1.1圖形的平移第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)習(xí)&目標(biāo)1.理解平移的概念及決定因素.（難點(diǎn)）2.會(huì)找出平移前后圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)線段.3.掌握平移的性質(zhì)及運(yùn)用.（重點(diǎn)）情境&導(dǎo)入

請(qǐng)你判斷：小明跟著媽媽乘觀光電梯上樓，一會(huì)兒，小明興奮地大叫起來(lái)：“媽媽！媽媽！你看我長(zhǎng)高了！我比對(duì)面的大樓還要高！”小明說(shuō)的對(duì)嗎？為什么？情境&導(dǎo)入思考：上面圖片反映的是日常生活中物體運(yùn)動(dòng)的一些場(chǎng)景.你還能舉出一些類似的例子嗎？與同伴交流.探索&交流平移的定義1—ABCDEFGH你能否描述一下什么叫平移？探索&交流平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.ABCDEF注意:“兩同”：同向、同距平移不改變圖形的形狀和大小.探索&交流如圖，△ABC經(jīng)過(guò)平移得到△DEF，點(diǎn)A，B，C分別平移到了點(diǎn)D，E，F(xiàn).ABCDEF

點(diǎn)A

與點(diǎn)D

是一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，

線段AB與線段DE是一組對(duì)應(yīng)線段，∠BAC

與∠EDF

是一組對(duì)應(yīng)角.探索&交流ABCDEF你還能從圖中找出其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角嗎？對(duì)應(yīng)點(diǎn)：B

和

E，C和F.對(duì)應(yīng)線段：BC和EF，AC

和

DF.對(duì)應(yīng)角：∠ABC

和∠DEF，∠ACB

和∠DFE.例題&解析

例題欣賞?例1.如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)都在網(wǎng)格紙的格點(diǎn)上，你能平移線段AB，使得AB與CD重合嗎？你能平移線段AB，使得AB與EF重合嗎？解：平移線段AB可以使AB與CD重合；平移線段AB不能使AB與EF重合.探索&交流做一做改變硬紙片的形狀，再試一試，并與同伴交流.將圖所示的四邊形硬紙片按某一方向平移一定距離.圖畫(huà)出了平移前的四邊形

ABCD

和平移后的四邊形

EFGH.(1)

在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)線段，這兩條線段之間有怎樣的關(guān)系？AB∥EF，且

AB=EF.對(duì)應(yīng)線段平行

(或在一條直線上)

且相等.DABCEFGH探索&交流(2)

在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)角，這兩個(gè)角之間有怎樣的關(guān)系？(3)

線段

AE，BF，CG，DH

分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段，它們之間有怎樣的關(guān)系？改變硬紙片的形狀，再試一試，并與同伴交流.∠ABC=∠EFG對(duì)應(yīng)角相等.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在一條直線上)且相等.DABCEFGH探索&交流平移的性質(zhì)一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行

(或在一條直線上)

且相等；對(duì)應(yīng)線段平行

(或在條直線上)

且相等，對(duì)應(yīng)角相等.例題&解析

例題欣賞?例2.如圖，經(jīng)過(guò)平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D.（1）指出平移的方向和平移的距離；（2）畫(huà)出平移后的三角形.ABCD例題&解析ABC解：（1）如圖，連接AD，平移的方向是點(diǎn)A到點(diǎn)D的方向，平移的距離是線段AD的長(zhǎng)度.D例題&解析ABCD（2）如圖，分別過(guò)點(diǎn)B，C按射線AD的方向作線段BE，CF，使得它們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形.EF請(qǐng)?jiān)趫D中找出平行且相等的線段，以及相等的角.AB、DE；AC、DF；BC、EF∠BAC、∠EDF；∠ABC、∠DEF；∠ACB、∠DFE對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角探索&交流想一想BCA你還有畫(huà)

△DEF

的其他方法嗎？與同伴交流.EFD答：如圖，過(guò)點(diǎn)D按射線AB的方向做線段DE平行且等于AB；過(guò)點(diǎn)D按射線AC的方向做線段DF平行且等于AC；連接EF.△DEF就是

△ABC平移后的圖形.探索&交流議一議確定一個(gè)圖形平移后的位置，需要哪些條件？確定一個(gè)圖形平移后位置，除需要原來(lái)的位置外，還需要平移的方向和平移的距離.探索&交流平移作圖的一般步驟：應(yīng)分四步——定、找、移、連．(1)定：確定平移的方向和距離；(2)找：找出表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)(圖形的頂點(diǎn)、拐點(diǎn)、連接點(diǎn))；(3)移：過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)作平行且相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(4)連：按原圖順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)．例題&解析

例題欣賞?例3.已知如圖所示的圖案及圖案上的點(diǎn)A，把圖案平移后，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′點(diǎn)，請(qǐng)你利用兩種不同的方法畫(huà)出平移后的圖形．例題&解析解：畫(huà)法一：(1)連接AA′，過(guò)圖案的各個(gè)頂點(diǎn)分別作AA′的平行線，并截取其長(zhǎng)度等于線段AA′的長(zhǎng)度，得到各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(2)順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得的圖案即為所求，如圖.畫(huà)法二：(1)把圖案的各個(gè)頂點(diǎn)分別先向上平移1個(gè)格，再向右平移5個(gè)格，得到各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(2)順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得的圖案即為所求，如圖.練習(xí)&鞏固1.經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段(

)A.平行(或在同一條直線上)B.相等C.平行(或在同一條直線上)且相等D.既不平行，又不相等C練習(xí)&鞏固2.在關(guān)于圖形平移的下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()A．圖形上所有點(diǎn)移動(dòng)的方向都相同B．圖形上所有點(diǎn)移動(dòng)的距離都相等C．圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn)D．對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等C練習(xí)&鞏固3.如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，點(diǎn)D在AC上，DC＝4cm.將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段E