*GB3①設(shè)則“且"是“”的。=2\＊GB3②若為實數(shù)，則“”是的。5。已知集合若點是點的必要條件，則的最大值是。6.已知數(shù)列｛an}的前n項和Sn＝pn＋q（p≠0,且q≠1），求數(shù)列{an｝成等比數(shù)列的充要條件。第3課時課題：充分條件和必要條件（2）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.如果是的必要不充分條件，那么“”是“”的條件2。“A∩B=A”是“A=B”的條件.3.已知p:x+y≠—2,q：x，y不都是—1，那么p是q的條件。4.“xy≥0"是“|x+y｜=｜x|+｜y|"的條件。5.若“"是“”的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是。6。求證:函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)的充要條件是b=0.【思考應(yīng)用】7。已知命題,命題,若是的必要不充分條件，則正實數(shù)的最大值是。8。下列四個式子:①a<0<b;②b<a<0;③b<0<a；④0<b<a.其中能使QUOTE1a<1b成立的充分條件有。（只填序號）9.設(shè)有兩個命題：（1）不等式2012x+4>m>（2）函數(shù)fx=-7-2m使這兩個命題都是真命題的充要條件，用m可表示為________.10.證明：QUOTE0<a≤15是函數(shù)fx=ax2+2a-1x+2在區(qū)間【拓展提升】11.若數(shù)列滿足，數(shù)列為數(shù)列，記=。（1）寫出一個滿足，且0的數(shù)列；（2）若，n=2000，證明:E數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是=2011；12.已知全集U=R，非空集合QUOTEA=xx-2x-3a-1<0,QUOTEB=xx-（1）當(dāng)QUOTEa=12時,求；（2）命題p:x∈A，命題q:x∈B，若q是

第3課時課題：充分條件和必要條件（2)答案1。充分不必要2.必要不充分3。充分不必要4.充要5。6。證明充分性:若b=0,則f(x）=ax2+c,所以f(-x）=a（—x）2+c=ax2+c=f(x），故f(x）為偶函數(shù)；必要性：若f（x)為偶函數(shù),則f(x)=f（—x），即ax2+bx+c=a(—x)2-bx+c對任意的x∈R恒成立，所以b=0.綜上，函數(shù)f(x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)的充要條件是b=0。7.28.①②④9.110.當(dāng)a=0時，函數(shù)f(x)當(dāng)a<0時，二次函數(shù)f(x)的圖象開口向下，而已知函數(shù)fx=ax2+2a-1當(dāng)a>0時，二次函數(shù)fx的圖象開口向上,數(shù)形結(jié)合可知，只需滿足對稱軸x=1-a綜上所述，0<a≤15是函數(shù)fx在區(qū)間（11。［解析］當(dāng)n＝1時,a1＝S1＝p＋q。當(dāng)n≥2時,an＝Sn－Sn－1＝（p－1)pn－1，由于p≠0，q≠1，∴當(dāng)n≥2時，｛an｝為公比為p的等比數(shù)列．要使｛an｝是等比數(shù)列（當(dāng)n∈N*時），則eq\f(a2,a1）＝p。又a2＝(p－1）p,∴eq\f(p－1p,p＋q）＝p,∴p2－p＝p2＋pq,∴q＝－1,即{an}是等比數(shù)列的必要條件是p≠0，且p≠1，且q＝－1。再證充分性：當(dāng)p≠0，且p≠1，且q＝－1時，Sn＝pn－1.當(dāng)n＝1時,S1＝a1＝p－1≠0；當(dāng)n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝(p－1）pn－1。顯然當(dāng)n＝1時也滿足上式，∴an＝(p－1)pn－1，n∈N＊，∴eq\f(an,an－1）＝p（n≥2)，∴{an｝是等比數(shù)列．綜上可知，數(shù)列{an}成等比數(shù)列的充要條