2025年云南省初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)押題卷（二）（全卷三個大題，共27個小題，共8頁；滿分100分，考試用時120分鐘）一、選擇題：本題共15小題，每小題只有一個正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分．1.嘉琪玩轉(zhuǎn)盤游戲，如果按順時針方向轉(zhuǎn)動6圈，用“”來表示，那么“”表示()A.按逆時針方向轉(zhuǎn)動10圈 B.按順時針方向轉(zhuǎn)動10圈C.按逆時針方向轉(zhuǎn)動4圈 D.按順時針方向轉(zhuǎn)動4圈2.甲烷()是具有正四面體結(jié)構(gòu)的非極性分子，也是作為天然氣、頁巖氣、可燃冰等的主要成分，是最簡單的有機(jī)物．連接四個原子就得到如圖所示的正四面體，對于該幾何體的三視圖描述正確的是（）A.主視圖和左視圖相同 B.主視圖和俯視圖相同C.左視圖和俯視圖相同 D.三個視圖都不相同3.科幻作品《三體》一書中，三體人計劃通過智子多維展開來限制地球人的科學(xué)技術(shù)發(fā)展，已知智子的直徑是0.00000000000016厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)（）A.米 B.米 C.厘米 D.厘米4.如圖，直線和被直線和所截，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.6.國產(chǎn)人工智能大模型橫空出世，其低成本、高性能的特點(diǎn)，迅速吸引了全球投資者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.7.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知過n邊形的一個頂點(diǎn)有6條對角線，一個m邊形的內(nèi)角和是，則（）A.11 B.12 C.13 D.149.下列函數(shù)中是的反比例函數(shù)的是（）A. B. C. D.10.甲、乙、丙三人進(jìn)行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績?nèi)鐖D所示，那么三人中成續(xù)的方差關(guān)系是（）A. B. C. D.11.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，…，第個單項(xiàng)式是（）A. B. C. D.12.如圖，是半圓的直徑，分別以O(shè)，A為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于C，D兩點(diǎn)，直線交半圓于點(diǎn)，連接，則的大小是（）A. B. C. D.13.近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷商紛紛開展降價促銷活動．某款燃油汽車年月份售價為萬元，月份售價為萬元，設(shè)該款汽車這兩月售價的月平均降價率是，則所列方程正確的是（）A. B.C. D.14.在中，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.15.下列選項(xiàng)中的無理數(shù)位于7和8中間的是（）A. B. C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分．16.分解因式：_____．17.已知，和是它們的對應(yīng)高線．若，，則與的相似比是_____．18.一雙好眼睛，能更好地探索未來．央視青少年愛眼護(hù)眼公益廣告——《好視力，好未來》中提到：航天員需要裸眼視力不低于，特警需要裸眼視力不低于，射箭運(yùn)動員需要裸眼視力不低于，船長需要裸眼視力不低于．?dāng)?shù)據(jù)的中位數(shù)是_____________．19.圓錐繡球是虎耳草料繡球?qū)僦参?，圓錐狀聚傘花序見塔形，長達(dá)，胸徑約，其寓意著希望、永恒、美滿與團(tuán)聚．小然按照其形狀制作了如下：母線長為，底面直徑長為圓錐繡球模型，則此圓錐的側(cè)面積為______．三、解答題：本題共8小題，共62分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．20.計算：．21.如圖，在中，為的中線，延長至點(diǎn)，使得，連接．求證：．22.某項(xiàng)研究表明在智能手機(jī)上輸入短信或其他文字信息時，使用語音輸入的速度約為鍵盤輸入速度的3倍，該研究的測試者在手機(jī)上輸入300個單詞，使用語音輸入比鍵盤輸入平均快分鐘，求測試者使用語音輸入平均每分鐘輸入多少個單詞．23.暑假期間，小語和爸爸媽媽準(zhǔn)備前往云南旅游．云南景點(diǎn)眾多，但由于時間有限，所以小語一家計劃先乘機(jī)到昆明，再從以下四個地點(diǎn)中選擇兩個前往：楚雄、大理、紅河、西雙版納．由于意見難以統(tǒng)一，小語爸爸在外觀相同的4個乒乓球表面寫上“”“”“”“”，分別代表楚雄、大理、紅河、西雙版納，并將球裝入不透明袋子里面，讓小語從中同時抽取兩個球，用以決定前往旅游的地點(diǎn)．（1）請判斷小語一家前往大理旅游與前往紅河旅游的概率是否相等，并說明理由；（2）楚雄、大理在昆明以西，紅河、西雙版納在昆明以南，求小語一家前往旅游的兩個地點(diǎn)相對于昆明方向相同的概率，24.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)點(diǎn)在軸的正半軸上，且，連接，．（1）證明：四邊形平行四邊形；（2）若，當(dāng)為等腰三角形時，求的值．25.網(wǎng)絡(luò)直播銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某生產(chǎn)商在一銷售平臺上進(jìn)行直播銷售板栗．已知板栗的成本價為6元/，每日銷售量y（）與銷售單價x（元/）滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是有關(guān)數(shù)據(jù)．設(shè)公司銷售板栗的日獲利為w（元）．x（元/）789y（）270026002500（1）求日銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不用寫自變量的取值范圍）（2）當(dāng)銷售單價定多少時，銷售這種板栗日獲利w最大？最大利潤為多少元？26.已知二次函數(shù)（m是實(shí)數(shù)）．（1）小明說：當(dāng)m的值變化時，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在一條直線上運(yùn)動，你認(rèn)同他的說法嗎？為什么？（2）已知點(diǎn)，都在該二次函數(shù)圖象上，求證：．27.如圖，在中，以C為圓心作交及其延長線于點(diǎn)E、D，連接，（1）求證∶是的切線；（2）求點(diǎn)C到距離；（3）點(diǎn)P是上一動點(diǎn)，求的最小值．

2025年云南省初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)押題卷（二）（全卷三個大題，共27個小題，共8頁；滿分100分，考試用時120分鐘）一、選擇題：本題共15小題，每小題只有一個正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】B【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】C【13題答案】【答案】B【14題答案】【答案】C【15題答案】【答案】C二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分．【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】##【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】三、解答題：本題共8小題，共62分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】證明見解析【22題答案】【答案】求測試者使用語音輸入平均每分鐘輸入240個單詞．【23題答案】【答案】（1）相等，理由見解析（2）【24題答案】【答案】（1）見解析（